Laurea in Fisica

Objetivos

El objetivo de esta asignatura es que el estudiante desarrolle competencias en Álgebra Lineal, rama de las matemáticas imprescindible en el desarrollo de la física. Se espera que la/el estudiante comprenda el cálculo matricial desde un punto de vista conceptual y sea capaz de aplicarlo a la resolución de problemas propios de su área de conocimiento.

Requisitos previos

No existen requisitos previos

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

Resultados de aprendizaje

RA10 Resuelve problemas típicos de álgebra lineal y aplica los conocimientos y habilidades adquiridos asociados a conceptos relacionados con la física.

RA11 Percibe la estructura abstracta de espacio vectorial y tiene capacidad para enfrentarse a problemas de mayor dimensionalidad.

RA12 Analiza, valora e interpreta los resultados obtenidos en la resolución de sistemas de ecuaciones.

RA13 Razona de modo abstracto y con pensamiento lógico y algorítmico al resolver ejercicios relacionados con aplicaciones lineales y sus expresiones matriciales

RA14 Elabora trabajos en el área de álgebra lineal mediante el conocimiento y la utilización de herramientas informáticas.

Descripción de los contenidos

Tema 1: Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

Tema 2: Espacios vectoriales

Tema 3: Homomorfismos entre espacios vectoriales

Tema 4: Diagonalización de endormorfismos

Tema 5: Formas bilineales y cuadráticas. Producto escalar. Norma.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura.

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El proceso de evaluación consistirá en la valoración del grado de adquisición de las competencias asociadas a la asignatura por parte de la/del estudiante.

CONVOCATORIA ORDINARIA – EVALUACIÓN CONTINUA

MUY IMPORTANTE: para que la/el estudiante pueda disfrutar de los beneficios de la evaluación continua, se le exigirá un mínimo del 70% de asistencia a las horas programadas de clase (SESION, TRAB). En caso de que la asistencia sea inferior al 70%, la asignatura podrá ser superada, a examen único, en convocatoria oficial (ordinaria o extraordinaria). En convocatoria ordinaria, el peso de este examen será, en cumplimiento del sistema de evaluación “SE2.- Pruebas finales de conocimiento”, recogido en la memoria para la solicitud de verificación de la titulación, del 60%, lo que significa que una/un estudiante que haya perdido su derecho a evaluación continua podrá obtener, como máximo, una calificación en la asignatura de 6,0 puntos sobre 10 en dicha convocatoria, debiendo, para conseguir superarla, obtener una calificación en el examen de 8,34 puntos sobre 10.

La evaluación continua constará de las pruebas siguientes:

-- portfolio individual (de cada estudiante), con un 10% de peso en la calificación final de la asignatura, que consistirá en evidencias de uso de herramientas informáticas como Wolfram Alpha, GeoGebra o cualquier otra (MATLAB, Mathematica, Python con NumPy, etc.) en la resolución de distintos problemas de álgebra lineal a lo largo del período lectivo.

-- un caso práctico, con un 30% de peso en la calificación final de la asignatura, que las/los estudiantes realizarán en pequeños grupos a lo largo del período lectivo; este caso práctico implicará la presentación de varios entregables (con el fin de analizar la evolución de los distintos grupos de trabajo), cada uno de los cuales será evaluado y tendrá su correspondiente peso en la calificación del caso. Las fechas de entrega serán avisadas con antelación suficiente.

-- un examen parcial (no liberatorio), con un 20% de peso en la calificación final de la asignatura. La fecha de este examen, que tendrá lugar durante el período lectivo, será avisada con antelación suficiente; sus contenidos, los temas 1 y 2.

-- un examen final, que tendrá lugar en la convocatoria ordinaria (enero), en la fecha establecida, para dicha convocatoria, por la universidad. En este examen se evaluarán todos los contenidos impartidos en la asignatura, y su peso en la calificación final será del 40% siempre y cuando la/el estudiante obtenga en el mismo una calificación igual o superior a 4,0 puntos sobre 10.

***** Sólo los exámenes estarán sujetos a revisión.

En caso de que la/el estudiante haya perdido el derecho a la evaluación continua podrá, tal y como se ha descrito anteriormente, superar la asignatura examinándose de todos los contenidos impartidos en la asignatura en el examen de la convocatoria ordinaria. No obstante, como ya se ha advertido, el peso de este examen en la calificación final de la asignatura será del 60%, por lo que la/el estudiante necesitará obtener un mínimo de 8,4 puntos sobre 10 en el mismo para poder superarla.

*** La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

Independientemente de su asistencia durante el período lectivo, en convocatoria extraordinaria la/el estudiante se examinará de todos los contenidos impartidos en la asignatura en examen único. La calificación en esta convocatoria será la obtenida en dicho examen (no se tendrá en cuenta la evaluación continua).

*** La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

Cronograma

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Bibliografía

Básica:

1.- Juan De Burgos Román

Álgebra y Geometría. Definiciones, Teoremas y Resultados

García Maroto Editores. 2010.

ISBN: 9788492976942

2.- Luis Merino y Evangelina Santos

Álgebra Lineal con métodos elementales

Paraninfo. 2010.

ISBN: 978-84-9732-4

Complementaria:

3.- Gilbert Strang

Introducción al Algebra Lineal

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN: 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Álgebra Lineal. 80 Problemas útiles

García Maroto Editores. 2007.

ISBN: 9788493601805

Otros:

5.- Eugenio Hernández

Álgebra Lineal y Geometría

3 ed.. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN: 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algebra Lineal

Mcgraw-Hill. 2001.

ISBN: 8448130162

7.- Jesús Rojo

Ejercicios y problemas de álgebra lineal

2 ed.. McGraw-Hill. 2005.

ISBN: 8448198581

8.- Stanley I. Grossman y José Job Flores

Álgebra lineal

Mcgraw-Hill. 2012.

ISBN: 978-607-15-07

Objetivos

El objetivo de la asignatura es dotar al estudiante de las herramientas matemáticas necesarias para la resolución de problemas del campo de la física.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

Resultados de aprendizaje

RA1 Resuelve problemas sobre cálculo diferencial de una variable real.

RA2 Desarrolla y aplica razonamiento abstracto y pensamiento lógico y algorítmico al operar con funciones reales de una variable real.

RA3 Realiza con agilidad mental y escrita operaciones con números reales, desarrollos con sucesiones y series numéricas y cálculos matemáticos.

RA4 Elabora trabajos en el área de cálculo diferencial e integral de una variable mediante el conocimiento y la utilización de herramientas informáticas.

Descripción de los contenidos

1) Los números reales.

Sucesiones de números reales: convergencia.

Series de números reales: criterios de convergencia.

Operaciones con las series.

2) Funciones reales de una variable real.

Continuidad.

La derivada: el teorema de Rolle, el teorema del valor medio, el teorema del valor medio generalizado, la regla

de L'Hopital.

Aplicaciones de la derivada: la fórmula de Taylor con su término de error, representación de funciones.

3) Integración.

Integral de Riemann: el teorema fundamental del cálculo.

Técnicas de integración: inmediatas, por partes, cambio de variable, racionales, irracionales, trigonométricas.

Aplicaciones: cálculo de áreas, longitudes y volúmenes.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas 96 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 60 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 144 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 240 0 0

AP5.- Tutoría 48 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 12 0,5 100

TOTAL 600 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura.

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SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, etc.): 30%

SE2.- Dos exámenes parciales tipo test (se requiere una calificación mínima de 4 para promediar). Si la media es igual o mayor que 5, se libera al estudiante de la convocatoria ordinaria de enero. 50%

SE3.- Entrega de ejercicios: 20%

Para la evaluación continua se realizarán los siguientes controles:

1) Un primer control del tema 1, a principios de Noviembre, que contará un 10%

2) Un segundo control del tema 2, a finales de Diciembre, que contará un 10%

3) Un tercer control del tema 3, en enero, que contará un 10%

4) El examen oficial en convocatoria ordinaria que contará un 70%, sobre todo el curso.

Los alumnos que por algún motivo pierdan la evaluación continua, realizarán la convocatoria ordinaria con un peso del 100%

La convocatoria extraordinaria valdrá un 100%

Adenda

Sistema de evaluación Ponderación mín. % Ponderación máx. %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 20 30

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Objetivos

El objetivo de la asignatura es dotar al estudiante de las herramientas necesarias para abordar problemas fundamentales del campo de la física (contexto histórico, cinemática, dinámica, energía y teoremas asociados, sistemas de varias partículas) que permitan al estudiante disponer de la base necesaria para asignaturas posteriores.

Requisitos previos

No se han alcanzado requisitos previos.

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RS3 Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos de laboratorio en el campo de la Física y sus disciplinas, además de en la Química.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

Resultados de aprendizaje

RA1 Identifica los principios físicos relevantes y, de ser necesario, realiza simplificaciones y usa estimaciones de órdenes de magnitud con el fin de modelar y resolver problemas prácticos.

RA2 Maneja con soltura conceptos fundamentales tales como partícula y campo, fuerza, trabajo, etc., para una correcta descripción de los sistemas físicos.

RA3 Aplica de forma adecuada las leyes de Newton a la resolución de problemas de partícula y de sistemas de partículas y en relación al movimiento oscilatorio.

RA4 Conoce las unidades del Sistema Internacional y las asigna correctamente a cada una de las magnitudes físicas estudiadas, así como otras unidades habituales en el campo de la física.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

Descripción de los contenidos

- Introducción histórica.

- Cinemática de la partícula. Tipos de movimiento.

- Dinámica de la partícula.

- Trabajo y energía y teoremas asociados.

- Movimiento oscilatorio.

- Sistemas de partículas. Geometría de masas.

- Estática.

- Elasticidad.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales (8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 50 2,78 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 30 1,67 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 72 2 50

AP4.- Trabajo autónomo 180 0 0

AP5.- Tutoría 36 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 8 0,44 100

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios 74 4,11 100

TOTAL 450 11,60

Sistema y criterios de evaluación

Sistema de evaluación Ponderación %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 30

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 50 50

SE3.- Cuaderno de prácticas de laboratorio 20

Cronograma

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Objetivos

El objetivo de la asignatura es dotar al estudiante de las herramientas necesarias del lenguaje de programación que permita resolver problemas científicos más complejos.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

RODS Desarrollar una comunicación efectiva, el trabajo en equipo, el pensamiento analítico, la creatividad y el liderazgo ético desde una perspectiva transversal y con una clara inspiración en los principios y valores democráticos, así como los Objetivos de Desarrollo Sostenible para desenvolverse con integridad en el ámbito profesional.

Resultados de aprendizaje

RA1 Describe el fundamento de las estructuras básicas de programación de propósito general.

RA2 Maneja herramientas informáticas útiles para la resolución de problemas físicos e ilustrar conceptos matemáticos.

RA3 Formaliza algoritmos y modela problemas físicos sencillos para implementarlos en un lenguaje de programación (Phyton, Java o similar).

RA4 Lee y analiza programas con el fin de identificar el problema que resuelven o de detectar posibles errores, así como de realizar modificaciones para adaptarlos a la resolución de otros problemas científicos similares.

Descripción de los contenidos

- Introducción a los lenguajes de programación. Fundamentos de la programación. Fundamentos de Python, Java o similar.

- Estructura de las aplicaciones. Datos y expresiones.

- Estructuras de control. Clases y objetos.

- Bibliotecas. Tipos y Estructuras de datos y tipos de datos. Entrada/Salida de datos.

- Fundamentos de ordenadores. Estructura de un computador. Sistemas de almacenamiento. Evaluación de rendimiento.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales (8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 48 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 30 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 72 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 120 0 0

AP5.- Tutoría 24 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 6 0,5 100

TOTAL 300 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Sistema de evaluación Ponderación mín. % Ponderación máx. %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 20 30

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Cronograma

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Objetivos

- Extraer los conocimientos básicos sobre estadística y probabilidad a su aplicación concreta al análisis de datos de los fenómenos y procesos relacionados con la física.

- Realizar tratamiento estadístico de datos aplicado a la resolución de casos reales mediante manejo de paquetes de desarrollo de software matemático (Python + NumPy).

- Aplicar el cálculo de probabilidades mediante identificación de modelos.

- Describir y aplicar los principios básicos de la inferencia estadística.

Requisitos previos

No se han establecido requisitos previos.

Competencias

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

RODS Desarrollar una comunicación efectiva, el trabajo en equipo, el pensamiento analítico, la creatividad y el liderazgo ético desde una perspectiva transversal y con una clara inspiración en los principios y valores democráticos, así como los Objetivos de Desarrollo Sostenible para desenvolverse con integridad en el ámbito profesional.

Resultados de aprendizaje

RA5 Extrae los conocimientos básicos sobre estadística y probabilidad a su aplicación concreta al análisis de datos de los fenómenos y procesos relacionados con la física.

RA6 Realiza tratamiento estadístico de datos aplicado a la resolución de casos reales mediante manejo de paquetes de desarrollo de software matemático (Python + NumPy, SPSS o similar).

RA7 Aplica el cálculo de probabilidades mediante identificación de modelos.

RA8 Describe y aplica los principios básicos de la inferencia estadística.

Descripción de los contenidos

Tema 1. Estadística descriptiva.

Tema 2. Probabilidad.

Tema 3. Variable Aleatoria.

Tema 4. Distribuciones de probabilidad.

Tema 5. Inferencia estadística.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas 48 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 30 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 72 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 120 0 0

AP5.- Tutoría 24 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 6 0,5 100

Sistema y criterios de evaluación

EVALUACIÓN CONVOCATORIA ORDINARIA

La nota final de la asignatura se calculará como la ponderación de proyectos y exámenes de la siguiente forma:

- Evaluación continua (40%)

+ Entrega de ejercicios (10%)

+ Proyecto con Python (30%)

- Examen final (60%)

EVALUACIÓN CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

- 100% Nota examen final de la asignatura mediante la realización de ejercicios teórico-prácticos en un examen.

Objetivos

Esta asignatura, junto con Álgebra I, pretende no sólo que el estudiante conozca los principales resultados del álgebra lineal, sino que también comprenda el cálculo matricial desde un punto de vista conceptual y sea capaz de aplicarlo a la resolución de problemas propios de la física, siendo, por lo tanto, parte de la base matemática no sólo de otras materias y asignaturas de la titulación, sino necesaria para el desempeño profesional de un graduado en física.

En Álgebra II se abordará la denominada geometría lineal, que comprende el estudio de los espacios vectoriales y los espacios afines euclídeos, las variedades afines, las aplicaciones fines y los movimientos (en particular, los movimientos rígidos), la descripción algebraica de cónicas y cuádricas y, finalmente, una introducción a la geometría proyectiva.

Durante el desarrollo de esta asignatura se continuará capacitando al estudiante en la utilización de herramientas informáticas para la resolución de los problemas del álgebra lineal y, en particular, de la geometría asociada.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

Resultados de aprendizaje

RA15 Resuelve problemas típicos de geometría lineal y aplica los conocimientos y habilidades adquiridas asociadas a conceptos relacionados con física.

RA16 Demuestra distinguir las cuádricas y cónicas.

RA17 Analiza, valorara e interpreta los resultados obtenidos en la resolución de problemas de geometría lineal.

RA18 Explica las aplicaciones afines y los movimientos de un espacio afín euclídeo y resuelve ejercicios relacionados con ello.

RA19 Elabora trabajos en el área de geometría lineal mediante el conocimiento y la utilización de herramientas informáticas.

Descripción de los contenidos

- Espacios vectoriales euclídeos.

- Espacios afines. Variedades lineales: rectas y planos. Aplicaciones afines.

- Espacios afines euclídeos. Movimientos en un espacio afín euclídeo.

- Teoría espectral de matrices simétricas y ortogonales para su aplicación en el estudio de movimientos.

- Cónicas y cuádricas.

- Geometría proyectiva.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

Sistema y criterios de evaluación

El proceso de evaluación consistirá en la valoración del grado de adquisición de las competencias asociadas a la asignatura por parte de la/del estudiante.

CONVOCATORIA ORDINARIA – EVALUACIÓN CONTINUA

MUY IMPORTANTE: para que la/el estudiante pueda disfrutar de los beneficios de la evaluación continua, se le exigirá un mínimo del 70% de asistencia a las horas programadas de clase (SESION, TRAB). En caso de que la asistencia sea inferior al 70%, la asignatura deberá ser superada en un examen único en convocatoria oficial (ordinaria o extraordinaria). En convocatoria ordinaria, el peso de este examen será, en cumplimiento del sistema de evaluación “SE2.- Pruebas finales de conocimiento”, recogido en la memoria para la solicitud de verificación de la titulación, del 60%, lo que significa que una/un estudiante que haya perdido su derecho a evaluación continua por tener una asistencia inferior al 70% podrá obtener, como máximo, una calificación de 6,0 puntos en la asignatura en dicha convocatoria, debiendo, para conseguir superarla, obtener una calificación en el examen de 8,34 puntos.

La evaluación continua constará de las pruebas siguientes:

-- portfolio (SE4), individual, con un 10% de peso en la calificación final de la asignatura, que consistirá en evidencias de uso de herramientas informáticas como Wolfram Alpha, GeoGebra o cualquier otra (MATLAB, Mathematica, Python con NumPy, etc.) en la resolución de distintos problemas de álgebra lineal a lo largo del período lectivo.

-- un caso práctico (SE1), con un 10% de peso en la calificación final de la asignatura, que las/los estudiantes realizarán en pequeños grupos a lo largo del período lectivo; este caso práctico implicará la presentación de varios entregables (con el fin de analizar la evolución de los distintos grupos de trabajo), cada uno de los cuales será evaluado y tendrá su correspondiente peso en la calificación del caso. Las fechas de entrega serán avisadas con antelación suficiente.

-- un examen parcial (SE1) con un 20% de peso en la calificación final de la asignatura. La fecha de este examen, que tendrá lugar durante el período lectivo, será avisada con antelación suficiente; sus contenidos, los temas 1 y 2.

-- un examen final (SE2) con un 60% de peso en la calificación final de la asignatura. que tendrá lugar en la convocatoria ordinaria (enero), en la fecha establecida, para dicha convocatoria, por la universidad. Se exigirá una nota mínima de 4/10 para poder aprobar la asignatura.

*** La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

Independientemente de su asistencia durante el período lectivo, en convocatoria extraordinaria la/el estudiante se examinará de todos los contenidos impartidos en la asignatura en examen único. La calificación en esta convocatoria será la obtenida en dicho examen (no se tendrá en cuenta la evaluación continua).

*** La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

Bibliografía

Básica:

1.- Juan De Burgos Román

Álgebra y Geometría. Definiciones, Teoremas y Resultados

García Maroto Editores. 2010.

ISBN: 9788492976942

2.- Luis Merino y Evangelina Santos

Álgebra Lineal con métodos elementales

Paraninfo. 2010.

ISBN: 978-84-9732-4

Complementaria:

3.- Gilbert Strang

Introducción al Algebra Lineal

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN: 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Álgebra Lineal. 80 Problemas útiles

García Maroto Editores. 2007.

ISBN: 9788493601805

Otros:

5.- Eugenio Hernández

Álgebra Lineal y Geometría

3 ed.. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN: 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algebra Lineal

Mcgraw-Hill. 2001.

ISBN: 8448130162

7.- Jesús Rojo

Ejercicios y problemas de álgebra lineal

2 ed.. McGraw-Hill. 2005.

ISBN: 8448198581

8.- Stanley I. Grossman y José Job Flores

Álgebra lineal

Mcgraw-Hill. 2012.

ISBN: 978-607-15-07

Objetivos

El objetivo de esta asignatura es proporcionar a los estudiantes una formación sólida en el cálculo diferencial e integral en varias variables, capacitándolos para abordar problemas matemáticos complejos aplicados a fenómenos físicos. Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de:

Comprender y analizar la geometría del espacio euclídeo, aplicando conceptos de vectores, planos y superficies en la resolución de problemas físicos.

Estudiar funciones de varias variables, abordando sus propiedades de límites, continuidad y diferenciabilidad.

Calcular derivadas de orden superior y aplicar el teorema de Taylor en varias variables para aproximar funciones y resolver problemas de optimización.

Trabajar con funciones vectoriales, analizando trayectorias y curvas en el espacio, así como sus propiedades de continuidad y diferenciabilidad.

Calcular integrales múltiples (dobles y triples) aplicando los teoremas de Fubini y de cambio de variable, con aplicaciones en el cálculo de volúmenes y masas.

Resolver integrales de línea e integrales de superficie, aplicándolas al estudio de campos vectoriales y flujo a través de superficies.

Aplicar los teoremas fundamentales del análisis vectorial (Green, Gauss y Stokes) en problemas de física, como la electrostática y la dinámica de fluidos.

Interpretar y analizar los resultados obtenidos en cálculos matemáticos, aplicándolos a la modelización y resolución de problemas físicos.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

Resultados de aprendizaje

RA5 Aplica las integrales en el cálculo asociado a conceptos relacionados con física.

RA6 Explica la geometría del espacio de varias dimensiones y tiene visión espacial en tres dimensiones.

RA7 Utiliza con rigor lenguaje matemático específico de carácter formal

RA8 Elabora trabajos en el área de cálculo integral mediante el conocimiento y la utilización de herramientas informáticas.

RA9 Analiza, valora e interpreta los resultados obtenidos en la resolución de problemas sobre cálculo diferencial de varias variables reales.

Descripción de los contenidos

Tema 1. La geometría del espacio euclídeo

Vectores en el espacio euclídeo: magnitud, dirección y operaciones vectoriales.

Planos y superficies: ecuaciones y propiedades geométricas.

Tema 2. Funciones en varias variables: límites y continuidad. Diferenciación.

Funciones de varias variables: dominio, imagen y gráficas.

Límites y continuidad en varias variables.

Derivadas parciales y diferenciabilidad.

Plano tangente y aproximación lineal.

Tema 3. Derivadas de orden superior

Derivadas parciales de orden superior.

Hessiano y criterios de convexidad.

Teorema de Taylor en varias variables.

Aplicaciones en optimización y análisis de estabilidad.

Tema 4. Funciones con valores vectoriales

Funciones vectoriales: continuidad, derivabilidad y aplicaciones.

Curvas paramétricas en el espacio.

Derivada de funciones vectoriales: velocidad y aceleración.

Campos vectoriales y líneas de flujo.

Tema 5. Integrales dobles y triples. Teoremas de Fubini y de cambio de variable

Integrales dobles y triples: definición y propiedades.

Cambio de orden de integración: Teorema de Fubini.

Cambio de variable en integrales múltiples.

Aplicaciones en cálculo de áreas, volúmenes, masas y centros de masa.

Tema 6. Integrales sobre curvas y superficies

Integrales de línea: sobre campos escalares y vectoriales.

Integrales de superficie: flujo a través de una superficie.

Tema 7. Teoremas de integración del análisis vectorial

Teorema de Green: circulación y flujo en el plano.

Teorema de Gauss (divergencia): flujo a través de superficies cerradas.

Teorema de Stokes: relación entre circulación y flujo rotacional.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

Sistema y criterios de evaluación

Convocatoria ordinaria

MUY IMPORTANTE: para que la/el estudiante pueda disfrutar de los beneficios de la evaluación continua en convocatoria ordinaria, se le exigirá un mínimo del 70% de asistencia a las horas programadas de clase (SESION, TRAB).

Actividades prácticas en grupo (20%): Resolución de problemas aplicados a la física utilizando herramientas analíticas.

Entrega de ejercicios (20%): Ejercicios individuales para afianzar conceptos teóricos y prácticos.

Examen final (60%): Se requiere una calificación mínima de 4 para promediar.

Convocatoria extraordinaria

La nota final de la asignatura corresponderá al 100% de la nota obtenida en este examen.

Bibliografía

Básica:

1.- JERROLD E. MARSDEN y ANTHONY J. TROMBA

Cálculo vectorial.

Pearson.. 2004.

ISBN: 9780201629354

Objetivos

Aportar al estudiante los conocimientos físicos acerca de la mecánica de fluidos, fenómenos eléctricos y campos magnéticos, que permitan afrontar los problemas físicos de mayor complejidad.

Requisitos previos

No se han establecido requisitos previos.

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RS3 Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos de laboratorio en el campo de la Física y sus disciplinas, además de en la Química.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

Resultados de aprendizaje

RA5 Comprende, en una primera aproximación, las deficiencias de la denominada Física Clásica y de los experimentos que condujeron a la formulación de la Relatividad Especial.

RA6 Aplica los conocimientos adquiridos para la formulación y resolución de problemas, identificando los principios físicos relevantes y usando estimaciones de órdenes de magnitud en relación a fluidos, termodinámica, ondas, campo eléctrico y campo magnético.

RA7 Interpreta los fenómenos eléctricos y magnéticos en la naturaleza en términos de campos electromagnéticos y sus interacciones con la materia.

RA8 Desarrolla una visión panorámica de lo que abarca la Física actual.

Descripción de los contenidos

- Sólido Rígido

- Fluidos (estática y dinámica)

- Movimiento ondulatorio.

- Campo eléctrico.

- Campo magnético.

- Introducción a la termodinámica.

- Óptica.

- Relatividad especial y Física Moderna.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios

Sistema y criterios de evaluación

Convoatoria ordinaria

MUY IMPORTANTE: para que la/el estudiante pueda disfrutar de los beneficios de la evaluación continua en convocatoria ordinaria, se le exigirá un mínimo del 70% de asistencia a las horas programadas de clase (SESION, TRAB).

Sistema de evaluación Ponderación

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, posible proyecto de subida para nota)  20 %

SE2.- Pruebas finales de conocimiento  (con un mínimo de 4.5/10 para poder hacer media con el resto de sistemas de evaluación) 50 %

SE3.- Pruebas parciales de conocimiento (con un mínimo de 4.5/10 para poder hacer media con el resto de sistemas de evaluación) 30 %

Convocatoria extraordinaria

La nota final de la asignatura corresponderá al 100% de la nota obtenida en este examen

Objetivos

Los objetivos que se proponen en la Asignatura de Fundamentos de Química correspondiente al Grado de Física respetan la igualdad efectiva entre mujeres y hombres según establece la Ley Orgánica 3/2207 de 22 de marzo, los principios de igualdad de oportunidades, no discriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad según establece la Ley 51/2203 de 2 de diciembre y promueven el fomento de la educación para la paz, la no violencia y los derechos humanos como se establece en la ley 27/2005 de 30 de noviembre.

Los objetivos específicos que se proponen para la asignatura de Fundamentos de Química son los siguientes:

Proporcionar una formación en ciencias, con una especial incidencia en la química que permita abordar el estudio de las materias tecnológicas.

Asegurar la adquisición de competencias y habilidades transversales que permitan y potencien la aplicación de los conocimientos adquiridos.

Generar capacidad innovadora y de divulgación de los hallazgos científicos.

Generar la necesidad de mantener un compromiso ético tanto profesional como social.

Requisitos previos

Ningún requisito previo.

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS3 Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos de laboratorio en el campo de la Física y sus disciplinas, además de en la Química.

Resultados de aprendizaje

RA1 Enumera a nivel básico los principios que explican las propiedades fisicoquímicas de la materia.

RA2 Formula y nombra compuestos inorgánicos sencillos.

RA3 Describe los principales mecanismos involucrados en una reacción química, identifica diferentes tipos de reacción, es capaz de determinar cantidades de sustancias reaccionantes y utiliza potenciales termodinámicos para caracterizar energéticamente la reacción.

RA4 Determina los mecanismos responsables del equilibrio químico y explica cómo actúan los parámetros de los que depende.

RA5 Determina la acidez de un medio.

RA6 Identifica algunos de los principales grupos funcionales orgánicos y determina sus reacciones químicas más importantes.

RA7 Analiza, valora e interpreta los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

Descripción de los contenidos

- Átomos y enlace químico. Formulación y nomenclatura inorgánicas. Fuerzas intermoleculares.

- Estados de agregación de la materia y diagrama de fases. Fundamentos de termoquímica. Mezclas. Disoluciones.

- Reacción química: mecanismos y velocidades; estequiometría.

- Equilibrio químico: constantes; principio de Le Chatelier. Equilibrio de solubilidad. Ácidos y bases.

- Reacciones de oxidación-reducción y electroquímica. Introducción a la química orgánica.

- Reacciones de oxidación-reducción y electroquímica. Introducción a la química orgánica.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios

Sistema y criterios de evaluación

CONVOCATORIA ORDINARIA

Ambas partes, Química y Física: Mismo sistema de evaluación. La media ponderada de ambas partes deben obtener una calificación de 5 (con una nota mínima de 4 en cada una de ellas para hacer media) para aprobar.

NO SERÁ POSIBLE LIBERAR MATERIA POR PARCIALES.

A) EVALUACIÓN CONTINUA con Tareas Grupales

- 15% prácticas. Nota mínima de 5,0 puntos para aprobar.

- 10% parcial 1 considerado como una tarea grupal

- 5% actividades de clase (tareas grupales del campus virtual)

- 5% examen de formulación de química inorgánica

- 5% examen de formulación de química orgánica

B) EXAMEN FINAL - Dos partes (Química y Física)

- El alumno deberá presentarse al examen ordinario correspondiente a la parte de Química y de Física.

- En caso de haber suspendido el examen de laboratorio de alguna de las formulaciones de química orgánica e inorgánica, se podrá recuperar también en este examen final.

- Para el cálculo de nota final se conservará la nota obtenida en las actividades del curso.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

En el examen final de convocatoria extraordinaria se evaluará la asignatura al completo (Química, Física y Práctica) y la nota de este examen corresponderá con el 100 % de la nota final de la asignatura.

Objetivos

Realizar medidas de laboratorio siguiendo protocolos establecidos que impliquen la calibración de los instrumentos, la estimación de las incertidumbres sistemáticas y aleatorias identificando estrategias de eliminación, la obtención de datos y el tratamiento matemático de los mismos.

Establecer los protocolos de toma de medidas, particularmente los referentes a la seguridad del experimentador.

Elaborar informes relativos a los procesos de medida, el análisis de los resultados y las conclusiones obtenidas.

Requisitos previos

Ningún requisito previo.

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RS3 Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos de laboratorio en el campo de la Física y sus disciplinas, además de en la Química.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

Resultados de aprendizaje

RA9 Realiza medidas de laboratorio siguiendo protocolos establecidos que impliquen la calibración de los instrumentos, la estimación de las incertidumbres sistemáticas y aleatorias identificando estrategias de eliminación, la obtención de datos y el tratamiento matemático de los mismos.

RA10 Sigue los protocolos de toma de medidas, particularmente los referentes a la seguridad del experimentador.

RA11 Elabora informes relativos a los procesos de medida, el análisis de los resultados y las conclusiones obtenidas.

Descripción de los contenidos

- Naturaleza de los fenómenos físicos y su medida.

- Tratamiento de datos experimentales y cálculo de errores.

- Prácticas de laboratorio de física general relacionadas con Fundamentos de física I y Fundamentos de física II

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios

Sistema y criterios de evaluación

Convocatoria ordinaria

MUY IMPORTANTE: para que la/el estudiante pueda disfrutar de los beneficios de la evaluación continua en convocatoria ordinaria, se le exigirá un mínimo del 70% de asistencia a las horas programadas de clase (SESION, TRAB).

Sistema de evaluación Ponderación

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.)  10

SE2.- Pruebas finales de conocimiento  (con un mínimo de 4/10 para poder hacer media con el resto de sistemas de evaluación) 50

SE3.- Cuaderno de prácticas de laboratorio (el alumno debe entregar los guiones suministrados de las prácticas realizadas para su evaluación) 40

Convocatoria extraordinaria

La nota final de la asignatura corresponderá al 100% de la nota obtenida en este examen

Objetivos

Comprender y aplicar métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas lineales y no lineales. Desarrollar habilidades analíticas mediante transformadas, series y modelos dinámicos. Fomentar la aplicación práctica de la teoría a través de problemas, proyectos y ejercicios.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

Resultados de aprendizaje

RA1 Resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales lineales y sistemas de ecuaciones no lineales.

RA2 Demuestra destreza en la aplicación de métodos de resolución a ecuaciones básicas de física.

RA3 Analiza los resultados e interpreta las soluciones de las ecuaciones diferenciales.

RA4 Ejecuta trabajos mediante el conocimiento, la selección y la utilización del método operacional que mejor se adapta a un problema particular.

Descripción de los contenidos

- Métodos de resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO). EDOs en variables separables, homogéneas, exactas y factores integrantes.

- Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden y ecuaciones lineales de orden superior.

- EDOs de familias de curvas. Reducción del orden.

- Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y cuasilineales. Resolución de ecuaciones lineales por desarrollos en serie.

- Transformada de Laplace.

- Sistemas de ecuaciones no lineales: equilibrios y linealización. Modelo logístico: bifurcaciones y transición al caos.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Sistema de evaluación Ponderación %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 30

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60

SE4.- Portfolio 10

Bibliografía

Básica:

1.- Dennis G. Zill

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado

Cengage Learning. 2001.

ISBN: 60-7526-631-3

2.- George F. Simmons

Ecuaciones diferenciales: con aplicaciones y notas históricas

McGraw-Hill. 1993.

ISBN: 84-4810-045-X

Objetivos

El alumno aprenderá las nociones fundamentales del electromagnetismo: contexto en la historia de la física, con especial énfasis en la buena aplicación de las herramientas del cálculo vectorial a problemas relevantes de electrostática, magnetostática y problemas con condiciones de contorno.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RA1 Domina la descripción básica de la creación de los campos electromagnéticos por cargas y corrientes y de la acción de los campos sobre las cargas.

RA2 Conoce cómo se comportan los medios materiales en presencia de campos eléctricos y magnéticos y sabe calcular dichos campos.

RA3 Conoce y aplica las técnicas analíticas y numéricas relativas a los problemas de contorno para el potencial.

RA4 Comprende y sabe utilizar las ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial e integral.

Resultados de aprendizaje

o RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

o RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

o RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

o RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas

o RK11 Comprender los fundamentos y conceptos básicos sobre los campos eléctrico y magnético, así como la interrelación entre dichos campos y su unificación en electromagnetismo

o RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

o RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

Descripción de los contenidos

Tema 1. Electrostática

Tema 2. Magnetostática y Corriente eléctrica

Tema 3. Problemas de contorno

Actividades formativas

Actividad formativa | Nº Horas (8-12) | Horas presenciales | % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas | 48 | 4| 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica |30 |2,5 |100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) |72 |3 |50

AP4.- Trabajo autónomo |120 |0 |0

AP5.- Tutoría| 24 |0,6 |30

AP6.- Pruebas de conocimiento |6 |0,5 |100

TOTAL 300 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Convocatoria ordinaria:

Sistema de evaluación Ponderación %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 30

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60

SE4.- Portfolio 10

Convocatoria extraordinaria.

En convocatoria extraordinaria, el examen ponderará con un 100 % en la nota final.

Bibliografía

Básica:

1.- Griffiths, David J

Introduction to electrodynamics / David J. Griffiths

Harlow, UK Pearson. 2014.

ISBN: 1108420419

2.- Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands

The Feynman Lectures on Physics, Vol. II The New Millennium Edition: Mainly Electromagnetism and Matter

Basic Books. 2011.

ISBN: 9780465024940

Objetivos

Technical English es un curso de cuatro niveles dirigido a estudiantes de enseñanzas técnicas o profesionales, así como a empleados en formación en el lugar de trabajo. Cubre el lenguaje y las destrezas básicas necesarias para comunicarse con éxito en distintas especialidades técnicas.

Descripción de los contenidos

Características principales:

• Los conceptos técnicos se presentan de forma clara mediante textos motivadores e ilustraciones.

• Los temas reflejan los últimos avances tecnológicos y se ajustan a las necesidades de los estudiantes.

• Se emplea un lenguaje básico común adaptable a diversas disciplinas técnicas.

• La gramática se practica regularmente, con secciones completas de resúmenes gramaticales.

Sistema y criterios de evaluación

Evaluación continua

• Dos pruebas escritas que cubrirán las Unidades 1–10. Cada una evaluará:

o Comprensión auditiva (Listening)

o Comprensión lectora (Reading)

o Gramática (Grammar)

o Vocabulario y terminología específica (Terminology)

• Una prueba oral, realizada en fecha distinta.

Ponderación

• Pruebas escritas (2): 70%

• Prueba oral: 20%

• Actividades evaluables: 10%

Adenda

1. Es obligatorio realizar todas las pruebas de evaluación durante el período de evaluación continua. Si el estudiante no realiza alguna de las pruebas parciales, pierde el derecho a la evaluación continua y deberá examinarse en la Convocatoria Ordinaria (100% de la asignatura).

2. El tema de la presentación oral (individual o en parejas) se acordará previamente con el profesor.

3. Las fechas de las pruebas se anunciarán con antelación y, salvo aviso contrario, se realizarán en el aula habitual.

Libro de referencia: Technical English 4, Second Edition (Pearson)

Autor: David Bonamy

Other books: 1. Scientific English: A Guide for Scientists and Other Professionals

Authors: Robert A. Day & Nancy Sakaduski

2. The Scientist’s Guide to Writing (2nd Edition)

Bibliografía

Básica:

1.- Christopher Jacques

Technical English 2nd Edition. Level 4. Workbook (with Key and Audio CD Pack)

Pearson. 2022.

ISBN: 1292424532

2.- David Bonamy

Technical English 2nd Edition. Level 4. Coursebook and eBook

Pearson. 2022.

ISBN: 1292424494

Complementaria:

3.- Cambridge English for scientists

Tamzen Armer

Cambridge. 2011.

ISBN: 3125351863

Objetivos

Esta asignatura, que junto con Mecánica y Ondas II conforma la materia de Mecánica y Ondas, tiene como objetivo principal que los alumnos se familiaricen con la formulación newtoniana de la mecánica clásica y que sepan aplicarla correctamente a la resolución de problemas mecánicos. Más concretamente, los alumnos han de conocer los conceptos básicos del movimiento oscilatorio, así como su fenomenología asociada; han de ser capaces de describir tanto la cinemática como la dinámica del sólido rígido en el plano y en el espacio; y han de entender la relación entre las simetrías y las leyes de conservación en Física.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RK5 Comprender el alcance y las limitaciones de la Física clásica que propiciaron la formulación de la Relatividad especial y general, además de la mecánica cuántica, para el abordaje de los nuevos problemas que surgen en la Física moderna.

RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas

RK12 Comprender las teorías, leyes y modelos que rigen los fenómenos físicos vinculados con la mecánica

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

Resultados de aprendizaje

RA1 Aplica adecuadamente la formulación newtoniana a la resolución de problemas mecánicos.

RA2 Conoce los conceptos básicos del movimiento ondulatorio, así como la fenomenología básica del movimiento oscilatorio, incluyendo las oscilaciones acopladas y la resonancia y sabe resolver problemas de oscilaciones libres, forzadas y amortiguadas.

RA3 Describe tanto la cinemática como la dinámica del sólido rígido en el plano y en el espacio y aplica los conocimientos a la resolución de problemas de sólido rígido.

RA4 Conecta las simetrías y leyes de conservación en la Física, empleándolas en la resolución de ejercicios prácticos.

Descripción de los contenidos

La asignatura consta de los siguientes temas:

1. Cinemática de la partícula.

2. Dinámica newtoniana.

3. Oscilaciones.

4. Sistemas de referencia no inerciales.

5. Cinemática del sólido rígido.

6. Dinámica del sólido rígido.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 48 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 30 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 72 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 120 0 0

AP5.- Tutoría 24 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 6 0,5 100

TOTAL 300 10,6

Sistema y criterios de evaluación

El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante.

SISTEMAS DE EVALUACIÓN

Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son:

- SE1: Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.).

- SE2: Pruebas finales de conocimiento.

- SE4: Portfolio.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes. Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria.

+++CONVOCATORIA ORDINARIA+++

La calificación final de esta convocatoria es la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación:

- Actividades prácticas (SE1) con un peso total del 20% en la calificación final.

- Pruebas finales de conocimiento (SE2): dos exámenes parciales, con un peso del 15% en la calificación final cada uno, y un examen final, con un peso del 30%.

- Portfolio (SE4) con un peso total del 20% en la calificación final. Este sistema de evaluación comprende la resolución y entrega de ejercicios, que podrán ser abordados de manera individual o en pequeños grupos.

Para que se tenga en cuenta la evaluación continua (compuesta por las actividades prácticas, el portfolio y los dos exámenes parciales), los alumnos deberán obtener una nota igual o superior a 4,0 en el examen final de la convocatoria ordinaria. En caso contrario, su calificación se corresponderá directamente con la obtenida en dicho examen.

La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación obtenida siguiendo las indicaciones anteriores es 5,0 o superior.

+++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++

En el caso de no haber superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá presentarse la convocatoria extraordinaria.

La convocatoria extraordinaria tendrá lugar durante el período de exámenes de julio (para más información, consultar el Calendario Académico). Consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura.

La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

CALIFICACIONES

El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente:

La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados.

El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:

- 0-4,9: Suspenso (SS).

- 5,0-6,9: Aprobado (AP).

- 7,0-8,9: Notable (NT).

- 9,0-10: Sobresaliente (SB).

La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».

Cronograma

Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel

Bibliografía

Básica:

1.- A. Fernández Rañada

Dinámica Clásica

Alianza. 1994.

ISBN: 84-206-8133-4

Complementaria:

2.- J.R. Taylor

Mecánica Clásica

Reverté. 2013.

ISBN: 8429143122

Otros:

3.- C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman

Mecánica

Reverté. 1968.

ISBN: 978-84-291-42

4.- S.T. Thornton, J.B. Marion

Dinámica Clásica de Partículas y Sistemas

Reverté. 1975.

ISBN: 9788429140941

Objetivos

El objetivo de la asignatura es dotar al estudiante de las herramientas necesarias para comprender los procesos termodinámicos y los principios y leyes que los rigen, de forma que sea capaz de abordar de forma satisfactoria el análisis y resolución problemas dentro del ámbito de la termodinámica.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RS10 Aplicar los principios y leyes de la termodinámica intervinientes en el análisis de los fenómenos físicos.

Resultados de aprendizaje

RA1 Identifica los aspectos esenciales de los fenómenos físicos, describiéndolos cuantitativamente y cualitativamente a través del formalismo termodinámico

RA2 Presenta e interpreta información termodinámica (gráficos, tablas, etc.)

RA3 Conoce el Primer Principio como principio general de conservación de la energía, con una función de estado, la energía interna.

RA4 Enuncia los Principios de la Termodinámica, analiza sus consecuencias y los aplica a la resolución de problemas

RA5 Conoce cómo la entropía y sus propiedades dan cuenta del comportamiento termodinámico de los sistemas.

RA6 Identifica los potenciales termodinámicos y analiza el comportamiento termodinámico de los sistemas.

Descripción de los contenidos

- Principio cero. Concepto de temperatura.

- Relaciones termodinámicas.

- Ecuación termodinámica fundamental.

- Procesos termodinámicos

- Primer principio: trabajo, energía interna y calor. Entalpía.

- Segundo principio: entropía.

- Potenciales termodinámicos, equilibrio y estabilidad.

- Sistemas abiertos, transiciones de fase, puntos críticos.

- Tercer principio.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

Sistema y criterios de evaluación

Sistema de evaluación Ponderación

mín. % Ponderación

máx. %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 20 20

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60 60

SE4.- Portfolio 20 20

Objetivos

El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno con las nociones básicas de Electrodinámica y su relación con la Relatividad especial.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas

RK11 Comprender los fundamentos y conceptos básicos sobre los campos eléctrico y magnético, así como la interrelación entre dichos campos y su unificación en electromagnetismo

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

Resultados de aprendizaje

RA5 Conoce los aspectos relevantes a la propagación de ondas electromagnéticas en medio libre y en presencia de contorno

RA6 Identifica los mecanismos de emisión de las ondas electromagnéticas.

RA6 Analiza los fenómenos de propagación y emisión de las ondas electromagnéticas.

RA7 Demuestra haber asimilado la estrecha relación entre el electromagnetismo y la teoría de la relatividad.

Descripción de los contenidos

Tema 1: Conductores en equilibrio electrostático

Tema 2: Electrodinámica

-Fuerza electromotriz

-Inducción electromagnética

-Ecuaciones de Maxwell

-Ondas electromagnéticas

Tema 3: Electromagnetismo y relatividad.

Tema 4: Radiación electromagnética y Sistemas radiantes.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

Evaluación continua

Actividad Ponderación (%)

SE1.- Actividades prácticas 40

Examen parcial (20%).

Entrega de cuestiones y problemas no resueltos en clase (20%).

SE2.- Pruebas finales de conocimiento. 60

Para que la componente SE1 pondere en la nota final es necesario obtener una nota mínima de 4/10 en el examen final de convocatoria ordinaria. En cualquier otro caso, este apartado ponderará con un 0/10.

Evaluación final extraordinaria

En convocatoria extraordinaria, la nota del examen pondera con un 100 % en la nota final.

Bibliografía

Básica:

1.- Griffiths, David J.

Introduction to Electrodynamics

Pearson. 2014.

ISBN: 9781292021423

2.- Jackson,

J.D. Classical Electrodynamics,

Cambridge University Press. 2017.

ISBN: 9781119770763

Complementaria:

3.- R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands

The Feynman Lectures on Physics, Vol. II: The New Millennium Edition: Mainly Electromagnetism and Matter: 02

Fondo Educativo Interamericano. 1972.

ISBN: 9780465040841

Objetivos

The objective of this course is to introduce students to experimentation in physics, data analysis, and error propagation in the fields of mechanics, electromagnetism, and thermodynamics.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS3 Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos de laboratorio en el campo de la Física y sus disciplinas, además de en la Química.

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

Resultados de aprendizaje

RA1 Conoce los principios, técnicas e instrumentos de medida y los fenómenos de interés en Mecánica y ondas, la Termodinámica y Electromagnetismo.

RA2 Utiliza adecuada y eficientemente aparatos de instrumentación (Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo), siguiendo los protocolos de toma de medidas, particularmente los referentes a la seguridad del experimentador.

RA3 Sabe evaluar los límites de los métodos de medidas debidos a interferencia, a la simplicidad de los modelos y a los efectos que se desprecian en el método de la medida (Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo).

RA4 Representa gráficamente unos datos, extrae información de la representación, analiza los datos, modeliza y compara los resultados obtenidos con leyes físicas relacionadas con Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo.

RA5 Documenta el proceso de medida en lo que concierne a su fundamento, a la instrumentación que requiere y a las condiciones en las que es válido, realizando el análisis completo según el formato IMRD (Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo).

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

Descripción de los contenidos

Six experiments will be carried out:

Mechanics Labs:

Free fall

Thermodynamics Labs:

2. Ideal gas law

3. Thermal conductivity

4. Adiabatic gas law

Electromagnetism Labs:

5. Magnetic field in coils

6. Faraday’s induction

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios

Sistema y criterios de evaluación

1. Writing of laboratory reports (SE1 + SE3, 40%), of which one must be in article format (SE2, 20%):

a PDF produced using LaTeX with the provided template and written in English.

The rest of the reports may be in any format preferred by the student, although LaTeX remains mandatory. ............ 60%

2. Laboratory notebook (SE3) ............................................................................... 20%

3. Oral exam (SE2) ............................................................ 20%

Objetivos

El objetivo de esta asignatura es proporcionar a los estudiantes una sólida formación en los fundamentos de la lógica matemática, la combinatoria, la teoría de grafos y la teoría de números, capacitándolos para modelar y resolver problemas propios de la matemática discreta. Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de:

1. Comprender y aplicar los fundamentos de la lógica matemática, incluyendo la lógica proposicional y de predicados, así como los métodos de demostración rigurosos.

2. Desarrollar un razonamiento matemático estructurado para abordar problemas abstractos y aplicados en diversos contextos.

3. Analizar propiedades de números enteros mediante la teoría de números, abordando temas como la divisibilidad, la aritmética modular y las congruencias.

4. Comprender y utilizar relaciones y funciones en el contexto de conjuntos finitos e infinitos, aplicándolas en la modelización de estructuras matemáticas.

5. Estudiar estructuras combinatorias y aplicar principios fundamentales de la combinatoria en el recuento y la enumeración de configuraciones discretas.

6. Formular y resolver problemas en teoría de grafos, incluyendo propiedades de grafos, caminos, circuitos y conectividad.

7. Aplicar los conocimientos de matemática discreta en problemas prácticos de optimización, algoritmos y modelización en ciencias e ingeniería.

8. Desarrollar habilidades analíticas y algorítmicas para la resolución de problemas mediante enfoques discretos.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

Resultados de aprendizaje

RA1 Valora las bases de la lógica, las demostraciones matemáticas y el razonamiento algorítmico.

RA2 Formaliza información a través de sentencias lógicas.

RA3 Aplica las bases de la teoría de números en la resolución de problemas.

RA4 Relaciona las propiedades básicas de los árboles y los grafos con ejemplos propios de sistemas inteligentes.

Descripción de los contenidos

- Basic concepts. Propositional logic. Predicate logic. Inference in predicate logic.

- Sets. Relations and functions. Combinatorics.

- Lattices and Boolean algebras. Boolean functions.

- Number theory. Graph theory.

- Binary operations. Divisibility and modular arithmetic. Counts, basic structures and rules of combinatorics. Recurrence and induction. Lists and sets.

- Applications, equivalence and order relations. Combinatorial optimization. Application examples using mathematical software (Python, Java or similar)

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

ENG:

Continuous assessment in the regular session:

Group practical activities (10%): Solving applied problems in the field of discrete mathematics and its applications.

Assignment submissions (10%): Individual exercises to reinforce theoretical and practical concepts.

One midterm exam (20%): A minimum grade of 4 is required for it to be included in the average.

Regular session final exam (60%): A minimum grade of 4.0/10 on the regular session exam is required for it to be averaged into the final course grade.

Additionally, the continuous assessment activities will always count toward the final grade in the regular session.

Extraordinary session exam:

The exam grade will account for 100% of the course grade.

ESP:

Evaluación continua en convocatoria ordinaria:

Actividades prácticas en grupo (10%): Resolución de problemas aplicados en el ámbito de la matemática discreta y sus aplicaciones.

Entrega de ejercicios (10%): Ejercicios individuales para afianzar conceptos teóricos y prácticos.

Un examen parcial (20%): Se requiere una calificación mínima de 4 para promediar.

Examen de convocatoria ordinaria (60%). Se exigirá una nota mínima de 4,0/10 en el examen de convocatoria ordinaria para que este pueda promediar en la nota final de la asignatura.

Además, las actividades de evaluación continua siempre ponderarán en la nota en convocatoria ordinaria.

Examen convocatoria extraordinaria:

La nota del examen corresponderá al 100% de la nota de la asignatura

Bibliografía

Básica:

1.- Johnsonbaugh, Richard

Matemáticas discretas

6 ed.. : Pearson Education. 2005.

ISBN: 9702606373

Objetivos

This course, together with "Mecánica y Ondas I", forms part of the Mechanics and Waves module. Its main objective is for students to become familiar with Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics, two reformulations of Newtonian mechanics upon which much of modern fundamental physics is built (including Quantum Field Theory and General Relativity). In addition to understanding the conceptual foundations of these formalisms, students should be able to apply them to the solution of mechanical problems.

Furthermore, an introduction to the two-body problem will be presented, and the dynamics of particles interacting through central forces and the resulting orbits will be discussed. Finally, the consequences of abandoning the classical notion of absolute space and time and adopting the postulates of Special Relativity in the construction of a mechanical theory will be explored.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RK5 Comprender el alcance y las limitaciones de la Física clásica que propiciaron la formulación de la Relatividad especial y general, además de la mecánica cuántica, para el abordaje de los nuevos problemas que surgen en la Física moderna.

RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas

RK12 Comprender las teorías, leyes y modelos que rigen los fenómenos físicos vinculados con la mecánica

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

Resultados de aprendizaje

RA5 Aplica adecuadamente la formulación lagrangiana y hamiltoniana a la resolución de

problemas mecánicos.

RA6 Plantea las ecuaciones del movimiento para fuerza de tipo central, resolviendo de forma completa y obteniendo las soluciones del movimiento y las trayectorias.

RA7 Plantea y resuelve las ecuaciones de un sistema que se desvía de su posición de equilibrio, clasificando dicho equilibrio.

RA8 Profundiza en el conocimiento de los fundamentos de la relatividad especial y sus consecuencias físicas más destacadas, alcanzando destreza en el estudio de la cinemática y la dinámica de la partícula en el contexto del espacio-tiempo de Minkowski.

Descripción de los contenidos

- Lagrangian mechanics.

- The two-body problem. Central forces. Orbits.

- Hamiltonian mechanics.

- Relativistic mechanics.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

Sistema y criterios de evaluación

ING

The assessment process will consist of verifying and evaluating the student's acquisition of the required competencies.

EVALUATION SYSTEMS

The evaluation systems corresponding to this course are:

- SE1: Practical activities. These consist of two midterm exams taken during the teaching period.

- SE2: Final knowledge assessment. This corresponds to a final exam covering the entire course syllabus.

- SE4: Portfolio. This evaluation system includes the completion and submission of approximately four sets of exercises, which may be carried out individually or in small groups depending on the progress of the course.

EVALUATION CRITERIA

The evaluation systems described above are specified through the following assessment criteria. There are two official examination sessions: ordinary and extraordinary.

ORDINARY SESSION

The final grade in this session is the weighted average of the evaluation components detailed below:

- Practical activities (SE1): 25% of the final grade (12.5% for each midterm exam).

- Final knowledge assessment (SE2): 60% of the final grade.

- Portfolio (SE4): 15% of the final grade.

For the continuous assessment (composed of the portfolio and the two midterm exams) to be taken into account, students must obtain a minimum grade of 4.0 on the final exam of the ordinary session. Otherwise, the final grade will correspond directly to the grade obtained in that exam.

The course is considered passed in the ordinary session if the final grade is 5.0 or higher.

EXTRAORDINARY SESSION

If the student does not pass the course in the ordinary session, they may take the extraordinary session.

The extraordinary session takes place during the July examination period (for more information, consult the Academic Calendar). It consists of a single exam assessing the entire course content. The grade in the extraordinary session corresponds directly to the grade obtained in this exam.

The course is considered passed in the extraordinary session if the final grade is 5.0 or higher.

GRADING SYSTEM

Article 5 of Royal Decree 1125/2003, of September 5, establishes the grading system applicable to subjects within degree programs in the European Higher Education Area.

Obtaining the corresponding credits requires passing the exams or assessment tests associated with the course.

The level of learning achieved by students will be expressed using numerical grades on a scale from 0 to 10, with one decimal place, to which a qualitative grade may be added:

- 0–4.9: Fail (SS).

- 5.0–6.9: Pass (AP).

- 7.0–8.9: Good (NT).

- 9.0–10: Excellent (SB).

The distinction “Honours” (Matrícula de Honor) may be awarded to students who obtain a grade equal to or higher than 9.0. The number of such distinctions may not exceed five percent of the students enrolled in the course during the corresponding academic year, unless the number of enrolled students is fewer than 20, in which case only one “Honours” distinction may be awarded.

ESP

El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante.

SISTEMAS DE EVALUACIÓN

Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son:

- SE1: Actividades prácticas. Consisten en la realización de dos exámenes parciales a lo largo del periodo lectivo.

- SE2: Pruebas finales de conocimiento. Se corresponden con un examen final en el que se cubre todo el temario de la asignatura.

- SE4: Portfolio. Este sistema de evaluación comprende la resolución y entrega de aproximadamente cuatro conjuntos de ejercicios, que podrán ser abordados de manera individual o en pequeños grupos dependiendo del avance de la asignatura.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes. Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria.

CONVOCATORIA ORDINARIA

La calificación final de esta convocatoria es la media ponderada del conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación:

- Actividades prácticas (SE1): 25% de la calificación final (12,5% por cada examen parcial).

- Pruebas finales de conocimiento (SE2): 60% de la calificación final.

- Portfolio (SE4): 15% de la calificación final.

Para que se tenga en cuenta la evaluación continua (compuesta por el portfolio y los dos exámenes parciales), los alumnos deberán obtener una nota mínima de 4,0 en el examen final de la convocatoria ordinaria. En caso contrario, su calificación se corresponderá directamente con la obtenida en dicho examen.

La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

En el caso de no haber superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá presentarse la convocatoria extraordinaria.

La convocatoria extraordinaria tendrá lugar durante el período de exámenes de julio (para más información, consultar el Calendario Académico). Consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura. La calificación en convocatoria extraordinaria se corresponde directamente con la nota obtenida en este examen.

La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

CALIFICACIONES

El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente:

La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados.

El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:

- 0-4,9: Suspenso (SS).

- 5,0-6,9: Aprobado (AP).

- 7,0-8,9: Notable (NT).

- 9,0-10: Sobresaliente (SB).

La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».

Bibliografía

Básica:

1.- A. Fernández Rañada

Dinámica Clásica

1 ed.. Alianza. 1994.

ISBN: 8420681334

2.- H. Goldstein

Classical Mechanics

Addison-Wesley. 1950.

ISBN: 9780201025101

3.- J.R. Taylor

Mecánica Clásica

Reverté. 2013.

ISBN: 8429143122

4.- S.T. Thornton, J.B. Marion

Dinámica Clásica de Partículas y Sistemas

Reverté. 1975.

ISBN: 9788429140941

Objetivos

Conoce, estudia y aplica resultados teórico prácticos de las Funciones Analíticas en particular de las Funciones Elementales y sus composiciones. Conoce y aplica para la integración de funciones holomorfas el teorema de Cauchy-Gousart y la fórmula integral de Cauchy en sus diferentes versiones para funciones de variable compleja. Conoce y aplica correctamente el Teorema de Cauchy de los residuos y sus aplicaciones. Conoce la transformada discreta de Fourier y propiedades y aplica a la teoría de la señales: la transformada rápida de Fourier, Filtrado de señales; y la aplica al tratamiento de imágenes y a la compresión de audio.

Requisitos previos

Ningún requisito previo.

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

Resultados de aprendizaje

RA1 Resuelve problemas sobre funciones complejas de variable compleja y sobre integración en el plano complejo.

RA2 Explica los conceptos de convergencia de series, singularidades y residuos.

RA3 Opera mediante el teorema de los residuos en el cálculo de integrales para la resolución de problemas de física.

RA4 Ejecuta trabajos mediante el conocimiento y la utilización de las funciones complejas elementales que aparecen en las diversas áreas de la física.

RA5 Aplica la transformada de Fourier a la resolución de problemas en física.

Descripción de los contenidos

- Números complejos. Plano complejo. Funciones complejas de variables compleja. Funciones analíticas y propiedades.

- Funciones complejas elementales y transformaciones.

- Integración en el plano complejo. Teorema de Cauchy. Series, singularidades y residuos.

- Aplicaciones del teorema de los residuos.

- Series de Fourier y su aplicación

- Análisis de Fourier. Transformada integral de Fourier y aplicaciones.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

La evaluación continua obligatoria consta de 2 exámenes escritos. No se permiten calculadoras ni formularios. Y dichos controles no liberan materia. Tienen un peso del 15% cada uno. Además entregarán unos ejercicios prácticos de algún apartado del curso, con un peso del 10%. Asimismo realizarán el examen oficial de la convocatoria ordinaria con las mismas características que los controles, con un peso del 60%.

Los alumnos que se presentan a la convocatoria extraordinaria, realizarán un sólo examen con un peso del 100%

Objetivos

Esta asignatura asentará las bases de la electrónica y los circuitos electrónicos, proporcionando al estudiante los conocimientos necesarios para el análisis de circuitos electrónicos y la comprensión de sus usos y aplicaciones. Además, introducirá el estudiante en el diseño electrónico y sus implementaciones en la vida cotidiana.

Se estudiarán los elementos electrónicos más importantes, partiendo de los circuitos RLC, tanto en corriente directa como en alterna, siguiendo con amplificadores operacionales y diodos, para finalizar con transistores BJK y MOSFET. Se hará especial enfoque en las aplicaciones de estos circuitos como por ejemplo la descripción de los circuitos de las fuentes de poder o de las principales puertas lógicas.

Requisitos previos

Ninguna

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RC4 Comprender los procesos de obtención, los fundamentos físicos y las aplicaciones de los diversos tipos de materiales.

Resultados de aprendizaje

RA1 Analiza circuitos en corriente continua y en corriente alterna.

RA2 Conoce los dispositivos fundamentales, diodos y transistores bipolares y de efecto campo, y su descripción mediante modelos funcionales simples.

RA3 Entiende las principales aplicaciones del transistor en circuitos de amplificación: Circuitos amplificadores básicos y amplificador operacional.

RA4 Diseña circuitos con amplificadores operacionales.

RA5 Conoce y maneja software de simulación electrónica.

RA6 Comprende las aplicaciones del transistor en electrónica digital.

Descripción de los contenidos

-Ley de Ohm y leyes de Kirchoff, análisis de circuitos en corriente continua.

- Análisis de circuitos RLC. Circuitos de corriente variable. Fenómenos transitorios, Análisis de circuitos en corriente alterna. Fenómenos estacionarios.

-Análisis de redes. Thevenin y Norton

- Polarización. Modelo equivalente de pequeña señal. Amplificadores de una etapa. Respuesta en frecuencia. Conexión de etapas amplificadoras en cascada.

- Amplificador operacional y aplicaciones. Amplificador operacional ideal.

- Amplificadores. Circuitos equivalentes de los amplificadores. Realimentación. Análisis en el dominio de la frecuencia. Etapas de amplificación.

- Introducción a la teoría de los semiconductores. Unión p-n. Diodo, transistor bipolar (BJT) y MOSFET. Ecuaciones características.

Función amplificadora del BJT y el MOSFET.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Sistema y criterios de evaluación

La evaluación constará de los siguientes item:

Evaluación continua (40%):

-Portafolios 10%

-Estudio de casos/resolución de problemas: 30%

Evaluación objetiva (60%):

-Examen ordinario 60%

Cronograma

Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel

Bibliografía

Básica:

1.- Charles, K., & Alexander, S.

Fundamentos de Circuitos Electricos

Mcgraw-Hill Interamerican.. 2013.

ISBN: 978-607-15-09

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos. / Know the principles of mathematics and statistics that support the study of physics in classical and quantum systems.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física. / Conduct calculations, assessments, studies, reports and tasks to develop high-quality work in the field of physics.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

RS6 Elaborar informes, escritos y otros documentos científicos en el ámbito de la Física comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente utilizando también la lengua inglesa. / Prepare reports, writings and other scientific documents in the field of physics, communicating them clearly and effectively both in writing and speaking, also using the English language.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física. / Develop independent work in the management of projects related to the various areas of physics.

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado. / Acquire computer knowledge and skills that enable the development of methods and technologies applicable in the areas of knowledge involved.

Resultados de aprendizaje

RA1 Conoce los distintos modelos y estructuras de datos y desarrolla algoritmos adecuados a los datos en función de los requerimientos del problema a resolver

RA2 Utiliza conocimientos de algorítmica y complejidad computacional para resolver problemas de los sistemas físicos y afines

RA3 Identifica y propone soluciones para problemas de eficiencia de algoritmos

RA4 Diseña y dimensiona algoritmos para entornos de diferente tamaño y complejidad

RA5 Resuelve problemas que puedan plantearse en la física aplicando conocimientos

en la relación a la estructura y programación de los sistemas informáticos

Descripción de los contenidos

-Introduction, architecture, design and database models

· Abstract data type (ADT).

· Linear and associative ADT. Tree ADT. Graph ADT.

· Data structures on disk.

· Analysis of algorithm efficiency.

· Algorithm design. Algorithmic techniques: greedy algorithms, divide and conquer.

· Introduction to dynamic programming.

· Applications in solving problems of physical systems and those related to physics, using programming languages (Python, Java, or similar).

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Sistema de evaluación Ponderación

mín. % Ponderación

máx. %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 20 30

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Objetivos

El objetivo de esta asignatura es que el estudiante desarrolle sus primeras competencias en Física Cuántica, la última de las grandes ramas de la física y de total y absoluta actualidad por sus aplicaciones tecnológicas, y, más concretamente, en la Teoría Cuántica Antigua. Se espera que la/el estudiante adquiera una comprensión conceptual de la física subyacente a los fenómenos que llevaron a ser humano al desarrollo formal de esta área de conocimiento, utilizando las primeras formulaciones matemáticas y conceptos como la cuantización de la energía en las interacciones y la dualidad onda-partícula tanto de la radiación electromagnética como de la materia. La/el estudiante debe ser también capaz de resolver problemas relativamente complejos de la Teoría Cuántica Antigua.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RK5 Comprender el alcance y las limitaciones de la Física clásica que propiciaron la formulación de la Relatividad especial y general, además de la mecánica cuántica, para el abordaje de los nuevos problemas que surgen en la Física moderna.

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas

RK8 Comprender los conceptos fundamentales de la Física Cuántica en el modelado de fenómenos a escala atómica y subatómica

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

Resultados de aprendizaje

RA1 Emplea los fundamentos experimentales de la Física Cuántica y sus postulados para discutir adecuadamente ejercicios y/o experiencias de laboratorio.

RA2 Aplica de forma apropiada la formulación matemática de la Mecánica Cuántica en sistemas unidimensionales y tridimensionales sencillos para la consecución exitosa de actividades prácticas.

RA3 Comprende la naturaleza dual de los entes microscópicos y las consecuencias de la misma sobre sus características y descripción.

RA4 Conoce las bases experimentales de la física cuántica y maneja con soltura los órdenes de magnitud de distintas magnitudes físicas a escala atómica.

Descripción de los contenidos

Tema 1: Radiación térmica y postulado de Planck.

Tema 2: Propiedades corpusculares de la radiación electromagnética.

Tema 3: Hipótesis de de Broglie y propiedades ondulatorias de la materia.

Tema 4: Modelos atómicos clásicos y semiclásicos.

Tema 5: Formulación ondulatoria de la Mecánica Cuántica.

Tema 6: Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.

Tema 7: Modelo atómico de Schrödinger.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 48 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 30 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 72 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 120 0 0

AP5.- Tutoría 24 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 6 0,5 100

TOTAL 300 10,6

Sistema y criterios de evaluación

El proceso de evaluación consistirá en la valoración del grado de adquisición de las competencias asociadas a la asignatura por parte de la/el estudiante.

CONVOCATORIA ORDINARIA – EVALUACIÓN CONTINUA

La evaluación continua constará de las pruebas siguientes:

-- un caso práctico, con un 20% de peso en la calificación final de la asignatura, que las/los estudiantes realizarán en pequeños grupos a lo largo del período lectivo; este caso práctico implicará la presentación de uno o varios entregables, cada uno de los cuales será evaluado y tendrá su correspondiente peso en la calificación del caso. Las fechas de entrega serán avisadas con antelación suficiente.

-- un examen parcial, con un 20% de peso en la calificación final de la asignatura. La fecha del primero, en el que se evaluarán los temas del 1 al 3, se avisará con antelación suficiente (tendrá lugar durante el mes de noviembre).

-- un examen final, con un 60% de peso en la calificación final de la asignatura, en el que se evaluarán todos los contenidos (temas) impartidos y que tendrá lugar en la fecha establecida por la universidad para el examen de convocatoria ordinaria (comunicada oficialmente a comienzos del cuatrimestre).

***** La media ponderada todas estas pruebas de evaluación se realizará única y exclusivamente si en el examen final la calificación obtenida es igual o superior a 4,0 puntos sobre 10.

A su vez, sólo los exámenes estarán sujetos a revisión.

***** La/El estudiante habrá superado la asignatura en convocatoria ordinaria si y sólo si obtiene una calificación final (media ponderada de todas las pruebas de evaluación) igual o superior a 5,0 puntos sobre 10.

En caso contrario, la/el estudiante podrá superar la asignatura en convocatoria extraordinaria.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

En esta convocatoria, la/el estudiante se examinará de todos los contenidos (temas) impartidos en un examen final que tendrá lugar en la fecha establecida por la universidad para el examen de convocatoria extraordinaria. La calificación, en esta convocatoria, será única y exclusivamente la obtenida en dicho examen, considerándose la asignatura superada si resulta igual o superior a 5,0 puntos sobre 10.

Cronograma

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Bibliografía

Básica:

1.- Juan José Gómez Cadenas

Mecánica Cuántica: Introducción y Aplicaciones

Ediciones Paraninfo. 2012.

ISBN: 8498825126

2.- Robert Martin Eisberg y Robert Resnick

Física cuántica: átomos, moléculas, sólidos, núcleos y partículas

Editorial Limusa S.A. de C.V. (México). 1978.

ISBN: 978-968180419

Complementaria:

3.- Alberto Galindo y Pedro Pascual

Mecánica Cuántica

Editorial Reverte. 1991.

ISBN: 8429158801

4.- Ramón Fernández y José Luis Sánchez

100 problemas de física cuántica

Alianza Editorial. 2001.

ISBN: 8420686336

Otros:

5.- David J. Griffiths

Introduction to Quantum Mechanics

Cambridge University Press. 2018.

ISBN: 1107189632

6.- J. J. Sakurai

J.J. Sakurai – Modern Quantum Mechanics

Addison-Wesley. 2017.

ISBN: 1108422411

Objetivos

The objective of this course is to introduce students to experimentation in optics and electronics.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas/ Understand the phenomena of physically different nature and their underlying analogies for the use of already known solutions to new problems.

RS3 Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos de laboratorio en el campo de la Física y sus disciplinas, además de en la Química. / Estimate orders of magnitude to interpret laboratory phenomena in the field of Physics and its disciplines, as well as in Chemistry.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos. / Use appropriate electronic instruments and/or computer tools in modelling in order to find solutions to physical problems.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física. / Develop independent work in the management of projects related to the various areas of physics.

Resultados de aprendizaje

RA1 Conoce los principios, técnicas e instrumentos de medida y los fenómenos de interés en Mecánica y ondas, la Termodinámica y Electromagnetismo.

RA2 Utiliza adecuada y eficientemente aparatos de instrumentación (Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo), siguiendo los protocolos de toma de medidas, particularmente los referentes a la seguridad del experimentador.

RA3 Sabe evaluar los límites de los métodos de medidas debidos a interferencia, a la simplicidad de los modelos y a los efectos que se desprecian en el método de la medida (Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo).

RA4 Representa gráficamente unos datos, extrae información de la representación, analiza los datos, modeliza y compara los resultados obtenidos con leyes físicas relacionadas con Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo.

RA5 Documenta el proceso de medida en lo que concierne a su fundamento, a la instrumentación que requiere y a las condiciones en las que es válido, realizando el análisis completo según el formato IMRD (Mecánica y ondas, Termodinámica y Electromagnetismo).

Descripción de los contenidos

Optics and electronics laboratory practices. Data processing, analysis techniques and error calculation.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 6 0,33 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 6 0,33 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 18 0,5 50

AP4.- Trabajo autónomo 180 0 0

AP5.- Tutoría 36 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 6 0,33 100

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios 198 11 100

TOTAL 450 13,09

Sistema y criterios de evaluación

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 20

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 40

SE3.- Cuaderno de prácticas de laboratorio 40

Objetivos

- Understand how the corpuscular and wave character of light has evolved with the progress of scientific research in Physics.

- Recognize the different optical processes that occur when light propagates through a medium.

- Know Fermat’s principle and its physical implications.

- Understand the principles and laws of geometrical optics.

- Determine the position and characteristics of images formed by optical systems.

- Know how optical instruments (microscope and telescope) work.

- Identify the possible states of polarization of light and how the light can be polarized.

- Use the Malus’ law.

- Understand Fresnel’s equations and how to apply them.

- Compute the rate of energy flow using the Poynting vector and its time average.

- Understand the phenomenon of interference and the calculation of intensities.

- Know the function of Michelson’s interferometer and Fabry-Perot’s interferometer.

- Know the physical meaning of coherence and the distinction between physical and temporal coherence.

- Describe diffraction through a single slit.

- Distinguish between Fraunhofer and Fresnel approximations in the theory of diffraction.

- Describe how diffraction gratings work.

- Understand the mechanisms of radiation-matter interaction: absorption, spontaneous emission and stimulated emission.

- Analyze the main characteristics of laser radiation, how a laser works and some types of lasers.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica/ Know the most important phenomena and theories of the different branches of physics, as well as their historical perspective.

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas/ Understand the phenomena of physically different nature and their underlying analogies for the use of already known solutions to new problems.

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado/ Analyze the fundamental concepts and principles of physical systems to make approximations that enable the construction of a simplified model.

RK4 Comprender los principios físicos más relevantes para su aplicación práctica a las áreas más importantes de la óptica. / Understand the most relevant physical principles for their practical application to the most important areas of optics.

RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas. / Understand the laws and principles of Physics, identifying its logical and mathematical structure, its experimental support and the phenomena described through them.

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física. / Apply the most important knowledge, concepts and methods of the different branches of Physics.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

Resultados de aprendizaje

RA1 Describe y analiza los procesos ópticos en el marco de un modelo ondulatorio, incluyendo los fenómenos de propagación, polarización, interferencia y difracción, aplicándolos a la resolución de problemas.

RA2 Entiende el concepto de coherencia.

RA3 Conoce el fundamento de los distintos tipos de interferómetros y de las redes de difracción y sabe aplicar los conocimientos a la resolución de problemas

RA4 Describe y analiza los principios de la Óptica Geométrica y su aplicación al estudio de sistemas ópticos.

RA5 Explica y analiza las bases de la Óptica moderna y entiende los principios en los que se basan los dispositivos láser y las técnicas empleadas en la generación de pulsos de luz.

Descripción de los contenidos

- Properties of light.

- Geometrical optics.

- Optical instruments.

- Wave optics: reflection, refraction, polarization.

- Interference (introduction to coherence theory, superposition of fields, interferometers).

- Scalar theory of diffraction (Fraunhoffer and Fresnel approximation). Resolving power of instruments. Diffraction gratings. Introduction to spatial frequency filtering.

- Emission and absorption of radiation.

- Introduction to modern optics. Amplification of stimulated radiation: the laser.

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

Sistema y criterios de evaluación

Sistema de evaluación Ponderación %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 20

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60

SE4.- Portfolio 20

Cronograma

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Bibliografía

Básica:

1.- Guenther, Robert D.

Modern optics/

2 ed.. Oxford University Press,. 2015.

ISBN: 9780198824329

2.- Hecht, Eugene

Óptica

3 ed.. : Pearson Addison-Wesley. 2000.

ISBN: 9788478290253

Objetivos

El objetivo de esta asignatura es que el alumno resuelva la EDP de primer orden no lineal y encuentre todas las soluciones y resuelva la EDP de segundo orden lineal en 2 variables usando la separación de variables y la teoría de Sturm - Liouville

Requisitos previos

RA1 Identifica en una ecuación en derivadas parciales (EDP) sus elementos básicos, términos, y las condiciones iniciales y de contorno.

RA2 Resuelve problemas de física mediante el planteamiento de una EDP con sus correspondientes condiciones

RA3 Conoce las propiedades de las funciones especiales más usadas en física y la teoría de Sturm Liouville.

RA4 Aplica el método de separación de variables para reducir una EDP a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias.

RA5 Evalúa la validez de una solución de un problema físico y realiza su corrección empleando mecanismos acertados.

Competencias

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS1 Aplicar los conocimientos, conceptos y métodos más importantes de las distintas ramas de la Física.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

Resultados de aprendizaje

RA1

RA2

RA3

RA4

RA5

Descripción de los contenidos

- EDP de primer orden

La ecuación lineal. La ecuación semilineal. La ecuación de Pfaff. La ecuación general. El problema de Cauchy.

El espacio de funciones continuas

Convergencia puntual. Convergencia uniforme. Convergencia en norma: compleción de dicho espacio. Bases trigonométricas: series de Fourier. Algunos resultados sobre convergencia.

Problemas de contorno de EDO: la teoría de Sturm-Liouville

Introducción. Operadores autoadjuntos: autovalores y autofunciones. El teorema de Sturm - Liouville: series de Fourier generalizadas. Resolución del problema de contorno

Resolución de una EDP lineal de segundo orden en dos variables

Método de separación de variables. Cambios de coordenadas.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

La evaluación continua obligatoria consta de 2 exámenes escritos (40 %) en donde el alumno resuelva mediante el cálculo diferencial, ciertas EDP del tipo explicado en los contenidos. No se permiten calculadoras ni formularios. Y dichos controles no liberan materia. Tienen un peso dentro de la horquilla establecida . Asimismo realizarán el examen oficial de la convocatoria ordinaria con las mismas características que los controles (60 %). Además, para realizar esta ponderación es necesario obtener un mínimo de 4 puntos en el examen ordinario.

Los alumnos que pierdan la evaluación continua, principalmente por faltas de asistencia, realizarán el examen de la convocatoria oficial perdiendo la ponderación respectiva del resto de actividades de la evaluación continua.

Los alumnos que se presentan a la convocatoria extraordinaria, realizarán un sólo examen con un peso del 100%

Adenda

Para el seguimiento de esta asignatura es necesario saber resolver ecuaciones diferenciales ordinarias vistas en una asignatura anterior lo que a su vez supone que el alumno sabe resolver las integrales más importantes: inmediatas, por partes, racionales, cambios de variable, irracionales y trigonométricas.

Objetivos

Aproximar a los estudiantes a las nociones fundamentales del estado sólido.

Conocer y comprender las estructuras cristalinas, los tipos de enlaces atómicos y sus consecuencias en las propiedades de los sólidos.

Entender las propiedades mecánicas, térmicas, electrónicas y magnéticas de los sólidos

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

RK7 Comprender las leyes y principios de la Física, identificando su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y los fenómenos descritos a través de ellas

RS3 Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos de laboratorio en el campo de la Física y sus disciplinas, además de en la Química.

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

RS7 Aplicar los principios de la Física del estado sólido en el diseño de dispositivos y circuitos.

RC4 Comprender los procesos de obtención, los fundamentos físicos y las aplicaciones de los diversos tipos de materiales.

Resultados de aprendizaje

RA1 Analiza los defectos más comunes que se observan en los cristales y su relación con algunas de sus propiedades físicas.

RA2 Comprende la relación entre estructura, características de enlace y propiedades de los sólidos, así como el fenómeno de vibración de las redes cristalinas y los modelos implicados para su modelización.

RA3 Entiende la aparición de fenómenos cooperativos como el ferromagnetismo o la superconductividad.

RA4 Demuestra haber adquirido destrezas en el manejo de aparatos de instrumentación (Física del estado sólido), siguiendo los protocolos de toma de medidas, particularmente los referentes a la seguridad del experimentador.

RA5 Documenta de forma coherente el proceso de medida en el laboratorio en lo que concierne a su fundamento, a la instrumentación que requiere y a las condiciones en las que es válido, realizando el análisis completo según el formato IMRD (Física del estado sólido).

RA6 Aplica los conocimientos adquiridos para la formulación y resolución de problemas típicos de la física del estado sólido, identificando los principios físicos relevantes.

Descripción de los contenidos

-Tema 1: Enlace químico (iónico, covalente, metálico, puente de Hidrógeno y Van der Waals)

-Tema 2: Estructura cristalina (redes de Bravais, fracción de empaquetamiento atómico, defectos...)

-Tema 3: Red recíproca y diagramas de difracción por rayos X y neutrones.

-Tema 4: Vibraciones reticulares de la red.

-Tema 5: Propiedades térmicas de los sólidos.

-Tema 6: Modelo de electrones libres (modelo de Drude, quasi-libres, teorema de Bloch)

-Tema 7: Teoría de bandas y tight binding.

-Tema 8: Introducción a las propiedades electrónicas y al transporte (aislantes, conductores y semiconductores)

-Tema 9: Fenómenos cooperativos (magnetismo y superconductividad).

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios

Sistema y criterios de evaluación

A. Evaluación continua y Convocatoria Ordinaria:

El 30 % de la evaluación continua serán dos actividades de resolución de problemas realizados en clase que contarán un 15% cada uno.

El otro 10% de la evaluación continua, será el portafolio, que contará de 3 entregas a realizar durante el curso

La convocatoria ordinaria no forma parte de la evaluación continua y su ponderación será el 60 %. La nota mínima para hacer media con la evaluación continua será de 4.

B. Convocatoria Extraordinaria:

La asignatura podrá superarse en convocatoria extraordinaria mediante una prueba de evaluación global correspondiente a todo el temario de la asignatura y que representará el 100% de la nota final. Se requiere de una puntuación igual o superior a 5 para aprobar la asignatura en esta modalidad.

Objetivos

Los objetivos de la asignatura son familiarizar al alumno con la metodología y los contenidos fundamentales de la física estadística (colectividades, estadísticas clásicas y cuánticas).

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK1 Conocer los fenómenos y las teorías más importantes de las distintas ramas de la física, así como su perspectiva histórica

RK2 Comprender los fenómenos de naturaleza físicamente diferentes y sus analogías subyacentes para la utilización de soluciones ya conocidas a nuevos problemas

RK3 Analizar los conceptos y principios fundamentales de los sistemas físicos para realizar aproximaciones que permitan construir un modelo simplificado

Resultados de aprendizaje

RA1 Conoce las diferentes colectividades estadísticas y comprende sus conexiones con la entropía y los potenciales termodinámicos.

RA2 Identifica las diferentes estadísticas (Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein y Fermi-Dirac) y conoce sus limitaciones.

RA3 Conoce y describe los postulados fundamentales de la Física Estadística.

RA4 Aplica los conocimientos adquiridos para la formulación y resolución de problemas típicos de la física estadística, identificando los principios físicos relevantes.

Descripción de los contenidos

• Unit 0: Motivation and fundamentals of thermodynamics.

• Unit 1: Fundamental postulates of Statistical Physics.

• Unit 2: Fermion and boson systems.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

Continuous Assessment

Assessment Component Weighting min–max (%)

SE1.- Practical activities. 40

Midterm exam (20%).

Submission of questions and problem sets not solved in class (20%).

SE2.- Knowledge tests. 60

In order for the SE1 component to be weighted in the final grade, a minimum mark of 4/10 must be obtained on the final exam; otherwise, SE1 will be weighted as 0/10.

Extraordinary Final Assessment

The extraordinary final exam will account for 100% of the course grade.

Objetivos

The objectives of the course "Fundamentals of Data Management" are to understand the basic principles of data management and acquire initial skills in relational and non-relational databases, R analysis, and emerging standards, with practical applications in physics.

Among the general objectives, students will learn the fundamentals of data—its definition, lifecycle, and essential concepts—to manage them effectively in scientific contexts, master the Entity/Relationship and relational models along with normalization to model complex physical phenomena, and become familiar with formal SQL query languages, query optimization, and high-availability systems applied to large experimental datasets.

The specific objectives include applying basic R syntax in exploratory analysis of physical data, such as statistical fitting in quantum measurements; understanding NoSQL databases, their characteristics, applications, and models for handling unstructured sensor data; and analyzing FAIR principles, the impact of Big Data on projects like the LHC, and future trends in scientific data management.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RC2 Gestionar información relativa a los campos de estudio de la Física y otras disciplinas afines para el ejercicio profesional.

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

RC5 Implementar estrategias de gestión de datos para descubrir relaciones y proporcionar conocimiento en entornos de computación aplicados a la física.

RODS Desarrollar una comunicación efectiva, el trabajo en equipo, el pensamiento analítico, la creatividad y el liderazgo ético desde una perspectiva transversal y con una clara inspiración en los principios y valores democráticos, así como los Objetivos de Desarrollo Sostenible para desenvolverse con integridad en el ámbito profesional.

Resultados de aprendizaje

RA1 Analiza las diferentes arquitecturas de bases de datos, las implicaciones en el rendimiento, la velocidad y la escalabilidad de las diferentes estrategias de particionado de los datos.

RA2 Conoce el modelo de datos multidimensional y el tipo de análisis de datos que facilita y sabe aplicarlo en los planteamientos de problemas físicos de actualidad

RA3 Conoce los diferentes sistemas de almacenamiento de información, tanto los SQL como sistemas NoSQL y dispone de los fundamentos básicos para definir, diseñar e implementar sistemas de gestión de información utilizando estos sistemas.

RA4 Conoce los principios FAIR para la gestión y administración de datos en el método científico.

Descripción de los contenidos

Fundamentals of Data Management

What data are

Data lifecycle

Basic concepts

Relational Databases

Entity/Relationship Model and Relational Model

Normalization of relations

SQL

Formal Query Languages for Relational Databases

Query optimization

High availability systems

Data Analysis with R

Basic concepts

R syntax

Analytics with R

NoSQL

Introduction to NoSQL databases

Characteristics and applications

NoSQL models

FAIR Principles and Emerging Technologies

FAIR Principles

Big Data

Future trends in data management

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

Continuous Assessment

Practical activities and midterm exams (SE1 + SE4), with a weight of 40% in the final grade.

Two midterm exams, with a total weight of 20% (10% each).

Assignments with a total weight of 10% (this 10% corresponds to the average of all assignments).

UAX Skill School: 10%.

Continuous assessment is always taken into account.

Ordinary Examination

The ordinary exam (SE2) has a weight of 60%. In order to average or pass the course, a minimum grade of 4/10 is required. If this grade is not obtained, it will not be possible to calculate the weighted average with the continuous assessment.

The course is considered passed in the ordinary session if the final grade (weighted average of continuous assessment and the ordinary exam) is 5.0 or higher.

Extraordinary Examination

The course is considered passed in the extraordinary session if the final grade is 5.0 or higher.

Objetivos

Esta asignatura asentará las bases del cálculo numérico, proporcionando al estudiante no sólo un amplio conjunto de algoritmos dirigidos a la resolución aproximada de problemas matemáticos complejos o sin solución analítica, sino también el conocimiento, imprescindible, tanto de sus limitaciones como de las derivadas del propio funcionamiento de las máquinas de cálculo en las que dichos algoritmos se implementan.

Se estudiarán distintos métodos para, por ejemplo, la aproximación de funciones mediante polinomios interpolantes, de derivadas e integrales definidas, la resolución aproximada de ecuaciones no lineales o de sistemas de ecuaciones lineales, la diagonalización de matrices y la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y de ecuaciones en diferencias.

Finalmente, se implementarán algunos de los métodos estudiados mediante lenguaje de programación Python, resolviendo, utilizando los programas desarrollados, distintos problemas matemáticos de aplicación en física.

Requisitos previos

Ningún requisito previo

Competencias

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RS4 Aplicar los métodos matemáticos y numéricos en la modelización y resolución explícita de problemas de Física y sus disciplinas afines, seleccionando las herramientas apropiadas e interpretando resultados.

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

Resultados de aprendizaje

RA1 Maneja los computadores y los sistemas informáticos para representar y resolver problemas científicos.

RA2 Aplica métodos computacionales para la resolución numérica de distintos modelos matemáticos.

RA3 Enumera las fases fundamentales del proceso de desarrollo para aplicaciones informáticas y sus diferentes modelos.

RA4 Diseña una aplicación informática compleja empleando herramientas software de modelado en Python o similar.

RA5 Simula sistemas en diversos campos de la Física

Descripción de los contenidos

- Representación y aritmética en coma flotante.

- Interpolación polinómica, polinomios interpolantes. Derivación e integración numéricas.

- Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones no lineales. Método de Newton- Raphson.

- Álgebra lineal numérica. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos numéricos directos e iterativos. Cálculo de los autovalores y autovectores de una matriz. Descomposición en valores singulares.

- Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias y para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial, método de Runge-Kutta. Problemas de frontera. Modelos para ecuaciones en diferencias.

- Aplicaciones a la resolución de problemas matemáticos que surgen en el análisis y simulación de fenómenos físicos, mediante utilización de Python o similar.

Actividades formativas

AP1.- Clases magistrales participativas

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.)

AP4.- Trabajo autónomo

AP5.- Tutoría

AP6.- Pruebas de conocimiento

Sistema y criterios de evaluación

El proceso de evaluación consistirá en valorar el grado de adquisición, por parte de la/el estudiante, de las competencias asociadas a la asignatura.

CONVOCATORIA ORDINARIA – EVALUACIÓN CONTINUA

La evaluación continua constará de las pruebas siguientes:

-- Portfolio (SE4), individual, con un 10% de peso en la calificación final. Consistirá en la resolución de distintos problemas de métodos numéricos a lo largo del período lectivo.

-- Examen parcial (SE1), con un 30% de peso en la calificación final. La fecha será avisará con la debida antelación.

***** La media ponderada solo se aplicará si la calificación de la evaluación continua y la del examen final son, en ambos casos, iguales o superiores a 4,0. La calificación de la evaluación continua resultará de la ponderación del portafolio y del examen parcial. El examen final podrá revisarse en el plazo establecido según rectorado y las actividades de evaluación continua podrán revisarse solo antes de que comience la convocatoria ordinaria.

***** La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

Independientemente de la asistencia durante el período lectivo, en convocatoria extraordinaria la/el estudiante se examinará de todos los contenidos impartidos en la asignatura mediante un examen único. La calificación en esta convocatoria será la obtenida en dicho examen (no se tendrá en cuenta la evaluación continua).

*** La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior.

Requisitos previos

Ninguno

Competencias

RK6 Conocer los principios de la matemática y la estadística que soportan los estudios de la física en los sistemas clásicos y cuánticos

RS5 Usar instrumentos electrónicos y/o herramientas informáticas adecuadas en la modelización para la búsqueda de soluciones de problemas físicos.

RS9 Aplicar las técnicas de aprendizaje automático que permitan transformar los datos en conocimiento y proporcionar sistemas capaces de modelizar problemas relacionados con la física tanto con clasificación supervisada como no supervisada.

RC1 Desarrollar un trabajo de forma autónoma en la gestión de proyectos relacionados con las diferentes áreas de la física

RC3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

Resultados de aprendizaje

RA1 Conoce técnicas de clasificación, asociación y dependencia para extracción del conocimiento

RA2 Desarrolla capacidades para diseñar las etapas de un proceso completo de análisis de datos basado en técnicas de aprendizaje automático

RA3 Conoce las técnicas más representativas y actuales de aprendizaje no supervisado, semisupervisado y supervisado, con y sin refuerzo.

RA4 Maneja las herramientas y entornos de trabajo más actuales en el ámbito del aprendizaje automático y lo aplica en la resolución y modelización de problemas de la física y afines

Descripción de los contenidos

· Introducción

- Reconocimiento de patrones

· Clasificación supervisada:

- Métodos de evaluación

- Vecinos más cercanos

- Clasificadores Bayesianos

- Regresión Logística

- Árboles de clasificación

- Inducción de reglas

- Selección de variables

- Metaclasificadores

- Clasificación multi-etiqueta

· Clasificación no supervisada:

- Métodos particionales

- Clasificación ascendente jerárquica

- Clustering probabilístico

- Introducción a la Inteligencia artificial

- Aplicaciones del aprendizaje automático en la resolución y modelización de problemas de la física y afines mediante el manejo de lenguajes de programación (Python o similar).

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas Horas presenciales

(8-12) % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Sistema de evaluación Ponderación

mín. % Ponderación

máx. %

SE1.- Actividades prácticas (resolución de casos, problemas y retos, realización de proyectos, exposiciones orales, debates, etc.) 20 30

SE2.- Pruebas finales de conocimiento 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Objetivos

Comprender los fundamentos de la mecánica cuántica aplicados a la computación (superposición, entrelazamiento, medición).

Dominar la notación y operaciones con qubits, puertas cuánticas y circuitos lógicos reversibles.

Conocer y aplicar los algoritmos cuánticos fundamentales a problemas de búsqueda, factorización y simulación.

Desarrollar competencias en el uso de librerías de programación cuántica (Qiskit) para implementar algoritmos y circuitos.

Analizar las limitaciones tecnológicas actuales y los avances en hardware cuántico.

Requisitos previos

Ningún requisito previo, aunque se recomienda tener conocimientos de álgebra lineal (vectores, matrices, autovalores), cálculo diferencial e integral y probabilidad básica. Es aconsejable contar con fundamentos de mecánica cuántica y experiencia en programación en Python (preferiblemente con librerías como Qiskit).

Competencias

RK9 Conocer las ideas fundamentales de la teoría de la información cuántica y de los computadores cuánticos dentro algunos ejemplos de algoritmos cuánticos y sus modelizaciones.

RS2 Ejecutar cálculos, valoraciones, estudios, informes y tareas para desarrollar un trabajo de calidad en el ámbito de la Física.

RC2 Gestionar información relativa a los campos de estudio de la Física y otras disciplinas afines para el ejercicio profesional.

RCE3 Adquirir conocimientos y habilidades informáticas que capaciten para el desarrollo de métodos y tecnologías aplicables en las áreas de conocimiento implicado

Resultados de aprendizaje

RA1 Completa operaciones básicas con bits cuánticos.

RA2 Aplica el entrelazamiento cuántico como herramienta tecnológica en fenómenos científicos.

RA3 Conoce y aplica la criptografía cuántica.

RA4 Implementa circuitos lógicos cuánticos simples.

RA5 Conoce y aplica algoritmos cuánticos sencillos en la modelización de problemas relacionados con la física.

Descripción de los contenidos

Tema 1. Fundamentos de computación cuántica y ordenadores cuánticos

Tema 2. Espacios de Hilbert

Tema 3. Circuitos y puertas cuánticas 

Tema 4. Estados de Bell y QFT

Tema5. Algoritmos cuánticos I y II

Tema 6. VQE y QAOA

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Participación y evaluación continua (50%)

Asistencia regular y participación en clase.

Ejercicios y prácticas de programación cuántica.

Examen parcial

Examen final (50%)

Evaluación escrita y práctica sobre todo el temario.

Se requiere un mínimo de un 4 en el examen final para poder aprobar la asignatura.

Objetivos

Introducir al alumno a la fotónica

Resultados de aprendizaje

RA1 Conoce el campo de la generación, la detección y el control de la luz, comprendiendo los fenómenos físicos involucrados en el mismo.

RA2 Entiende los fundamentos de la propagación de la luz a través de un medio material, así como los problemas que presenta y conoce diferentes soluciones tecnológicas a los mismos.

RA3 Demuestra haber asimilado los principios básicos de funcionamiento de los dispositivos utilizados en fotónica, y conoce sus distintos tipos y las características generales de cada uno de ellos, dentro del contexto sensor-actuador

RA4 Conoce distintas aplicaciones actuales de la fotónica para adquirir una intuición en la identificación de nuevos usos.

Descripción de los contenidos

- Emisores de luz: tipos y propiedades de la emisión. Estadística de fotones en tipos de radiación láser, térmica, cuántica

- Filtros y monocromadores. Polarizadores. Interferómetros.

- Láser: ecuaciones de balance, ganancia, umbral, resonadores, tipos.

- Fotodetectores: tipos y características.

- Propagación de la luz en medios ópticamente anisótropos, guías de onda ópticas, cristales fotónicos y medios no lineales.

- Efecto Kerr óptico.

- Dispersiones temporal y cromática. Relaciones de Kramers-Kronig. Atenuación y amplificación.

- Modulación de la luz: longitudinal (efectos electroópticos, acustoópticos y magnetoópticos), transversal y en frecuencia. Moduladores.

- Otros dispositivos ópticos. Sensores y actuadores fotónicos.

- Sistemas fotónicos integrados.

- Aplicaciones de la fotónica en distintas áreas científico-técnicas

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 5 0,83 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 4 0,67 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboración de proyectos, simulación, etc.) 17 1,42 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 2 0,33 100

AP10.- Actividades en talleres y/o laboratorios 48 8,33 100

Sistema y criterios de evaluación

Convocatoria ordinaria:

Actividades prácticas 15 % (SE1)

Examen final 60 % (SE2)

Se establece una nota mínima de 4/10 para poder aprobar la asignatura

Prácticas de laboratorio 25 % (SE3)

Convocatoria ordinaria:

Examen final 100%

Objetivos

Adquirir un amplio conocimiento sobre el Aprendizaje Automático y sus aplicaciones más comunes.

Implementar diferentes modelos utilizando la sintaxis del lenguaje de programación Python.

Aprender y analizar cómo entrenar modelos de Aprendizaje Automático.

Aplicar modelos de Aprendizaje Automático a problemas del mundo real de diversa índole.

Comprender y utilizar adecuadamente las herramientas y técnicas de despliegue de modelos previamente entrenados.

Requisitos previos

Ningún requisito previo pero se recomienda tener conocimientos en lenguaje de programación Python, ya que será utilizado como el principal lenguaje de programación en este curso de Aprendizaje Automático (Machine Learning).

Resultados de aprendizaje

RA1 Comprende los diferentes modelos y algoritmos de la Inteligencia artificial considerados en los contenidos de la asignatura.

RA2 Modela soluciones a problemas de la Inteligencia artificial por medio de las herramientas aprendidas.

RA3 Ejecuta algoritmos de inteligencia artificial y explica su funcionamiento.

RA4 Desarrolla software que utiliza los modelos y algoritmos de Inteligencia Artificial para resolver problemas de física o relacionados con la misma

RA5 Aplica principios y técnicas de inteligencia artificial a la simulación de problemas físicos.

Descripción de los contenidos

Tema 0. Repaso de redes neuronales

Tema 1. Redes neuronales convolucionales (CNN)

Tema 2. Redes neuronales recurrentes (RNN)

Tema 3. Máquinas de soporte vectorial

Tema 4. IA generativa

Tema 5.  IA y computación cuántica

Actividades formativas

Actividad formativa Nº Horas* Horas presenciales

(8-12)** % Presencialidad

AP1.- Clases magistrales participativas 24 4 100

AP2.- Seminarios o clases de aplicación práctica 15 2,5 100

AP3.- Actividades prácticas (aulas de casos, elaboraciónde proyectos, simulación, etc.) 36 3 50

AP4.- Trabajo autónomo 60 0 0

AP5.- Tutoría 12 0,6 30

AP6.- Pruebas de conocimiento 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Sistema y criterios de evaluación

Participación y asistencia + resolución de los casos de uso (50%):

Asistencia regular a clases y actividades programadas.

Participación activa en discusiones y debates

Realización correcta y completa de los casos de uso

Examen final (50%): examen en convocatoria ordinaria donde se incluirá 50%  de preguntas teóricas y 50% de casos de uso.

Se requerirá un mínimo de  un 4  para poder superar la asignatura.