Laurea in Fisica

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è consentire allo studente di sviluppare competenze nell'algebra lineare, branca della matematica indispensabile per lo sviluppo della fisica. Ci si aspetta che lo studente comprenda il calcolo matriciale da un punto di vista concettuale e sia in grado di applicarlo alla risoluzione di problemi specifici del proprio ambito di conoscenza.

Prerequisiti

Non sono previsti prerequisiti

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della Fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili alle aree di conoscenza interessate

Risultati di apprendimento

RA10 Risolve problemi tipici di algebra lineare e applica le conoscenze e le competenze acquisite relative a concetti legati alla fisica.

RA11 Comprende la struttura astratta dello spazio vettoriale ed è in grado di affrontare problemi di maggiore dimensionalità.

RA12 Analizza, valuta e interpreta i risultati ottenuti nella risoluzione di sistemi di equazioni.

RA13 Ragiona in modo astratto e con pensiero logico e algoritmico nella risoluzione di esercizi relativi alle applicazioni lineari e alle loro espressioni matriciali

RA14 Elabora lavori nel campo dell’algebra lineare attraverso la conoscenza e l’utilizzo di strumenti informatici.

Descrizione dei contenuti

Argomento 1: Matrici e sistemi di equazioni lineari

Argomento 2: Spazi vettoriali

Argomento 3: Omomorfismi tra spazi vettoriali

Argomento 4: Diagonalizzazione degli endomorfismi

Argomento 5: Forme bilineari e quadratiche. Prodotto scalare. Norma.

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel programma del corso possa essere definito un requisito diverso, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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Il processo di valutazione consisterà nella valutazione del grado di acquisizione delle competenze associate al corso da parte dello studente.

SESSIONE ORDINARIA – VALUTAZIONE CONTINUA

MOLTO IMPORTANTE: affinché lo studente possa beneficiare dei vantaggi della valutazione continua, gli sarà richiesta una frequenza minima del 70% alle ore di lezione in programma (LEZIONE, LAVORO DI GRUPPO). Qualora la frequenza fosse inferiore al 70%, il corso potrà essere superato, tramite un unico esame, in una sessione ufficiale (ordinaria o straordinaria). Nella sessione ordinaria, il peso di tale esame sarà, in conformità al sistema di valutazione “SE2.- Prove finali di conoscenza”, riportato nella relazione per la richiesta di verifica del titolo di studio, pari al 60%, il che significa che uno studente che abbia perso il diritto alla valutazione continua potrà ottenere, al massimo, un voto di 6,0 su 10 in tale sessione; per superare la materia, dovrà ottenere un voto all’esame pari a 8,34 su 10.

La valutazione continua consisterà nelle seguenti prove:

-- portfolio individuale (di ogni studente), con un peso del 10% sul voto finale della materia, che consisterà in prove dell’utilizzo di strumenti informatici quali Wolfram Alpha, GeoGebra o qualsiasi altro (MATLAB, Mathematica, Python con NumPy, ecc.) nella risoluzione di diversi problemi di algebra lineare nel corso del periodo didattico.

-- un caso pratico, con un peso del 30% sul voto finale del corso, che gli studenti svolgeranno in piccoli gruppi nel corso del semestre; questo caso pratico comporterà la presentazione di diversi elaborati (al fine di analizzare l’evoluzione dei diversi gruppi di lavoro), ciascuno dei quali sarà valutato e avrà il proprio peso nella valutazione complessiva del caso. Le date di consegna saranno comunicate con sufficiente anticipo.

-- un esame parziale (non liberatorio), con un peso del 20% sul voto finale del corso. La data di questo esame, che si terrà durante il periodo didattico, sarà comunicata con sufficiente anticipo; i suoi contenuti saranno gli argomenti 1 e 2.

-- un esame finale, che si terrà nella sessione ordinaria (gennaio), nella data stabilita dall’università per tale sessione. In questo esame saranno valutati tutti i contenuti trattati nel corso, e il suo peso nella valutazione finale sarà del 40%, a condizione che lo studente ottenga in esso un voto pari o superiore a 4,0 su 10.

***** Solo gli esami saranno soggetti a revisione.

Nel caso in cui lo studente abbia perso il diritto alla valutazione continua, potrà, come descritto in precedenza, superare il corso sostenendo l’esame su tutti i contenuti trattati nel corso durante la sessione ordinaria. Tuttavia, come già segnalato, il peso di tale esame nella valutazione finale del corso sarà pari al 60%, pertanto lo studente dovrà ottenere un minimo di 8,4 punti su 10 per poter superare il corso.

*** La materia si considera superata nella sessione ordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

SESSIONE STRAORDINARIA

Indipendentemente dalla frequenza durante il periodo didattico, nella sessione straordinaria lo studente sarà esaminato su tutti i contenuti trattati nel corso in un unico esame. Il voto in questa sessione sarà quello ottenuto in tale esame (la valutazione continua non sarà presa in considerazione).

*** Il corso è considerato superato nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

Calendario

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Bibliografia

di base:

1.- Juan De Burgos Román

Algebra e geometria. Definizioni, teoremi e risultati

García Maroto Editores. 2010.

ISBN: 9788492976942

2.- Luis Merino ed Evangelina Santos

Algebra lineare con metodi elementari

Paraninfo. 2010.

ISBN: 978-84-9732-4

Letteratura complementare:

3.- Gilbert Strang

Introduzione all'algebra lineare

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN: 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algebra lineare. 80 problemi utili

García Maroto Editores. 2007.

ISBN: 9788493601805

Altri:

5.- Eugenio Hernández

Algebra lineare e geometria

3ª ed. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN: 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2001.

ISBN: 8448130162

7.- Jesús Rojo

Esercizi e problemi di algebra lineare

2ª ed. McGraw-Hill. 2005.

ISBN: 8448198581

8.- Stanley I. Grossman e José Job Flores

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2012.

ISBN: 978-607-15-07

Obiettivi

L'obiettivo del corso è fornire allo studente gli strumenti matematici necessari per la risoluzione di problemi nel campo della fisica.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per applicare soluzioni già note a nuovi problemi

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della Fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili alle aree di conoscenza interessate

Risultati di apprendimento

RA1 Risolve problemi di calcolo differenziale di una variabile reale.

RA2 Sviluppa e applica il ragionamento astratto e il pensiero logico e algoritmico nell’operare con funzioni reali di una variabile reale.

RA3 Esegue con agilità mentale e scritta operazioni con numeri reali, sviluppi con successioni e serie numeriche e calcoli matematici.

RA4 Elabora lavori nell’ambito del calcolo differenziale e integrale di una variabile attraverso la conoscenza e l’utilizzo di strumenti informatici.

Descrizione dei contenuti

1) I numeri reali.

Successioni di numeri reali: convergenza.

Serie di numeri reali: criteri di convergenza.

Operazioni sulle serie.

2) Funzioni reali di una variabile reale.

Continuità.

La derivata: il teorema di Rolle, il teorema del valore medio, il teorema del valore medio generalizzato, la regola

di L'Hopital.

Applicazioni della derivata: la formula di Taylor con il suo termine di errore, rappresentazione delle funzioni.

3) Integrazione.

Integrale di Riemann: il teorema fondamentale del calcolo.

Tecniche di integrazione: diretta, per parti, cambio di variabile, razionali, irrazionali, trigonometriche.

Applicazioni: calcolo di aree, lunghezze e volumi.

Attività didattiche

AP1.- Lezioni frontali partecipative 96 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 60 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 144 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 240 0 0

AP5.- Tutoraggio 48 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 12 0,5 100

TOTALE 600 10,6

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel programma del corso possa essere definito un requisito diverso, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, ecc.): 30%

SE2.- Due esami parziali a scelta multipla (è richiesto un voto minimo di 4 per il calcolo della media). Se la media è pari o superiore a 5, lo studente è esonerato dalla sessione ordinaria di gennaio. 50%

SE3.- Consegna degli esercizi: 20%

Per la valutazione continua saranno effettuate le seguenti verifiche:

1) Una prima verifica sull’argomento 1, all’inizio di novembre, che inciderà per il 10%

2) Una seconda verifica sull’argomento 2, a fine dicembre, che inciderà per il 10%

3) Una terza verifica sull’argomento 3, a gennaio, che varrà il 10%

4) L’esame ufficiale nella sessione ordinaria, che inciderà per il 70% sul voto finale del corso.

Gli studenti che, per qualsiasi motivo, non partecipino alla valutazione continua, sosterranno l’esame della sessione ordinaria con un peso del 100%

La sessione straordinaria avrà un peso del 100%

Appendice

Sistema di valutazione Ponderazione min. % Ponderazione max. %

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 20 30

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Obiettivi

L'obiettivo del corso è fornire allo studente gli strumenti necessari per affrontare i problemi fondamentali del campo della fisica (contesto storico, cinematica, dinamica, energia e teoremi associati, sistemi a più particelle), in modo da consentirgli di acquisire le basi necessarie per i corsi successivi.

Prerequisiti

Non sono stati soddisfatti i prerequisiti.

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, oltre che in Chimica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

Risultati di apprendimento

RA1 Identifica i principi fisici rilevanti e, se necessario, effettua semplificazioni e utilizza stime di ordini di grandezza al fine di modellare e risolvere problemi pratici.

RA2 Padroneggia con disinvoltura concetti fondamentali quali particella e campo, forza, lavoro, ecc., per una corretta descrizione dei sistemi fisici.

RA3 Applica in modo adeguato le leggi di Newton alla risoluzione di problemi relativi alle particelle e ai sistemi di particelle, nonché al moto oscillatorio.

RA4 Conosce le unità del Sistema Internazionale e le assegna correttamente a ciascuna delle grandezze fisiche studiate, nonché altre unità comunemente utilizzate nel campo della fisica.

RC1 Sviluppare un lavoro in modo autonomo nella gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica

Descrizione dei contenuti

- Introduzione storica.

- Cinematica della particella. Tipi di moto.

- Dinamica delle particelle.

- Lavoro ed energia e teoremi associati.

- Movimento oscillatorio.

- Sistemi di particelle. Geometria delle masse.

- Statica.

- Elasticità.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza (8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 50 2,78 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 30 1,67 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 72 2 50

AP4.- Lavoro autonomo 180 0 0

AP5.- Tutoraggio 36 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 8 0,44 100

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche 74 4,11 100

TOTALE 450 11,60

Sistema e criteri di valutazione

Sistema di valutazione Ponderazione %

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 30

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 50 50

SE3.- Quaderno delle esercitazioni di laboratorio 20

Calendario

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Obiettivi

L'obiettivo del corso è fornire allo studente gli strumenti necessari del linguaggio di programmazione che consentano di risolvere problemi scientifici più complessi.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RC1 Sviluppare un lavoro in modo autonomo nella gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili alle aree di conoscenza interessate

RODS Sviluppare capacità di comunicazione efficace, lavoro di squadra, pensiero analitico, creatività e leadership etica da una prospettiva trasversale e chiaramente ispirata ai principi e ai valori democratici, nonché agli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile, per operare con integrità nell’ambito professionale.

Risultati di apprendimento

RA1 Descrive i fondamenti delle strutture di base della programmazione generica.

RA2 Utilizza strumenti informatici utili per la risoluzione di problemi fisici e per illustrare concetti matematici.

RA3 Formalizza algoritmi e modella semplici problemi fisici per implementarli in un linguaggio di programmazione (Python, Java o simili).

RA4 Legge e analizza programmi al fine di identificare il problema che risolvono o di individuare possibili errori, nonché di apportare modifiche per adattarli alla risoluzione di altri problemi scientifici simili.

Descrizione dei contenuti

- Introduzione ai linguaggi di programmazione. Fondamenti di programmazione. Fondamenti di Python, Java o simili.

- Struttura delle applicazioni. Dati ed espressioni.

- Strutture di controllo. Classi e oggetti.

- Librerie. Tipi e strutture di dati e tipi di dati. Input/output dei dati.

- Fondamenti di informatica. Struttura di un computer. Sistemi di archiviazione. Valutazione delle prestazioni.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza (8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 48 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 30 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 72 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 120 0 0

AP5.- Tutoraggio 24 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 6 0,5 100

TOTALE 300 10,6

Sistema e criteri di valutazione

Sistema di valutazione Ponderazione min. % Ponderazione max. %

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 20 30

SE2.- Prove finali di conoscenza 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Calendario

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Obiettivi

- Applicare le conoscenze di base di statistica e probabilità all'analisi concreta dei dati relativi a fenomeni e processi legati alla fisica.

- Effettuare l'elaborazione statistica dei dati applicata alla risoluzione di casi reali mediante l'utilizzo di pacchetti di sviluppo di software matematico (Python + NumPy).

- Applicare il calcolo delle probabilità attraverso l’identificazione dei modelli.

- Descrivere e applicare i principi fondamentali dell’inferenza statistica.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

RC1 Svolgere in modo autonomo attività di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili alle aree di conoscenza coinvolte

RODS Sviluppare capacità di comunicazione efficace, lavoro di squadra, pensiero analitico, creatività e leadership etica da una prospettiva trasversale e chiaramente ispirata ai principi e ai valori democratici, nonché agli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile, per operare con integrità nell’ambito professionale.

Risultati di apprendimento

RA5 Applica le conoscenze di base di statistica e probabilità all’analisi concreta dei dati relativi a fenomeni e processi legati alla fisica.

RA6 Esegue l’elaborazione statistica dei dati applicata alla risoluzione di casi reali mediante l’utilizzo di pacchetti software di sviluppo matematico (Python + NumPy, SPSS o simili).

RA7 Applica il calcolo delle probabilità attraverso l’identificazione di modelli.

RA8 Descrive e applica i principi fondamentali dell’inferenza statistica.

Descrizione dei contenuti

Argomento 1. Statistica descrittiva.

Argomento 2. Probabilità.

Argomento 3. Variabile casuale.

Argomento 4. Distribuzioni di probabilità.

Argomento 5. Inferenza statistica.

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative 48 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 30 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 72 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 120 0 0

AP5.- Tutoraggio 24 0,6 30

AP6.- Prove di verifica 6 0,5 100

Sistema e criteri di valutazione

VALUTAZIONE DELLA SESSIONE ORDINARIA

Il voto finale del corso sarà calcolato come media ponderata tra progetti ed esami secondo le seguenti percentuali:

- Valutazione continua (40%)

+ Consegna degli esercizi (10%)

+ Progetto con Python (30%)

- Esame finale (60%)

VALUTAZIONE DELLA SESSIONE STRAORDINARIA

- 100% Voto dell’esame finale del corso mediante lo svolgimento di esercizi teorico-pratici in sede d’esame.

Obiettivi

Questo corso, insieme ad Algebra I, mira non solo a far conoscere allo studente i principali risultati dell’algebra lineare, ma anche a fargli comprendere il calcolo matriciale da un punto di vista concettuale e a renderlo capace di applicarlo alla risoluzione di problemi tipici della fisica, costituendo, pertanto, parte della base matematica non solo di altre materie e corsi del corso di laurea, ma anche indispensabile per l’attività professionale di un laureato in fisica.

In Algebra II verrà affrontata la cosiddetta geometria lineare, che comprende lo studio degli spazi vettoriali e degli spazi affini euclidei, delle varietà affini, delle applicazioni affini e dei movimenti (in particolare, i movimenti rigidi), la descrizione algebrica delle coniche e delle quadriche e, infine, un’introduzione alla geometria proiettiva.

Nel corso di questa materia si continuerà a formare lo studente nell’utilizzo di strumenti informatici per la risoluzione dei problemi di algebra lineare e, in particolare, della geometria ad essa associata.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’applicazione di soluzioni già note a nuovi problemi

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili alle aree di conoscenza interessate

Risultati di apprendimento

RA15 Risolve problemi tipici della geometria lineare e applica le conoscenze e le competenze acquisite relative a concetti legati alla fisica.

RA16 Dimostra di saper distinguere le curve quadratiche e coniche.

RA17 Analizza, valuta e interpreta i risultati ottenuti nella risoluzione di problemi di geometria lineare.

RA18 Spiega le applicazioni affini e i movimenti in uno spazio affine euclideo e risolve esercizi ad essi correlati.

RA19 Realizza lavori nel campo della geometria lineare avvalendosi della conoscenza e dell’utilizzo di strumenti informatici.

Descrizione dei contenuti

- Spazi vettoriali euclidei.

- Spazi affini. Varietà lineari: rette e piani. Applicazioni affini.

- Spazi affini euclidei. Trasformazioni in uno spazio affine euclideo.

- Teoria spettrale delle matrici simmetriche e ortogonali per la loro applicazione allo studio delle trasformazioni.

- Coniche e quadriche.

- Geometria proiettiva.

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

Sistema e criteri di valutazione

Il processo di valutazione consisterà nella valutazione del grado di acquisizione delle competenze associate al corso da parte dello studente.

SESSIONE ORDINARIA – VALUTAZIONE CONTINUA

MOLTO IMPORTANTE: affinché lo studente possa beneficiare dei vantaggi della valutazione continua, gli sarà richiesta una frequenza minima del 70% alle ore di lezione in programma (SESSIONE, LAVORO). Nel caso in cui la frequenza sia inferiore al 70%, il corso dovrà essere superato tramite un unico esame in sede ufficiale (ordinaria o straordinaria). Nella sessione ordinaria, il peso di tale esame sarà, in conformità al sistema di valutazione “SE2.- Prove finali di conoscenza”, riportato nella relazione per la richiesta di verifica del titolo di studio, pari al 60%, il che significa che uno studente che abbia perso il diritto alla valutazione continua a causa di una frequenza inferiore al 70% potrà ottenere, al massimo, un voto di 6,0 punti nella materia in tale sessione, dovendo, per superarla, ottenere un voto all’esame pari a 8,34 punti.

La valutazione continua consisterà nelle seguenti prove:

-- portfolio (SE4), individuale, con un peso del 10% sul voto finale del corso, che consisterà in prove dell’utilizzo di strumenti informatici quali Wolfram Alpha, GeoGebra o qualsiasi altro (MATLAB, Mathematica, Python con NumPy, ecc.) nella risoluzione di diversi problemi di algebra lineare nel corso del semestre.

-- un caso pratico (SE1), con un peso del 10% sul voto finale del corso, che gli studenti svolgeranno in piccoli gruppi nel corso del periodo didattico; questo caso pratico comporterà la presentazione di diversi elaborati (al fine di analizzare l’evoluzione dei diversi gruppi di lavoro), ciascuno dei quali sarà valutato e avrà il proprio peso nella valutazione del caso. Le date di consegna saranno comunicate con sufficiente anticipo.

-- un esame parziale (SE1) con un peso del 20% sul voto finale del corso. La data di questo esame, che si terrà durante il periodo didattico, sarà comunicata con sufficiente anticipo; i suoi contenuti saranno gli argomenti 1 e 2.

-- un esame finale (SE2) con un peso del 60% sul voto finale del corso. Si terrà nella sessione ordinaria (gennaio), nella data stabilita dall’università per tale sessione. Per superare il corso è richiesto un voto minimo di 4/10.

*** Il corso è considerato superato nella sessione ordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

SESSIONE STRAORDINARIA

Indipendentemente dalla frequenza durante il periodo didattico, nella sessione straordinaria lo studente sarà esaminato su tutti i contenuti trattati nel corso in un unico esame. Il voto in questa sessione sarà quello ottenuto in tale esame (la valutazione continua non sarà presa in considerazione).

*** Il corso si considera superato nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

Bibliografia

Di base:

1.- Juan De Burgos Román

Algebra e geometria. Definizioni, teoremi e risultati

García Maroto Editores. 2010.

ISBN: 9788492976942

2.- Luis Merino ed Evangelina Santos

Algebra lineare con metodi elementari

Paraninfo. 2010.

ISBN: 978-84-9732-4

Letteratura complementare:

3.- Gilbert Strang

Introduzione all'algebra lineare

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN: 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algebra lineare. 80 problemi utili

García Maroto Editores. 2007.

ISBN: 9788493601805

Altri:

5.- Eugenio Hernández

Algebra lineare e geometria

3ª ed. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN: 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2001.

ISBN: 8448130162

7.- Jesús Rojo

Esercizi e problemi di algebra lineare

2ª ed. McGraw-Hill. 2005.

ISBN: 8448198581

8.- Stanley I. Grossman e José Job Flores

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2012.

ISBN: 978-607-15-07

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è fornire agli studenti una solida formazione nel calcolo differenziale e integrale a più variabili, consentendo loro di affrontare problemi matematici complessi applicati a fenomeni fisici. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:

Comprendere e analizzare la geometria dello spazio euclideo, applicando i concetti di vettori, piani e superfici alla risoluzione di problemi fisici.

Studiare le funzioni a più variabili, approfondendone le proprietà relative a limiti, continuità e differenziabilità.

Calcolare derivate di ordine superiore e applicare il teorema di Taylor a più variabili per approssimare funzioni e risolvere problemi di ottimizzazione.

Lavorare con funzioni vettoriali, analizzando traiettorie e curve nello spazio, nonché le loro proprietà di continuità e differenziabilità.

Calcolare integrali multipli (doppi e tripli) applicando i teoremi di Fubini e di sostituzione, con applicazioni al calcolo di volumi e masse.

Risolvere integrali di linea e integrali di superficie, applicandoli allo studio dei campi vettoriali e del flusso attraverso le superfici.

Applicare i teoremi fondamentali dell’analisi vettoriale (di Green, di Gauss e di Stokes) a problemi di fisica, quali l’elettrostatica e la dinamica dei fluidi.

Interpretare e analizzare i risultati ottenuti nei calcoli matematici, applicandoli alla modellizzazione e alla risoluzione di problemi fisici.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della Fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili alle aree di conoscenza interessate

Risultati di apprendimento

RA5 Applicare gli integrali nel calcolo associato a concetti relativi alla fisica.

RA6 Spiega la geometria dello spazio a più dimensioni e possiede una visione spaziale tridimensionale.

RA7 Utilizza con rigore il linguaggio matematico specifico di carattere formale

RA8 Elabora lavori nell’ambito del calcolo integrale attraverso la conoscenza e l’utilizzo di strumenti informatici.

RA9 Analizza, valuta e interpreta i risultati ottenuti nella risoluzione di problemi di calcolo differenziale a più variabili reali.

Descrizione dei contenuti

Argomento 1. La geometria dello spazio euclideo

Vettori nello spazio euclideo: grandezza, direzione e operazioni vettoriali.

Piani e superfici: equazioni e proprietà geometriche.

Argomento 2. Funzioni a più variabili: limiti e continuità. Derivazione.

Funzioni a più variabili: dominio, immagine e grafici.

Limiti e continuità in più variabili.

Derivate parziali e differenziabilità.

Piano tangente e approssimazione lineare.

Argomento 3. Derivate di ordine superiore

Derivate parziali di ordine superiore.

Hessiano e criteri di convessità.

Teorema di Taylor a più variabili.

Applicazioni all'ottimizzazione e all'analisi di stabilità.

Argomento 4. Funzioni con valori vettoriali

Funzioni vettoriali: continuità, derivabilità e applicazioni.

Curve parametriche nello spazio.

Derivata delle funzioni vettoriali: velocità e accelerazione.

Campi vettoriali e linee di flusso.

Argomento 5. Integrali doppi e tripli. Teoremi di Fubini e di cambio di variabile

Integrali doppi e tripli: definizione e proprietà.

Cambio di ordine di integrazione: teorema di Fubini.

Cambio di variabile negli integrali multipli.

Applicazioni al calcolo di aree, volumi, masse e centri di massa.

Argomento 6. Integrali su curve e superfici

Integrali di linea: su campi scalari e vettoriali.

Integrali di superficie: flusso attraverso una superficie.

Argomento 7. Teoremi di integrazione dell'analisi vettoriale

Teorema di Green: circolazione e flusso nel piano.

Teorema di Gauss (divergenza): flusso attraverso superfici chiuse.

Teorema di Stokes: relazione tra circolazione e flusso rotazionale.

Attività didattiche

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

Sistema e criteri di valutazione

Sessione ordinaria

MOLTO IMPORTANTE: affinché lo studente possa beneficiare della valutazione continua nella sessione ordinaria, è richiesta una frequenza minima del 70% alle ore di lezione in programma (SESSIONE, LAVORO).

Attività pratiche di gruppo (20%): risoluzione di problemi applicati alla fisica utilizzando strumenti analitici.

Consegna degli esercizi (20%): Esercizi individuali per consolidare i concetti teorici e pratici.

Esame finale (60%): è richiesto un voto minimo di 4 per il calcolo della media.

Sessione straordinaria

Il voto finale del corso corrisponderà al 100% del voto ottenuto in questo esame.

Bibliografia

Di base:

1.- JERROLD E. MARSDEN e ANTHONY J. TROMBA

Calcolo vettoriale.

Pearson. 2004.

ISBN: 9780201629354

Obiettivi

Fornire agli studenti le conoscenze fisiche relative alla meccanica dei fluidi, ai fenomeni elettrici e ai campi magnetici, che consentano loro di affrontare problemi fisici di maggiore complessità.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, oltre che in Chimica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

RC1 Svolgere in modo autonomo attività di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica

Risultati di apprendimento

RA5 Comprende, in una prima approssimazione, i limiti della cosiddetta Fisica Classica e degli esperimenti che hanno portato alla formulazione della Relatività Speciale.

RA6 Applica le conoscenze acquisite alla formulazione e alla risoluzione di problemi, identificando i principi fisici rilevanti e utilizzando stime di ordine di grandezza in relazione a fluidi, termodinamica, onde, campo elettrico e campo magnetico.

RA7 Interpreta i fenomeni elettrici e magnetici presenti in natura in termini di campi elettromagnetici e delle loro interazioni con la materia.

RA8 Sviluppa una visione d’insieme di ciò che comprende la fisica attuale.

Descrizione dei contenuti

- Solido rigido

- Fluidi (statica e dinamica)

- Moto ondulatorio.

- Campo elettrico.

- Campo magnetico.

- Introduzione alla termodinamica.

- Ottica.

- Relatività ristretta e fisica moderna.

Attività didattiche

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche

Sistema e criteri di valutazione

Sessione ordinaria

MOLTO IMPORTANTE: affinché lo studente possa beneficiare della valutazione continua nella sessione ordinaria, è richiesta una frequenza minima del 70% alle ore di lezione in programma (SESSIONE, LAVORO).

Sistema di valutazione Ponderazione

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, eventuale progetto aggiuntivo per migliorare il voto)  20 %

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze  (con un minimo di 4,5/10 per poter calcolare la media con gli altri sistemi di valutazione) 50 %

SE3.- Prove parziali di verifica delle conoscenze (con un minimo di 4,5/10 per poter calcolare la media con gli altri sistemi di valutazione) 30 %

Sessione straordinaria

Il voto finale del corso corrisponderà al 100% del voto ottenuto in questo esame

Obiettivi

Gli obiettivi proposti nel corso di "Fondamenti di Chimica" relativo al Corso di Laurea in Fisica rispettano l'effettiva parità tra donne e uomini, come stabilito dalla Legge Organica 3/2207 del 22 marzo, i principi di pari opportunità, non discriminazione e accessibilità universale delle persone con disabilità, come stabilito dalla Legge 51/2203 del 2 dicembre, e promuovono l’educazione alla pace, alla non violenza e ai diritti umani, come previsto dalla Legge 27/2005 del 30 novembre.

Gli obiettivi specifici proposti per il corso di «Fondamenti di Chimica» sono i seguenti:

Fornire una formazione scientifica, con particolare attenzione alla chimica, che consenta di affrontare lo studio delle materie tecnologiche.

Garantire l’acquisizione di competenze e abilità trasversali che consentano e potenzino l’applicazione delle conoscenze acquisite.

Sviluppare la capacità di innovazione e di divulgazione dei risultati scientifici.

Stimolare la necessità di mantenere un impegno etico sia professionale che sociale.

Prerequisiti

Nessun prerequisito.

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisica diversa e le loro analogie sottostanti per applicare soluzioni già note a nuovi problemi

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della Fisica.

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, nonché in Chimica.

Risultati di apprendimento

RA1 Elencare a livello di base i principi che spiegano le proprietà fisico-chimiche della materia.

RA2 Formula e nomina composti inorganici semplici.

RA3 Descrivere i principali meccanismi coinvolti in una reazione chimica, identificare diversi tipi di reazione, essere in grado di determinare le quantità delle sostanze reagenti e utilizzare i potenziali termodinamici per caratterizzare energeticamente la reazione.

RA4 Determina i meccanismi responsabili dell’equilibrio chimico e spiega come agiscono i parametri da cui esso dipende.

RA5 Determina l’acidità di un mezzo.

RA6 Identifica alcuni dei principali gruppi funzionali organici e ne determina le reazioni chimiche più importanti.

RA7 Analizza, valuta e interpreta i risultati ottenuti nella risoluzione dei problemi.

Descrizione dei contenuti

- Atomi e legame chimico. Formulazione e nomenclatura inorganica. Forze intermolecolari.

- Stati di aggregazione della materia e diagramma di fase. Fondamenti di termochimica. Miscele. Soluzioni.

- Reazione chimica: meccanismi e velocità; stechiometria.

- Equilibrio chimico: costanti; principio di Le Chatelier. Equilibrio di solubilità. Acidi e basi.

- Reazioni di ossidazione-riduzione ed elettrochimica. Introduzione alla chimica organica.

- Reazioni di ossidazione-riduzione ed elettrochimica. Introduzione alla chimica organica.

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche

Sistema e criteri di valutazione

SESSIONE ORDINARIA

Entrambe le parti, Chimica e Fisica: stesso sistema di valutazione. Per superare l’esame, la media ponderata di entrambe le parti deve essere pari a 5 (con un voto minimo di 4 in ciascuna di esse per il calcolo della media).

NON SARÀ POSSIBILE SUPERARE LA MATERIA TRAMITE ESAMI PARZIALI.

A) VALUTAZIONE CONTINUA con attività di gruppo

- 15% esercitazioni pratiche. Voto minimo di 5,0 punti per superare l’esame.

- 10%: primo esame parziale, considerato come un compito di gruppo

- 5% attività in classe (lavori di gruppo sul campus virtuale)

- 5% esame di formulazione di chimica inorganica

- 5% esame di formulazione di chimica organica

B) ESAME FINALE - Due parti (Chimica e Fisica)

- Lo studente dovrà sostenere l’esame ordinario relativo alla parte di Chimica e a quella di Fisica.

- Qualora non sia stato superato l’esame di laboratorio relativo a una delle formulazioni di chimica organica o inorganica, sarà possibile recuperarlo anche in occasione di questo esame finale.

- Ai fini del calcolo del voto finale verrà mantenuto il voto ottenuto nelle attività del corso.

SESSIONE STRAORDINARIA

Nell’esame finale della sessione straordinaria verrà valutata l’intera materia (Chimica, Fisica e Laboratorio) e il voto di questo esame corrisponderà al 100% del voto finale della materia.

Obiettivi

Effettuare misurazioni di laboratorio seguendo protocolli prestabiliti che prevedano la calibrazione degli strumenti, la stima delle incertezze sistematiche e casuali individuando strategie per la loro eliminazione, l'acquisizione dei dati e il loro trattamento matematico.

Stabilire i protocolli di misurazione, in particolare quelli relativi alla sicurezza dell’operatore.

Redigere relazioni relative ai processi di misurazione, all’analisi dei risultati e alle conclusioni ottenute.

Prerequisiti

Nessun prerequisito.

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, oltre che in Chimica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

RC1 Svolgere in modo autonomo attività di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica

Risultati di apprendimento

RA9 Esegue misurazioni di laboratorio seguendo protocolli prestabiliti che comportano la calibrazione degli strumenti, la stima delle incertezze sistematiche e casuali identificando strategie di eliminazione, l’acquisizione dei dati e il loro trattamento matematico.

RA10 Segue i protocolli di misurazione, in particolare quelli relativi alla sicurezza dello sperimentatore.

RA11 Redige relazioni relative ai processi di misurazione, all’analisi dei risultati e alle conclusioni ottenute.

Descrizione dei contenuti

- Natura dei fenomeni fisici e loro misurazione.

- Elaborazione dei dati sperimentali e calcolo degli errori.

- Esercitazioni di laboratorio di fisica generale relative ai corsi «Fondamenti di fisica I» e «Fondamenti di fisica II»

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche

Sistema e criteri di valutazione

Sessione ordinaria

MOLTO IMPORTANTE: affinché lo studente possa beneficiare della valutazione continua nella sessione ordinaria, è richiesta una frequenza minima del 70% alle ore di lezione in programma (SESSIONE, LAVORO).

Sistema di valutazione Ponderazione

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.)  10

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze  (con un minimo di 4/10 per poter calcolare la media con gli altri sistemi di valutazione) 50

SE3.- Quaderno delle esercitazioni di laboratorio (lo studente deve consegnare le schede fornite relative alle esercitazioni svolte per la valutazione) 40

Sessione straordinaria

Il voto finale del corso corrisponderà al 100% del voto ottenuto in questo esame

Obiettivi

Comprendere e applicare i metodi di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi lineari e non lineari. Sviluppare capacità analitiche attraverso trasformate, serie e modelli dinamici. Promuovere l'applicazione pratica della teoria attraverso problemi, progetti ed esercizi.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

Risultati di apprendimento

RA1 Risolve equazioni differenziali ordinarie, equazioni differenziali lineari e sistemi di equazioni non lineari.

RA2 Dimostra competenza nell’applicazione dei metodi di risoluzione alle equazioni fondamentali della fisica.

RA3 Analizza i risultati e interpreta le soluzioni delle equazioni differenziali.

RA4 Svolge attività avvalendosi della conoscenza, della selezione e dell’utilizzo del metodo operativo più adatto a un problema specifico.

Descrizione dei contenuti

- Metodi di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie (EDO). EDO in variabili separabili, omogenee, esatte e con fattori integranti.

- Sistemi di equazioni lineari di primo ordine ed equazioni lineari di ordine superiore.

- EDO di famiglie di curve. Riduzione dell’ordine.

- Sistemi di equazioni differenziali ordinarie lineari e quasi-lineari. Risoluzione di equazioni lineari mediante sviluppi in serie.

- Trasformata di Laplace.

- Sistemi di equazioni non lineari: equilibri e linearizzazione. Modello logistico: biforcazioni e transizione al caos.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 24 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 15 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 36 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 60 0 0

AP5.- Tutoraggio 12 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 3 0,5 100

TOTALE 150 10,6

Sistema e criteri di valutazione

Sistema di valutazione Ponderazione %

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 30

SE2.- Prove finali di conoscenza 60

SE4.- Portfolio 10

Bibliografia

Di base:

1.- Dennis G. Zill

Equazioni differenziali con applicazioni alla modellizzazione

Cengage Learning. 2001.

ISBN: 60-7526-631-3

2.- George F. Simmons

Equazioni differenziali: con applicazioni e note storiche

McGraw-Hill. 1993.

ISBN: 84-4810-045-X

Obiettivi

Lo studente acquisirà le nozioni fondamentali dell'elettromagnetismo: contesto storico-scientifico, con particolare attenzione alla corretta applicazione degli strumenti del calcolo vettoriale a problemi rilevanti di elettrostatica, magnetostatica e problemi con condizioni al contorno.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RA1 Padroneggia la descrizione di base della generazione dei campi elettromagnetici da cariche e correnti e dell’azione dei campi sulle cariche.

RA2 Conosce il comportamento dei mezzi materiali in presenza di campi elettrici e magnetici e sa calcolare tali campi.

RA3 Conosce e applica le tecniche analitiche e numeriche relative ai problemi al contorno per il potenziale.

RA4 Comprende e sa utilizzare le equazioni di Maxwell nella loro forma differenziale e integrale.

Risultati di apprendimento

o RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

o RK2 Comprendere i fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi

o RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per effettuare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

o RK7 Comprendere le leggi e i principi della Fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti

o RK11 Comprendere i fondamenti e i concetti di base relativi ai campi elettrici e magnetici, nonché l’interrelazione tra tali campi e la loro unificazione nell’elettromagnetismo

o RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

o RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di Fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

Descrizione dei contenuti

Argomento 1. Elettrostatica

Argomento 2. Magnetostatica e corrente elettrica

Argomento 3. Problemi al contorno

Attività formative

Attività formativa | N. ore (8-12) | Ore in presenza | % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative | 48 | 4| 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica |30 |2,5 |100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) |72 |3 |50

AP4.- Lavoro autonomo |120 |0 |0

AP5.- Tutoraggio | 24 |0,6 |30

AP6.- Verifiche di conoscenza |6 |0,5 |100

TOTALE 300 10,6

Sistema e criteri di valutazione

Sessione ordinaria:

Sistema di valutazione Ponderazione %

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 30

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 60

SE4.- Portfolio 10

Sessione straordinaria.

Nella sessione straordinaria, l’esame inciderà al 100% sul voto finale.

Bibliografia

Di base:

1.- Griffiths, David J

Introduction to electrodynamics / David J. Griffiths

Harlow, Regno Unito Pearson. 2014.

ISBN: 1108420419

2.- Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands

Lezioni di fisica di Feynman, Vol. II Edizione del nuovo millennio: Principalmente elettromagnetismo e materia

Basic Books. 2011.

ISBN: 9780465024940

Obiettivi

Technical English è un corso articolato in quattro livelli rivolto a studenti di percorsi formativi tecnici o professionali, nonché a dipendenti in formazione sul posto di lavoro. Il corso tratta il linguaggio e le competenze di base necessarie per comunicare efficacemente in diversi ambiti tecnici.

Descrizione dei contenuti

Caratteristiche principali:

• I concetti tecnici sono presentati in modo chiaro attraverso testi stimolanti e illustrazioni.

• Gli argomenti trattati riflettono i più recenti progressi tecnologici e sono adeguati alle esigenze degli studenti.

• Viene utilizzato un linguaggio di base comune, adattabile a diverse discipline tecniche.

• La grammatica viene esercitata regolarmente, con sezioni complete dedicate alle sintesi grammaticali.

Sistema e criteri di valutazione

Valutazione continua

• Due prove scritte che copriranno le Unità 1–10. Ciascuna valuterà:

o Comprensione orale (Listening)

o Comprensione scritta (Reading)

o Grammatica (Grammar)

o Vocabolario e terminologia specifica (Terminology)

• Una prova orale, che si svolgerà in una data diversa.

Ponderazione

• Prove scritte (2): 70%

• Prova orale: 20%

• Attività valutabili: 10%

Appendice

1. È obbligatorio sostenere tutte le prove di valutazione durante il periodo di valutazione continua. Se lo studente non sostiene una delle prove parziali, perde il diritto alla valutazione continua e dovrà sostenere l’esame nella sessione ordinaria (100% del corso).

2. L’argomento della presentazione orale (individuale o in coppia) dovrà essere concordato preventivamente con il docente.

3. Le date delle prove saranno comunicate in anticipo e, salvo diversa indicazione, si terranno nell’aula abituale.

Libro di riferimento: Technical English 4, Second Edition (Pearson)

Autore: David Bonamy

Altri libri: 1. Scientific English: A Guide for Scientists and Other Professionals

Autori: Robert A. Day e Nancy Sakaduski

2. The Scientist’s Guide to Writing (2a edizione)

Bibliografia

Di base:

1.- Christopher Jacques

Technical English, 2ª edizione. Livello 4. Quaderno di esercizi (con soluzioni e CD audio)

Pearson. 2022.

ISBN: 1292424532

2.- David Bonamy

Technical English, 2ª edizione. Livello 4. Libro di testo ed eBook

Pearson. 2022.

ISBN: 1292424494

Materiale integrativo:

3.- Cambridge English for scientists

Tamzen Armer

Cambridge. 2011.

ISBN: 3125351863

Obiettivi

Questo corso, che insieme a Meccanica e Onde II costituisce l'area disciplinare di Meccanica e Onde, ha come obiettivo principale quello di far acquisire agli studenti familiarità con la formulazione newtoniana della meccanica classica e di insegnare loro ad applicarla correttamente alla risoluzione di problemi meccanici. Più specificatamente, gli studenti devono conoscere i concetti di base del moto oscillatorio, nonché la fenomenologia ad esso associata; devono essere in grado di descrivere sia la cinematica che la dinamica del solido rigido nel piano e nello spazio; e devono comprendere la relazione tra le simmetrie e le leggi di conservazione in Fisica.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’applicazione di soluzioni già note a nuovi problemi

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RK5 Comprendere la portata e i limiti della fisica classica che hanno portato alla formulazione della relatività speciale e generale, oltre che della meccanica quantistica, per affrontare i nuovi problemi che emergono nella fisica moderna.

RK7 Comprendere le leggi e i principi della fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti

RK12 Comprendere le teorie, le leggi e i modelli che regolano i fenomeni fisici legati alla meccanica

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di Fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

Risultati di apprendimento

RA1 Applica correttamente la formulazione newtoniana alla risoluzione di problemi di meccanica.

RA2 Conosce i concetti di base del moto ondulatorio, nonché la fenomenologia di base del moto oscillatorio, comprese le oscillazioni accoppiate e la risonanza, ed è in grado di risolvere problemi relativi alle oscillazioni libere, forzate e smorzate.

RA3 Descrive sia la cinematica che la dinamica del solido rigido nel piano e nello spazio e applica tali conoscenze alla risoluzione di problemi relativi al solido rigido.

RA4 Mette in relazione le simmetrie e le leggi di conservazione della Fisica, applicandole alla risoluzione di esercizi pratici.

Descrizione dei contenuti

Il corso tratta i seguenti argomenti:

1. Cinematica della particella.

2. Dinamica newtoniana.

3. Oscillazioni.

4. Sistemi di riferimento non inerziali.

5. Cinematica del solido rigido.

6. Dinamica del solido rigido.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 48 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 30 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 72 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 120 0 0

AP5.- Tutoraggio 24 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 6 0,5 100

TOTALE 300 10,6

Sistema e criteri di valutazione

Il processo di valutazione consisterà nella verifica e nella valutazione dell’acquisizione delle competenze da parte dello studente.

SISTEMI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione relativi a questo corso sono:

- SE1: Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.).

- SE2: Prove finali di verifica delle conoscenze.

- SE4: Portfolio.

CRITERI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione sopra descritti si concretizzano nei seguenti criteri di valutazione. Sono previste due sessioni d’esame ufficiali: ordinaria e straordinaria.

+++SESSIONE ORDINARIA+++

Il voto finale di questa sessione è la media ponderata di una serie di prove di valutazione descritte di seguito:

- Attività pratiche (SE1) con un peso complessivo del 20% sul voto finale.

- Prove finali di verifica delle conoscenze (SE2): due esami parziali, ciascuno con un peso del 15% sul voto finale, e un esame finale, con un peso del 30%.

- Portfolio (SE4) con un peso complessivo del 20% sul voto finale. Questo sistema di valutazione comprende la risoluzione e la consegna di esercizi, che potranno essere affrontati individualmente o in piccoli gruppi.

Affinché venga presa in considerazione la valutazione continua (costituita dalle attività pratiche, dal portfolio e dai due esami parziali), gli studenti dovranno ottenere un voto pari o superiore a 4,0 nell’esame finale della sessione ordinaria. In caso contrario, il loro voto corrisponderà direttamente a quello ottenuto in tale esame.

Il corso si considera superato nella sessione ordinaria se il voto ottenuto secondo le indicazioni precedenti è pari o superiore a 5,0.

+++SESSIONE STRAORDINARIA+++

Nel caso in cui non si sia superato il corso nella sessione ordinaria, lo studente potrà presentarsi alla sessione straordinaria.

La sessione straordinaria si svolgerà durante il periodo degli esami di luglio (per ulteriori informazioni, consultare il Calendario Accademico). Consiste in un unico esame in cui vengono valutati tutti i contenuti della materia.

La materia si considera superata nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

VOTI

L’articolo 5 del Regio Decreto 1125/2003, del 5 settembre, stabilisce il sistema di valutazione applicabile alle materie dei corsi di laurea che rientrano nell’ambito dello Spazio Europeo dell’Istruzione Superiore. Tale sistema è il seguente:

Il conseguimento dei crediti corrispondenti comporta il superamento degli esami o delle prove di valutazione associati.

Il livello di apprendimento raggiunto dagli studenti sarà espresso con voti numerici su una scala da 0 a 10, con un decimale, a cui potrà essere aggiunta la corrispondente valutazione qualitativa:

- 0-4,9: Insufficiente (SS).

- 5,0-6,9: Superato (AP).

- 7,0-8,9: Buono (NT).

- 9,0-10: Eccellente (SB).

La menzione «Matrícula de Honor» sarà assegnata agli studenti che abbiano ottenuto un voto pari o superiore a 9,0. Il loro numero non potrà superare il cinque per cento degli studenti iscritti alla materia nel corrispondente anno accademico, salvo nel caso in cui il numero di studenti iscritti sia inferiore a 20, nel qual caso potrà essere concessa una sola «Matrícula de Honor».

Calendario

Clicca su questo link per ottenere il calendario dettagliato in formato Excel

Bibliografia

Di base:

1.- A. Fernández Rañada

Dinamica classica

Alianza. 1994.

ISBN: 84-206-8133-4

Complementare:

2.- J.R. Taylor

Meccanica classica

Reverté. 2013.

ISBN: 8429143122

Altri:

3.- C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman

Meccanica

Reverté. 1968.

ISBN: 978-84-291-42

4.- S.T. Thornton, J.B. Marion

Dinamica classica delle particelle e dei sistemi

Reverté. 1975.

ISBN: 9788429140941

Obiettivi

L'obiettivo del corso è fornire allo studente gli strumenti necessari per comprendere i processi termodinamici e i principi e le leggi che li regolano, in modo che sia in grado di affrontare con successo l'analisi e la risoluzione di problemi nell'ambito della termodinamica.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’applicazione di soluzioni già note a nuovi problemi

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RK7 Comprendere le leggi e i principi della Fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di Fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RS10 Applicare i principi e le leggi della termodinamica coinvolti nell’analisi dei fenomeni fisici.

Risultati di apprendimento

RA1 Identifica gli aspetti essenziali dei fenomeni fisici, descrivendoli quantitativamente e qualitativamente attraverso il formalismo termodinamico

RA2 Presenta e interpreta le informazioni termodinamiche (grafici, tabelle, ecc.)

RA3 Conosce il Primo Principio come principio generale di conservazione dell’energia, con una funzione di stato, l’energia interna.

RA4 Enuncia i Principi della Termodinamica, ne analizza le conseguenze e li applica alla risoluzione di problemi

RA5 Conosce come l’entropia e le sue proprietà spieghino il comportamento termodinamico dei sistemi.

RA6 Identifica i potenziali termodinamici e analizza il comportamento termodinamico dei sistemi.

Descrizione dei contenuti

- Primo principio. Concetto di temperatura.

- Relazioni termodinamiche.

- Equazione termodinamica fondamentale.

- Processi termodinamici

- Primo principio: lavoro, energia interna e calore. Entalpia.

- Secondo principio: entropia.

- Potenziali termodinamici, equilibrio e stabilità.

- Sistemi aperti, transizioni di fase, punti critici.

- Terzo principio.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 24 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 15 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 36 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 60 0 0

AP5.- Tutoraggio 12 0,6 30

AP6.- Prove di verifica 3 0,5 100

Sistema e criteri di valutazione

Sistema di valutazione Ponderazione

min. % Ponderazione

% max.

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 20 20

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 60 60

SE4.- Portfolio 20 20

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è fornire allo studente le nozioni di base dell'elettrodinamica e della sua relazione con la relatività ristretta.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le analogie sottostanti per l’applicazione di soluzioni già note a nuovi problemi

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RK7 Comprendere le leggi e i principi della Fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti

RK11 Comprendere i fondamenti e i concetti di base relativi ai campi elettrici e magnetici, nonché l’interrelazione tra tali campi e la loro unificazione nell’elettromagnetismo

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di Fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

Risultati di apprendimento

RA5 Conoscere gli aspetti rilevanti relativi alla propagazione delle onde elettromagnetiche in mezzo libero e in presenza di contorno

RA6 Identifica i meccanismi di emissione delle onde elettromagnetiche.

RA6 Analizza i fenomeni di propagazione ed emissione delle onde elettromagnetiche.

RA7 Dimostra di aver compreso la stretta relazione tra l’elettromagnetismo e la teoria della relatività.

Descrizione dei contenuti

Argomento 1: Conduttori in equilibrio elettrostatico

Argomento 2: Elettrodinamica

-Forza elettromotrice

-Induzione elettromagnetica

-Equazioni di Maxwell

-Onde elettromagnetiche

Argomento 3: Elettromagnetismo e relatività.

Argomento 4: Radiazione elettromagnetica e sistemi radianti.

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

Sistema e criteri di valutazione

Valutazione continua

Attività Ponderazione (%)

SE1.- Attività pratiche 40

Esame parziale (20%).

Consegna di domande e problemi non risolti in classe (20%).

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze. 60

Affinché la componente SE1 incida sul voto finale, è necessario ottenere un voto minimo di 4/10 nell’esame finale della sessione ordinaria. In ogni altro caso, questa voce avrà una ponderazione pari a 0/10.

Valutazione finale straordinaria

Nella sessione straordinaria, il voto dell’esame incide al 100% sul voto finale.

Bibliografia

Di base:

1.- Griffiths, David J.

Introduction to Electrodynamics

Pearson. 2014.

ISBN: 9781292021423

2.- Jackson,

J.D. Elettrodinamica classica,

Cambridge University Press. 2017.

ISBN: 9781119770763

Letteratura complementare:

3.- R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands

Lezioni di fisica di Feynman, Vol. II: Edizione del nuovo millennio: Principalmente elettromagnetismo e materia: 02

Fondo Educativo Interamericano. 1972.

ISBN: 9780465040841

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è quello di introdurre gli studenti alla sperimentazione in fisica, all'analisi dei dati e alla propagazione degli errori nei campi della meccanica, dell'elettromagnetismo e della termodinamica.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisica diversa e le analogie sottostanti per applicare soluzioni già note a nuovi problemi

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e compiti per sviluppare un lavoro di qualità nell’ambito della Fisica.

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, nonché in Chimica.

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

Risultati di apprendimento

RA1 Conoscere i principi, le tecniche e gli strumenti di misura, nonché i fenomeni di interesse in Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo.

RA2 Utilizza in modo adeguato ed efficiente gli strumenti di misura (Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo), seguendo i protocolli di misurazione, in particolare quelli relativi alla sicurezza dello sperimentatore.

RA3 È in grado di valutare i limiti dei metodi di misura dovuti all’interferenza, alla semplicità dei modelli e agli effetti trascurati nel metodo di misura (Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo).

RA4 Rappresenta graficamente i dati, ricava informazioni dalla rappresentazione, analizza i dati, modella e confronta i risultati ottenuti con le leggi fisiche relative a Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo.

RA5 Documenta il processo di misurazione per quanto riguarda i suoi fondamenti, la strumentazione richiesta e le condizioni in cui è valido, effettuando l’analisi completa secondo il formato IMRD (Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo).

RC1 Svolgere in modo autonomo un lavoro di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica

Descrizione dei contenuti

Verranno svolti sei esperimenti:

Laboratori di meccanica:

Caduta libera

Esperimenti di termodinamica:

2. Legge dei gas ideali

3. Conducibilità termica

4. Legge dei gas adiabatici

Laboratori di elettromagnetismo:

5. Campo magnetico nelle bobine

6. Induzione di Faraday

Attività didattiche

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche

Sistema e criteri di valutazione

1. Redazione di relazioni di laboratorio (SE1 + SE3, 40%), di cui una deve essere in formato articolo (SE2, 20%):

un PDF realizzato con LaTeX utilizzando il modello fornito e redatto in inglese.

Le restanti relazioni possono essere redatte in qualsiasi formato preferito dallo studente, sebbene l’uso di LaTeX rimanga obbligatorio............. 60%

2. Quaderno di laboratorio (SE3)............................................................................... 20%

3. Esame orale (SE2)............................................................ 20%

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è fornire agli studenti una solida formazione sui fondamenti della logica matematica, della combinatoria, della teoria dei grafi e della teoria dei numeri, consentendo loro di modellare e risolvere problemi tipici della matematica discreta. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:

1. Comprendere e applicare i fondamenti della logica matematica, comprese la logica proposizionale e quella dei predicati, nonché i metodi di dimostrazione rigorosi.

2. Sviluppare un ragionamento matematico strutturato per affrontare problemi astratti e applicati in diversi contesti.

3. Analizzare le proprietà dei numeri interi attraverso la teoria dei numeri, affrontando argomenti quali la divisibilità, l’aritmetica modulare e le congruenze.

4. Comprendere e utilizzare relazioni e funzioni nel contesto di insiemi finiti e infiniti, applicandole alla modellizzazione di strutture matematiche.

5. Studiare le strutture combinatorie e applicare i principi fondamentali della combinatoria nel conteggio e nell’enumerazione di configurazioni discrete.

6. Formulare e risolvere problemi di teoria dei grafi, comprese le proprietà dei grafi, dei percorsi, dei circuiti e della connettività.

7. Applicare le conoscenze di matematica discreta a problemi pratici di ottimizzazione, algoritmi e modellizzazione nelle scienze e nell’ingegneria.

8. Sviluppare competenze analitiche e algoritmiche per la risoluzione di problemi mediante approcci discreti.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RC1 Svolgere in modo autonomo attività relative alla gestione di progetti connessi alle diverse aree della fisica

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili alle aree di conoscenza interessate

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

Risultati di apprendimento

RA1 Valutare i fondamenti della logica, delle dimostrazioni matematiche e del ragionamento algoritmico.

RA2 Formalizza le informazioni attraverso proposizioni logiche.

RA3 Applicare i fondamenti della teoria dei numeri alla risoluzione dei problemi.

RA4 Mette in relazione le proprietà fondamentali degli alberi e dei grafi con esempi tratti dai sistemi intelligenti.

Descrizione dei contenuti

- Concetti di base. Logica proposizionale. Logica dei predicati. Inferenza nella logica dei predicati.

- Insiemi. Relazioni e funzioni. Combinatoria.

- Reticoli e algebre booleane. Funzioni booleane.

- Teoria dei numeri. Teoria dei grafi.

- Operazioni binarie. Divisibilità e aritmetica modulare. Conteggi, strutture di base e regole della combinatoria. Ricorrenza e induzione. Liste e insiemi.

- Applicazioni, relazioni di equivalenza e di ordine. Ottimizzazione combinatoria. Esempi applicativi con l’uso di software matematici (Python, Java o simili)

Attività didattiche

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

Sistema e criteri di valutazione

ENG:

Valutazione continua nel corso regolare:

Attività pratiche di gruppo (10%): risoluzione di problemi applicati nel campo della matematica discreta e delle sue applicazioni.

Consegna dei compiti (10%): Esercizi individuali volti a consolidare i concetti teorici e pratici.

Un esame di metà semestre (20%): è richiesto un voto minimo di 4 affinché venga incluso nella media.

Esame finale del semestre regolare (60%): per l’inclusione nella media del voto finale del corso è richiesto un voto minimo di 4,0/10 all’esame del semestre regolare.

Inoltre, le attività di valutazione continua contribuiranno sempre al voto finale della sessione ordinaria.

Esame della sessione straordinaria:

Il voto dell’esame costituirà il 100% del voto del corso.

ESP:

Valutazione continua nella sessione ordinaria:

Attività pratiche di gruppo (10%): risoluzione di problemi applicati nell’ambito della matematica discreta e delle sue applicazioni.

Consegna di esercizi (10%): Esercizi individuali per consolidare i concetti teorici e pratici.

Un esame parziale (20%): è richiesto un voto minimo di 4 per essere conteggiato nella media.

Esame della sessione ordinaria (60%). Per poter essere conteggiato nel voto finale del corso, l’esame della sessione ordinaria dovrà avere un voto minimo di 4,0/10.

Inoltre, le attività di valutazione continua incideranno sempre sul voto dell’esame ordinario.

Esame di sessione straordinaria:

Il voto dell’esame corrisponderà al 100% del voto del corso

Bibliografia

Di base:

1.- Johnsonbaugh, Richard

Matematica discreta

6ª ed.: Pearson Education. 2005.

ISBN: 9702606373

Obiettivi

Questo corso, insieme a "Meccanica e Onde I", fa parte del modulo Meccanica e Onde. Il suo obiettivo principale è quello di consentire agli studenti di acquisire familiarità con la meccanica lagrangiana e la meccanica hamiltoniana, due riformulazioni della meccanica newtoniana su cui si fonda gran parte della fisica fondamentale moderna (compresa la teoria quantistica dei campi e la relatività generale). Oltre a comprendere i fondamenti concettuali di questi formalismi, gli studenti dovranno essere in grado di applicarli alla risoluzione di problemi meccanici.

Verrà inoltre presentata un’introduzione al problema dei due corpi e si discuterà della dinamica delle particelle che interagiscono tramite forze centrali e delle orbite che ne derivano. Infine, verranno esplorate le conseguenze dell’abbandono della nozione classica di spazio e tempo assoluti e dell’adozione dei postulati della relatività ristretta nella costruzione di una teoria meccanica.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RK5 Comprendere la portata e i limiti della fisica classica che hanno portato alla formulazione della relatività speciale e generale, oltre che della meccanica quantistica, per affrontare i nuovi problemi che emergono nella fisica moderna.

RK7 Comprendere le leggi e i principi della Fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti

RK12 Comprendere le teorie, le leggi e i modelli che regolano i fenomeni fisici legati alla meccanica

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di Fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

Risultati di apprendimento

RA5 Applicare correttamente la formulazione lagrangiana e hamiltoniana alla risoluzione di

problemi meccanici.

RA6 Formula le equazioni del moto per forze di tipo centrale, risolvendole in modo completo e ottenendo le soluzioni del moto e le traiettorie.

RA7 Formula e risolve le equazioni di un sistema che si discosta dalla sua posizione di equilibrio, classificando tale equilibrio.

RA8 Approfondisce la conoscenza dei fondamenti della relatività speciale e delle sue conseguenze fisiche più rilevanti, acquisendo competenza nello studio della cinematica e della dinamica della particella nel contesto dello spazio-tempo di Minkowski.

Descrizione dei contenuti

- Meccanica lagrangiana.

- Il problema dei due corpi. Forze centrali. Orbite.

- Meccanica hamiltoniana.

- Meccanica relativistica.

Attività didattiche

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

Sistema e criteri di valutazione

ING

Il processo di valutazione consisterà nella verifica e nella valutazione dell’acquisizione da parte dello studente delle competenze richieste.

SISTEMI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione relativi a questo corso sono:

- SE1: Attività pratiche. Consistono in due prove intermedie sostenute durante il periodo didattico.

- SE2: Valutazione finale delle conoscenze. Corrisponde a un esame finale che verte sull’intero programma del corso.

- SE4: Portfolio. Questo sistema di valutazione prevede la realizzazione e la consegna di circa quattro serie di esercizi, che potranno essere svolti individualmente o in piccoli gruppi a seconda dell’andamento del corso.

CRITERI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione sopra descritti sono specificati attraverso i seguenti criteri di valutazione. Sono previste due sessioni d’esame ufficiali: ordinaria e straordinaria.

SESSIONE ORDINARIA

Il voto finale di questa sessione è la media ponderata delle componenti di valutazione di seguito descritte:

- Attività pratiche (SE1): 25% del voto finale (12,5% per ciascuna prova intermedia).

- Valutazione finale delle conoscenze (SE2): 60% del voto finale.

- Portfolio (SE4): 15% del voto finale.

Affinché la valutazione continua (costituita dal portfolio e dai due esami di metà semestre) venga presa in considerazione, gli studenti devono ottenere un voto minimo di 4,0 all’esame finale della sessione ordinaria. In caso contrario, il voto finale corrisponderà direttamente al voto ottenuto in tale esame.

Il corso si considera superato nella sessione ordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

SESSIONE STRAORDINARIA

Se lo studente non supera il corso nella sessione ordinaria, può sostenere la sessione straordinaria.

La sessione straordinaria si svolge durante il periodo d’esami di luglio (per ulteriori informazioni, consultare il Calendario Accademico). Consiste in un unico esame che valuta l’intero contenuto del corso. Il voto della sessione straordinaria corrisponde direttamente al voto ottenuto in tale esame.

Il corso si considera superato nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

SISTEMA DI VALUTAZIONE

L’articolo 5 del Regio Decreto 1125/2003, del 5 settembre, stabilisce il sistema di valutazione applicabile alle materie dei corsi di laurea nell’Area Europea dell’Istruzione Superiore.

Per ottenere i crediti corrispondenti è necessario superare gli esami o le prove di valutazione relative al corso.

Il livello di apprendimento raggiunto dagli studenti sarà espresso mediante voti numerici su una scala da 0 a 10, con una cifra decimale, a cui potrà essere aggiunto un giudizio qualitativo:

- 0–4,9: Insufficienza (SS).

- 5,0–6,9: Superato (AP).

- 7,0–8,9: Buono (NT).

- 9,0–10: Eccellente (SB).

La menzione «Honours» (Matrícula de Honor) può essere assegnata agli studenti che ottengono un voto pari o superiore a 9,0. Il numero di tali riconoscimenti non può superare il cinque per cento degli studenti iscritti al corso durante l’anno accademico corrispondente, a meno che il numero degli iscritti non sia inferiore a 20, nel qual caso potrà essere assegnato un solo riconoscimento «Honours».

ESP

Il processo di valutazione consisterà nella verifica e nella valutazione dell’acquisizione delle competenze da parte dello studente.

SISTEMI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione relativi a questa materia sono:

- SE1: Attività pratiche. Consistono nello svolgimento di due prove parziali nel corso del periodo didattico.

- SE2: Prove finali di verifica delle conoscenze. Corrispondono a un esame finale che copre l’intero programma del corso.

- SE4: Portfolio. Questo sistema di valutazione prevede la risoluzione e la consegna di circa quattro serie di esercizi, che potranno essere affrontati individualmente o in piccoli gruppi a seconda dell’avanzamento del corso.

CRITERI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione sopra descritti si concretizzano nei seguenti criteri di valutazione. Sono previste due sessioni d’esame ufficiali: ordinaria e straordinaria.

SESSIONE ORDINARIA

Il voto finale di questa sessione è la media ponderata dell’insieme delle prove di valutazione di seguito descritte:

- Attività pratiche (SE1): 25% del voto finale (12,5% per ogni esame parziale).

- Prove finali di conoscenza (SE2): 60% del voto finale.

- Portfolio (SE4): 15% del voto finale.

Affinché venga presa in considerazione la valutazione continua (costituita dal portfolio e dai due esami parziali), gli studenti dovranno ottenere un voto minimo di 4,0 nell’esame finale della sessione ordinaria. In caso contrario, il loro voto corrisponderà direttamente a quello ottenuto in tale esame.

Il corso è considerato superato nella sessione ordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

SESSIONE STRAORDINARIA

Nel caso in cui non si sia superato il corso nella sessione ordinaria, lo studente potrà presentarsi alla sessione straordinaria.

La sessione straordinaria si svolgerà durante il periodo degli esami di luglio (per ulteriori informazioni, consultare il Calendario Accademico). Consiste in un unico esame in cui vengono valutati tutti i contenuti del corso. Il voto della sessione straordinaria corrisponde direttamente al voto ottenuto in tale esame.

La materia si considera superata nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

VOTI

L’articolo 5 del Regio Decreto 1125/2003, del 5 settembre, stabilisce il sistema di valutazione applicabile alle materie dei corsi di laurea appartenenti all’ambito dello Spazio europeo dell’istruzione superiore. Tale sistema è il seguente:

L’ottenimento dei crediti corrispondenti comporta il superamento degli esami o delle prove di valutazione associati.

Il livello di apprendimento raggiunto dagli studenti sarà espresso con voti numerici su una scala da 0 a 10, con un decimale, a cui potrà essere aggiunta la corrispondente valutazione qualitativa:

- 0-4,9: Insufficiente (SS).

- 5,0-6,9: Superato (AP).

- 7,0-8,9: Buono (NT).

- 9,0-10: Eccellente (SB).

La menzione «Matrícula de Honor» sarà assegnata agli studenti che abbiano ottenuto un voto pari o superiore a 9,0. Il loro numero non potrà superare il cinque per cento degli studenti iscritti alla materia nel corrispondente anno accademico, salvo nel caso in cui il numero di studenti iscritti sia inferiore a 20, nel qual caso potrà essere concessa una sola «Lode».

Bibliografia

Di base:

1.- A. Fernández Rañada

Dinamica classica

1ª ed. Alianza. 1994.

ISBN: 8420681334

2.- H. Goldstein

Meccanica classica

Addison-Wesley. 1950.

ISBN: 9780201025101

3.- J.R. Taylor

Meccanica classica

Reverté. 2013.

ISBN: 8429143122

4.- S.T. Thornton, J.B. Marion

Dinamica classica delle particelle e dei sistemi

Reverté. 1975.

ISBN: 9788429140941

Obiettivi

Conoscere, studiare e applicare i risultati teorici e pratici relativi alle funzioni analitiche, in particolare alle funzioni elementari e alle loro composizioni. Conoscere e applicare, per l’integrazione delle funzioni olomorfe, il teorema di Cauchy-Gousart e la formula integrale di Cauchy nelle sue diverse versioni per le funzioni a variabile complessa. Conoscere e applicare correttamente il teorema dei residui di Cauchy e le sue applicazioni. Conoscere la trasformata discreta di Fourier e le sue proprietà e applicarla alla teoria dei segnali: la trasformata rapida di Fourier, il filtraggio dei segnali; applicarla inoltre all’elaborazione delle immagini e alla compressione audio.

Prerequisiti

Nessun prerequisito.

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e compiti per svolgere un lavoro di qualità nel campo della Fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

Risultati di apprendimento

RA1 Risolve problemi relativi a funzioni complesse di variabile complessa e all’integrazione nel piano complesso.

RA2 Spiega i concetti di convergenza delle serie, singolarità e residui.

RA3 Utilizza il teorema dei residui nel calcolo degli integrali per la risoluzione di problemi di fisica.

RA4 Svolge attività avvalendosi della conoscenza e dell’utilizzo delle funzioni complesse elementari che compaiono nei diversi ambiti della fisica.

RA5 Applica la trasformata di Fourier alla risoluzione di problemi di fisica.

Descrizione dei contenuti

- Numeri complessi. Piano complesso. Funzioni complesse di variabili complesse. Funzioni analitiche e proprietà.

- Funzioni complesse elementari e trasformazioni.

- Integrazione nel piano complesso. Teorema di Cauchy. Serie, singolarità e residui.

- Applicazioni del teorema dei residui.

- Serie di Fourier e loro applicazione

- Analisi di Fourier. Trasformata integrale di Fourier e applicazioni.

Attività didattiche

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

Sistema e criteri di valutazione

La valutazione continua obbligatoria consiste in 2 prove scritte. Non sono ammesse calcolatrici né formule. Tali prove non esonerano dallo studio della materia. Ciascuna ha un peso del 15%. Inoltre, gli studenti dovranno consegnare alcuni esercizi pratici relativi a una sezione del corso, con un peso del 10%. Si sosterrà inoltre l’esame ufficiale della sessione ordinaria, con le stesse caratteristiche delle prove di verifica, con un peso del 60%.

Gli studenti che si presentano alla sessione straordinaria sosterranno un unico esame con un peso del 100%.

Obiettivi

Questo corso getterà le basi dell'elettronica e dei circuiti elettronici, fornendo allo studente le conoscenze necessarie per l'analisi dei circuiti elettronici e la comprensione dei loro usi e applicazioni. Inoltre, introdurrà lo studente alla progettazione elettronica e alle sue applicazioni nella vita quotidiana.

Verranno studiati i principali componenti elettronici, partendo dai circuiti RLC, sia in corrente continua che in corrente alternata, per poi passare agli amplificatori operazionali e ai diodi, fino ad arrivare ai transistor BJK e ai MOSFET. Verrà data particolare attenzione alle applicazioni di questi circuiti, come ad esempio la descrizione dei circuiti delle fonti di alimentazione o delle principali porte logiche.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RC4 Comprendere i processi di produzione, i fondamenti fisici e le applicazioni dei vari tipi di materiali.

Risultati di apprendimento

RA1 Analizza i circuiti in corrente continua e in corrente alternata.

RA2 Conosce i dispositivi fondamentali, i diodi e i transistor bipolari e ad effetto di campo, e la loro descrizione mediante modelli funzionali semplici.

RA3 Comprende le principali applicazioni del transistor nei circuiti di amplificazione: circuiti amplificatori di base e amplificatore operazionale.

RA4 Progetta circuiti con amplificatori operazionali.

RA5 Conosce e utilizza software di simulazione elettronica.

RA6 Comprende le applicazioni del transistor nell’elettronica digitale.

Descrizione dei contenuti

- Legge di Ohm e leggi di Kirchhoff, analisi dei circuiti in corrente continua.

- Analisi dei circuiti RLC. Circuiti a corrente variabile. Fenomeni transitori, analisi dei circuiti in corrente alternata. Fenomeni stazionari.

- Analisi delle reti. Teoremi di Thevenin e Norton

- Polarizzazione. Modello equivalente a piccolo segnale. Amplificatori a stadio singolo. Risposta in frequenza. Collegamento in cascata di stadi amplificatori.

- Amplificatore operazionale e applicazioni. Amplificatore operazionale ideale.

- Amplificatori. Circuiti equivalenti degli amplificatori. Retroazione. Analisi nel dominio della frequenza. Stadi di amplificazione.

- Introduzione alla teoria dei semiconduttori. Giunzione p-n. Diodo, transistor bipolare (BJT) e MOSFET. Equazioni caratteristiche.

Funzione di amplificazione del BJT e del MOSFET.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 24 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 15 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 36 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 60 0 0

AP5.- Tutoraggio 12 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 3 0,5 100

TOTALE 150 10,6

Sistema e criteri di valutazione

La valutazione comprenderà i seguenti elementi:

Valutazione continua (40%):

-Portafogli 10%

-Casi di studio/risoluzione di problemi: 30%

Valutazione oggettiva (60%):

- Esame ordinario: 60%

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- Charles, K., & Alexander, S.

Fondamenti di circuiti elettrici

McGraw-Hill Interamerican. 2013.

ISBN: 978-607-15-09

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici. / Know the principles of mathematics and statistics that support the study of physics in classical and quantum systems.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per sviluppare un lavoro di qualità nel campo della fisica. / Condurre calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per sviluppare un lavoro di alta qualità nel campo della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

RS6 Redigere relazioni, scritti e altri documenti scientifici nel campo della fisica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente, utilizzando anche la lingua inglese. / Redigere relazioni, scritti e altri documenti scientifici nel campo della fisica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente, utilizzando anche la lingua inglese.

RC1 Svolgere in modo autonomo attività di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica. / Svolgere in modo autonomo attività di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica.

RC3 Acquisire conoscenze e competenze informatiche che consentano lo sviluppo di metodi e tecnologie applicabili nelle aree di conoscenza interessate. / Acquire computer knowledge and skills that enable the development of methods and technologies applicable in the areas of knowledge involved.

Risultati di apprendimento

RA1 Conosce i diversi modelli e strutture di dati e sviluppa algoritmi adeguati ai dati in funzione dei requisiti del problema da risolvere

RA2 Utilizza le conoscenze di algoritmica e complessità computazionale per risolvere problemi relativi ai sistemi fisici e affini

RA3 Identifica e propone soluzioni per problemi relativi all’efficienza degli algoritmi

RA4 Progetta e dimensiona algoritmi per ambienti di diverse dimensioni e complessità

RA5 Risolve problemi che possono presentarsi in fisica applicando le conoscenze

relativi alla struttura e alla programmazione dei sistemi informatici

Descrizione dei contenuti

- Introduzione, architettura, progettazione e modelli di database

· Tipo di dati astratto (ADT).

· ADT lineari e associativi. ADT ad albero. ADT a grafo.

· Strutture dati su disco.

· Analisi dell'efficienza degli algoritmi.

· Progettazione di algoritmi. Tecniche algoritmiche: algoritmi avidi, divide et impera.

· Introduzione alla programmazione dinamica.

· Applicazioni alla risoluzione di problemi relativi ai sistemi fisici e alla fisica, utilizzando linguaggi di programmazione (Python, Java o simili).

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 24 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 15 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 36 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 60 0 0

AP5.- Tutoraggio 12 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 3 0,5 100

TOTALE 150 10,6

Sistema e criteri di valutazione

Sistema di valutazione Ponderazione

min. % Ponderazione

% max.

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 20 30

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è quello di consentire allo studente di sviluppare le prime competenze in Fisica Quantistica, l'ultima delle grandi branche della fisica e di assoluta attualità per le sue applicazioni tecnologiche, e, più specificatamente, nella Teoria Quantistica Classica. Ci si aspetta che lo studente acquisisca una comprensione concettuale della fisica alla base dei fenomeni che hanno portato l’umanità allo sviluppo formale di quest’area di conoscenza, utilizzando le prime formulazioni matematiche e concetti quali la quantizzazione dell’energia nelle interazioni e la dualità onda-particella sia della radiazione elettromagnetica che della materia. Lo studente deve inoltre essere in grado di risolvere problemi relativamente complessi della Teoria Quantistica Classica.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per applicare soluzioni già note a nuovi problemi

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RK5 Comprendere la portata e i limiti della fisica classica che hanno portato alla formulazione della relatività speciale e generale, oltre che della meccanica quantistica, per affrontare i nuovi problemi che emergono nella fisica moderna.

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RK7 Comprendere le leggi e i principi della fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti

RK8 Comprendere i concetti fondamentali della fisica quantistica nella modellizzazione dei fenomeni su scala atomica e subatomica

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della fisica.

Risultati di apprendimento

RA1 Utilizza i fondamenti sperimentali della fisica quantistica e i suoi postulati per discutere adeguatamente esercizi e/o esperimenti di laboratorio.

RA2 Applica in modo appropriato la formulazione matematica della meccanica quantistica a sistemi unidimensionali e tridimensionali semplici per portare a termine con successo le attività pratiche.

RA3 Comprende la natura duale degli enti microscopici e le conseguenze di tale dualità sulle loro caratteristiche e sulla loro descrizione.

RA4 Conosce le basi sperimentali della fisica quantistica e gestisce con disinvoltura gli ordini di grandezza delle diverse grandezze fisiche su scala atomica.

Descrizione dei contenuti

Argomento 1: Radiazione termica e postulato di Planck.

Argomento 2: Proprietà corpuscolari della radiazione elettromagnetica.

Argomento 3: Ipotesi di de Broglie e proprietà ondulatorie della materia.

Argomento 4: Modelli atomici classici e semiclassici.

Argomento 5: Formulazione ondulatoria della meccanica quantistica.

Argomento 6: Equazione di Schrödinger indipendente dal tempo.

Argomento 7: Modello atomico di Schrödinger.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 48 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 30 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 72 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 120 0 0

AP5.- Tutoraggio 24 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 6 0,5 100

TOTALE 300 10,6

Sistema e criteri di valutazione

Il processo di valutazione consisterà nella valutazione del grado di acquisizione delle competenze associate al corso da parte dello studente.

SESSIONE ORDINARIA – VALUTAZIONE CONTINUA

La valutazione continua comprenderà le seguenti prove:

-- un caso pratico, con un peso del 20% sul voto finale del corso, che gli studenti svolgeranno in piccoli gruppi nel corso del semestre; tale caso pratico comporterà la presentazione di uno o più elaborati, ciascuno dei quali sarà valutato e avrà il proprio peso nella valutazione complessiva del caso. Le date di consegna saranno comunicate con sufficiente anticipo.

-- un esame parziale, con un peso del 20% sul voto finale del corso. La data del primo esame, in cui saranno valutati gli argomenti da 1 a 3, sarà comunicata con sufficiente anticipo (si terrà nel mese di novembre).

-- un esame finale, con un peso del 60% sul voto finale del corso, in cui saranno valutati tutti i contenuti (argomenti) trattati e che si terrà nella data stabilita dall’università per l’esame della sessione ordinaria (comunicata ufficialmente all’inizio del quadrimestre).

***** La media ponderata di tutte queste prove di valutazione verrà calcolata esclusivamente se nell’esame finale il voto ottenuto è pari o superiore a 4,0 punti su 10.

A loro volta, solo gli esami saranno soggetti a revisione.

***** Lo studente avrà superato il corso nella sessione ordinaria se e solo se otterrà un voto finale (media ponderata di tutte le prove di valutazione) pari o superiore a 5,0 punti su 10.

In caso contrario, lo studente potrà superare il corso nella sessione straordinaria.

SESSIONE STRAORDINARIA

In questa sessione, lo studente sarà esaminato su tutti i contenuti (argomenti) trattati in un esame finale che si terrà nella data stabilita dall’università per l’esame della sessione straordinaria. Il voto, in questa sessione, sarà unico ed esclusivamente quello ottenuto in tale esame; la materia sarà considerata superata se il voto è pari o superiore a 5,0 punti su 10.

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- Juan José Gómez Cadenas

Meccanica quantistica: Introduzione e applicazioni

Edizioni Paraninfo. 2012.

ISBN: 8498825126

2.- Robert Martin Eisberg e Robert Resnick

Fisica quantistica: atomi, molecole, solidi, nuclei e particelle

Casa editrice Limusa S.A. de C.V. (Messico). 1978.

ISBN: 978-968180419

Letteratura complementare:

3.- Alberto Galindo e Pedro Pascual

Meccanica quantistica

Casa editrice Reverte. 1991.

ISBN: 8429158801

4.- Ramón Fernández e José Luis Sánchez

100 problemi di fisica quantistica

Alianza Editorial. 2001.

ISBN: 8420686336

Altri:

5.- David J. Griffiths

Introduzione alla meccanica quantistica

Cambridge University Press. 2018.

ISBN: 1107189632

6.- J. J. Sakurai

J.J. Sakurai – Meccanica quantistica moderna

Addison-Wesley. 2017.

ISBN: 1108422411

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è quello di introdurre gli studenti alla sperimentazione nel campo dell'ottica e dell'elettronica.

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

Comprendere i fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi.

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, nonché in Chimica. / Estimate orders of magnitude to interpret laboratory phenomena in the field of Physics and its disciplines, as well as in Chemistry.

RS4 Applicare metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di Fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici. / Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

RC1 Svolgere in modo autonomo attività di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica. / Svolgere in modo autonomo attività di gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica.

Risultati di apprendimento

RA1 Conosce i principi, le tecniche e gli strumenti di misura, nonché i fenomeni di interesse nell’ambito della Meccanica e delle onde, della Termodinamica e dell’Elettromagnetismo.

RA2 Utilizza in modo adeguato ed efficiente gli strumenti di misura (Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo), seguendo i protocolli di misurazione, in particolare quelli relativi alla sicurezza dello sperimentatore.

RA3 È in grado di valutare i limiti dei metodi di misura dovuti all’interferenza, alla semplicità dei modelli e agli effetti trascurati nel metodo di misura (Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo).

RA4 Rappresenta graficamente i dati, ricava informazioni dalla rappresentazione, analizza i dati, modella e confronta i risultati ottenuti con le leggi fisiche relative a Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo.

RA5 Documenta il processo di misurazione per quanto riguarda i suoi fondamenti, la strumentazione richiesta e le condizioni in cui è valido, effettuando l’analisi completa secondo il formato IMRD (Meccanica e onde, Termodinamica ed Elettromagnetismo).

Descrizione dei contenuti

Esercitazioni di laboratorio di ottica ed elettronica. Elaborazione dei dati, tecniche di analisi e calcolo degli errori.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 6 0,33 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 6 0,33 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 18 0,5 50

AP4.- Lavoro autonomo 180 0 0

AP5.- Tutoraggio 36 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 6 0,33 100

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche 198 11 100

TOTALE 450 13,09

Sistema e criteri di valutazione

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 20

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 40

SE3.- Quaderno delle esercitazioni di laboratorio 40

Obiettivi

- Comprendere come il carattere corpuscolare e ondulatorio della luce si sia evoluto con il progresso della ricerca scientifica nel campo della fisica.

- Riconoscere i diversi processi ottici che si verificano quando la luce si propaga attraverso un mezzo.

- Conoscere il principio di Fermat e le sue implicazioni fisiche.

- Comprendere i principi e le leggi dell’ottica geometrica.

- Determinare la posizione e le caratteristiche delle immagini formate dai sistemi ottici.

- Conoscere il funzionamento degli strumenti ottici (microscopio e telescopio).

- Identificare i possibili stati di polarizzazione della luce e le modalità con cui la luce può essere polarizzata.

- Applicare la legge di Malus.

- Comprendere le equazioni di Fresnel e come applicarle.

- Calcolare la portata del flusso di energia utilizzando il vettore di Poynting e la sua media temporale.

- Comprendere il fenomeno dell’interferenza e il calcolo delle intensità.

- Conoscere il funzionamento dell’interferometro di Michelson e dell’interferometro di Fabry-Pérot.

- Comprendere il significato fisico della coerenza e la distinzione tra coerenza fisica e temporale.

- Descrivere la diffrazione attraverso una fenditura singola.

- Distinguere tra le approssimazioni di Fraunhofer e di Fresnel nella teoria della diffrazione.

- Descrivere il funzionamento dei reticoli di diffrazione.

- Comprendere i meccanismi di interazione tra radiazione e materia: assorbimento, emissione spontanea ed emissione stimolata.

- Analizzare le principali caratteristiche della radiazione laser, il funzionamento di un laser e alcune tipologie di laser.

Prerequisiti

Nessuno

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica.

RK2 Comprendere i fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi/ Comprendere i fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi.

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per effettuare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato/ Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per effettuare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato.

RK4 Comprendere i principi fisici più rilevanti per la loro applicazione pratica ai settori più importanti dell’ottica. / Comprendere i principi fisici più rilevanti per la loro applicazione pratica ai settori più importanti dell’ottica.

RK7 Comprendere le leggi e i principi della Fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti. / Comprendere le leggi e i principi della Fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti.

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica. / Apply the most important knowledge, concepts and methods of the different branches of Physics.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di Fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

Risultati di apprendimento

RA1 Descrive e analizza i processi ottici nell’ambito di un modello ondulatorio, inclusi i fenomeni di propagazione, polarizzazione, interferenza e diffrazione, applicandoli alla risoluzione di problemi.

RA2 Comprende il concetto di coerenza.

RA3 Conosce i fondamenti dei diversi tipi di interferometri e dei reticoli di diffrazione e sa applicare tali conoscenze alla risoluzione di problemi

RA4 Descrive e analizza i principi dell’ottica geometrica e la loro applicazione allo studio dei sistemi ottici.

RA5 Spiega e analizza i fondamenti dell’ottica moderna e comprende i principi su cui si basano i dispositivi laser e le tecniche impiegate nella generazione di impulsi luminosi.

Descrizione dei contenuti

- Proprietà della luce.

- Ottica geometrica.

- Strumenti ottici.

- Ottica ondulatoria: riflessione, rifrazione, polarizzazione.

- Interferenza (introduzione alla teoria della coerenza, sovrapposizione dei campi, interferometri).

- Teoria scalare della diffrazione (approssimazioni di Fraunhofer e Fresnel). Potere risolutivo degli strumenti. Reti di diffrazione. Introduzione al filtraggio della frequenza spaziale.

- Emissione e assorbimento della radiazione.

- Introduzione all’ottica moderna. Amplificazione della radiazione stimolata: il laser.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza

(8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 24 4 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 15 2,5 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 36 3 50

AP4.- Lavoro autonomo 60 0 0

AP5.- Tutoraggio 12 0,6 30

AP6.- Prove di verifica 3 0,5 100

Sistema e criteri di valutazione

Sistema di valutazione Ponderazione %

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 20

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 60

SE4.- Portfolio 20

Calendario

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Bibliografia

di base:

1.- Guenther, Robert D.

Modern optics/

2ª ed.. Oxford University Press,. 2015.

ISBN: 9780198824329

2.- Hecht, Eugene

Ottica

3ª ed.. : Pearson Addison-Wesley. 2000.

ISBN: 9788478290253

Obiettivi

L'obiettivo di questo corso è che lo studente risolva l'equazione differenziale ordinaria non lineare di primo ordine, ne trovi tutte le soluzioni e risolva l'equazione differenziale ordinaria lineare di secondo ordine a due variabili utilizzando la separazione delle variabili e la teoria di Sturm-Liouville

Prerequisiti

RA1 Identifica in un'equazione alle derivate parziali (EDP) i suoi elementi fondamentali, i termini e le condizioni iniziali e al contorno.

RA2 Risolve problemi di fisica formulando un'equazione alle derivate parziali con le relative condizioni

RA3 Conosce le proprietà delle funzioni speciali più utilizzate in fisica e la teoria di Sturm-Liouville.

RA4 Applica il metodo della separazione delle variabili per ridurre un'EDP a un sistema di equazioni differenziali ordinarie.

RA5 Valuta la validità di una soluzione di un problema fisico e ne effettua la correzione utilizzando metodi appropriati.

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le loro analogie sottostanti per l’utilizzo di soluzioni già note a nuovi problemi

RK6 Conoscere i principi della matematica e della statistica che sono alla base degli studi di fisica nei sistemi classici e quantistici

RS1 Applicare le conoscenze, i concetti e i metodi più importanti dei diversi rami della Fisica.

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della fisica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

Risultati di apprendimento

RA1

RA2

RA3

RA4

RA5

Descrizione dei contenuti

- EDP di primo ordine

L'equazione lineare. L'equazione semilineare. L'equazione di Pfaff. L'equazione generale. Il problema di Cauchy.

Lo spazio delle funzioni continue

Convergenza puntuale. Convergenza uniforme. Convergenza in norma: completamento di tale spazio. Basi trigonometriche: serie di Fourier. Alcuni risultati sulla convergenza.

Problemi al contorno delle equazioni differenziali ordinarie: la teoria di Sturm-Liouville

Introduzione. Operatori autoaggiunti: autovalori e autofunzioni. Il teorema di Sturm-Liouville: serie di Fourier generalizzate. Risoluzione del problema al contorno

Risoluzione di un'equazione differenziale ordinaria lineare di secondo ordine in due variabili

Metodo di separazione delle variabili. Cambiamenti di coordinate.

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

Sistema e criteri di valutazione

La valutazione continua obbligatoria consiste in 2 esami scritti (40%) in cui lo studente deve risolvere, mediante il calcolo differenziale, alcune equazioni differenziali del tipo illustrato nei contenuti. Non sono ammesse calcolatrici né formule. Tali verifiche non esonerano dallo studio della materia. Esse hanno un peso all’interno della fascia stabilita. Gli studenti sosterranno inoltre l’esame ufficiale della sessione ordinaria con le stesse caratteristiche delle verifiche (60%). Inoltre, per ottenere tale ponderazione è necessario ottenere un minimo di 4 punti nell’esame ordinario.

Gli studenti che non superano la valutazione continua, principalmente a causa di assenze, sosterranno l’esame della sessione ufficiale perdendo la rispettiva ponderazione delle altre attività della valutazione continua.

Gli studenti che si presentano alla sessione straordinaria sosterranno un unico esame con un peso del 100%

Appendice

Per seguire questo corso è necessario saper risolvere le equazioni differenziali ordinarie trattate in un corso precedente, il che a sua volta presuppone che lo studente sappia risolvere le integrali più importanti: immediate, per parti, razionali, con cambio di variabile, irrazionali e trigonometriche.

Obiettivi

Avvicinare gli studenti alle nozioni fondamentali dello stato solido.

Conoscere e comprendere le strutture cristalline, i tipi di legami atomici e le loro conseguenze sulle proprietà dei solidi.

Comprendere le proprietà meccaniche, termiche, elettroniche e magnetiche dei solidi

Prerequisiti

Nessun prerequisito

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisicamente diversa e le analogie sottostanti per l’applicazione di soluzioni già note a nuovi problemi

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RK7 Comprendere le leggi e i principi della Fisica, identificandone la struttura logica e matematica, il fondamento sperimentale e i fenomeni da essi descritti

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della fisica e delle sue discipline, oltre che in chimica.

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

RS7 Applicare i principi della fisica dello stato solido nella progettazione di dispositivi e circuiti.

RC4 Comprendere i processi di ottenimento, i fondamenti fisici e le applicazioni dei diversi tipi di materiali.

Risultati di apprendimento

RA1 Analizza i difetti più comuni osservati nei cristalli e la loro relazione con alcune delle loro proprietà fisiche.

RA2 Comprende la relazione tra struttura, caratteristiche di legame e proprietà dei solidi, nonché il fenomeno della vibrazione dei reticoli cristallini e i modelli utilizzati per la loro rappresentazione.

RA3 Comprende l’insorgenza di fenomeni cooperativi quali il ferromagnetismo o la superconduttività.

RA4 Dimostra di aver acquisito competenze nell’uso degli strumenti di misura (Fisica dello stato solido), seguendo i protocolli di misurazione, in particolare quelli relativi alla sicurezza dello sperimentatore.

RA5 Documenta in modo coerente il processo di misurazione in laboratorio per quanto riguarda i suoi fondamenti, la strumentazione richiesta e le condizioni in cui è valido, effettuando l’analisi completa secondo il formato IMRD (Fisica dello stato solido).

RA6 Applica le conoscenze acquisite alla formulazione e alla risoluzione di problemi tipici della fisica dello stato solido, identificando i principi fisici rilevanti.

Descrizione dei contenuti

-Argomento 1: Legame chimico (ionico, covalente, metallico, ponte idrogeno e Van der Waals)

-Argomento 2: Struttura cristallina (reti di Bravais, frazione di impacchettamento atomico, difetti...)

-Argomento 3: Rete reciproca e diagrammi di diffrazione a raggi X e a neutroni.

-Argomento 4: Vibrazioni reticolari del reticolo.

-Argomento 5: Proprietà termiche dei solidi.

-Argomento 6: Modello degli elettroni liberi (modello di Drude, elettroni quasi liberi, teorema di Bloch)

-Argomento 7: Teoria delle bande e teoria del legame forte.

-Argomento 8: Introduzione alle proprietà elettroniche e al trasporto (isolanti, conduttori e semiconduttori)

-Argomento 9: Fenomeni cooperativi (magnetismo e superconduttività).

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche

Sistema e criteri di valutazione

A. Valutazione continua e sessione ordinaria:

Il 30% della valutazione continua sarà costituito da due attività di risoluzione di problemi svolte in classe, ciascuna delle quali varrà il 15%.

Il restante 10% della valutazione continua sarà costituito dal portfolio, che prevede 3 consegne da effettuare nel corso dell’anno accademico

La sessione ordinaria non fa parte della valutazione continua e avrà una ponderazione del 60%. Il voto minimo per calcolare la media con la valutazione continua sarà 4.

B. Sessione straordinaria:

È possibile superare il corso nella sessione straordinaria tramite una prova di valutazione globale relativa all’intero programma del corso, che rappresenterà il 100% del voto finale. Per superare il corso in questa modalità è richiesto un punteggio pari o superiore a 5.