Doppia laurea in Ingegneria Matematica + Fisica

Obiettivi

Questo corso, insieme ad Algebra II, costituisce la materia Algebra. Questa materia, che fa parte del modulo di Formazione di Base del corso di laurea, mira non solo a far conoscere allo studente i principali teoremi fondamentali dell’algebra lineare, ma anche a fargli comprendere il calcolo matriciale da un punto di vista concettuale e a renderlo capace di applicarlo alla risoluzione di problemi tipici dell’ingegneria matematica, costituendo, costituendo quindi la base per altre materie e corsi del corso di laurea, quali, ad esempio, Calcolo Numerico, Ricerca Operativa, Calcolo Stocastico e Intelligenza Artificiale.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

Competenze di base e generali:

CB1 - Gli studenti devono aver dimostrato di possedere e comprendere conoscenze in un’area di studio che parte dalle basi dell’istruzione secondaria generale e si colloca solitamente a un livello che, pur basandosi su libri di testo avanzati, include anche alcuni aspetti che richiedono conoscenze all’avanguardia nel proprio campo di studio.

CB2 - Che gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che si manifestano solitamente attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi all’interno della propria area di studio.

CB3 - Che gli studenti abbiano la capacità di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito della propria area di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su temi rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Che gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

Competenze trasversali:

CT2 - Capacità di redigere e preparare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

Competenze specifiche:

CE1 - Comprendere e utilizzare il linguaggio matematico. Acquisire la capacità di enunciare proposizioni in diversi campi della Matematica, di costruire dimostrazioni e di trasmettere le conoscenze matematiche acquisite.

CE2 - Conoscere dimostrazioni rigorose di alcuni teoremi classici in diversi ambiti della matematica.

Risultati di apprendimento

- Conosce i principali teoremi di base dell’algebra lineare.

- Comprende il calcolo matriciale dal punto di vista concettuale fornito dagli spazi vettoriali e affini.

- Applica le conoscenze di algebra lineare per risolvere problemi che possono presentarsi nell’ingegneria.

- Padroneggia i concetti di base dei sistemi lineari per risolvere problemi tipici dell’ingegneria.

Descrizione dei contenuti

1. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI.

1.1 Sistemi di equazioni lineari. Tipi. Metodo di Gauss-Jordan. Analisi delle soluzioni.

1.2 Matrici. Classificazione. Trasformazioni elementari, forma normale di Hermite e rango. Operazioni: somma, prodotto per uno scalare e prodotto, traccia, trasposizione, inversione. Proprietà. Matrici regolari. Equivalenza.

1.3 Notazione matriciale dei sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché-Frobenius.

1.4 Determinanti. Proprietà. Relazione determinante-ranghi-inversione. Determinanti e sistemi di equazioni lineari: regola di Cramer.

2. SPAZI VETTORIALI.

2.1 Spazi vettoriali. Altre proprietà della somma e del prodotto per uno scalare.

2.2 Dipendenza e indipendenza lineare. Proprietà. Sistemi di generatori. Basi. Dimensione. Coordinate di un vettore in una data base. Cambio di coordinate.

2.3 Sottospazi vettoriali. Sottospazi vettoriali di interesse: intersezione, involucro lineare, spazi delle righe e delle colonne di una matrice, soluzioni di un sistema di equazioni lineari omogeneo. Equazioni e dimensione di un sottospazio vettoriale. Somma di sottospazi vettoriali. Formula delle dimensioni. Somma diretta. Spazio vettoriale quoziente.

3. CLASSIFICAZIONE DEGLI ENDOMORFISMI.

3.1 Applicazioni lineari. Proprietà. Tipi. Nucleo e immagine.

3.2 Matrice associata a una applicazione lineare. Relazione con il nucleo e l’immagine; formula delle dimensioni. Cambi di base.

3.3 Operazioni con applicazioni lineari. Proprietà.

3.4 Forme lineari e spazio duale. Base duale. Annullatore di un sottospazio vettoriale. Applicazione lineare trasposta.

4. DIAGONALIZZAZIONE DEGLI ENDOMORFISMI.

4.1 Autovettori e autovalori di un endomorfismo. Polinomi caratteristici e minimi. Moltiplicità algebrica e geometrica.

4.2 Matrici diagonalizzabili. Sottospazi propri. Forma diagonale e base di autovettori. Matrici simmetriche.

4.3 Matrici non diagonalizzabili. Sottospazi propri generalizzati. Sottospazi massimi. Forma canonica e base di Jordan.

4.4 Autovalori e autovettori complessi. Forma canonica e base di Jordan reali.

Attività didattiche

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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Il processo di valutazione consisterà nella valutazione del grado di acquisizione delle competenze associate al corso da parte dello studente.

SISTEMI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione relativi a questa materia sono:

- SE1: Esercizi di vario tipo in cui lo studente deve rispondere a diverse domande.

- SE2: Relazioni su casi pratici proposti nel corso della materia.

- SE3: Esami che riassumono l’insieme delle attività formative.

Tali sistemi contribuiscono in misura maggiore o minore alla valutazione delle competenze di base e generali (da CB1 a CB4), trasversali (CT2) e specifiche (CE1 e CE2) assegnate a questa materia.

CRITERI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione sopra descritti si concretizzano nei seguenti criteri di valutazione:

- Esistono due sessioni d’esame ufficiali: ordinaria e straordinaria.

+++SESSIONE ORDINARIA+++

Il voto finale di questa sessione è la media ponderata di una serie di prove di valutazione descritte di seguito:

-- un caso pratico, con un peso del 30% sul voto finale della sessione ordinaria, che si svolgerà durante il periodo didattico in piccoli gruppi (designati dal coordinatore del corso) e per il quale saranno richieste sia la consegna di esercizi durante lo svolgimento dello stesso (SE1) sia la consegna di una relazione e la sua discussione pubblica (SE2) al termine del periodo didattico.

-- un esame (SE3) non liberatorio, che si svolgerà, individualmente, durante il periodo didattico e che avrà un peso del 20% sul voto finale della sessione ordinaria.

-- un esame finale (SE3) che si svolgerà, individualmente, durante il periodo d’esami della sessione ordinaria, a gennaio (per ulteriori informazioni, consultare il campus virtuale), in cui vengono valutati tutti i contenuti trattati nel corso e che avrà un peso del 50% sul voto finale della sessione ordinaria.

*** Il corso si considera superato nella sessione ordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

+++SESSIONE STRAORDINARIA+++

Nel caso in cui non si superi il corso nella sessione ordinaria, lo studente potrà farlo nella sessione straordinaria.

Consiste in un unico esame che si svolgerà durante il periodo d’esame della sessione straordinaria, giugno-luglio (per ulteriori informazioni, consultare il campus virtuale), e in cui vengono valutati tutti i contenuti trattati nel corso.

*** Il corso si considera superato nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

VOTI

L’articolo 5 del Regio Decreto 1125/2003, del 5 settembre, stabilisce il sistema di valutazione applicabile alle materie dei corsi di laurea appartenenti all’ambito dello Spazio europeo dell’istruzione superiore. Tale sistema è il seguente:

Il conseguimento dei crediti corrispondenti comporta il superamento degli esami o delle prove di valutazione associate.

Il livello di apprendimento raggiunto dagli studenti sarà espresso con voti numerici su una scala da 0 a 10, con un decimale, a cui potrà essere aggiunta la corrispondente valutazione qualitativa:

- 0-4,9: Insufficiente (SS).

- 5,0-6,9: Promosso (AP).

- 7,0-8,9: Buono (NT).

- 9,0-10: Eccellente (SB).

La menzione «Matrícula de Honor» sarà assegnata agli studenti che abbiano ottenuto un voto pari o superiore a 9,0. Il loro numero non potrà superare il cinque per cento degli studenti iscritti alla materia nel corrispondente anno accademico, salvo nel caso in cui il numero di studenti iscritti sia inferiore a 20, nel qual caso potrà essere concessa una sola «Matrícula de Honor».

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- Juan De Burgos Román

Algebra e geometria. Definizioni, teoremi e risultati

García Maroto Editores. 2010.

ISBN: 9788492976942

2.- Luis Merino ed Evangelina Santos

Algebra lineare con metodi elementari

Paraninfo. 2010.

ISBN: 978-84-9732-4

Letteratura complementare:

3.- Gilbert Strang

Introduzione all'algebra lineare

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN: 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algebra lineare. 80 problemi utili

García Maroto Editores. 2007.

ISBN: 9788493601805

Altri:

5.- Eugenio Hernández

Algebra lineare e geometria

3ª ed. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN: 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2001.

ISBN: 8448130162

7.- Jesús Rojo

Esercizi e problemi di algebra lineare

2ª ed. McGraw-Hill. 2005.

ISBN: 8448198581

8.- Stanley I. Grossman e José Job Flores

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2012.

ISBN: 978-607-15-07

Obiettivi

Fornire allo studente le conoscenze e gli strumenti di base dell'analisi statistica, sia per quanto riguarda la rappresentazione dei dati che, soprattutto, l'inferenza statistica, elementi indispensabili per affrontare gli argomenti correlati nei corsi successivi.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

Competenze di base e generali:

CB1 - Gli studenti devono aver dimostrato di possedere e comprendere conoscenze in un'area di studio che parte dalle basi dell'istruzione secondaria generale e si colloca solitamente a un livello che, pur basandosi su libri di testo avanzati, include anche alcuni aspetti che richiedono conoscenze all'avanguardia nel proprio campo di studio.

CB2 - Che gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che si manifestano solitamente attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi nell’ambito della propria area di studio.

CB3 - Che gli studenti abbiano la capacità di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito della propria area di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su temi rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Che gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

CG3 - Capacità di sviluppare lavori e progetti legati all’ingegneria matematica in modo individuale, in team interdisciplinari o in contesti multiculturali.

Competenze trasversali:

CT1 - Capacità di applicare con flessibilità e creatività le conoscenze acquisite, nonché di adattarle a contesti e situazioni nuovi.

CT2 - Capacità di redigere e elaborare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’ingegneria matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

Competenze specifiche:

CE3 - Proporre, analizzare, convalidare e interpretare i modelli e gli strumenti matematici più adeguati in situazioni reali, in base agli obiettivi perseguiti.

CE5 - Identificare le diverse fasi del processo di modellizzazione matematica, distinguendo tra formulazione, analisi, risoluzione e interpretazione dei risultati.

CE7 - Utilizzare applicazioni informatiche di analisi statistica, calcolo numerico e simbolico, visualizzazione grafica, ottimizzazione o altre per risolvere problemi.

CE8 - Conoscere e utilizzare i programmi che risolvono problemi matematici con applicazione nell’ingegneria, utilizzando per ogni caso l’ambiente informatico adeguato.

Risultati di apprendimento

- Applica le tecniche, i metodi di rappresentazione e sintesi e le misure proprie della statistica descrittiva e della statistica inferenziale.

- Determina se un insieme di dati consente di accettare o rifiutare una specifica ipotesi e l’errore commesso nel farlo.

- Determina e quantifica il grado di associazione tra variabili statistiche.

Descrizione dei contenuti

1. Elementi dell’analisi dei dati

2. Statistica descrittiva: campioni e distribuzione delle caratteristiche campionarie

3. Distribuzioni di probabilità

4. Variabili casuali

5. Modelli di inferenza statistica. Statistiche e loro proprietà fondamentali

6. Approccio frequentista: stima puntuale, per intervallo e verifica delle ipotesi

7. Approccio bayesiano: distribuzione a posteriori, intervalli credibili e test bayesiani

Attività formative

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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SISTEMI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione relativi a questa materia sono:

- SE1: Foglio di esercizi da consegnare.

- SE2: Foglio di esercizi con relativa presentazione orale.

- SE3: Esami che riassumono l’insieme delle attività didattiche.

CRITERI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione sopra descritti si concretizzano nei seguenti criteri di valutazione:

- Sono previste due sessioni ufficiali: ordinaria e straordinaria.

+++SESSIONE ORDINARIA+++

Il voto finale di questa sessione è la media ponderata di una serie di prove di valutazione descritte di seguito:

-- una consegna di esercizi (SE1), con un peso del 10% sul voto finale della sessione ordinaria, da svolgere individualmente o in piccoli gruppi durante il periodo didattico (per ulteriori informazioni, consultare il calendario).

-- una consegna e presentazione di esercizi (SE2), con un peso del 10% sul voto finale della sessione ordinaria, che si svolgerà individualmente o in piccoli gruppi al termine del periodo didattico (per ulteriori informazioni, consultare il calendario).

-- un esame parziale (SE3) che si svolgerà individualmente durante il periodo didattico (per ulteriori informazioni, consultare il calendario) e che avrà un peso del 20% sul voto finale della sessione ordinaria.

-- un esame finale (SE3) che si svolgerà individualmente durante la sessione d’esame ufficiale di febbraio (ordinaria), il cui ambito comprenderà l’intero programma didattico, e che avrà un peso del 60% sul voto finale della sessione ordinaria, a condizione che il voto minimo superi il 4 su 10. In caso di mancato raggiungimento di tale voto, il voto finale del corso sarà «bocciato» nella sessione ordinaria.

*** La materia si considera superata nella sessione ordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

+++SESSIONE STRAORDINARIA+++

Nel caso in cui non si superi la materia nella sessione ordinaria, lo studente potrà farlo nella sessione straordinaria.

La sessione straordinaria si svolgerà durante il periodo degli esami di luglio (per ulteriori informazioni, consultare il campus virtuale). Consiste in un unico esame in cui vengono valutati tutti i contenuti della materia.

*** Il corso è considerato superato nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- A. García Pérez

Esercizi risolti di statistica di base.

Università Nazionale di Formazione a Distanza. 1998.

ISBN: 978-84-362-37

2.- J. Gorgas García, N. Cardiel López e J. Zamorano Calvo.

Statistica di base per studenti di scienze.

Casa editrice UCM. 2011.

ISBN: 978-84-691-89

3.- R. Mullor Ibañez

Statistica di base I. Introduzione alla statistica.

Pubblicazione dell’Università di Alicante. 2017.

ISBN: 978-84-9717-4

4.- R. Mullor Ibañez

Statistica di base II. Probabilità: variabili casuali.

Pubblicato dall’Università di Alicante. 2023.

ISBN: 978-84-9717-8

Letteratura complementare:

5.- González Rosales, Alfredo

Statistica applicata:

Madrid: García-Maroto, D.L. 2009. 2009.

ISBN: 9788492976416

6.- Murray Spiegel

PROBABILITÀ E STATISTICA

4ª ed.. McGraw-Hill Interamericana de España S.L. 2014.

ISBN: 9786071511881

7.- Neuhauser, Claudia

Matematica per le scienze

2ª ed. Madrid: Pearson-Prentice Hall, 2004. 2004.

ISBN: 9788420542539

Obiettivi

Questo corso ha un duplice obiettivo: da un lato, lo studente deve imparare a riconoscere che diversi strumenti matematici hanno una struttura algebrica comune e, pertanto, un funzionamento sostanzialmente identico.

D'altro canto, lo studente deve imparare a dimostrare teoremi e proprietà degli oggetti matematici utilizzando il ragionamento astratto. In questo corso, sebbene vengano effettuati alcuni calcoli numerici, tutto ruota attorno all'uso dei simboli e delle loro proprietà.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

Competenze di base e generali:

CB2 - Gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che solitamente si dimostrano attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi nell’ambito della propria area di studio.

CB3 - Gli studenti siano in grado di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito del proprio settore di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su tematiche rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

Competenze trasversali:

CT2 - Capacità di redigere e preparare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

Competenze specifiche:

CE1 - Comprendere e utilizzare il linguaggio matematico. Acquisire la capacità di enunciare proposizioni in diversi campi della Matematica, di costruire dimostrazioni e di trasmettere le conoscenze matematiche acquisite.

CE2 - Conoscere dimostrazioni rigorose di alcuni teoremi classici in diversi ambiti della matematica.

CE4 - Formulare problemi di ambito professionale, utilizzando il linguaggio matematico, in modo da facilitarne l’analisi e la risoluzione.

CE11 - Padroneggiare i concetti di base della matematica discreta, della logica, dell’algoritmica, della codifica, della ricerca operativa e dell’intelligenza artificiale e la loro applicazione alla risoluzione di problemi tipici dell’ingegneria.

Risultati di apprendimento

- Conosce i concetti di base della teoria dei gruppi e degli anelli.

- Riconosce in situazioni pratiche strutture fondamentali quali: gruppi abeliani finitamente generati, gruppi simmetrici alternati e diedrali, l’anello degli interi o gli anelli dei polinomi in una o più variabili con coefficienti in un anello arbitrario.

- Applica le conoscenze acquisite a situazioni reali.

Descrizione dei contenuti

Gruppi:

1) Definizione di gruppo e proprietà

2) Esempi: congruenze, permutazioni, matrici, gruppo diedrico, prodotto diretto

3) Sottogruppi

4) Teorema di Lagrange

5) Sottogruppi normali. Gruppo quoziente

6) Omomorfismi di gruppi

7) Teoremi di isomorfismo

Anelli

1) Definizione di anello e proprietà

2) Sottoanelli e ideali

3) Omomorfismi di anelli

4) L'anello dei polinomi in una variabile, con coefficienti in un corpo

Attività formative

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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La valutazione continua comprende i seguenti voti:

1) Verranno proposti alcuni esercizi relativi al programma trattato in quel momento.

Questi avranno un peso del 20%

3) Verrà consegnato un elaborato in cui si approfondisca un argomento del corso.

Questo elaborato inciderà per il 20%

Il termine ultimo per la consegna è il giorno dell’esame ufficiale di questa materia

4) Si svolgerà l’esame ufficiale della materia, in forma scritta e relativo ai contenuti del corso.

Questo voto varrà il 60%

In caso di mancata valutazione continua, la sessione ordinaria conterà per il 100%

Nella sessione straordinaria non verrà preso in considerazione alcun voto precedente. Si terrà un unico esame su tutto il contenuto del corso.

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- E. Bujalance, J. Etayo, J.M. Gamboa

Anelli e corpi commutativi

UNED. 2002.

ISBN: 8436244486

2.- E. Bujalance, J. Etayo, J.M. Gamboa

Teoria elementare dei gruppi

UNED. 2002.

ISBN: 8436244362

3.- J. Dorronsoro, E. Hernández

Numeri, gruppi e anelli

Addison Wesley, UAM. 1996.

ISBN: 0201653958

Obiettivi

- Comprendere i concetti di base della programmazione: gli studenti saranno in grado di comprendere i fondamenti della programmazione, compresa la logica algoritmica e l'uso delle strutture di controllo.

- Sviluppare competenze in Python: ci si aspetta che gli studenti imparino a programmare efficacemente in Python, applicando i principi della programmazione orientata agli oggetti e altre tecniche fondamentali.

- Risolvere problemi utilizzando la programmazione: gli studenti dovranno essere in grado di progettare algoritmi e scrivere codice per risolvere problemi informatici di varia natura.

- Applicare le buone pratiche di codifica: gli studenti acquisiranno conoscenze sulla scrittura di codice pulito, efficiente e modulare, seguendo gli standard e le buone pratiche del settore.

- Promuovere il pensiero logico e analitico: attraverso il corso, gli studenti svilupperanno le competenze necessarie per affrontare problemi complessi in modo strutturato ed efficiente.

- Sviluppare progetti applicando i concetti di programmazione: gli studenti saranno in grado di integrare le conoscenze acquisite in progetti di programmazione che risolvano problemi reali o simulati, utilizzando tecniche di progettazione e sviluppo software.

- Conoscere e valutare i diversi tipi di sistemi di archiviazione e il modo in cui influenzano le prestazioni di un sistema informatico.

- Introduzione all’architettura dei computer e dei microprocessori.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

COMPETENZE DI BASE E GENERALI:

CB2 - Gli studenti siano in grado di applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che solitamente si dimostrano attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi nell’ambito della propria area di studio.

CB4 - Gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

COMPETENZE TRASVERSALI:

CT2 - Capacità di redigere e preparare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

COMPETENZE SPECIFICHE:

CE5 - Identificare le diverse fasi del processo di modellizzazione matematica, distinguendo tra formulazione, analisi, risoluzione e interpretazione dei risultati.

CE7 - Utilizzare applicazioni informatiche di analisi statistica, calcolo numerico e simbolico, visualizzazione grafica, ottimizzazione o altre per risolvere problemi.

CE8 - Conoscere e utilizzare i programmi che risolvono problemi matematici con applicazione nell’ingegneria, utilizzando per ogni caso l’ambiente informatico adeguato.

Risultati di apprendimento

- Comprendere e applicare i fondamenti della programmazione:

Gli studenti saranno in grado di spiegare e utilizzare correttamente i concetti di base della programmazione, quali variabili, tipi di dati, operatori, controllo di flusso (condizionali e cicli) e funzioni.

- Sviluppare programmi in Python per risolvere problemi concreti:

Saranno in grado di progettare e scrivere programmi in Python che risolvano problemi specifici, impiegando tecniche di programmazione strutturata e orientata agli oggetti.

-Implementare strutture dati fondamentali:

Gli studenti sapranno come utilizzare liste, tuple, dizionari e insiemi per gestire e manipolare i dati in modo efficiente.

-Sviluppare la capacità di pensare in modo algoritmico:

Saranno in grado di scomporre problemi complessi in passaggi semplici e di sviluppare algoritmi per risolverli, utilizzando un approccio logico e sistematico.

-Adottare le buone pratiche di programmazione:

Gli studenti scriveranno codice pulito e leggibile, seguendo le convenzioni di stile di Python (PEP 8), con particolare attenzione alla modularità, al riutilizzo del codice e a una documentazione chiara.

-Applicare tecniche di debug e di test del codice:

Gli studenti sapranno come identificare, diagnosticare e correggere gli errori nei propri programmi utilizzando strumenti di debug ed eseguire test per garantire l’affidabilità del software.

-Sviluppare piccole applicazioni e progetti:

Saranno in grado di creare applicazioni funzionali che integrino i concetti appresi, come piccoli giochi, strumenti di automazione o programmi di analisi dei dati.

-Comprendere l’uso di base di file e database:

Saranno in grado di leggere e scrivere file dai propri programmi, nonché di eseguire operazioni di base con i database utilizzando le librerie standard di Python.

-Collaborare a progetti di programmazione:

Gli studenti impareranno a lavorare in gruppo, utilizzando sistemi di controllo delle versioni (come Git) per collaborare a progetti di programmazione, gestendo le versioni del codice e lavorando in modo collaborativo.

Descrizione dei contenuti

Questo corso è pensato per introdurre gli studenti ai concetti fondamentali della programmazione e della logica computazionale, con un'attenzione specifica al linguaggio di programmazione Python e a SQL. Python e SQL sono ampiamente utilizzati nel settore grazie alla loro sintassi semplice e alla loro leggibilità, il che li rende un'ottima scelta per i principianti. Nel corso del programma, verranno appresi concetti essenziali quali strutture di controllo, tipi di dati, funzioni e gestione dei file. Verranno inoltre trattati i principi di progettazione algoritmica e le buone pratiche di codifica.

Attività formative

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi pratici che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, oltre ad altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione delle idee, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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Sessione ordinaria:

1) Partecipazione e frequenza + risoluzione dei casi pratici (50%):

a) Frequenza regolare alle lezioni e alle attività in programma.

b) Partecipazione attiva alle discussioni e ai dibattiti.

c) Esecuzione corretta e completa dei casi pratici.

d) In caso di ULAB, questa viene valutata come un esame parziale.

2) Esame finale (50%): esame nella sessione ordinaria, composto per il 50% da domande teoriche e per il 50% da casi pratici.

Verrà calcolata la media tra la valutazione continua e l’esame finale, anche se la prima è inferiore a 5.

Sessione straordinaria (100% esame):

- Nella sessione straordinaria, la valutazione si baserà esclusivamente su un esame che coprirà tutti i contenuti del corso.

- L’esame avrà un peso del 100% nella valutazione finale.

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- Al Sweigart

Automate the Boring Stuff with Python, 3a edizione: Programmazione pratica per principianti assoluti

No Starch Press. 2025.

ISBN: 1718503407

2.- Charles Russell Severance

Python per tutti: Esplorare le informazioni con Python 3

Pubblicazione indipendente. 2020.

ISBN: 9798633985566

3.- Eric Matthes

Python Crash Course, 3ª edizione: un'introduzione alla programmazione pratica e basata su progetti

No Starch Press. 2023.

ISBN: 1718502702

4.- F. Cuesta

Introduzione alla programmazione con Python

Marcombo. 2019.

ISBN: 978-842673616

5.- John M. Zelle

Programmazione in Python: Introduzione all'informatica

Franklin, Beedle & Associates. 2024.

ISBN: 1590282973

6.- John V. Guttag

Introduzione alla computazione e alla programmazione con Python, terza edizione: con applicazioni alla modellazione computazionale e alla comprensione dei dati

The MIT Press. 2021.

ISBN: 0262542366

7.- Mark Lutz

Imparare Python

O'Reilly Media. 2013.

ISBN: 1449355730

Obiettivi

Questo corso, che insieme a Fondamenti matematici dell'ingegneria II costituisce la materia Analisi matematica I, appartenente al modulo di Formazione di base del corso di laurea, ha come obiettivo quello di fornire le basi matematiche necessarie per comprendere, interpretare e gestire diversi concetti e teorie, che costituiscono elementi fondamentali per un laureato in matematica.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

COMPETENZE DI BASE E GENERALI:

CB1 - Gli studenti devono aver dimostrato di possedere e comprendere conoscenze in un'area di studio che parte dalle basi dell'istruzione secondaria generale e si colloca solitamente a un livello che, pur basandosi su libri di testo avanzati, include anche alcuni aspetti che richiedono conoscenze all'avanguardia nel proprio campo di studio.

CB2 - Che gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che si manifestano solitamente attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi all’interno della propria area di studio.

CB3 - Che gli studenti abbiano la capacità di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito della propria area di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su temi rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Che gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

COMPETENZE TRASVERSALI:

CT2 - Capacità di redigere e preparare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

COMPETENZE SPECIFICHE:

CE1 - Comprendere e utilizzare il linguaggio matematico. Acquisire la capacità di enunciare proposizioni in diversi campi della Matematica, di costruire dimostrazioni e di trasmettere le conoscenze matematiche acquisite.

CE2 - Conoscere dimostrazioni rigorose di alcuni teoremi classici in diversi ambiti della matematica.

CE3 - Proporre, analizzare, convalidare e interpretare i modelli e gli strumenti matematici più adeguati in situazioni reali, in base agli obiettivi perseguiti.

Risultati di apprendimento

- Distingue e gestisce i diversi insiemi di numeri.

- Conosce i principali teoremi di base relativi a successioni e serie numeriche.

- Conosce i principali teoremi di base relativi a limiti, continuità e derivabilità.

- Calcola le derivate.

- Gestisce e applica le conoscenze di analisi matematica per risolvere problemi che possono presentarsi nell’ingegneria.

Descrizione dei contenuti

I contenuti che saranno trattati in questo corso sono:

Argomento 1: I numeri reali

Argomento 2: I numeri complessi

Argomento 3: Successioni numeriche

Argomento 4: Le serie numeriche

Argomento 5: Limiti e continuità

Argomento 6: Derivate

Argomento 7: Applicazioni della derivata

Argomento 8: Rappresentazione grafica delle funzioni

Attività formative

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

----

Il processo di valutazione consisterà nella verifica e nella valutazione dell’acquisizione delle competenze da parte dello studente.

SISTEMI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione relativi a questo corso sono:

- SE1: Esercizi di vario tipo in cui lo studente deve rispondere a diverse domande.

- SE2: Relazioni su casi pratici proposti nel corso della materia.

- SE3: Esami che riassumono l’insieme delle attività formative.

Tali sistemi contribuiscono in misura maggiore o minore alla valutazione delle competenze di base e generali (da CB1 a CB4), trasversali (CT2) e specifiche (da CE1 a CE3) assegnate a questa materia.

Il processo di valutazione consisterà nella verifica e nella valutazione dell’acquisizione delle competenze da parte dello studente.

CRITERI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione sopra descritti si concretizzano nei seguenti criteri di valutazione. Esistono due sessioni d’esame ufficiali: ordinaria e straordinaria.

+++SESSIONE ORDINARIA+++

Il voto finale di questa sessione è la media ponderata di una serie di prove di valutazione descritte di seguito:

- Consegna di esercizi (SE1) con un peso complessivo del 20% sul voto finale, da svolgere individualmente o in piccoli gruppi durante il periodo didattico.

- Consegna di un elaborato (SE2), con un peso del 20% sul voto finale, da svolgere individualmente o in piccoli gruppi al termine del periodo didattico.

- Due esami parziali (SE3) da sostenere individualmente durante il periodo didattico. Ciascuno avrà un peso del 30% sul voto finale.

*** Il corso si considera superato nella sessione ordinaria tramite valutazione continua se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

*** In caso contrario, lo studente dovrà sostenere l’esame finale della sessione ordinaria. Il voto ottenuto nella sessione ordinaria corrisponderà al voto ottenuto nell’esame finale.

+++SESSIONE STRAORDINARIA+++

Nel caso in cui non si sia superato il corso nella sessione ordinaria, lo studente potrà presentarsi alla sessione straordinaria.

La sessione straordinaria si svolgerà durante il periodo degli esami di luglio (per ulteriori informazioni, consultare il Calendario Accademico). Consiste in un unico esame in cui vengono valutati tutti i contenuti del corso.

*** La materia si considera superata nella sessione straordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0.

VOTI

L’articolo 5 del Regio Decreto 1125/2003, del 5 settembre, stabilisce il sistema di valutazione applicabile alle materie dei corsi di laurea appartenenti all’ambito dello Spazio Europeo dell’Istruzione Superiore. Tale sistema è il seguente:

Il conseguimento dei crediti corrispondenti comporta il superamento degli esami o delle prove di valutazione associate.

Il livello di apprendimento raggiunto dagli studenti sarà espresso con voti numerici su una scala da 0 a 10, con un decimale, a cui potrà essere aggiunta la corrispondente valutazione qualitativa:

- 0-4,9: Insufficiente (SS).

- 5,0-6,9: Superato (AP).

- 7,0-8,9: Buono (NT).

- 9,0-10: Eccellente (SB).

La menzione «Matrícula de Honor» sarà assegnata agli studenti che abbiano ottenuto un voto pari o superiore a 9,0. Il loro numero non potrà superare il cinque per cento degli studenti iscritti alla materia nel corrispondente anno accademico, salvo nel caso in cui il numero di studenti iscritti sia inferiore a 20, nel qual caso potrà essere concessa una sola «Matrícula de Honor».

Calendario

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Bibliografia

Fondamentale:

1.- Michael Spivak

Calcolo infinitesimale

2ª ed. Reverté. 1988.

ISBN: 8429151362

Complementare:

2.- Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards

Calcolo e geometria analitica (volume 1)

McGraw-Hill. 2010.

ISBN: 8448122291

Obiettivi

L'obiettivo del corso è fornire allo studente gli strumenti necessari per affrontare i problemi fondamentali del campo della fisica (contesto storico, cinematica, dinamica, energia e teoremi associati, sistemi a più particelle), in modo da consentirgli di acquisire le basi necessarie per i corsi successivi.

Prerequisiti

Non sono stati soddisfatti i prerequisiti.

Competenze

RK1 Conoscere i fenomeni e le teorie più importanti dei diversi rami della fisica, nonché la loro prospettiva storica

RK3 Analizzare i concetti e i principi fondamentali dei sistemi fisici per elaborare approssimazioni che consentano di costruire un modello semplificato

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, oltre che in Chimica.

RS4 Applicare i metodi matematici e numerici nella modellizzazione e nella risoluzione esplicita di problemi di fisica e delle discipline affini, selezionando gli strumenti appropriati e interpretando i risultati.

RS5 Utilizzare strumenti elettronici e/o strumenti informatici adeguati nella modellizzazione per la ricerca di soluzioni a problemi fisici.

Risultati di apprendimento

RA1 Identifica i principi fisici rilevanti e, se necessario, effettua semplificazioni e utilizza stime di ordini di grandezza al fine di modellare e risolvere problemi pratici.

RA2 Padroneggia con disinvoltura concetti fondamentali quali particella e campo, forza, lavoro, ecc., per una corretta descrizione dei sistemi fisici.

RA3 Applica in modo adeguato le leggi di Newton alla risoluzione di problemi relativi alle particelle e ai sistemi di particelle, nonché al moto oscillatorio.

RA4 Conosce le unità del Sistema Internazionale e le assegna correttamente a ciascuna delle grandezze fisiche studiate, nonché altre unità comunemente utilizzate nel campo della fisica.

RC1 Sviluppare un lavoro in modo autonomo nella gestione di progetti relativi alle diverse aree della fisica

Descrizione dei contenuti

- Introduzione storica.

- Cinematica della particella. Tipi di moto.

- Dinamica delle particelle.

- Lavoro ed energia e teoremi associati.

- Movimento oscillatorio.

- Sistemi di particelle. Geometria delle masse.

- Statica.

- Elasticità.

Attività formative

Attività formativa N. ore* Ore in presenza (8-12)** % di presenza

AP1.- Lezioni frontali partecipative 50 2,78 100

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica 30 1,67 100

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.) 72 2 50

AP4.- Lavoro autonomo 180 0 0

AP5.- Tutoraggio 36 0,6 30

AP6.- Verifiche di conoscenza 8 0,44 100

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche 74 4,11 100

TOTALE 450 11,60

Sistema e criteri di valutazione

Sistema di valutazione Ponderazione %

SE1.- Attività pratiche (risoluzione di casi, problemi e sfide, realizzazione di progetti, presentazioni orali, dibattiti, ecc.) 30

SE2.- Prove finali di verifica delle conoscenze 50 50

SE3.- Quaderno delle esercitazioni di laboratorio 20

Calendario

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Obiettivi

Questo corso, insieme ad Algebra I, costituisce la materia Algebra. Questa materia, che fa parte del modulo di Formazione di Base del corso di laurea, mira non solo a far conoscere allo studente i principali teoremi fondamentali dell’algebra lineare, ma anche a fargli comprendere il calcolo matriciale da un punto di vista concettuale e a renderlo capace di applicarlo alla risoluzione di problemi tipici dell’ingegneria matematica, costituendo, costituendo quindi la base per altre materie e corsi del corso di laurea, quali, ad esempio, Calcolo Numerico, Ricerca Operativa, Calcolo Stochastico e Intelligenza Artificiale.

Prerequisiti

Sebbene non siano stati stabiliti prerequisiti, è consigliabile aver frequentato (in precedenza) il corso di Algebra I o un altro corso con competenze e risultati di apprendimento simili.

Competenze

COMPETENZE DI BASE E GENERALI:

CB1 - Che gli studenti abbiano dimostrato di possedere e comprendere conoscenze in un’area di studio che parte dalle basi dell’istruzione secondaria generale e si colloca solitamente a un livello che, pur basandosi su libri di testo avanzati, include anche alcuni aspetti che implicano conoscenze provenienti dall’avanguardia del proprio campo di studio.

CB2 - Che gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria vocazione in modo professionale e possiedano le competenze che solitamente si dimostrano attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi all’interno della propria area di studio.

CB3 - Che gli studenti abbiano la capacità di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito della propria area di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su temi rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Che gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

COMPETENZE TRASVERSALI:

CT2 - Capacità di redigere e preparare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

COMPETENZE SPECIFICHE:

CE1 - Comprendere e utilizzare il linguaggio matematico. Acquisire la capacità di enunciare proposizioni in diversi campi della Matematica, di costruire dimostrazioni e di trasmettere le conoscenze matematiche acquisite.

CE2 - Conoscere dimostrazioni rigorose di alcuni teoremi classici in diversi ambiti della matematica.

Risultati di apprendimento

- Conosce i principali teoremi di base dell’algebra lineare.

- Comprende il calcolo matriciale dal punto di vista concettuale fornito dagli spazi vettoriali e affini.

- Applica le conoscenze di algebra lineare per risolvere problemi che possono presentarsi nell’ingegneria.

- Padroneggia i concetti di base dei sistemi lineari per risolvere problemi tipici dell’ingegneria.

Descrizione dei contenuti

1. FORME QUADRATICHE: CONCETTO E CLASSIFICAZIONE.

1.1 Forme bilineari. Proprietà. Matrice associata. Cambio di base. Forme bilineari simmetriche e antisimmetriche. Degenerazione e definizione positiva.

1.2 Forme quadratiche. Forma polare di una forma quadratica. Matrice associata. Coniugazione. Segnatura. Classificazione. Diagonalizzazione per congruenza. Criterio di Sylvester.

2. SPAZI VETTORIALI EUCLIDEI.

2.1 Prodotto scalare. Proprietà. Matrice associata (di Gram). Cambio di base.

2.2 Angolo tra due vettori. Ortogonalità. Distanza tra due vettori. Proiezione ortogonale. Complemento ortogonale di un sottospazio vettoriale.

2.3 Basi ortogonali e ortonormali. Algoritmo di Gram-Schmidt. Cambio di coordinate tra basi ortonormali: matrici ortogonali.

2.4 Prodotto vettoriale.

3. SPAZI AFINI E EUCLIDEI AFINI.

3.1 Spazi affini. Sistemi di riferimento e coordinate. Cambio di sistema di riferimento.

3.2 Varietà affini. Varietà affini di interesse: varietà affine generata da un insieme di punti, intersezione. Equazioni e dimensione di una varietà affine. Somma di varietà affini.

3.3 Posizioni relative tra varietà affini. Proiezione ortogonale di un punto su una varietà affine. Distanza di un punto da una varietà affine. Distanza tra varietà affini. Problemi metrici in spazi affini euclidei bi- e tridimensionali.

4. CONICHE, QUADRICHE E MOVIMENTI.

4.1 Sezioni coniche. Equazioni generale e ridotta di una conica. Matrice associata: classificazione. Calcolo degli elementi geometrici. Invarianti metrici ed equazione ridotta delle coniche.

4.2 Quadriche. Equazioni generale e ridotta di una quadrica. Matrice associata: classificazione. Invarianti metrici e classificazione per invarianti delle quadriche.

4.3 Applicazioni affini e movimenti. Esempi. Espressione matriciale. Movimenti rigidi. Punti fissi e varietà invarianti. Classificazione dei movimenti rigidi negli spazi affini euclidei bi- e tridimensionali.

Attività formative

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

----

Il processo di valutazione consisterà nella valutazione del grado di acquisizione delle competenze associate al corso da parte dello studente.

SISTEMI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione relativi a questa materia sono:

- SE1: Esercizi di vario tipo in cui lo studente deve rispondere a diverse domande.

- SE2: Relazioni su casi pratici proposti nel corso della materia.

- SE3: Esami che riassumono l’insieme delle attività formative.

Tali sistemi contribuiscono in misura maggiore o minore alla valutazione delle competenze di base e generali (da CB1 a CB4), trasversali (CT2) e specifiche (CE1 e CE2) assegnate a questa materia.

CRITERI DI VALUTAZIONE

I sistemi di valutazione sopra descritti si concretizzano nei seguenti criteri di valutazione:

- Esistono due sessioni d’esame ufficiali: ordinaria e straordinaria.

+++SESSIONE ORDINARIA+++

Il voto finale di questa sessione sarà la media ponderata di una serie di prove di valutazione descritte di seguito:

-- un caso pratico, con un peso del 30% sul voto finale della sessione ordinaria, che si svolgerà durante il periodo didattico in piccoli gruppi (designati dal coordinatore del corso) e per il quale saranno richieste sia la consegna di esercizi durante lo svolgimento dello stesso (SE1) sia la consegna di una relazione (SE2) al termine del periodo didattico.

-- un esame parziale (SE3) non liberatorio, che si svolgerà in aula e individualmente durante il periodo didattico e che avrà un peso del 20% sul voto finale della sessione ordinaria.

-- un esame finale (SE3) che si svolgerà in aula e individualmente durante il periodo d’esami della sessione ordinaria, a maggio-giugno (per ulteriori informazioni, consultare il campus virtuale), in cui vengono valutati tutti i contenuti trattati nel corso e che avrà un peso del 50% sul voto finale della sessione ordinaria, a condizione che lo studente ottenga in tale esame un voto pari o superiore a 4,0 su 10,0. In caso contrario (voto inferiore a 4,0 su 10,0), il voto del corso nella sessione ordinaria sarà quello ottenuto nell’esame finale.

*** Solo gli esami saranno soggetti a revisione.

***** Il corso sarà considerato superato nella sessione ordinaria se il voto finale è pari o superiore a 5,0 su 10,0.

******* In caso di perdita del diritto alla valutazione continua, lo studente dovrà ottenere un voto di 10,0 su 10,0 nell’esame della sessione ordinaria per poter superare la materia.

+++SESSIONE STRAORDINARIA+++

Nel caso in cui non si superi il corso nella sessione ordinaria, lo studente potrà farlo nella sessione straordinaria.

In questa sessione è prevista un’unica prova di valutazione, consistente in un esame che si svolgerà durante il periodo d’esame della sessione straordinaria, giugno-luglio (per ulteriori informazioni, consultare il campus virtuale), e in cui saranno valutati tutti i contenuti trattati nel corso.

***** Il corso sarà considerato superato nella sessione straordinaria se il voto ottenuto in tale esame è pari o superiore a 5,0 su 10,0.

VOTI

L’articolo 5 del Regio Decreto 1125/2003, del 5 settembre, stabilisce il sistema di valutazione applicabile alle materie dei corsi di laurea appartenenti all’ambito dello Spazio Europeo dell’Istruzione Superiore. Tale sistema è il seguente:

Il conseguimento dei crediti corrispondenti comporta il superamento degli esami o delle prove di valutazione associate.

Il livello di apprendimento raggiunto dagli studenti sarà espresso con voti numerici su una scala da 0 a 10, con un decimale, a cui potrà essere aggiunta la corrispondente valutazione qualitativa:

- 0-4,9: Insufficiente (SS).

- 5,0-6,9: Superato (AP).

- 7,0-8,9: Buono (NT).

- 9,0-10: Eccellente (SB).

La menzione «Matrícula de Honor» sarà assegnata agli studenti che abbiano ottenuto un voto pari o superiore a 9,0. Il loro numero non potrà superare il cinque per cento degli studenti iscritti alla materia nel corrispondente anno accademico, salvo nel caso in cui il numero di studenti iscritti sia inferiore a 20, nel qual caso potrà essere concessa una sola «Lode».

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- Juan De Burgos Román

Algebra e geometria. Definizioni, teoremi e risultati

García Maroto Editores. 2010.

ISBN: 9788492976942

2.- Luis Merino ed Evangelina Santos

Algebra lineare con metodi elementari

Paraninfo. 2010.

ISBN: 978-84-9732-4

Letteratura complementare:

3.- Gilbert Strang

Introduzione all'algebra lineare

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN: 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algebra lineare. 80 problemi utili

García Maroto Editores. 2007.

ISBN: 9788493601805

Altri:

5.- Eugenio Hernández

Algebra lineare e geometria

3ª ed. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN: 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2001.

ISBN: 8448130162

7.- Jesús Rojo

Esercizi e problemi di algebra lineare

2ª ed. McGraw-Hill. 2005.

ISBN: 8448198581

8.- Stanley I. Grossman e José Job Flores

Algebra lineare

McGraw-Hill. 2012.

ISBN: 978-607-15-07

Obiettivi

Gli obiettivi di questo corso sono:

1) Comprendere la funzione e l’importanza delle strutture dati:

- Riconoscere l’importanza di scegliere e progettare strutture dati adeguate per ottimizzare le prestazioni dei programmi.

- Distinguere tra diverse categorie di strutture (lineari, non lineari, dinamiche, ecc.) e i loro campi di applicazione.

2) Progettare, implementare e manipolare le strutture dati fondamentali:

- Conoscere e gestire strutture di base quali array, liste, pile, code, alberi e grafi.

- Implementare operazioni essenziali (inserimento, eliminazione, percorsione, ricerca) garantendo robustezza e chiarezza nel codice.

3) Analizzare la complessità computazionale degli algoritmi:

- Calcolare e confrontare la complessità temporale e spaziale di diverse operazioni e algoritmi.

- Utilizzare la notazione Big O per stimare le prestazioni delle soluzioni e proporre miglioramenti.

4) Applicare metodologie di risoluzione di problemi algoritmici:

- Impiegare tecniche quali la ricorsività, il metodo "divide et impera" o il backtracking nella risoluzione dei problemi.

- Selezionare la strategia algoritmica più adeguata in base al tipo di problema e alle risorse disponibili.

5) Sviluppare competenze di programmazione e buone pratiche:

- Utilizzare uno stile di programmazione chiaro, modulare e ben documentato.

- Eseguire test e verifiche (testing) per garantire la correttezza e l’affidabilità delle implementazioni.

6) Promuovere il pensiero critico e la capacità decisionale:

- Valutare diversi approcci alla progettazione di strutture e algoritmi per individuare l’opzione più efficiente.

- Giustificare la scelta di una struttura o di un algoritmo sulla base dei requisiti funzionali, dei vincoli di tempo e di spazio e dei possibili casi d’uso.

7) Promuovere la capacità di apprendimento autonomo e di lavoro di squadra:

- Partecipare alla risoluzione collaborativa dei progetti, scambiando idee e revisionando il codice in modo costruttivo.

- Continuare ad ampliare le conoscenze in materia di strutture dati e algoritmi consultando la bibliografia e risorse esterne.

Prerequisiti

Si raccomanda di aver frequentato (in precedenza) il corso «Fondamenti di programmazione e informatica» o un altro corso con competenze e risultati di apprendimento simili.

Competenze

COMPETENZE DI BASE E GENERALI:

CB2 - Gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che solitamente si dimostrano attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi nell’ambito della propria area di studio.

CB3 - Gli studenti siano in grado di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito del proprio settore di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su tematiche rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Che gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

CB5 - Che gli studenti abbiano sviluppato le competenze di apprendimento necessarie per intraprendere studi successivi con un elevato grado di autonomia.

CG2 - Capacità di lavorare in modo autonomo e organizzato nello sviluppo di soluzioni soggette a rigorosi requisiti temporali o economici.

COMPETENZE TRASVERSALI:

CT1 - Capacità di applicare con flessibilità e creatività le conoscenze acquisite, nonché di adattarle a contesti e situazioni nuovi.

CT2 - Capacità di redigere e elaborare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

CT3 - Capacità di generare nuove idee e di integrarle nel lavoro quotidiano.

COMPETENZE SPECIFICHE:

CE8 - Conoscere e utilizzare i programmi che risolvono problemi matematici applicabili all’ingegneria, utilizzando per ogni caso l’ambiente informatico adeguato.

CE11 - Padroneggiare i concetti di base della matematica discreta, della logica, dell’algoritmica, della codifica, della ricerca operativa e dell’intelligenza artificiale, nonché la loro applicazione alla risoluzione di problemi tipici dell’ingegneria.

CE14 - Sviluppare e utilizzare strumenti di visualizzazione di grandi volumi di dati per poter comunicare i risultati delle analisi effettuate su di essi, adattandoli a diversi tipi di pubblico, sia tecnico che non tecnico.

Risultati di apprendimento

Questo corso condivide i risultati di apprendimento con «Struttura dei dati e algoritmi II», sebbene a un livello di base. Tali risultati di apprendimento sono i seguenti:

- Utilizza le conoscenze di algoritmica e complessità computazionale di base per risolvere problemi che possono presentarsi nell’ingegneria.

- Identifica e propone soluzioni di base per problemi relativi all’efficienza degli algoritmi.

- Calcola l’efficienza di algoritmi iterativi di base applicando le regole di calcolo appropriate.

- Progettare e dimensionare algoritmi di base per ambienti di diverse dimensioni e complessità.

- Risolve problemi che possono presentarsi nell’ingegneria applicando in modo elementare le conoscenze relative alla struttura e alla programmazione dei sistemi informatici.

Descrizione dei contenuti

1. Introduzione all’efficienza degli algoritmi

- Concetti di base della complessità computazionale: nozioni di Big O, Big Theta e Big Omega. Valutazione dell’efficienza in termini di tempo (operazioni) e spazio (memoria).

- Analisi dei casi: caso peggiore, caso medio e caso migliore. Esempi pratici di algoritmi semplici (ricerca lineare, ricerca binaria) in Python per illustrare i concetti.

- Introduzione all’ottimizzazione: identificazione dei colli di bottiglia nel codice Python e tecniche iniziali di ottimizzazione.

2. Tipo astratto di dati (TAD)

- Definizione di TAD: comprensione dell’astrazione dei dati attraverso operazioni definite (creazione, inserimento, eliminazione, ricerca, ecc.), indipendentemente dall’implementazione sottostante.

- Esempi di TAD in Python: uso di classi, metodi e incapsulamento per creare TAD che rappresentino entità comuni (ad esempio, numeri complessi, frazioni, polinomi).

3. TAD lineari e associativi

- TAD lineari: liste, pile e code. Analisi delle loro operazioni fondamentali, della complessità e dell’applicazione in diversi contesti ingegneristici.

- Implementazione in Python: liste (list), code e pile tramite collections.deque.

- TAD associativi: tabelle hash (dizionari in Python) e insiemi (set). Analisi delle collisioni, delle funzioni hash e della complessità media e nel caso peggiore.

- Esempi pratici: implementazione di strutture personalizzate (pile e code specifiche), valutazione delle prestazioni rispetto alle strutture predefinite di Python.

4. Strutture dati ad albero

- Concetti di base: alberi generici, binari, binari di ricerca, alberi bilanciati (AVL, Red-Black), ecc.

- Operazioni fondamentali: inserimento, eliminazione, percorsione (inorder, preorder, postorder), ricerca e ribilanciamento.

- Implementazione in Python: rappresentazione di nodi e puntatori, uso delle classi per incapsulare la logica. Analisi dei casi d’uso più frequenti (sistemi di file, organizzazione gerarchica dei dati).

5. TAD Grafo

- Rappresentazione dei grafi: matrice di adiacenza e liste di adiacenza. Vantaggi e svantaggi di ciascun approccio.

- Percorsi e algoritmi di base: ricerca in larghezza (BFS) e ricerca in profondità (DFS). Applicazioni alle reti, alle mappe e alla risoluzione di problemi di percorso.

- Introduzione ad algoritmi più avanzati: percorsi minimi (Dijkstra, Floyd-Warshall), alberi di espansione minima (Kruskal, Prim), a seconda dell’ambito del corso.

- Implementazione in Python: uso di dizionari e liste per rappresentare la struttura dei grafi, insieme a funzioni che eseguono i percorsi e i calcoli.

6. Strutture dati su disco

- Archiviazione persistente: concetto di strutture nella memoria secondaria (file, database, ecc.) e loro impatto sull’efficienza.

- Introduzione agli indici e agli alberi su disco: B-tree, B+tree. Differenze rispetto alle strutture nella memoria principale e motivazione della loro progettazione.

- Approccio pratico in Python: utilizzo di librerie e formati di archiviazione (ad esempio, sqlite3, pickle) per illustrare come gestire i dati al di fuori della memoria principale.

7. Applicazione delle strutture dati alla risoluzione dei problemi

- Integrazione dei contenuti: sviluppo di piccoli progetti o casi di studio che richiedano la selezione e l’implementazione di diverse strutture dati, analizzandone le prestazioni con input di diverse dimensioni.

- Ottimizzazione e rifattorizzazione: pratiche di miglioramento del codice, profilatura degli algoritmi in Python (ad esempio, con la libreria cProfile) e giustificazione delle modifiche apportate.

- Lavoro collaborativo: utilizzo del controllo di versione (Git) e di semplici metodologie agili (Scrum, Kanban) per la realizzazione dei progetti.

Attività formative

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di tirocini, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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SESSIONE ORDINARIA

Nella sessione ordinaria, la valutazione oggettiva dell’apprendimento dello studente avverrà tramite valutazione continua.

Per poter accedere alla valutazione continua è necessario, come indicato in precedenza, aver raggiunto una frequenza minima del 70% alle sessioni in presenza (sia teoriche che pratiche).

La ponderazione delle attività di valutazione continua è distribuita come segue:

a) Esercitazione 1 (7,5%).

Criteri di valutazione:

- Corretta implementazione delle strutture dati di base (liste, pile, code, alberi) trattate in classe.

- Organizzazione e chiarezza del codice, compreso l’uso appropriato delle funzioni e delle buone pratiche di programmazione.

- Documentazione del codice (docstring e commenti) che spieghi la logica delle operazioni di base (inserimento, eliminazione, ricerca) e delle strutture dati scelte.

- Efficienza delle operazioni (analisi di base della complessità temporale e/o spaziale).

b) Esercitazione 2 (7,5%).

Criteri di valutazione:

- Impiego di tecniche avanzate o strutture più complesse (alberi bilanciati, tabelle hash, grafi, ecc.), giustificando la scelta in base alle esigenze del problema proposto.

- Corretta organizzazione e modularità del codice (separazione dei ruoli e utilizzo di modelli adeguati).

- Convalida della soluzione (test di funzionalità, test unitari) e verifica della corretta implementazione delle strutture.

- Pulizia, manutenibilità e leggibilità del codice.

c) Esercitazione finale (15%).

Criteri di valutazione:

- Integrazione delle diverse strutture dati e degli algoritmi studiati nel corso del semestre (ad es. ricerca e percorrenza nei grafi, algoritmi di ordinamento, strutture gerarchiche).

- Progettazione di una soluzione efficiente e scalabile che affronti un problema più complesso, applicando strategie di ottimizzazione e una scelta adeguata di strutture/algoritmi.

- Qualità della documentazione del progetto (README dettagliato, guide all’uso, riferimenti ai concetti teorici).

- Presentazione dei risultati (test di prestazione, confronto delle complessità tra diversi approcci e valutazione della scalabilità con dimensioni di input crescenti).

d) Esame parziale non liberatorio (30%).

Criteri di valutazione:

- Comprensione dei fondamenti delle strutture dati lineari e non lineari (liste, pile, code, alberi, grafi).

- Capacità di progettare e proporre soluzioni algoritmiche di base, giustificando la scelta della struttura dati appropriata.

- Conoscenza teorica della complessità delle operazioni elementari (inserimento, cancellazione, ricerca) e delle loro implicazioni sulle prestazioni.

- Risoluzione di problemi ed esercizi brevi incentrati sulla corretta applicazione di strutture e algoritmi per casi d’uso semplici.

e) Esame finale dell’intero corso (40%).

Si tratta dell’esame della sessione ordinaria, in cui vengono valutati tutti i contenuti trattati durante il semestre.

Criteri di valutazione:

- Padronanza completa delle strutture dati e degli algoritmi trattati nel corso: teoria, applicazione, ottimizzazione e scelta adeguata in base al contesto.

- Capacità di analizzare la complessità computazionale (temporale e spaziale) e di identificare possibili colli di bottiglia nell’implementazione delle strutture.

- Applicazione di modelli di progettazione o buone pratiche nella risoluzione di problemi più complessi.

- Domande sia concettuali che pratiche, con particolare attenzione all’identificazione e al confronto di diversi approcci algoritmici e alla loro ottimizzazione.

IMPORTANTE: la media tra le esercitazioni, l’esame parziale e l’esame finale verrà calcolata solo se in ciascuna di queste attività di valutazione il voto è pari o superiore a 4,0 su 10,0.

In caso di perdita della valutazione continua a causa di una frequenza inferiore al 70% non giustificata, il voto finale del corso nella sessione ordinaria sarà pari al 40% di quello ottenuto nell’esame finale.

SESSIONE STRAORDINARIA

Nella sessione straordinaria, la valutazione oggettiva dell’apprendimento dello studente avverrà tramite un unico esame, relativo all’intero corso, il cui peso nella valutazione finale sarà, pertanto, pari al 100%.

Criteri di valutazione:

L'esame consisterà in domande teoriche e pratiche sull'intero programma, che comprenderà:

- Concetti fondamentali sulle strutture dati di base e avanzate (liste, code, pile, alberi, grafi, tabelle hash).

- Tecniche di progettazione e analisi degli algoritmi (ricorsività, divide et impera, greedy, ecc.).

- Casi d’uso delle strutture in problemi comuni (ordinamento, ricerca, percorsi nei grafi, ecc.).

- Valutazione della complessità e giustificazione delle scelte progettuali.

- Verranno valutate la solidità concettuale, la capacità di risolvere problemi complessi e la chiarezza nella giustificazione delle soluzioni proposte.

- Per superare il corso è necessario ottenere un voto minimo di 5 su 10.

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- Michael T. Goodrich, Roberto Tamassia, Michael H. Goldwasser

Data Structures and Algorithms in Python

Wiley. 2013.

ISBN: 978-1-118-293

2.- Walter Bel

Algoritmi e strutture dati in Python

Casa editrice UADER. 2020.

ISBN: 978-950-9581-

Complementare:

3.- Mariona Nadal

Strutture dati e algoritmi

Anaya Multimedia. 2022.

ISBN: 978-84-415-45

Altri:

4.- Kent D. Lee e Steve Hubbard

Strutture dati e algoritmi con Python

Springer. 2015.

ISBN: 978-331913071

Obiettivi

La progettazione di circuiti elettrici e, in particolare, di circuiti logici, che consentono l'elaborazione, l'archiviazione e la trasmissione di informazioni, è fondamentale sia nell'informatica classica che in quella quantistica. Tale progettazione si basa non solo sulle applicazioni pratiche dell’elettromagnetismo, ma anche e soprattutto sull’utilizzo di dispositivi a semiconduttori, ovvero l’implementazione tecnologica della fisica dello stato solido, una branca della fisica della materia condensata che a sua volta attinge a sua volta, di altre branche della fisica come la meccanica quantistica.

Attraverso questo corso, che rientra nella materia Fisica appartenente al modulo di Formazione di Base del corso di laurea, viene effettuata un’analisi dettagliata dei fondamenti fisici dell’elettronica computazionale, nonché dei circuiti logici di base, con l’obiettivo di fornire allo studente una migliore comprensione dell’informatica.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti per questa materia.

Competenze

COMPETENZE DI BASE E GENERALI:

CB1 - Gli studenti devono aver dimostrato di possedere e comprendere conoscenze in un’area di studio che parte dalle basi dell’istruzione secondaria generale e si colloca solitamente a un livello che, pur basandosi su libri di testo avanzati, include anche alcuni aspetti che richiedono conoscenze all’avanguardia nel proprio campo di studio.

CB2 - Che gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che si manifestano solitamente attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi all’interno della propria area di studio.

CB3 - Che gli studenti abbiano la capacità di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito della propria area di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su temi rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Che gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

COMPETENZE TRASVERSALI:

CT2 - Capacità di redigere e preparare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

COMPETENZE SPECIFICHE:

CE10 - Padroneggiare i concetti di base dell’elettromagnetismo e della teoria dei circuiti per la risoluzione di problemi tipici dell’ingegneria.

Risultati di apprendimento

• Risolve problemi relativi ai fondamenti fisici dell’informatica di varia complessità

• Applica le conoscenze acquisite a situazioni reali

• Esegue e verifica esperimenti su casi reali

• Svolgere lavori di ricerca su argomenti specifici.

Descrizione dei contenuti

o Argomento 1: Introduzione.

o Argomento 2: Campo elettrostatico.

o Argomento 3: Campo magnetostatico.

o Argomento 4: Induzione elettromagnetica; circuiti elementari in corrente continua e in corrente alternata.

o Argomento 5: Dispositivi a semiconduttori.

o Argomento 6: Circuiti logici.

o Argomento 7: Fondamenti dei circuiti integrati.

o Argomento 8: Circuiti sequenziali e combinatori.

Attività didattiche

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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Il processo di valutazione consisterà nel valutare il grado di acquisizione, da parte dello studente, delle competenze associate al corso.

SESSIONE ORDINARIA

Nella sessione ordinaria, la valutazione oggettiva dello studente consisterà in un processo di valutazione continua e in un esame finale.

La valutazione continua comprenderà le seguenti prove:

• Portfolio: di natura individuale, con un peso del 10% sul voto finale. Consisterà nella risoluzione di diversi problemi nel corso del periodo didattico.

• Esame parziale: avrà un peso del 30% sul voto finale. Il suo svolgimento non ridurrà né eliminerà contenuti dall’esame finale. La data sarà comunicata con il dovuto anticipo.

Per quanto riguarda l’esame finale, si tratta dell’esame di sessione ordinaria, nel quale saranno valutati tutti i contenuti del corso. Il suo peso sul voto finale sarà del 60%.

La media ponderata verrà calcolata solo se il voto della valutazione continua e quello dell’esame finale sono, in entrambi i casi, pari o superiori a 4,0. Il voto della valutazione continua risulterà dalla ponderazione del portfolio e dell’esame parziale. Inoltre, solo gli esami potranno essere oggetto di revisione."

Affinché lo studente possa beneficiare della valutazione continua, sarà richiesta una frequenza minima del 70% alle ore di lezione in programma (SESSIONE, LAVORO). Nel caso in cui la frequenza sia inferiore al 70% senza giusta causa, il corso dovrà essere superato tramite un esame finale in una sessione ufficiale (ordinaria o straordinaria). Nella sessione ordinaria, il voto finale corrisponderà al 60% di quello ottenuto in tale esame.

Il corso si considera superato nella sessione ordinaria quando il voto finale è pari o superiore a 5,0.

SESSIONE ORDINARIA

Nella sessione straordinaria, la valutazione oggettiva dello studente consisterà in un unico esame che coprirà tutti i contenuti del corso, con un peso del 100 % sul voto finale.

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- Antonio M. Criado e Fabián Frutos

Introduzione ai fondamenti fisici dell'informatica

Paraninfo. 1999.

ISBN: 8428326061

2.- Wolfgang Bauer e Gary D. Westfall

Fisica per l'ingegneria e le scienze (volume 2)

McGraw-Hill. 2011.

ISBN: 978-607-15-05

Letteratura complementare:

3.- Hugh D. Young e Roger A. Freedman (Francis Sears e Mark Zemansky)

Fisica universitaria (volume 2)

12ª ed. Addison-Wesley. 2009.

ISBN: 9780321501219

Obiettivi

Questo corso, che insieme a Fondamenti matematici dell'ingegneria I costituisce la materia Analisi matematica I, appartenente al modulo di Formazione di base del corso di laurea, ha lo scopo di fornire le basi dell’integrazione di Riemann in una dimensione, nonché di approfondire lo studio delle serie di potenze e il concetto di approssimazione polinomiale delle funzioni.

Prerequisiti

Sebbene non siano stati stabiliti prerequisiti, è consigliabile aver frequentato (in precedenza) il corso «Fondamenti matematici dell’ingegneria I» o un altro corso con competenze e risultati di apprendimento simili.

Competenze

COMPETENZE DI BASE E GENERALI:

CB1 - Che gli studenti abbiano dimostrato di possedere e comprendere conoscenze in un’area di studio che parte dalle basi dell’istruzione secondaria generale e si colloca solitamente a un livello che, pur basandosi su libri di testo avanzati, include anche alcuni aspetti che implicano conoscenze provenienti dall’avanguardia del proprio campo di studio.

CB2 - Che gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria vocazione in modo professionale e possiedano le competenze che solitamente si dimostrano attraverso l’elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi all’interno della propria area di studio.

CB3 - Che gli studenti abbiano la capacità di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito della propria area di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su temi rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Che gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

COMPETENZE TRASVERSALI:

CT2 - Capacità di redigere e preparare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

COMPETENZE SPECIFICHE:

CE1 - Comprendere e utilizzare il linguaggio matematico. Acquisire la capacità di enunciare proposizioni in diversi campi della Matematica, di costruire dimostrazioni e di trasmettere le conoscenze matematiche acquisite.

CE2 - Conoscere dimostrazioni rigorose di alcuni teoremi classici in diversi ambiti della matematica.

CE3 - Proporre, analizzare, convalidare e interpretare i modelli e gli strumenti matematici più adeguati in situazioni reali, in base agli obiettivi perseguiti.

Risultati di apprendimento

- Conosce i principali teoremi di base relativi alle successioni e alle serie di funzioni.

- Conosce i principali teoremi di base del calcolo integrale delle funzioni reali.

- Calcola le primitive e gli integrali impropri.

- Gestisce e applica le conoscenze di analisi matematica per risolvere problemi che possono presentarsi nell’ingegneria.

Descrizione dei contenuti

Argomento 0. Funzioni elementari

Argomento 1. Integrale di Riemann.

Argomento 2. Tecniche di integrazione.

Argomento 2. Tecniche di integrazione.

Argomento 4. Approssimazione polinomiale delle funzioni: Teorema di Taylor.

Argomento 5. Serie e successioni.

Attività didattiche

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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Il sistema di valutazione della SESSIONE ORDINARIA è il seguente:

- Valutazione continua (50%):

+ Consegna degli esercizi (10%).

+ Prove di gruppo (20%).

+ Esame parziale non liberatorio (20%).

- Esame finale (50%): si tratta dell’esame del ciclo ordinario, in cui viene valutata l’intera materia.

Per calcolare la media con la valutazione continua è richiesto un voto minimo di 4,0 su 10,0 in questo esame. In questo caso, la media viene calcolata anche se la valutazione continua è stata non superata.

In caso di perdita della valutazione continua a causa di una frequenza inferiore al 70% non giustificata, il voto finale del corso nella sessione ordinaria sarà pari al 50% di quello ottenuto nell’esame finale.

Il sistema di valutazione della SESSIONE STRAORDINARIA consiste in quanto segue:

- Esame sull’intera materia (100%).

Calendario

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Bibliografia

Fondamentale:

1.- Michael Spivak

Calcolo infinitesimale

2ª ed. Reverté. 1988.

ISBN: 8429151362

Complementare:

2.- Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards

Calcolo e geometria analitica (volume 1)

McGraw-Hill. 2010.

ISBN: 8448122291

Obiettivi

Sebbene il programma di questo corso comprenda diversi argomenti indipendenti tra loro, gli obiettivi sono praticamente gli stessi per ciascun argomento. Essi sono:

- Saper dimostrare con rigore e utilizzando la logica.

- Saper utilizzare insiemi discreti quali i numeri interi, le congruenze modulo n o i grafi.

Prerequisiti

Non sono stati stabiliti prerequisiti.

Competenze

COMPETENZE DI BASE E GENERALI:

CB2 - Gli studenti sappiano applicare le proprie conoscenze al proprio lavoro o alla propria professione in modo professionale e possiedano le competenze che solitamente si dimostrano attraverso l'elaborazione e la difesa di argomentazioni e la risoluzione di problemi nell'ambito della propria area di studio.

CB3 - Gli studenti devono essere in grado di raccogliere e interpretare dati rilevanti (di norma nell’ambito del proprio campo di studio) per formulare giudizi che includano una riflessione su temi rilevanti di natura sociale, scientifica o etica.

CB4 - Gli studenti siano in grado di trasmettere informazioni, idee, problemi e soluzioni a un pubblico sia specializzato che non specializzato.

COMPETENZE TRASVERSALI:

CT2 - Capacità di redigere e elaborare relazioni, scritti e altri documenti nell’ambito dell’Ingegneria Matematica, comunicandoli in modo chiaro ed efficace sia per iscritto che oralmente.

COMPETENZE SPECIFICHE:

CE1 - Comprendere e utilizzare il linguaggio matematico. Acquisire la capacità di enunciare proposizioni in diversi campi della Matematica, di costruire dimostrazioni e di trasmettere le conoscenze matematiche acquisite.

CE2 - Conoscere dimostrazioni rigorose di alcuni teoremi classici in diversi ambiti della matematica.

CE4 - Formulare problemi di ambito professionale, utilizzando il linguaggio matematico, in modo da facilitarne l’analisi e la risoluzione.

CE11 - Padroneggiare i concetti di base della matematica discreta, della logica, dell’algoritmica, della codifica, della ricerca operativa e dell’intelligenza artificiale, nonché la loro applicazione alla risoluzione di problemi tipici dell’ingegneria.

Risultati di apprendimento

- Risolve problemi di natura logica di varia complessità.

- Risolve problemi di matematica discreta di varia complessità.

- Applica le conoscenze acquisite a situazioni reali

Descrizione dei contenuti

Per adattare al meglio i contenuti alla durata del corso, questi sono stati suddivisi in quattro grandi argomenti o blocchi:

1) Teoria degli insiemi: vengono introdotti la logica formale, l’algebra di Boole e le relazioni binarie.

2) I numeri interi: risoluzione di equazioni con numeri interi utilizzando l’algoritmo di Euclide e le operazioni modulo n.

3) Combinatoria: variazioni, permutazioni e combinazioni con e senza ripetizione.

4) Teoria dei grafi: si studiano 3 problemi: quando due grafi sono uguali?, quando un grafo è piano?, inclusa la formula di Eulero e, infine, si studiano i percorsi euleri e hamiltoniani.

Attività formative

AF1: Presentazione dei concetti relativi alle discipline che compongono ciascuna materia e risoluzione di casi che consentano allo studente di apprendere come affrontarli, nonché altre sessioni in presenza in gruppo quali lezioni di discussione, condivisione, ecc.

AF2: Attività pratiche di difficoltà crescente che consentano allo studente di acquisire progressivamente la capacità di raggiungere l’autonomia nella risoluzione dei problemi.

AF3: Studio individuale, redazione di relazioni, svolgimento di esercitazioni pratiche, ecc. come lavoro autonomo dello studente o di un gruppo di studenti.

AF4: Prove di valutazione.

Sistema e criteri di valutazione

Fatta salva l’eventualità che nel relativo programma del corso possa essere definito un altro requisito, in linea generale, la mancata partecipazione a oltre il 70% delle attività formative del corso, che richiedono la presenza fisica o virtuale dello studente, comporterà la perdita del diritto alla valutazione continua nella sessione ordinaria. In tal caso, l’esame da sostenere nel periodo ufficiale stabilito dall’Università costituirà l’unico criterio di valutazione con la percentuale corrispondente secondo il programma del corso.

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SESSIONE ORDINARIA

Verrà effettuata una valutazione continua consistente in una verifica al termine di ciascuno dei 4 blocchi di contenuti, ciascuno dei quali inciderà per il 10% sul voto finale del corso nella sessione ordinaria. In nessun caso le verifiche comportano l’esonero dallo studio della materia.

Al termine del periodo di lezioni, si terrà l’esame della sessione ordinaria (esame finale), con un peso del restante 60%. Questo esame è globale e riguarda l’intero corso. Inoltre, per calcolare la media con la valutazione continua è necessario ottenere un minimo di 4,0 su 10,0 in tale esame. In questo caso, la media viene calcolata anche se la valutazione continua è stata giudicata insufficiente.

In caso di perdita della valutazione continua a causa di una frequenza inferiore al 70% non giustificata, il voto finale del corso nella sessione ordinaria sarà pari al 60% di quello ottenuto nell’esame finale.

SESSIONE STRAORDINARIA

Nella sessione straordinaria, il voto finale del corso sarà quello ottenuto nell’esame di tale sessione, esame in cui saranno valutati tutti i contenuti trattati.

Calendario

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Bibliografia

Di base:

1.- José Dorronsoro, Eugenio Hernández

Numeri, gruppi e anelli

Addison-Wesley / UAM. 1996.

ISBN: 0201653958

Obiettivi

Gli obiettivi proposti nel corso di "Fondamenti di Chimica" relativo al Corso di Laurea in Fisica rispettano l'effettiva parità tra donne e uomini, come stabilito dalla Legge Organica 3/2207 del 22 marzo, i principi di pari opportunità, non discriminazione e accessibilità universale delle persone con disabilità, come stabilito dalla Legge 51/2203 del 2 dicembre, e promuovono l’educazione alla pace, alla non violenza e ai diritti umani, come previsto dalla Legge 27/2005 del 30 novembre.

Gli obiettivi specifici proposti per il corso di «Fondamenti di Chimica» sono i seguenti:

Fornire una formazione scientifica, con particolare attenzione alla chimica, che consenta di affrontare lo studio delle materie tecnologiche.

Garantire l’acquisizione di competenze e abilità trasversali che consentano e potenzino l’applicazione delle conoscenze acquisite.

Sviluppare la capacità di innovazione e di divulgazione dei risultati scientifici.

Stimolare la necessità di mantenere un impegno etico sia professionale che sociale.

Prerequisiti

Nessun prerequisito.

Competenze

RK2 Comprendere fenomeni di natura fisica diversa e le loro analogie sottostanti per applicare soluzioni già note a nuovi problemi

RS2 Eseguire calcoli, valutazioni, studi, relazioni e attività per svolgere un lavoro di qualità nel campo della Fisica.

RS3 Stimare gli ordini di grandezza per interpretare i fenomeni di laboratorio nel campo della Fisica e delle sue discipline, nonché in Chimica.

Risultati di apprendimento

RA1 Elencare a livello di base i principi che spiegano le proprietà fisico-chimiche della materia.

RA2 Formula e nomina composti inorganici semplici.

RA3 Descrivere i principali meccanismi coinvolti in una reazione chimica, identificare diversi tipi di reazione, essere in grado di determinare le quantità delle sostanze reagenti e utilizzare i potenziali termodinamici per caratterizzare energeticamente la reazione.

RA4 Determina i meccanismi responsabili dell’equilibrio chimico e spiega come agiscono i parametri da cui esso dipende.

RA5 Determina l’acidità di un mezzo.

RA6 Identifica alcuni dei principali gruppi funzionali organici e ne determina le reazioni chimiche più importanti.

RA7 Analizza, valuta e interpreta i risultati ottenuti nella risoluzione dei problemi.

Descrizione dei contenuti

- Atomi e legame chimico. Formulazione e nomenclatura inorganica. Forze intermolecolari.

- Stati di aggregazione della materia e diagramma di fase. Fondamenti di termochimica. Miscele. Soluzioni.

- Reazione chimica: meccanismi e velocità; stechiometria.

- Equilibrio chimico: costanti; principio di Le Chatelier. Equilibrio di solubilità. Acidi e basi.

- Reazioni di ossidazione-riduzione ed elettrochimica. Introduzione alla chimica organica.

- Reazioni di ossidazione-riduzione ed elettrochimica. Introduzione alla chimica organica.

Attività formative

AP1.- Lezioni frontali partecipative

AP2.- Seminari o lezioni di applicazione pratica

AP3.- Attività pratiche (casi di studio, elaborazione di progetti, simulazioni, ecc.)

AP4.- Lavoro autonomo

AP5.- Tutoraggio

AP6.- Verifiche delle conoscenze

AP10.- Attività in laboratori e/o aule pratiche

Sistema e criteri di valutazione

SESSIONE ORDINARIA

Entrambe le parti, Chimica e Fisica: stesso sistema di valutazione. Per superare l’esame, la media ponderata di entrambe le parti deve essere pari a 5 (con un voto minimo di 4 in ciascuna di esse per il calcolo della media).

NON SARÀ POSSIBILE SUPERARE LA MATERIA TRAMITE ESAMI PARZIALI.

A) VALUTAZIONE CONTINUA con attività di gruppo

- 15% esercitazioni pratiche. Voto minimo di 5,0 punti per superare l’esame.

- 10%: primo esame parziale, considerato come un compito di gruppo

- 5% attività in classe (lavori di gruppo sul campus virtuale)

- 5% esame di formulazione di chimica inorganica

- 5% esame di formulazione di chimica organica

B) ESAME FINALE - Due parti (Chimica e Fisica)

- Lo studente dovrà sostenere l’esame ordinario relativo alla parte di Chimica e a quella di Fisica.

- Qualora non sia stato superato l’esame di laboratorio relativo a una delle formulazioni di chimica organica o inorganica, sarà possibile recuperarlo anche in occasione di questo esame finale.

- Ai fini del calcolo del voto finale verrà mantenuto il voto ottenuto nelle attività del corso.

SESSIONE STRAORDINARIA

Nell’esame finale della sessione straordinaria verrà valutata l’intera materia (Chimica, Fisica e Laboratorio) e il voto di questo esame corrisponderà al 100% del voto finale della materia.