Double diplôme en ingénierie mathématique + physique

Objectifs

Ce cours, associé à l'Algebra II, constitue la matière Algebra. Cette matière, qui fait partie du module de formation de base du cursus, vise non seulement à permettre à l'étudiant de connaître les principaux théorèmes fondamentaux de l'algèbre linéaire, mais aussi à lui faire comprendre le calcul matriciel d'un point de vue conceptuel et à lui permettre de l'appliquer à la résolution de problèmes propres à l'ingénierie mathématique, constituant constitue ainsi la base d'autres matières et cours du cursus, tels que le calcul numérique, la recherche opérationnelle, le calcul stochastique et l'intelligence artificielle.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini.

Compétences

Compétences fondamentales et générales :

CB1 - Les étudiants doivent avoir démontré qu'ils possèdent et comprennent des connaissances dans un domaine d'étude qui s'appuie sur les bases de l'enseignement secondaire général, et qui se situe généralement à un niveau qui, bien qu'il s'appuie sur des manuels avancés, inclut également certains aspects impliquant des connaissances issues de la pointe de leur domaine d'étude.

CB2 - Les étudiants doivent être capables d'appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences généralement démontrées par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Que les étudiants aient la capacité de rassembler et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

Compétences transversales :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant à l'écrit qu'à l'oral.

Compétences spécifiques :

CE1 - Comprendre et utiliser le langage mathématique. Acquérir la capacité d'énoncer des propositions dans différents domaines des mathématiques, de construire des démonstrations et de transmettre les connaissances mathématiques acquises.

CE2 - Connaître les démonstrations rigoureuses de certains théorèmes classiques dans différents domaines des mathématiques.

Résultats d'apprentissage

- Connaît les principaux théorèmes de base de l'algèbre linéaire.

- Comprend le calcul matriciel d'un point de vue conceptuel, tel qu'il est fourni par les espaces vectoriels et affines.

- Applique ses connaissances en algèbre linéaire pour résoudre des problèmes pouvant se poser en ingénierie.

- Maîtrise les concepts de base des systèmes linéaires pour résoudre des problèmes propres à l'ingénierie.

Description du contenu

1. SYSTÈMES D'ÉQUATIONS LINÉAIRES.

1.1 Systèmes d'équations linéaires. Types. Méthode de Gauss-Jordan. Discussion des solutions.

1.2 Matrices. Classification. Transformations élémentaires, forme normale de Hermite et rang. Opérations : addition, produit par un scalaire et produit, trace, transposition, inversion. Propriétés. Matrices régulières. Équivalence.

1.3 Notation matricielle des systèmes d'équations linéaires. Théorème de Rouché-Frobenius.

1.4 Déterminants. Propriétés. Relation déterminant-rang-inversion. Déterminants et systèmes d'équations linéaires : règle de Cramer.

2. ESPACES VECTORIELS.

2.1 Espaces vectoriels. Autres propriétés de la somme et du produit par un scalaire.

2.2 Dépendance et indépendance linéaire. Propriétés. Systèmes de générateurs. Bases. Dimension. Coordonnées d'un vecteur dans une certaine base. Changement de coordonnées.

2.3 Sous-espaces vectoriels. Sous-espaces vectoriels d'intérêt : intersection, enveloppe linéaire, espaces des lignes et des colonnes d'une matrice, solutions d'un système d'équations linéaires homogène. Équations et dimension d'un sous-espace vectoriel. Somme de sous-espaces vectoriels. Formule des dimensions. Somme directe. Espace vectoriel quotient.

3. CLASSIFICATION DES ENDOMORPHISMES.

3.1 Applications linéaires. Propriétés. Types. Noyau et image.

3.2 Matrice associée à une application linéaire. Relation avec le noyau et l'image ; formule des dimensions. Changements de base.

3.3 Opérations sur les applications linéaires. Propriétés.

3.4 Formes linéaires et espace dual. Base duale. Annuleur d'un sous-espace vectoriel. Application linéaire transposée.

4. DIAGONALISATION DES ENDOMORPHISMES.

4.1 Autovecteurs et valeurs propres d'un endomorphisme. Polynômes caractéristiques et minimaux. Multiplicités algébriques et géométriques.

4.2 Matrices diagonalizables. Sous-espaces propres. Forme diagonale et base d'autovecteurs. Matrices symétriques.

4.3 Matrices non diagonalisables. Sous-espaces propres généralisés. Sous-espaces maximaux. Forme canonique et base de Jordan.

4.4 Valeurs propres et vecteurs propres complexes. Forme canonique et base de Jordan réelles.

Activités pédagogiques

AF1 : Présentation des concepts liés aux cours composant chaque matière et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme de la matière.

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Le processus d'évaluation consistera à évaluer le degré d'acquisition des compétences associées à la matière par l'étudiant.

SYSTÈMES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation correspondant à ce cours sont les suivants :

- SE1 : Exercices de différents types dans lesquels l'étudiant doit répondre à différentes questions.

- SE2 : Rapports sur des études de cas abordés tout au long du cours.

- SE3 : Examens portant sur l'ensemble des activités de formation.

Ces systèmes contribuent, dans une mesure plus ou moins grande, à l'évaluation des compétences de base et générales (CB1 à CB4), transversales (CT2) et spécifiques (CE1 et CE2) attribuées à cette matière.

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation décrits ci-dessus se concrétisent par les critères d'évaluation suivants :

- Il existe deux sessions d'examen officielles : ordinaire et extraordinaire.

+++SESSION ORDINAIRE+++

La note finale de cette session correspond à la moyenne pondérée d'un ensemble d'épreuves d'évaluation détaillées ci-dessous :

-- un cas pratique, comptant pour 30 % de la note finale de la session ordinaire, qui sera réalisé pendant la période de cours en petits groupes (désignés par le coordinateur de la matière) et pour lequel seront exigés à la fois la remise d'exercices pendant son déroulement (SE1) et la remise d'un rapport ainsi que sa soutenance publique (SE2) à la fin de la période de cours.

-- un examen (SE3) non libératoire, qui se déroulera individuellement pendant la période de cours et qui comptera pour 20 % de la note finale de la session ordinaire.

-- un examen final (SE3) qui se déroulera, individuellement, pendant la période d'examens de la session ordinaire, en janvier (pour plus d'informations, consultez le campus virtuel), au cours duquel l'ensemble des contenus enseignés dans le cours sera évalué, et qui comptera pour 50 % de la note finale de la session ordinaire.

*** Le cours est considéré comme validé lors de la session ordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

+++SESSION EXTRAORDINAIRE+++

Si le cours n'est pas validé lors de la session ordinaire, l'étudiant pourra le valider lors de la session extraordinaire.

Il s'agit d'un examen unique qui aura lieu pendant la période d'examens de la session extraordinaire, en juin-juillet (pour plus d'informations, consultez le campus virtuel), et qui évalue l'ensemble des contenus dispensés dans le cadre du cours.

*** Le cours est considéré comme réussi lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

NOTES

L'article 5 du décret royal 1125/2003, du 5 septembre, établit le système de notation applicable aux cours des diplômes relevant de l'Espace européen de l'enseignement supérieur. Ce système est le suivant :

L'obtention des crédits correspondants implique la réussite aux examens ou aux épreuves d'évaluation associés.

Le niveau d'apprentissage atteint par les étudiants sera exprimé par des notes numériques sur une échelle de 0 à 10, avec une décimale, auxquelles pourra s'ajouter la mention qualitative correspondante :

- 0-4,9 : Échec (SS).

- 5,0-6,9 : Admis (AP).

- 7,0-8,9 : Bien (NT).

- 9,0-10 : Très bien (SB).

La mention « Mention très bien » sera attribuée aux étudiants ayant obtenu une note égale ou supérieure à 9,0. Leur nombre ne pourra dépasser cinq pour cent des étudiants inscrits à la matière au cours de l'année universitaire correspondante, sauf si le nombre d'étudiants inscrits est inférieur à 20, auquel cas une seule « mention très bien » pourra être attribuée.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- Juan De Burgos Román

Algèbre et géométrie. Définitions, théorèmes et résultats

García Maroto Editores. 2010.

ISBN : 9788492976942

2.- Luis Merino et Evangelina Santos

Algèbre linéaire avec des méthodes élémentaires

Paraninfo. 2010.

ISBN : 978-84-9732-4

Complémentaire :

3.- Gilbert Strang

Introduction à l'algèbre linéaire

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN : 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algèbre linéaire. 80 problèmes utiles

García Maroto Editores. 2007.

ISBN : 9788493601805

Autres :

5.- Eugenio Hernández

Algèbre linéaire et géométrie

3e éd. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN : 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2001.

ISBN : 8448130162

7.- Jesús Rojo

Exercices et problèmes d'algèbre linéaire

2e éd. McGraw-Hill. 2005.

ISBN : 8448198581

8.- Stanley I. Grossman et José Job Flores

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2012.

ISBN : 978-607-15-07

Objectifs

Fournir à l'étudiant les connaissances et les outils de base de l'analyse statistique, tant en matière de représentation des données que, surtout, d'inférence statistique, ce qui lui sera indispensable pour aborder les thèmes connexes dans les cours suivants.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini.

Compétences

Compétences de base et générales :

CB1 - Les étudiants doivent avoir démontré qu'ils possèdent et comprennent des connaissances dans un domaine d'étude qui s'appuie sur les bases de l'enseignement secondaire général, et qui se situe généralement à un niveau qui, bien que s'appuyant sur des manuels avancés, inclut également certains aspects impliquant des connaissances issues de la pointe de leur domaine d'étude.

CB2 - Les étudiants doivent être capables d'appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences généralement démontrées par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Que les étudiants aient la capacité de rassembler et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) pour émettre des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

CG3 - Capacité à mener à bien des travaux et des projets liés à l'ingénierie mathématique de manière individuelle, au sein d'équipes interdisciplinaires ou dans des contextes multiculturels.

Compétences transversales :

CT1 - Capacité à appliquer avec souplesse et créativité les connaissances acquises, ainsi qu'à les adapter à de nouveaux contextes et situations.

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

Compétences spécifiques :

CE3 - Proposer, analyser, valider et interpréter les modèles et outils mathématiques les plus appropriés dans des situations réelles, en fonction des objectifs poursuivis.

CE5 - Identifier les différentes phases du processus de modélisation mathématique, en distinguant la formulation, l'analyse, la résolution et l'interprétation des résultats.

CE7 - Utiliser des applications informatiques d'analyse statistique, de calcul numérique et symbolique, de visualisation graphique, d'optimisation ou autres pour résoudre des problèmes.

CE8 - Connaître et utiliser les logiciels permettant de résoudre des problèmes mathématiques et ayant des applications en ingénierie, en utilisant pour chaque cas l'environnement informatique approprié.

Résultats d'apprentissage

- Appliquer les techniques, les méthodes de représentation et de synthèse ainsi que les mesures propres aux statistiques descriptives et aux statistiques inférentielles.

- Détermine si un ensemble de données permet d'accepter ou de rejeter une hypothèse concrète et l'erreur commise en le faisant.

- Détermine et quantifie le degré d'association entre les variables statistiques.

Description des contenus

1. Éléments de l'analyse des données

2. Statistiques descriptives : échantillons et distribution des caractéristiques d'échantillon

3. Distributions de probabilité

4. Variables aléatoires

5. Modèles d'inférence statistique. Statistiques et leurs propriétés fondamentales

6. Approche fréquentialiste : estimation ponctuelle, par intervalle et test d'hypothèse

7. Approche bayésienne : distribution a posteriori, intervalles de crédibilité et tests bayésiens

Activités pédagogiques

AF1 : Présentation des concepts liés aux matières composant chaque discipline et résolution de cas permettant à l'étudiant d'apprendre à les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme de la matière.

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SYSTÈMES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation correspondant à ce cours sont les suivants :

- SE1 : Feuille d'exercices à rendre.

- SE2 : Fiche d'exercices avec présentation orale des solutions.

- SE3 : Examens portant sur l'ensemble des activités de formation.

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation décrits ci-dessus se traduisent par les critères d'évaluation suivants :

- Il existe deux sessions d'examen officielles : ordinaire et extraordinaire.

+++SESSION ORDINAIRE+++

La note finale de cette session correspond à la moyenne pondérée d'un ensemble d'épreuves d'évaluation détaillées ci-dessous :

-- une série d'exercices (SE1), comptant pour 10 % de la note finale de la session ordinaire, qui seront réalisés individuellement ou en petits groupes pendant la période de cours (pour plus d'informations, consulter le calendrier).

-- une remise et une présentation d'exercices (SE2), comptant pour 10 % de la note finale de la session ordinaire, qui se déroulera individuellement ou en petits groupes à la fin de la période de cours (pour plus d'informations, consultez le calendrier).

-- un examen partiel (SE3) qui se déroulera individuellement pendant la période de cours (pour plus d'informations, consulter le calendrier) et qui comptera pour 20 % de la note finale de la session ordinaire.

-- un examen global (SE3) qui se déroulera individuellement lors de la session officielle de février (session ordinaire), portant sur l'ensemble des contenus enseignés, et qui comptera pour 60 % de la note finale de la session ordinaire, à condition que la note minimale soit supérieure à 4 sur 10. Si cette note n'est pas atteinte, la note finale de la matière sera un échec lors de la session ordinaire.

*** La matière est considérée comme réussie lors de la session ordinaire si la note finale est de 5,0 ou plus.

+++SESSION EXTRAORDINAIRE+++

Si l'étudiant ne réussit pas le cours lors de la session ordinaire, il pourra le rattraper lors de la session extraordinaire.

La session extraordinaire aura lieu pendant la période d'examens de juillet (pour plus d'informations, consultez le campus virtuel). Elle consiste en un examen unique portant sur l'ensemble du contenu de la matière.

*** Le cours est considéré comme réussi lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- A. García Pérez

Problèmes résolus de statistiques de base.

Université nationale d'enseignement à distance. 1998.

ISBN : 978-84-362-37

2.- J. Gorgas García, N. Cardiel López et J. Zamorano Calvo.

Statistiques de base pour les étudiants en sciences.

Éditions UCM. 2011.

ISBN : 978-84-691-89

3.- R. Mullor Ibañez

Statistiques de base I. Introduction aux statistiques.

Publication de l'Université d'Alicante. 2017.

ISBN : 978-84-9717-4

4.- R. Mullor Ibañez

Statistiques de base II. Probabilités : variables aléatoires.

Publication de l'Université d'Alicante. 2023.

ISBN : 978-84-9717-8

Complémentaire :

5.- González Rosales, Alfredo

Statistiques appliquées :

Madrid : García-Maroto, D.L. 2009. 2009.

ISBN : 9788492976416

6.- Murray Spiegel

PROBABILITÉ ET STATISTIQUE

4e éd. McGraw-Hill Interamericana de España S.L. 2014.

ISBN : 9786071511881

7.- Neuhauser, Claudia

Mathématiques pour les sciences

2e éd. Madrid : Pearson-Prentice Hall, 2004.

ISBN : 9788420542539

Objectifs

Ce cours a un double objectif : d'une part, l'étudiant doit apprendre à reconnaître que différents outils mathématiques ont une structure algébrique commune et fonctionnent donc fondamentalement de la même manière.

D'autre part, l'étudiant doit apprendre à démontrer des théorèmes et des propriétés des objets mathématiques en utilisant le raisonnement abstrait. Dans ce cours, bien que certains calculs numériques soient effectués, tout s'articule autour de l'utilisation des symboles et de leurs propriétés.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini.

Compétences

Compétences fondamentales et générales :

CB2 - Les étudiants doivent être capables d'appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences généralement démontrées par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Les étudiants doivent être capables de collecter et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'études) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

Compétences transversales :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des documents écrits et autres dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

Compétences spécifiques :

CE1 - Comprendre et utiliser le langage mathématique. Acquérir la capacité d'énoncer des propositions dans différents domaines des mathématiques, de construire des démonstrations et de transmettre les connaissances mathématiques acquises.

CE2 - Connaître les démonstrations rigoureuses de certains théorèmes classiques dans différents domaines des mathématiques.

CE4 - Formuler des problèmes issus d'un contexte professionnel, dans le langage mathématique, de manière à faciliter leur analyse et leur résolution.

CE11 - Maîtriser les concepts de base des mathématiques discrètes, de la logique, de l'algorithmique, du codage, de la recherche opérationnelle et de l'intelligence artificielle, ainsi que leur application à la résolution de problèmes propres à l'ingénierie.

Résultats d'apprentissage

- Connaît les concepts de base de la théorie des groupes et des anneaux.

- Reconnaît dans des situations pratiques des structures de base telles que : les groupes abéliens finiment engendrés, les groupes symétriques alternés et diédraux, l'anneau des entiers ou les anneaux de polynômes à une ou plusieurs variables avec des coefficients dans un anneau arbitraire.

- Applique les connaissances acquises à des situations réelles.

Description du contenu

Groupes :

1) Définition d'un groupe et propriétés

2) Exemples : congruences, permutations, matrices, diédrique, le produit direct

3) Sous-groupes

4) Théorème de Lagrange

5) Sous-groupes normaux. Groupe quotient

6) Homomorphismes de groupes

7) Théorèmes d'isomorphisme

Anneaux

1) Définition d'un anneau et propriétés

2) Sous-anneaux et idéaux

3) Homomorphismes d'anneaux

4) L'anneau des polynômes à une variable, à coefficients dans un corps

Activités pédagogiques

AF1 : Présentation des concepts liés aux thèmes composant chaque matière et résolution de cas permettant à l'étudiant d'apprendre à les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme de la matière.

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L'évaluation continue comprend les notes suivantes :

1) des exercices portant sur le programme abordé à ce moment-là seront proposés.

Ceux-ci compteront pour 20 %

3) un travail approfondissant un thème du cours sera rendu.

Ce travail comptera pour 20 %

La date limite de remise est le jour de l'examen officiel de cette matière

4) L'examen officiel de la matière, écrit et portant sur le contenu du cours, sera organisé.

Cette note comptera pour 60 %

En cas d'échec à l'évaluation continue, la session ordinaire comptera pour 100 %

Lors de la session de rattrapage, aucune note antérieure ne sera prise en compte. Un seul examen portant sur l'ensemble du contenu du cours sera organisé.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- E. Bujalance, J. Etayo, J.M. Gamboa

Anneaux et corps commutatifs

UNED. 2002.

ISBN : 8436244486

2.- E. Bujalance, J. Etayo, J.M. Gamboa

Théorie élémentaire des groupes

UNED. 2002.

ISBN : 8436244362

3.- J. Dorronsoro, E. Hernández

Nombres, groupes et anneaux

Addison Wesley, UAM. 1996.

ISBN : 0201653958

Objectifs

- Comprendre les concepts de base de la programmation : les étudiants seront capables de comprendre les fondements de la programmation, notamment la logique algorithmique et l'utilisation des structures de contrôle.

- Développer des compétences en Python : les étudiants devront apprendre à programmer efficacement en Python, en appliquant les principes de la programmation orientée objet et d'autres techniques clés.

- Résoudre des problèmes à l'aide de la programmation : les étudiants devront être capables de concevoir des algorithmes et d'écrire du code pour résoudre divers problèmes informatiques.

- Appliquer les bonnes pratiques de codage : les étudiants acquerront des connaissances sur l'écriture d'un code propre, efficace et modulaire, en suivant les normes et les bonnes pratiques du secteur.

- Encourager la pensée logique et analytique : tout au long du cours, les étudiants développeront des compétences pour aborder des problèmes complexes de manière structurée et efficace.

- Développer des projets en appliquant des concepts de programmation : les étudiants seront capables d'intégrer les connaissances acquises dans des projets de programmation qui résolvent des problèmes réels ou simulés, en utilisant des techniques de conception et de développement de logiciels.

- Connaître et évaluer les différents types de systèmes de stockage et leur impact sur les performances d'un système informatique.

- Introduction à l'architecture des ordinateurs et des microprocesseurs.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini.

Compétences

COMPÉTENCES DE BASE ET GÉNÉRALES :

CB2 - Les étudiants doivent être capables d'appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences généralement démontrées par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB4 - Les étudiants doivent être capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

COMPÉTENCES TRANSVERSALES :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant à l'écrit qu'à l'oral.

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES :

CE5 - Identifier les différentes phases du processus de modélisation mathématique, en distinguant la formulation, l'analyse, la résolution et l'interprétation des résultats.

CE7 - Utiliser des applications informatiques d'analyse statistique, de calcul numérique et symbolique, de visualisation graphique, d'optimisation ou autres pour résoudre des problèmes.

CE8 - Connaître et utiliser les logiciels permettant de résoudre des problèmes mathématiques et ayant des applications en ingénierie, en utilisant pour chaque cas l'environnement informatique approprié.

Résultats d'apprentissage

- Comprendre et appliquer les principes fondamentaux de la programmation :

Les étudiants seront capables d'expliquer et d'utiliser correctement les concepts de base de la programmation, tels que les variables, les types de données, les opérateurs, le contrôle de flux (conditions et boucles) et les fonctions.

- Développer des programmes en Python pour résoudre des problèmes concrets :

Ils seront capables de concevoir et d'écrire des programmes en Python qui résolvent des problèmes spécifiques, en utilisant des techniques de programmation structurée et orientée objet.

-Mettre en œuvre des structures de données fondamentales :

Les étudiants sauront utiliser les listes, les tuples, les dictionnaires et les ensembles pour gérer et manipuler efficacement les données.

-Développer la capacité de penser de manière algorithmique :

Ils seront capables de décomposer des problèmes complexes en étapes simples et de développer des algorithmes pour les résoudre, en utilisant une approche logique et systématique.

-Appliquer les bonnes pratiques de programmation :

Les étudiants écriront un code propre et lisible, en respectant les conventions de style Python (PEP 8), en accordant une attention particulière à la modularité, à la réutilisation du code et à une documentation claire.

-Appliquer des techniques de débogage et de test de code :

Les étudiants sauront identifier, diagnostiquer et corriger les erreurs dans leurs programmes à l'aide d'outils de débogage et effectuer des tests pour garantir la fiabilité du logiciel.

- Développer de petites applications et des projets :

Ils seront capables de créer des applications fonctionnelles intégrant les concepts appris, telles que des petits jeux, des outils d'automatisation ou des programmes d'analyse de données.

-Comprendre l'utilisation de base des fichiers et des bases de données :

Ils seront capables de lire et d'écrire des fichiers à partir de leurs programmes, ainsi que d'effectuer des opérations de base sur des bases de données à l'aide des bibliothèques standard de Python.

-Collaborer à des projets de programmation :

Les étudiants apprendront à travailler en équipe, en utilisant un système de contrôle de version (tel que Git) pour collaborer sur des projets de programmation, en gérant les versions du code et en travaillant de manière collaborative.

Description du contenu

Ce cours est conçu pour initier les étudiants aux concepts fondamentaux de la programmation et de la logique informatique, avec un accent particulier sur le langage de programmation Python et le SQL. Python et SQL sont largement utilisés dans l'industrie en raison de leur syntaxe simple et de leur lisibilité, ce qui en fait un excellent choix pour les débutants. Tout au long du cours, vous apprendrez des concepts essentiels tels que les structures de contrôle, les types de données, les fonctions et la gestion des fichiers. Les principes de conception algorithmique et les bonnes pratiques de codage seront également abordés.

Activités de formation

AF1 : Présentation des concepts liés aux thèmes composant chaque matière et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme du cours.

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Session ordinaire :

1) Participation et assiduité + résolution des cas pratiques (50 %) :

a) Assiduité régulière aux cours et aux activités programmées.

b) Participation active aux discussions et aux débats.

c) Réalisation correcte et complète des cas pratiques.

d) En cas d'ULAB, celle-ci est évaluée comme un examen partiel.

2) Examen final (50 %) : examen de session ordinaire comprenant 50 % de questions théoriques et 50 % de cas pratiques.

La note finale sera calculée en faisant la moyenne de l'évaluation continue et de l'examen final, même si la première est inférieure à 5.

Session extraordinaire (100 % d'examen) :

- Lors de la session extraordinaire, l'évaluation se fondera uniquement sur un examen couvrant l'ensemble du contenu du cours.

- L'examen comptera pour 100 % de la note finale.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- Al Sweigart

Automate the Boring Stuff with Python, 3e édition : Programmation pratique pour les débutants

No Starch Press. 2025.

ISBN : 1718503407

2.- Charles Russell Severance

Python pour tous : Explorer les données avec Python 3

Indépendant. 2020.

ISBN : 9798633985566

3.- Eric Matthes

Python Crash Course, 3e édition : une introduction pratique à la programmation basée sur des projets

No Starch Press. 2023.

ISBN : 1718502702

4.- F. Cuesta

Introduction à la programmation avec Python

Marcombo. 2019.

ISBN : 978-842673616

5.- John M. Zelle

Python Programming : An Introduction to Computer Science

Franklin, Beedle & Associates. 2024.

ISBN : 1590282973

6.- John V. Guttag

Introduction au calcul et à la programmation avec Python, troisième édition : avec des applications à la modélisation computationnelle et à la compréhension des données

The MIT Press. 2021.

ISBN : 0262542366

7.- Mark Lutz

Apprendre Python

O'Reilly Media. 2013.

ISBN : 1449355730

Objectifs

Ce cours, qui, avec les Fondements mathématiques de l'ingénierie II, constitue la matière Analyse mathématique I, appartenant au module de formation de base du cursus, a pour objectif de fournir les bases mathématiques nécessaires pour comprendre, interpréter et maîtriser différents concepts et théories, qui constituent des aspects fondamentaux pour un diplômé en mathématiques.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini.

Compétences

COMPÉTENCES DE BASE ET GÉNÉRALES :

CB1 - Les étudiants doivent avoir démontré qu'ils possèdent et comprennent des connaissances dans un domaine d'étude qui s'appuie sur les bases de l'enseignement secondaire général, et qui se situe généralement à un niveau qui, bien qu'il s'appuie sur des manuels avancés, inclut également certains aspects impliquant des connaissances issues de la pointe de leur domaine d'étude.

CB2 - Les étudiants doivent être capables d'appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences généralement démontrées par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Que les étudiants aient la capacité de rassembler et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

COMPÉTENCES TRANSVERSALES :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES :

CE1 - Comprendre et utiliser le langage mathématique. Acquérir la capacité d'énoncer des propositions dans différents domaines des mathématiques, de construire des démonstrations et de transmettre les connaissances mathématiques acquises.

CE2 - Connaître les démonstrations rigoureuses de certains théorèmes classiques dans différents domaines des mathématiques.

CE3 - Proposer, analyser, valider et interpréter les modèles et outils mathématiques les plus appropriés dans des situations réelles, en fonction des objectifs poursuivis.

Résultats d'apprentissage

- Distinguer et manipuler les différents ensembles de nombres.

- Connaît les principaux théorèmes de base sur les suites et les séries numériques.

- Connaît les principaux théorèmes de base sur les limites, la continuité et la dérivabilité.

- Calcule des dérivées.

- Maîtrise et applique les connaissances en analyse mathématique pour résoudre des problèmes pouvant se poser en ingénierie.

Description du contenu

Les contenus qui seront abordés dans ce cours sont les suivants :

Thème 1 : Les nombres réels

Thème 2 : Les nombres complexes

Thème 3 : Les suites numériques

Thème 4 : Les séries numériques

Thème 5 : Limites et continuité

Thème 6 : Les dérivées

Thème 7 : Applications de la dérivée

Thème 8 : Représentation graphique des fonctions

Activités de formation

AF1 : Présentation des concepts liés aux matières composant chaque discipline et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme de la matière.

----

Le processus d'évaluation consistera à vérifier et à évaluer l'acquisition des compétences par l'étudiant.

SYSTÈMES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation correspondant à ce cours sont les suivants :

- SE1 : Exercices de différents types dans lesquels l'étudiant doit répondre à différentes questions.

- SE2 : Rapports sur des cas pratiques abordés tout au long du cours.

- SE3 : Examens portant sur l'ensemble des activités de formation.

Ces systèmes contribuent, dans une mesure plus ou moins grande, à l'évaluation des compétences de base et générales (CB1 à CB4), transversales (CT2) et spécifiques (CE1 à CE3) attribuées à cette matière.

Le processus d'évaluation consistera à vérifier et à évaluer l'acquisition des compétences par l'étudiant.

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation décrits ci-dessus se concrétisent par les critères d'évaluation suivants. Il existe deux sessions officielles : ordinaire et extraordinaire.

+++SESSION ORDINAIRE+++

La note finale de cette session correspond à la moyenne pondérée d'un ensemble d'épreuves d'évaluation détaillées ci-dessous :

- Remise d'exercices (SE1) représentant 20 % de la note finale, à réaliser individuellement ou en petits groupes pendant la période de cours.

- Remise d'un travail (SE2) comptant pour 20 % de la note finale, qui sera réalisé individuellement ou en petits groupes à la fin de la période de cours.

- Deux examens partiels (SE3) qui se dérouleront individuellement pendant la période de cours. Chacun d'entre eux comptera pour 30 % de la note finale.

*** Le cours est considéré comme validé lors de la session ordinaire par évaluation continue si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

*** Dans le cas contraire, l'étudiant devra se présenter à l'examen final de la session ordinaire. Sa note lors de la session ordinaire correspondra à la note obtenue à l'examen final.

+++SESSION EXTRAORDINAIRE+++

Si l'étudiant n'a pas réussi le cours lors de la session ordinaire, il pourra se présenter à la session extraordinaire.

La session extraordinaire aura lieu pendant la période d'examens de juillet (pour plus d'informations, consultez le calendrier académique). Elle consiste en un examen unique portant sur l'ensemble du contenu du cours.

*** La matière est considérée comme réussie lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

NOTES

L'article 5 du décret royal 1125/2003 du 5 septembre établit le système de notation applicable aux cours des diplômes relevant de l'Espace européen de l'enseignement supérieur. Ce système est le suivant :

L'obtention des crédits correspondants implique la réussite aux examens ou aux épreuves d'évaluation associés.

Le niveau d'apprentissage atteint par les étudiants sera exprimé par des notes numériques sur une échelle de 0 à 10, avec une décimale, auxquelles pourra s'ajouter la mention qualitative correspondante :

- 0-4,9 : Échec (SS).

- 5,0-6,9 : Admis (AP).

- 7,0-8,9 : Bien (NT).

- 9,0-10 : Très bien (SB).

La mention « Mention très bien » sera attribuée aux étudiants ayant obtenu une note égale ou supérieure à 9,0. Leur nombre ne pourra dépasser cinq pour cent des étudiants inscrits à la matière au cours de l'année universitaire correspondante, sauf si le nombre d'étudiants inscrits est inférieur à 20, auquel cas une seule « mention très bien » pourra être attribuée.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- Michael Spivak

Calcul infinitésimal

2e éd. Reverté. 1988.

ISBN : 8429151362

Complémentaire :

2.- Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards

Calcul et géométrie analytique (volume 1)

McGraw-Hill. 2010.

ISBN : 8448122291

Objectifs

L'objectif de ce cours est de doter l'étudiant des outils nécessaires pour aborder les problèmes fondamentaux du domaine de la physique (contexte historique, cinématique, dynamique, énergie et théorèmes associés, systèmes à plusieurs particules), afin de lui fournir les bases indispensables pour les cours suivants.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été satisfait.

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur perspective historique

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RS3 Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu'en chimie.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation pour la recherche de solutions à des problèmes physiques.

Résultats d'apprentissage

RA1 Identifier les principes physiques pertinents et, si nécessaire, effectuer des simplifications et utiliser des estimations d'ordres de grandeur afin de modéliser et de résoudre des problèmes pratiques.

RA2 Maîtrise avec aisance les concepts fondamentaux tels que la particule et le champ, la force, le travail, etc., pour une description correcte des systèmes physiques.

RA3 Applique correctement les lois de Newton à la résolution de problèmes concernant les particules et les systèmes de particules, ainsi qu'au mouvement oscillatoire.

RA4 Connaît les unités du Système international et les attribue correctement à chacune des grandeurs physiques étudiées, ainsi qu'à d'autres unités couramment utilisées en physique.

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

Description des contenus

- Introduction historique.

- Cinématique de la particule. Types de mouvement.

- Dynamique des particules.

- Travail et énergie et théorèmes associés.

- Mouvement oscillatoire.

- Systèmes de particules. Géométrie des masses.

- Statique.

- Élasticité.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel (8-12)** % de présentiel

AP1.- Cours magistraux participatifs 50 2,78 100

AP2.- Séminaires ou cours pratiques 30 1,67 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 72 2 50

AP4.- Travail autonome 180 0 0

AP5.- Tutorat 36 0,6 30

AP6.- Évaluations 8 0,44 100

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires 74 4,11 100

TOTAL 450 11,60

Système et critères d'évaluation

Système d'évaluation Pondération %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 30

SE2.- Épreuves finales de connaissances 50 50

SE3.- Cahier de travaux pratiques de laboratoire 20

Calendrier

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Objectifs

Ce cours, associé à Algèbre I, constitue la matière Algèbre. Cette matière, qui fait partie du module de formation de base du cursus, vise non seulement à permettre à l'étudiant de connaître les principaux théorèmes fondamentaux de l'algèbre linéaire, mais aussi à lui faire comprendre le calcul matriciel d'un point de vue conceptuel et à lui permettre de l'appliquer à la résolution de problèmes propres à l'ingénierie mathématique, ce qui en fait constitue ainsi la base d'autres matières et cours du cursus, tels que le calcul numérique, la recherche opérationnelle, le calcul stochastique et l'intelligence artificielle.

Prérequis

Bien qu'aucun prérequis n'ait été établi, il est recommandé d'avoir suivi (au préalable) le cours d'Algebra I ou un autre cours présentant des compétences et des acquis d'apprentissage similaires.

Compétences

COMPÉTENCES DE BASE ET GÉNÉRALES :

CB1 - Que les étudiants aient démontré qu'ils possèdent et comprennent des connaissances dans un domaine d'étude qui s'appuie sur les bases de l'enseignement secondaire général, et qui se situe généralement à un niveau qui, bien qu'il s'appuie sur des manuels avancés, inclut également certains aspects impliquant des connaissances issues de la pointe de leur domaine d'étude.

CB2 - Que les étudiants sachent appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et possèdent les compétences qui s’expriment généralement par l’élaboration et la défense d’arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d’étude.

CB3 - Que les étudiants aient la capacité de rassembler et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

COMPÉTENCES TRANSVERSALES :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES :

CE1 - Comprendre et utiliser le langage mathématique. Acquérir la capacité d'énoncer des propositions dans différents domaines des mathématiques, de construire des démonstrations et de transmettre les connaissances mathématiques acquises.

CE2 - Connaître les démonstrations rigoureuses de certains théorèmes classiques dans différents domaines des mathématiques.

Résultats d'apprentissage

- Connaît les principaux théorèmes de base de l'algèbre linéaire.

- Comprend le calcul matriciel d'un point de vue conceptuel fourni par les espaces vectoriels et affines.

- Applique ses connaissances en algèbre linéaire pour résoudre des problèmes pouvant se poser en ingénierie.

- Maîtrise les concepts de base des systèmes linéaires pour résoudre des problèmes propres à l'ingénierie.

Description du contenu

1. FORMES QUADRATIQUES : CONCEPT ET CLASSIFICATION.

1.1 Formes bilinéaires. Propriétés. Matrice associée. Changement de base. Formes bilinéaires symétriques et antisymétriques. Dégénérescence et définition positive.

1.2 Formes quadratiques. Forme polaire d'une forme quadratique. Matrice associée. Conjugaison. Signature. Classification. Diagonalisation par congruence. Critère de Sylvester.

2. ESPACES VECTORIELS EUCLÉDIENS.

2.1 Produit scalaire. Propriétés. Matrice associée (de Gram). Changement de base.

2.2 Angle entre deux vecteurs. Orthogonalité. Distance entre deux vecteurs. Projection orthogonale. Complément orthogonal d'un sous-espace vectoriel.

2.3 Bases orthogonales et orthonormées. Algorithme de Gram-Schmidt. Changement de coordonnées entre bases orthonormées : matrices orthogonales.

2.4 Produit vectoriel.

3. ESPACES AFFINES ET AFFINES EUCLÉDIENS.

3.1 Espaces affines. Systèmes de référence et coordonnées. Changement de système de référence.

3.2 Variétés affines. Variétés affines d'intérêt : variété affine générée par un ensemble de points, intersection. Équations et dimension d'une variété affine. Somme de variétés affines.

3.3 Positions relatives entre variétés affines. Projection orthogonale d'un point sur une variété affine. Distance d'un point à une variété affine. Distance entre variétés affines. Problèmes métriques dans les espaces affines euclidiens bi- et tridimensionnels.

4. CONIQUES, QUADRIQUOTES ET MOUVEMENTS.

4.1 Sections coniques. Équations générale et réduite d'une conique. Matrice associée : classification. Calcul des éléments géométriques. Invariants métriques et équation réduite des coniques.

4.2 Quadriques. Équations générale et réduite d'une quadrique. Matrice associée : classification. Invariants métriques et classification par invariants des quadriques.

4.3 Applications affines et mouvements. Exemples. Expression matricielle. Mouvements rigides. Points fixes et variétés invariantes. Classification des mouvements rigides dans les espaces affines euclidiens bi- et tridimensionnels.

Activités de formation

AF1 : Présentation des concepts liés aux thèmes composant chaque matière et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme de la matière.

----

Le processus d'évaluation consistera à évaluer le degré d'acquisition des compétences associées à la matière par l'étudiant.

SYSTÈMES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation correspondant à ce cours sont les suivants :

- SE1 : Exercices de différents types dans lesquels l'étudiant doit répondre à différentes questions.

- SE2 : Rapports sur des cas pratiques abordés tout au long du cours.

- SE3 : Examens portant sur l'ensemble des activités de formation.

Ces systèmes contribuent, dans une mesure plus ou moins grande, à l'évaluation des compétences de base et générales (CB1 à CB4), transversales (CT2) et spécifiques (CE1 et CE2) attribuées à cette matière.

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation décrits ci-dessus se concrétisent par les critères d'évaluation suivants :

- Il existe deux sessions d'examen officielles : ordinaire et extraordinaire.

+++SESSION ORDINAIRE+++

La note finale de cette session correspondra à la moyenne pondérée d'un ensemble d'épreuves d'évaluation détaillées ci-dessous :

-- un cas pratique, comptant pour 30 % de la note finale de la session ordinaire, qui sera réalisé pendant la période de cours en petits groupes (désignés par le coordinateur du cours) et pour lequel il sera exigé à la fois la remise d'exercices pendant son déroulement (SE1) et la remise d'un rapport (SE2) à la fin de la période de cours.

-- un examen partiel (SE3) non libératoire, qui se déroulera en classe et individuellement pendant la période de cours et qui comptera pour 20 % de la note finale de la session ordinaire.

-- un examen final (SE3) qui se déroulera, en salle de cours et individuellement, pendant la période d'examens de la session ordinaire, en mai-juin (pour plus d'informations, consulter le campus virtuel), au cours duquel l'ensemble des contenus enseignés dans le cadre du cours sera évalué, et qui comptera pour 50 % de la note finale de la session ordinaire à condition que l'étudiant(e) obtienne une note égale ou supérieure à 4,0 sur 10,0. Dans le cas contraire (note inférieure à 4,0 sur 10,0), la note de la matière lors de la session ordinaire sera celle obtenue à l'examen final.

*** Seuls les examens feront l'objet d'une révision.

***** Le cours sera considéré comme validé lors de la session ordinaire si la note finale est de 5,0 sur 10,0 ou supérieure.

******* En cas de perte du droit à l'évaluation continue, l'étudiant(e) devra obtenir une note de 10,0 sur 10,0 à l'examen de la session ordinaire pour valider la matière.

+++SESSION EXTRAORDINAIRE+++

Si l'étudiant(e) ne réussit pas le cours lors de la session ordinaire, il/elle pourra le rattraper lors de la session extraordinaire.

Lors de cette session, il n'y aura qu'une seule épreuve d'évaluation, consistant en un examen qui aura lieu pendant la période d'examens de la session extraordinaire, en juin-juillet (pour plus d'informations, consultez le campus virtuel), et au cours duquel l'ensemble des contenus enseignés dans le cours sera évalué.

***** Le cours sera considéré comme validé lors de la session extraordinaire si la note obtenue à cet examen est de 5,0 points sur 10,0 ou plus.

NOTATIONS

L'article 5 du décret royal 1125/2003 du 5 septembre établit le système de notation applicable aux cours des diplômes relevant de l'Espace européen de l'enseignement supérieur. Ce système est le suivant :

L'obtention des crédits correspondants implique la réussite aux examens ou aux épreuves d'évaluation associés.

Le niveau d'apprentissage atteint par les étudiants sera exprimé par des notes numériques sur une échelle de 0 à 10, avec une décimale, auxquelles pourra s'ajouter la note qualitative correspondante :

- 0-4,9 : Échec (SS).

- 5,0-6,9 : Admis (AP).

- 7,0-8,9 : Bien (NT).

- 9,0-10 : Très bien (SB).

La mention « Mention très bien » sera attribuée aux étudiants ayant obtenu une note égale ou supérieure à 9,0. Leur nombre ne pourra dépasser cinq pour cent des étudiants inscrits à la matière au cours de l'année universitaire correspondante, sauf si le nombre d'étudiants inscrits est inférieur à 20, auquel cas une seule « mention très bien » pourra être attribuée.

Calendrier

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Bibliographie

de base :

1.- Juan De Burgos Román

Algèbre et géométrie. Définitions, théorèmes et résultats

García Maroto Editores. 2010.

ISBN : 9788492976942

2.- Luis Merino et Evangelina Santos

Algèbre linéaire avec des méthodes élémentaires

Paraninfo. 2010.

ISBN : 978-84-9732-4

Complémentaire :

3.- Gilbert Strang

Introduction à l'algèbre linéaire

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN : 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algèbre linéaire. 80 problèmes utiles

García Maroto Editores. 2007.

ISBN : 9788493601805

Autres :

5.- Eugenio Hernández

Algèbre linéaire et géométrie

3e éd. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN : 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2001.

ISBN : 8448130162

7.- Jesús Rojo

Exercices et problèmes d'algèbre linéaire

2e éd. McGraw-Hill. 2005.

ISBN : 8448198581

8.- Stanley I. Grossman et José Job Flores

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2012.

ISBN : 978-607-15-07

Objectifs

Les objectifs de ce cours sont les suivants :

1) Comprendre le rôle et l'importance des structures de données :

- Reconnaître l'importance de choisir et de concevoir des structures de données adaptées pour optimiser les performances des programmes.

- Distinguer les différentes catégories de structures (linéaires, non linéaires, dynamiques, etc.) et leurs domaines d'application.

2) Concevoir, mettre en œuvre et manipuler des structures de données fondamentales :

- Connaître et maîtriser les structures de base telles que les tableaux, les listes, les piles, les files d'attente, les arbres et les graphes.

- Mettre en œuvre des opérations essentielles (insertion, suppression, parcours, recherche) en garantissant la robustesse et la clarté du code.

3) Analyser la complexité algorithmique des algorithmes :

- Calculer et comparer la complexité temporelle et spatiale de différentes opérations et algorithmes.

- Utiliser la notation Big O pour estimer les performances des solutions et proposer des améliorations.

4) Appliquer des méthodologies de résolution de problèmes algorithmiques :

- Utiliser des techniques telles que la récursivité, la méthode « diviser pour régner » ou le backtracking pour résoudre des problèmes.

- Choisir la stratégie algorithmique la plus appropriée en fonction du type de problème et des ressources disponibles.

5) Développer des compétences en programmation et adopter les bonnes pratiques :

- Utiliser un style de programmation clair, modulaire et bien documenté.

- Effectuer des tests et des validations (testing) pour garantir l'exactitude et la fiabilité des implémentations.

6) Favoriser l'esprit critique et la capacité de décision :

- Évaluer différentes approches de conception de structures et d'algorithmes afin de déterminer l'option la plus efficace.

- Justifier le choix d'une structure ou d'un algorithme en fonction des exigences fonctionnelles, des contraintes de temps et d'espace, et des cas d'utilisation possibles.

7) Encourager la capacité d'apprentissage autonome et le travail en équipe :

- Participer à la résolution collaborative de projets, en échangeant des idées et en révisant le code de manière constructive.

- Continuer à approfondir ses connaissances en structures de données et en algorithmes en consultant la bibliographie et des ressources externes.

Prérequis

Il est recommandé d'avoir suivi (au préalable) le cours « Fondements de la programmation et de l'informatique » ou un autre cours présentant des compétences et des acquis similaires.

Compétences

COMPÉTENCES DE BASE ET GÉNÉRALES :

CB2 - Les étudiants doivent être capables d'appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences généralement démontrées par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Les étudiants doivent être capables de collecter et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

CB5 - Que les étudiants aient développé les compétences d'apprentissage nécessaires pour entreprendre des études supérieures avec un haut degré d'autonomie.

CG2 - Capacité à travailler de manière autonome et organisée pour élaborer des solutions soumises à des contraintes temporelles ou économiques strictes.

COMPÉTENCES TRANSVERSALES :

CT1 - Capacité à appliquer avec souplesse et créativité les connaissances acquises, ainsi qu'à les adapter à de nouveaux contextes et situations.

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

CT3 - Capacité à générer de nouvelles idées et à les intégrer dans le travail quotidien.

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES :

CE8 - Connaître et utiliser les logiciels permettant de résoudre des problèmes mathématiques et ayant des applications en ingénierie, en utilisant pour chaque cas l'environnement informatique approprié.

CE11 - Maîtriser les concepts de base des mathématiques discrètes, de la logique, de l'algorithmique, du codage, de la recherche opérationnelle et de l'intelligence artificielle, ainsi que leur application à la résolution de problèmes propres à l'ingénierie.

CE14 - Développer et utiliser des outils de visualisation de grands volumes de données afin de pouvoir communiquer les résultats des analyses effectuées sur celles-ci, en les adaptant à différents publics, tant techniques que non techniques.

Résultats d'apprentissage

Ce cours partage des résultats d'apprentissage avec le cours Structures de données et algorithmes II, bien qu'à un niveau élémentaire. Ces résultats d'apprentissage sont les suivants :

- Utiliser des connaissances en algorithmique et en complexité computationnelle de base pour résoudre des problèmes pouvant se poser en ingénierie.

- Identifier et proposer des solutions de base aux problèmes d'efficacité des algorithmes.

- Calculer l'efficacité d'algorithmes itératifs de base en appliquant les règles de calcul appropriées.

- Concevoir et dimensionner des algorithmes de base pour des environnements de taille et de complexité variables.

- Résoudre des problèmes pouvant se poser en ingénierie en appliquant de manière élémentaire des connaissances relatives à la structure et à la programmation des systèmes informatiques.

Description du contenu

1. Introduction à l'efficacité des algorithmes

- Concepts de base de la complexité algorithmique : notions de Big O, Big Theta et Big Omega. Évaluation de l'efficacité en termes de temps (opérations) et d'espace (mémoire).

- Analyse de cas : pire cas, cas moyen et meilleur cas. Exemples pratiques d'algorithmes simples (recherche linéaire, recherche binaire) en Python pour illustrer les concepts.

- Introduction à l'optimisation : identification des goulots d'étranglement dans le code Python et techniques d'optimisation de base.

2. Type de données abstrait (TDA)

- Définition des TAD : compréhension de l'abstraction des données à travers des opérations définies (création, insertion, suppression, recherche, etc.), indépendamment de l'implémentation sous-jacente.

- Exemples de TAD en Python : utilisation de classes, de méthodes et de l'encapsulation pour créer des TAD représentant des entités courantes (par exemple, nombres complexes, fractions, polynômes).

3. TAD linéaires et associatifs

- TAD linéaires : listes, piles et files d'attente. Discussion sur leurs opérations fondamentales, leur complexité et leur application dans différents contextes d'ingénierie.

- Implémentation en Python : listes (list), files d'attente et piles via collections.deque.

- Structures de données associatives : tables de hachage (dictionnaires en Python) et ensembles (set). Analyse des collisions, des fonctions de hachage et de la complexité moyenne et du pire cas.

- Exemples pratiques : implémentation de structures personnalisées (piles et files d'attente spécifiques), évaluation des performances par rapport aux structures Python prédéfinies.

4. Structures de données arborescentes

- Concepts de base : arbres généraux, binaires, binaires de recherche, arbres équilibrés (AVL, Red-Black), etc.

- Opérations fondamentales : insertion, suppression, traversée (inordonnée, préordonnée, postordonnée), recherche et rééquilibrage.

- Implémentation en Python : représentation des nœuds et des pointeurs, utilisation de classes pour encapsuler la logique. Analyse des cas d'utilisation fréquents (systèmes de fichiers, organisation hiérarchique des données).

5. Structures de données : Graphes

- Représentation des graphes : matrice d'adjacence et listes d'adjacence. Avantages et inconvénients de chaque approche.

- Trajets et algorithmes de base : recherche en largeur (BFS) et recherche en profondeur (DFS). Applications aux réseaux, aux cartes et à la résolution de problèmes d'itinéraires.

- Introduction aux algorithmes plus avancés : chemins minimaux (Dijkstra, Floyd-Warshall), arbres d'expansion minimale (Kruskal, Prim), selon le champ d'application du cours.

- Implémentation en Python : utilisation de dictionnaires et de listes pour représenter la structure des graphes, ainsi que de fonctions permettant d'effectuer les parcours et les calculs.

6. Structures de données sur disque

- Stockage persistant : concept des structures en mémoire secondaire (fichiers, bases de données, etc.) et leur impact sur l'efficacité.

- Introduction aux index et aux arbres sur disque : B-tree, B+tree. Différences par rapport aux structures en mémoire principale et justification de leur conception.

- Approche pratique en Python : utilisation de bibliothèques et de formats de stockage (par exemple, sqlite3, pickle) pour illustrer comment gérer les données au-delà de la mémoire principale.

7. Application des structures de données à la résolution de problèmes

- Intégration des contenus : développement de petits projets ou d'études de cas nécessitant la sélection et la mise en œuvre de plusieurs structures de données, en analysant leurs performances avec des entrées de différentes tailles.

- Optimisation et refactorisation : pratiques d'amélioration du code, profilage d'algorithmes en Python (par exemple, avec la bibliothèque cProfile), et justification des modifications apportées.

- Travail collaboratif : utilisation du contrôle de version (Git) et de méthodologies agiles simples (Scrum, Kanban) pour la réalisation de projets.

Activités de formation

AF1 : Présentation des concepts liés aux thèmes composant chaque matière et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme de la matière.

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SESSION ORDINAIRE

Lors de la session ordinaire, l'évaluation objective des acquis de l'étudiant se fera par le biais de l'évaluation continue.

Pour pouvoir prétendre à l'évaluation continue, il est nécessaire, comme indiqué précédemment, d'avoir assisté à au moins 70 % des séances en présentiel (tant théoriques que pratiques).

La pondération des activités d'évaluation continue est répartie comme suit :

a) Travail pratique 1 (7,5 %).

Critères d'évaluation :

- Mise en œuvre correcte des structures de données de base (listes, piles, files d'attente, arbres) vues en cours.

- Organisation et clarté du code, y compris l'utilisation appropriée des fonctions et les bonnes pratiques de programmation.

- Documentation du code (chaînes de documentation et commentaires) expliquant la logique des opérations de base (insertion, suppression, recherche) et les structures de données choisies.

- Efficacité des opérations (analyse de base de la complexité temporelle et/ou spatiale).

b) Exercice pratique 2 (7,5 %).

Critères d'évaluation :

- Utilisation de techniques avancées ou de structures plus complexes (arbres équilibrés, tables de hachage, graphes, etc.), en justifiant ce choix en fonction des besoins du problème proposé.

- Organisation et modularité correctes du code (séparation des responsabilités et utilisation de modèles appropriés).

- Validation de la solution (tests fonctionnels, tests unitaires) et vérification de la bonne implémentation des structures.

- Propreté, maintenabilité et lisibilité du code.

c) Travail pratique final (15 %).

Critères d'évaluation :

- Intégration des différentes structures de données et des algorithmes étudiés tout au long du cours (par exemple, recherche et parcours dans les graphes, algorithmes de tri, structures hiérarchiques).

- Conception d'une solution efficace et évolutive permettant de résoudre un problème plus complexe, en appliquant des stratégies d'optimisation et en sélectionnant de manière appropriée les structures/algorithmes.

- Qualité de la documentation du projet (README détaillé, guides d'utilisation, références aux concepts théoriques).

- Présentation des résultats (tests de performance, comparaison des complexités entre différentes approches et évaluation de l'évolutivité avec des tailles d'entrée croissantes).

d) Examen partiel non libératoire (30 %).

Critères d'évaluation :

- Compréhension des principes fondamentaux des structures de données linéaires et non linéaires (listes, piles, files d'attente, arbres, graphes).

- Capacité à concevoir et à proposer des solutions algorithmiques de base, en justifiant le choix de la structure de données appropriée.

- Connaissance théorique de la complexité des opérations élémentaires (insertion, suppression, recherche) et de leurs implications sur les performances.

- Résolution de problèmes et d'exercices courts axés sur l'application correcte des structures et des algorithmes à des cas d'utilisation simples.

e) Examen final de l'ensemble du cours (40 %).

Il s'agit de l'examen de session ordinaire qui évalue l'ensemble des contenus enseignés au cours du semestre.

Critères d'évaluation :

- Maîtrise complète des structures de données et des algorithmes abordés dans le cours : théorie, application, optimisation et sélection appropriée en fonction du contexte.

- Capacité à analyser la complexité algorithmique (temporelle et spatiale) et à identifier les goulots d'étranglement potentiels dans la mise en œuvre des structures.

- Application de modèles de conception ou de bonnes pratiques dans la résolution de problèmes plus complexes.

- Questions tant conceptuelles que pratiques, mettant l'accent sur l'identification et la comparaison de différentes approches algorithmiques et leur optimisation.

IMPORTANT : la moyenne entre les travaux pratiques, l'examen partiel et l'examen final ne sera calculée que si, pour chacune de ces activités d'évaluation, la note est égale ou supérieure à 4,0 sur 10,0.

En cas de perte de l'évaluation continue pour un taux de présence inférieur à 70 % non justifié, la note finale du cours lors de la session ordinaire correspondra à 40 % de la note obtenue à l'examen final.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Lors de la session extraordinaire, l'évaluation objective des acquis de l'étudiant se fera au moyen d'un seul examen portant sur l'ensemble du cours, dont le poids dans la note finale sera donc de 100 %.

Critères d'évaluation :

Il comprendra des questions théoriques et pratiques portant sur l'ensemble du programme, couvrant :

- Concepts fondamentaux sur les structures de données de base et avancées (listes, files d'attente, piles, arbres, graphes, tables de hachage).

- Techniques de conception et d'analyse d'algorithmes (récursivité, diviser pour régner, algorithmes gloutons, etc.).

- Cas d'utilisation des structures dans des problèmes courants (tri, recherche, chemins dans les graphes, etc.).

- Évaluation de la complexité et justification des choix de conception.

- Seront évalués la solidité conceptuelle, la capacité à résoudre des problèmes complexes et la clarté dans la justification des solutions proposées.

- Une note minimale de 5 sur 10 sera requise pour valider le cours.

Calendrier

Cliquez sur ce lien pour obtenir le calendrier détaillé au format Excel

Bibliographie

De base :

1.- Michael T. Goodrich, Roberto Tamassia, Michael H. Goldwasser

Data Structures and Algorithms in Python

Wiley. 2013.

ISBN : 978-1-118-293

2.- Walter Bel

Algorithmes et structures de données en Python

Éditions UADER. 2020.

ISBN : 978-950-9581-

Complémentaire :

3.- Mariona Nadal

Structures de données et algorithmes

Anaya Multimedia. 2022.

ISBN : 978-84-415-45

Autres :

4.- Kent D. Lee et Steve Hubbard

Structures de données et algorithmes avec Python

Springer. 2015.

ISBN : 978-331913071

Objectifs

La conception de circuits électriques, et en particulier de circuits logiques, qui permettent le traitement, le stockage et la transmission d'informations, est essentielle tant en informatique classique qu'en informatique quantique. Cette conception repose non seulement sur les applications pratiques de l'électromagnétisme, mais aussi et surtout sur l'utilisation de dispositifs à semi-conducteurs, mise en œuvre technologique de la physique des solides, branche de la physique de la matière condensée qui s'inspire, à son tour, d'autres branches de la physique telles que la mécanique quantique.

Dans le cadre de ce cours, qui s'inscrit dans la matière Physique du module de formation de base du cursus, une analyse détaillée des fondements physiques de l'électronique informatique est effectuée, ainsi que celle des circuits logiques de base, dans le but de fournir à l'étudiant une meilleure compréhension de l'informatique.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini pour ce cours.

Compétences

COMPÉTENCES DE BASE ET GÉNÉRALES :

CB1 - Les étudiants doivent avoir démontré qu'ils possèdent et comprennent des connaissances dans un domaine d'étude qui s'appuie sur les bases de l'enseignement secondaire général, et qui se situe généralement à un niveau qui, bien que s'appuyant sur des manuels avancés, inclut également certains aspects impliquant des connaissances issues de la pointe de leur domaine d'étude.

CB2 - Les étudiants doivent être capables d'appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences généralement démontrées par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Que les étudiants aient la capacité de rassembler et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

COMPÉTENCES TRANSVERSALES :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES :

CE10 - Maîtriser les concepts de base de l'électromagnétisme et de la théorie des circuits pour résoudre des problèmes propres à l'ingénierie.

Résultats d'apprentissage

• Résout des problèmes portant sur les fondements physiques de l'informatique, de complexité variable

• Applique les connaissances acquises à des situations réelles

• Réalise et vérifie des expériences sur des cas concrets

• Réalisation de travaux de recherche sur des thèmes concrets.

Description du contenu

o Thème 1 : Introduction.

o Thème 2 : Champ électrostatique.

o Thème 3 : Champ magnétostatique.

o Thème 4 : Induction électromagnétique ; circuits élémentaires en courant continu et en courant alternatif.

o Thème 5 : Dispositifs à semi-conducteurs.

o Thème 6 : Circuits logiques.

o Thème 7 : Principes fondamentaux des circuits intégrés.

o Thème 8 : Circuits séquentiels et combinatoires.

Activités de formation

AF1 : Présentation des concepts liés aux matières composant chaque discipline et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme du cours.

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Le processus d'évaluation consistera à évaluer le degré d'acquisition, par l'étudiant·e, des compétences associées à la matière.

SESSION ORDINAIRE

Lors de la session ordinaire, l'évaluation objective de l'étudiant consistera en un processus d'évaluation continue et un examen final.

L'évaluation continue comprendra les épreuves suivantes :

• Portfolio : individuel, comptant pour 10 % de la note finale. Il consistera à résoudre différents problèmes tout au long de la période d'enseignement.

• Examen partiel : il comptera pour 30 % de la note finale. Sa réalisation ne réduira ni n'éliminera le contenu de l'examen final. La date sera communiquée suffisamment à l'avance.

Quant à l'examen final, il s'agit de l'examen de session ordinaire, au cours duquel l'ensemble du contenu du cours sera évalué. Sa pondération dans la note finale sera de 60 %.

La moyenne pondérée ne sera calculée que si la note de l'évaluation continue et celle de l'examen final sont, dans les deux cas, égales ou supérieures à 4,0. La note de l'évaluation continue résultera de la pondération du portfolio et de l'examen partiel. De même, seuls les examens pourront faire l'objet d'une révision.

Pour que l'étudiant puisse bénéficier de l'évaluation continue, une assiduité minimale de 70 % aux heures de cours programmées (SESSION, TRAVAIL) sera exigée. Si le taux de présence est inférieur à 70 % sans motif valable, la matière devra être validée par un examen final lors d'une session officielle (ordinaire ou extraordinaire). Lors d'une session ordinaire, la note finale correspondra à 60 % de la note obtenue à cet examen.

Le cours est considéré comme validé lors de la session ordinaire lorsque la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

SESSION ORDINAIRE

Lors de la session extraordinaire, l'évaluation objective de l'étudiant consistera en un examen unique couvrant l'ensemble du contenu du cours, avec une pondération de 100 % dans la note finale.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- Antonio M. Criado et Fabián Frutos

Introduction aux fondements physiques de l'informatique

Paraninfo. 1999.

ISBN : 8428326061

2.- Wolfgang Bauer et Gary D. Westfall

Physique pour l'ingénierie et les sciences (volume 2)

McGraw-Hill. 2011.

ISBN : 978-607-15-05

Complémentaire :

3.- Hugh D. Young et Roger A. Freedman (Francis Sears et Mark Zemansky)

Physique universitaire (volume 2)

12e éd. Addison-Wesley. 2009.

ISBN : 9780321501219

Objectifs

Ce cours, qui, avec les Fondements mathématiques de l'ingénierie I, constitue la matière Analyse mathématique I, appartenant au module de formation de base du cursus, a pour objectif de fournir les bases de l'intégration de Riemann en une dimension, ainsi que d'approfondir l'étude des séries de puissances et du concept d'approximation polynomiale des fonctions.

Prérequis

Bien qu'aucun prérequis n'ait été établi, il est recommandé d'avoir suivi (au préalable) le cours « Fondements mathématiques de l'ingénierie I » ou un autre cours présentant des compétences et des acquis d'apprentissage similaires.

Compétences

COMPÉTENCES DE BASE ET GÉNÉRALES :

CB1 - Les étudiants doivent avoir démontré qu'ils possèdent et comprennent des connaissances dans un domaine d'étude qui s'appuie sur les bases de l'enseignement secondaire général, et qui se situe généralement à un niveau qui, bien qu'il s'appuie sur des manuels avancés, inclut également certains aspects impliquant des connaissances issues de la pointe de leur domaine d'étude.

CB2 - Que les étudiants sachent appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et possèdent les compétences qui se manifestent généralement par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Que les étudiants aient la capacité de rassembler et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

COMPÉTENCES TRANSVERSALES :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES :

CE1 - Comprendre et utiliser le langage mathématique. Acquérir la capacité d'énoncer des propositions dans différents domaines des mathématiques, de construire des démonstrations et de transmettre les connaissances mathématiques acquises.

CE2 - Connaître les démonstrations rigoureuses de certains théorèmes classiques dans différents domaines des mathématiques.

CE3 - Proposer, analyser, valider et interpréter les modèles et outils mathématiques les plus appropriés dans des situations réelles, en fonction des objectifs poursuivis.

Résultats d'apprentissage

- Connaît les principaux théorèmes de base sur les suites et les séries de fonctions.

- Connaît les principaux théorèmes de base du calcul intégral des fonctions réelles.

- Calcule des primitives et des intégrales impropres.

- Maîtrise et applique les connaissances en analyse mathématique pour résoudre des problèmes pouvant se poser en ingénierie.

Description du contenu

Thème 0. Fonctions élémentaires

Thème 1. Intégrale de Riemann.

Thème 2. Techniques d'intégration.

Thème 2. Techniques d'intégration.

Thème 4. Approximation polynomiale des fonctions : théorème de Taylor.

Thème 5. Séries et suites.

Activités pédagogiques

AF1 : Présentation des concepts liés aux matières composant chaque discipline et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc., sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme du cours.

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Le système d'évaluation de la SESSION ORDINAIRE se compose des éléments suivants :

- Évaluation continue (50 %) :

+ Remise d'exercices (10 %).

+ Épreuves en groupe (20 %).

+ Épreuve partielle non libératoire (20 %).

- Examen final (50 %) : il s'agit de l'examen de la session ordinaire, qui porte sur l'ensemble du cours.

Une note minimale de 4,0 sur 10,0 est requise à cet examen pour que la moyenne soit calculée avec l'évaluation continue. Dans ce cas, la moyenne est calculée même si l'évaluation continue est insuffisante.

En cas de perte de l'évaluation continue pour un taux de présence inférieur à 70 % non justifié, la note finale du cours lors de la session ordinaire correspondra à 50 % de la note obtenue à l'examen final.

Le système d'évaluation de la SESSION EXTRAORDINAIRE se compose des éléments suivants :

- Examen portant sur l'ensemble du cours (100 %).

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- Michael Spivak

Calcul infinitésimal

2e éd. Reverté. 1988.

ISBN : 8429151362

Complémentaire :

2.- Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards

Calcul et géométrie analytique (volume 1)

McGraw-Hill. 2010.

ISBN : 8448122291

Objectifs

Bien que ce cours aborde plusieurs thèmes indépendants les uns des autres, les objectifs sont pratiquement les mêmes pour chaque thème. Les voici :

- Savoir démontrer avec rigueur et en utilisant la logique.

- Savoir utiliser des ensembles discrets tels que les entiers, les congruences modulo n ou les graphes.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini.

Compétences

COMPÉTENCES DE BASE ET GÉNÉRALES :

CB2 - Les étudiants doivent savoir appliquer leurs connaissances à leur travail ou à leur vocation de manière professionnelle et posséder les compétences qui s'expriment généralement par l'élaboration et la défense d'arguments ainsi que par la résolution de problèmes dans leur domaine d'étude.

CB3 - Les étudiants doivent être capables de collecter et d'interpréter des données pertinentes (généralement dans leur domaine d'étude) afin de formuler des jugements incluant une réflexion sur des questions pertinentes d'ordre social, scientifique ou éthique.

CB4 - Que les étudiants soient capables de transmettre des informations, des idées, des problèmes et des solutions à un public tant spécialisé que non spécialisé.

COMPÉTENCES TRANSVERSALES :

CT2 - Capacité à rédiger et à élaborer des rapports, des écrits et d'autres documents dans le domaine de l'ingénierie mathématique, en les communiquant de manière claire et efficace tant par écrit qu'à l'oral.

COMPÉTENCES SPÉCIFIQUES :

CE1 - Comprendre et utiliser le langage mathématique. Acquérir la capacité d'énoncer des propositions dans différents domaines des mathématiques, de construire des démonstrations et de transmettre les connaissances mathématiques acquises.

CE2 - Connaître les démonstrations rigoureuses de certains théorèmes classiques dans différents domaines des mathématiques.

CE4 - Formuler des problèmes issus d'un contexte professionnel, dans le langage mathématique, de manière à faciliter leur analyse et leur résolution.

CE11 - Maîtriser les concepts de base des mathématiques discrètes, de la logique, de l'algorithmique, du codage, de la recherche opérationnelle et de l'intelligence artificielle, ainsi que leur application à la résolution de problèmes propres à l'ingénierie.

Résultats d'apprentissage

- Résoudre des problèmes logiques de complexité variable.

- Résout des problèmes de mathématiques discrètes de complexité variable.

- Applique les connaissances acquises à des situations réelles

Description du contenu

Afin de mieux adapter les contenus à la durée du cours, ceux-ci ont été divisés en quatre grands thèmes ou blocs :

1) Théorie des ensembles : introduction à la logique formelle, à l'algèbre de Boole et aux relations binaires.

2) Les nombres entiers : résoudre des équations avec des entiers en utilisant l'algorithme d'Euclide et effectuer des opérations modulo n.

3) Combinatoire : variations, permutations et combinaisons avec et sans répétition.

4) Théorie des graphes : étude de trois problèmes : quand deux graphes sont-ils égaux ? Quand un graphe est-il plan ? Y compris la formule d'Euler et, enfin, étude des chemins eulériens et hamiltoniens.

Activités de formation

AF1 : Présentation des concepts liés aux thèmes composant chaque matière et résolution de cas permettant à l'étudiant de savoir comment les aborder, ainsi que d'autres sessions en présentiel en groupe telles que des cours de discussion, des mises en commun, etc.

AF2 : Activités pratiques de difficulté croissante permettant à l'étudiant d'acquérir progressivement la capacité d'atteindre l'autonomie dans la résolution de problèmes.

AF3 : Étude personnelle, rédaction de rapports, réalisation de travaux pratiques, etc. sous forme de travail individuel ou en groupe.

AF4 : Épreuves d'évaluation.

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de la définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, qui requièrent la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l'examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l'université sera le seul critère d'évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme de la matière.

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SESSION ORDINAIRE

Une évaluation continue sera effectuée sous la forme d'un contrôle après chacun des 4 blocs de contenu, chacun d'entre eux comptant pour 10 % de la note finale du cours lors de la session ordinaire. En aucun cas, les contrôles ne dispensent de la matière.

À l'issue de la période de cours, l'examen de la session ordinaire (examen final) sera organisé, avec une pondération de 60 %. Cet examen porte sur l'ensemble du cours. De plus, pour que la note moyenne soit prise en compte avec l'évaluation continue, il est nécessaire d'obtenir au minimum 4,0 sur 10,0 à cet examen. Dans ce cas, la moyenne est calculée même si l'évaluation continue est insuffisante.

En cas de perte de l'évaluation continue pour un taux de présence inférieur à 70 % non justifié, la note finale de la matière lors de la session ordinaire correspondra à 60 % de la note obtenue à l'examen final.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Lors de la session extraordinaire, la note finale de la matière correspondra à celle obtenue à l'examen de cette session, examen au cours duquel l'ensemble des contenus enseignés sera évalué.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- José Dorronsoro, Eugenio Hernández

Nombres, groupes et anneaux

Addison-Wesley / UAM. 1996.

ISBN : 0201653958

Objectifs

Les objectifs proposés dans le cours « Fondements de la chimie » du cursus de licence en physique respectent l'égalité effective entre les femmes et les hommes, conformément à la loi organique 3/2007 du 22 mars, les principes d'égalité des chances, de non-discrimination et d'accessibilité universelle des personnes handicapées, tels qu'établis par la loi 51/2003 du 2 décembre, et favorisent la promotion de l'éducation à la paix, à la non-violence et aux droits de l'homme, comme le prévoit la loi 27/2005 du 30 novembre.

Les objectifs spécifiques proposés pour le cours « Fondements de la chimie » sont les suivants :

Dispenser une formation en sciences, avec un accent particulier sur la chimie, permettant d'aborder l'étude des matières technologiques.

Assurer l'acquisition de compétences et d'aptitudes transversales permettant et favorisant l'application des connaissances acquises.

Développer la capacité d'innovation et de diffusion des découvertes scientifiques.

Susciter la nécessité de maintenir un engagement éthique tant sur le plan professionnel que social.

Prérequis

Aucun prérequis.

Compétences

RK2 Comprendre les phénomènes de nature physiquement différente et leurs analogies sous-jacentes afin d'appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RS2 Effectuer des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des tâches pour produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS3 Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu'en chimie.

Résultats d'apprentissage

RA1 Énumérer, à un niveau élémentaire, les principes qui expliquent les propriétés physico-chimiques de la matière.

RA2 Formuler et nommer des composés inorganiques simples.

RA3 Décrire les principaux mécanismes impliqués dans une réaction chimique, identifier différents types de réactions, être capable de déterminer les quantités de substances réactives et utiliser les potentiels thermodynamiques pour caractériser énergétiquement la réaction.

RA4 Détermine les mécanismes responsables de l'équilibre chimique et explique comment agissent les paramètres dont il dépend.

RA5 Détermine l'acidité d'un milieu.

RA6 Identifie certains des principaux groupes fonctionnels organiques et détermine leurs réactions chimiques les plus importantes.

RA7 Analyse, évalue et interprète les résultats obtenus lors de la résolution de problèmes.

Description des contenus

- Atomes et liaison chimique. Formulation et nomenclature inorganiques. Forces intermoléculaires.

- États d'agrégation de la matière et diagramme de phases. Fondements de la thermochimie. Mélanges. Solutions.

- Réaction chimique : mécanismes et vitesses ; stœchiométrie.

- Équilibre chimique : constantes ; principe de Le Chatelier. Équilibre de solubilité. Acides et bases.

- Réactions d'oxydoréduction et électrochimie. Introduction à la chimie organique.

- Réactions d'oxydoréduction et électrochimie. Introduction à la chimie organique.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours pratiques

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4.- Travail autonome

AP5.- Tutorat

AP6.- Évaluations

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires

Système et critères d'évaluation

SESSION ORDINAIRE

Les deux parties, Chimie et Physique : même système d'évaluation. La moyenne pondérée des deux parties doit être de 5 (avec une note minimale de 4 dans chacune d'elles pour calculer la moyenne) pour être admis.

IL NE SERA PAS POSSIBLE D'OBTENIR UNE DISPENSE DE MATIÈRE GRÂCE AUX ÉPREUVES PARTIELLES.

A) ÉVALUATION CONTINUE avec travaux de groupe

- 15 % travaux pratiques. Note minimale de 5,0 points pour réussir.

- 10 % : examen partiel 1 considéré comme un travail de groupe

- 5 % d'activités en classe (travaux de groupe sur le campus virtuel)

- 5 % : examen de formulation en chimie inorganique

- 5 % examen de formulation en chimie organique

B) EXAMEN FINAL - Deux parties (Chimie et Physique)

- L'étudiant devra se présenter à l'examen ordinaire correspondant aux parties Chimie et Physique.

- En cas d'échec à l'examen de laboratoire de l'une des formulations de chimie organique ou inorganique, il sera également possible de rattraper cette épreuve lors de cet examen final.

- Pour le calcul de la note finale, la note obtenue lors des activités du cours sera prise en compte.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Lors de l'examen final de la session extraordinaire, l'ensemble du cours (Chimie, Physique et Travaux pratiques) sera évalué et la note de cet examen correspondra à 100 % de la note finale du cours.