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Grado en Ingeniería Matemática
Primer Curso
PRIMER CUATRIMESTRE
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| C0142300 | Álgebra I | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Álgebra ICódigo: C0142300 Imprimir Curso 1 Asignatura Primer cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura, junto con Álgebra II, constituye la materia Álgebra. Esta materia, perteneciente al módulo de Formación Básica del grado, pretende no sólo que el estudiante conozca los principales teoremas básicos del álgebra lineal, sino que también comprenda el cálculo matricial desde un punto de vista conceptual y sea capaz de aplicarlo a la resolución de problemas propios de la ingeniería matemática, siendo, por lo tanto, la base de otras materias y asignaturas de la titulación como, por ejemplo, Cálculo Numérico, Investigación Operativa, Cálculo Estocástico e Inteligencia Artificial. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos. Competencias Competencias básicas y generales: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. Competencias transversales: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. Competencias específicas: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. Resultados de aprendizaje - Conoce los teoremas básicos principales del álgebra lineal. - Comprende el cálculo matricial desde el punto de vista conceptual que proporcionan los espacios vectoriales y afines. - Aplica conocimientos de álgebra lineal para resolver problemas que puedan plantearse en la ingeniería. - Maneja conceptos básicos de sistemas lineales para resolver problemas propios de la ingeniería. Descripción de los contenidos 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales. Tipos. Método de Gauss-Jordan. Discusión de soluciones. 1.2 Matrices. Clasificación. Transformaciones elementales, forma normal de Hermite y rango. Operaciones: suma, producto por un escalar y producto; traza; trasposición; inversión. Propiedades. Matrices regulares. Equivalencia. 1.3 Notación matricial de los sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius. 1.4 Determinantes. Propiedades. Relación determinante-rango-inversión. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales: regla de Cramer. 2. ESPACIOS VECTORIALES. 2.1 Espacios vectoriales. Otras propiedades de la suma y el producto por un escalar. 2.2 Dependencia e independencia lineal. Propiedades. Sistemas de generadores. Bases. Dimensión. Coordenadas de un vector en una cierta base. Cambio de coordenadas. 2.3 Subespacios vectoriales. Subespacios vectoriales de interés: intersección, envolvente lineal, espacios fila y columnas de una matriz, soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo. Ecuaciones y dimensión de un subespacio vectorial. Suma de subespacios vectoriales. Fórmula de las dimensiones. Suma directa. Espacio vectorial cociente. 3. CLASIFICACIÓN DE ENDOMORFISMOS. 3.1 Aplicaciones lineales. Propiedades. Tipos. Núcleo e imagen. 3.2 Matriz asociada a una aplicación lineal. Relación con el núcleo y la imagen; fórmula de las dimensiones. Cambios de base. 3.3 Operaciones con aplicaciones lineales. Propiedades. 3.4 Formas lineales y espacio dual. Base dual. Anulador de un subespacio vectorial. Aplicación lineal traspuesta. 4. DIAGONALIZACIÓN DE ENDOMORFISMOS. 4.1 Autovectores y autovalores de un endomorfismo. Polinomios característico y mínimo. Multiplicidades algebraica y geométrica. 4.2 Matrices diagonalizables. Subespacios propios. Forma diagonal y base de autovectores. Matrices simétricas. 4.3 Matrices no diagonalizables. Subespacios propios generalizados. Subespacios máximos. Forma canónica y base de Jordan. 4.4 Autovalores y autovectores complejos. Forma canónica y base de Jordan reales. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- El proceso de evaluación consistirá en la valoración del grado de adquisición de las competencias asociadas a la asignatura por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias básicas y generales (CB1 a CB4), transversales (CT2) y específicas (CE1 y CE2) asignadas a esta materia. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes: - Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. +++CONVOCATORIA ORDINARIA+++ La calificación final de esta convocatoria es la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: -- un caso práctico, con un 30% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, que se realizará durante el período lectivo en pequeños grupos (designados por el coordinador de la asignatura) y del que se exigirán tanto entregas de ejercicios durante la realización del mismo (SE1) como la entrega de un informe y su defensa pública (SE2) al final del período lectivo. -- un examen (SE3) no liberatorio, que se realizará, de forma individual, durante el período lectivo y que tendrá un 20% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria. -- un examen (SE3) final que se realizará, de forma individual, durante el período de exámenes de la convocatoria ordinaria, en enero (para más información, consultar el campus virtual), en el que se evalúa la totalidad de los contenidos impartidos en la asignatura, y que tendrá un 50% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria. *** La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. +++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++ En el caso de no superar la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria. Consiste en un único examen que tendrá lugar durante el período de exámenes de la convocatoria extraordinaria, junio-julio (para más información, consultar el campus virtual), y en el que se evalúa la totalidad de los contenidos impartidos en la asignatura. *** La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. CALIFICACIONES El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente: La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: - 0-4,9: Suspenso (SS). - 5,0-6,9: Aprobado (AP). - 7,0-8,9: Notable (NT). - 9,0-10: Sobresaliente (SB). La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor». Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Juan De Burgos Román Álgebra y Geometría. Definiciones, Teoremas y Resultados García Maroto Editores. 2010. ISBN: 9788492976942 2.- Luis Merino y Evangelina Santos Álgebra Lineal con métodos elementales Paraninfo. 2010. ISBN: 978-84-9732-4 Complementaria: 3.- Gilbert Strang Introducción al Algebra Lineal Wellesley Cambridge Press. 2008. ISBN: 8175968117 4.- Juan De Burgos Román Álgebra Lineal. 80 Problemas útiles García Maroto Editores. 2007. ISBN: 9788493601805 Otros: 5.- Eugenio Hernández Álgebra Lineal y Geometría 3 ed.. ADDISON WESLEY. 2012. ISBN: 9788478291298 6.- Jesús Rojo Algebra Lineal Mcgraw-Hill. 2001. ISBN: 8448130162 7.- Jesús Rojo Ejercicios y problemas de álgebra lineal 2 ed.. McGraw-Hill. 2005. ISBN: 8448198581 8.- Stanley I. Grossman y José Job Flores Álgebra lineal Mcgraw-Hill. 2012. ISBN: 978-607-15-07 |
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| C0142301 | Análisis estadístico | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Análisis estadísticoCódigo: C0142301 Imprimir Curso 1 Asignatura Primer cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Porporcionar al alumno los conocimientos y herramientas básicos del análisis estadístico, tanto de la representación de datos como sobre todo de la inferencia estadística, lo que le será imprescindible para abordar los temas relacionados en los cursos posteriores. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos. Competencias Competencias básicas y generales: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CG3 - Capacidad para el desarrollo de trabajos y proyectos vinculados a la ingeniería matemática de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. Competencias transversales: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. Competencias específicas: CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. Resultados de aprendizaje - Aplica las técnicas, métodos de representación y resumen y medidas propias de la Estadística Descriptiva y la Estadística Inferencial. - Determina si un conjunto de datos permite aceptar o rechazar una hipótesis concreta y el error cometido al hacerlo. - Determina y cuantifica el grado de asociación entre variables estadísticas. Descripción de los contenidos 1. Elementos del análisis de datos 2. Estadística descriptiva: muestras y distribución de características muestrales 3. Distribuciones de probabilidad 4. Variables aleatorias 5. Modelos de inferencia estadística. Estadísticos y sus propiedades básicas 6. Aproximación frecuentista: estimación puntual, por intervalo y contraste de hipótesis 7. Aproximación bayesiana: distribución final, intervalos creíbles y test bayesianos Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Hoja de problemas entregable. - SE2: Hoja de problemas con presentación oral de los mismos. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes: - Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. +++CONVOCATORIA ORDINARIA+++ La calificación final de esta convocatoria es la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: -- una entregas de ejercicios (SE1), con un 10% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, que se realizarán de forma individual o en pequeños grupos durante el período lectivo (para más información, consultar el cronograma). -- una entrega y presentación de ejercicios (SE2) con un 10% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, que se realizará de forma individual o en pequeños grupos al final del período lectivo (para más información, consultar el cronograma). -- un examen parcial (SE3) que se realizará de forma individual durante el período lectivo (para más información, consultar el cronograma) y que tendrá un 20% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria. -- un examen global (SE3) que se realizará de forma individual durante la convocatoria oficial de febrero (ordinaria), cuyo contenido será la totalidad de los contenidos impartidos, y que tendrá un 60% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, siempre que la nota mínima supere el 4 sobre 10. En caso de no superar esta nota la calificación final de la asignatura será de suspenso en la convocatoria ordinaria.. *** La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. +++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++ En el caso de no superar la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá hacerlo en convocatoria extraordinaria. La convocatoria extraordinaria tendrá lugar durante el período de exámenes de julio (para más información, consultar el campus virtual). Consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura. *** La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- A. García Pérez Problemas resueltos de estadística básica. Universidad Nacional de Educación a Distancia. 1998. ISBN: 978-84-362-37 2.- J. Gorgas García, N. Cardiel López, and J. Zamorano Calvo. Estadística básica para estudiantes de ciencias. Editorial UCM. 2011. ISBN: 978-84-691-89 3.- R. Mullor Ibañez Estadística básica I. Introducción a la Estadística. Publicación Universitat D’Alacant. 2017. ISBN: 978-84-9717-4 4.- R. Mullor Ibañez Estadística básica II. Probabilidad: variables aleatorias. Publicación Universitat D’Alacant. 2023. ISBN: 978-84-9717-8 Complementaria: 5.- González Rosales, Alfredo Estadística aplicada : Madrid : García-Maroto, D.L. 2009.. 2009. ISBN: 9788492976416 6.- Murray Spiegel PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 4 ed.. McGraw-Hill Interamericana de España S.L. 2014. ISBN: 9786071511881 7.- Neuhauser, Claudia Matemáticas para ciencias 2 ed.. Madrid : Pearson-Prentice Hall , 2004. 2004. ISBN: 9788420542539 |
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| C0142302 | Estructuras algebraicas | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Estructuras algebraicasCódigo: C0142302 Imprimir Curso 1 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura tiene un doble objetivo: por un lado el alumno tiene que aprender a reconocer que distintas herramientas matemáticas tienen una estructura algebraica común y por tanto un funcionamiento básicamente igual. Por otro lado, el alumno debe aprender a demostrar teoremas y propiedades de los objetos matemáticos usando el razonamiento abstracto. En esta asignatura, aunque se harán algunos cálculos numéricos, todo gira en torno al uso de símbolos y sus propiedades. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos. Competencias Competencias básicas y generales: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. Competencias transversales: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. Competencias específicas: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Resultados de aprendizaje - Conoce los conceptos básicos de la teoría de grupos y anillos. - Reconoce en situaciones prácticas estructuras básicas como: grupos abelianos finitamente generados, grupos simétricos alternados y diedrales, el anillo de los enteros o los anillos de polinomios en una y varias variables con coeficientes en un anillo arbitrario. - Aplica los conocimientos adquiridos a situaciones reales. Descripción de los contenidos Grupos: 1) Definición de grupo y propiedades 2) Ejemplos: congruencias, permutaciones, matrices, dihédrico, el producto directo 3) Subgrupos 4) Teorema de Lagrange 5) Subgrupos normales. Grupo cociente 6) Homomorfismos de grupos 7) Teoremas de isomorfía Anillos 1) Definición de anillo y propiedades 2) Subanillos e ideales 3) Homomorfismos de anillos 4) El anillo de polinomios en una variable, con coeficientes en un cuerpo Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- La evaluación continua consta de las siguientes notas: 1) se recogerán unos ejercicios sobre el temario dado en ese momento. Estos contarán un 20% 3) se entregará un trabajo en el que se amplíe algún tema del curso. Este trabajo contará un 20% La fecha límite de entrega es el día del examen oficial de esta asignatura 4) se realizará el examen oficial de la asignatura, escrito y sobre el contenido del curso. Esta nota valdrá un 60% En caso de perder la evaluación continua, la convocatoria ordinaria contará el 100% En la convocatoria extraordinaria no se tendrá en cuenta ninguna nota anterior. Se realizará un único examen de todo el contenido del curso. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- E. Bujalance, J. Etayo, J.M. Gamboa Anillos y cuerpos conmutativos UNED. 2002. ISBN: 8436244486 2.- E. Bujalance, J. Etayo, J.M. Gamboa Teoría elemental de grupos UNED. 2002. ISBN: 8436244362 3.- J. Dorronsoro, E. Hernández Números, grupos y anillos Addison Wesley, UAM. 1996. ISBN: 0201653958 |
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| C0142303 | Fundamentos de programación y computadores | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Fundamentos de programación y computadoresCódigo: C0142303 Imprimir Curso 1 Asignatura Primer cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos - Comprender los conceptos básicos de programación: Los estudiantes serán capaces de entender los fundamentos de la programación, incluyendo la lógica algorítmica y el uso de estructuras de control. - Desarrollar habilidades en Python: Se espera que los estudiantes aprendan a programar eficazmente en Python, aplicando los principios de la programación orientada a objetos y otras técnicas clave. - Resolver problemas utilizando programación: Los estudiantes deberán ser capaces de diseñar algoritmos y escribir código para resolver problemas computacionales de diversa índole. - Aplicar buenas prácticas de codificación: Los estudiantes adquirirán conocimientos sobre la escritura de código limpio, eficiente y modular, siguiendo estándares y buenas prácticas de la industria. - Fomentar el pensamiento lógico y analítico: A través del curso, los estudiantes desarrollarán habilidades para abordar problemas complejos de manera estructurada y eficiente. - Desarrollar proyectos aplicando conceptos de programación: Los estudiantes serán capaces de integrar los conocimientos adquiridos en proyectos de programación que resuelvan problemas reales o simulados, empleando técnicas de diseño y desarrollo de software. - Conocer y valorar los distintos tipos de sistemas de almacenamiento y cómo afectan al rendimiento de un sistema informático. - Introducción a la arquitectura de computadores y microprocesador. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. Resultados de aprendizaje -Comprender y aplicar los fundamentos de la programación: Los estudiantes podrán explicar y utilizar correctamente los conceptos básicos de la programación, tales como variables, tipos de datos, operadores, control de flujo (condicionales y bucles), y funciones. -Desarrollar programas en Python para resolver problemas concretos: Serán capaces de diseñar y escribir programas en Python que solucionen problemas específicos, empleando técnicas de programación estructurada y orientada a objetos. -Implementar estructuras de datos fundamentales: Los estudiantes sabrán cómo usar listas, tuplas, diccionarios y conjuntos para gestionar y manipular datos de manera eficiente. -Desarrollar la capacidad de pensar algorítmicamente: Podrán descomponer problemas complejos en pasos simples y desarrollar algoritmos para resolverlos, utilizando un enfoque lógico y sistemático. -Utilizar buenas prácticas de programación: Los estudiantes escribirán código limpio y legible, siguiendo convenciones de estilo de Python (PEP 8), con especial atención a la modularidad, reutilización de código y documentación clara. -Aplicar técnicas de depuración y prueba de código: Los estudiantes sabrán cómo identificar, diagnosticar y corregir errores en sus programas utilizando herramientas de depuración y realizar pruebas para garantizar la fiabilidad del software. -Desarrollar aplicaciones pequeñas y proyectos: Podrán crear aplicaciones funcionales que integren los conceptos aprendidos, como pequeños juegos, herramientas de automatización, o programas de análisis de datos. -Comprender el uso básico de archivos y bases de datos: Serán capaces de leer y escribir archivos desde sus programas, así como realizar operaciones básicas con bases de datos utilizando bibliotecas estándar de Python. -Colaborar en proyectos de programación: Los estudiantes aprenderán a trabajar en equipo, utilizando control de versiones (como Git) para colaborar en proyectos de programación, gestionando versiones de código y trabajando de manera colaborativa. Descripción de los contenidos Este curso está diseñado para introducir a los estudiantes en los conceptos fundamentales de la programación y la lógica computacional, con un enfoque específico en el lenguaje de programación Python y en SQL. Python y SQL son ampliamente utilizados en la industria por su sintaxis sencilla y legibilidad, lo que lo convierte en una excelente opción para principiantes. A lo largo del curso, se aprenderán conceptos esenciales como estructuras de control, tipos de datos, funciones, y la gestión de archivos. También se cubrirán principios de diseño algorítmico y buenas prácticas de codificación. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- Convocatoria Ordinaria: 1) Participación y asistencia + resolución de los casos de uso (50%): a) Asistencia regular a clases y actividades programadas. b) Participación activa en discusiones y debates . c) Realización correcta y completa de los casos de uso. d) Si hay ULAB se evalúa como un examen parcial. 2) Examen final (50%): examen en convocatoria ordinaria donde se incluirá 50% de preguntas teóricas y 50% de casos de uso. Se hará media de la evaluación continua y del examen final, aunque la primera esté por debajo de 5. Convocatoria Extraordinaria (100% Examen): - En la convocatoria extraordinaria, la evaluación se basará únicamente en un examen que abarcará todos los contenidos del curso. - El examen tendrá un peso del 100% en la evaluación final. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Al Sweigart Automate the Boring Stuff with Python, 3rd Edition: Practical Programming for Total Beginners No Starch Press. 2025. ISBN: 1718503407 2.- Charles Russell Severance Python para Todos: Explorando la información con Python 3 Independiente. 2020. ISBN: 9798633985566 3.- Eric Matthes Python Crash Course, 3rd Edition: A Hands-On, Project-Based Introduction to Programming No Starch Press. 2023. ISBN: 1718502702 4.- F. Cuesta Introducción a la programación con Python Marcombo. 2019. ISBN: 978-842673616 5.- John M. Zelle Python Programming: An Introduction to Computer Science Franklin, Beedle & Associates. 2024. ISBN: 1590282973 6.- John V. Guttag Introduction to Computation and Programming Using Python, third edition: With Application to Computational Modeling and Understanding Data The MIT Press. 2021. ISBN: 0262542366 7.- Mark Lutz Learning Python O'Reilly Media. 2013. ISBN: 1449355730 |
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| C0142304 | Fundamentos Matemáticos de la ingenieria I | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Fundamentos Matemáticos de la ingenieria ICódigo: C0142304 Imprimir Curso 1 Asignatura Primer cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura, que junto con Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería II constituye la materia de Análisis Matemático I, perteneciente al módulo de Formación Básica de la titulación, tiene como objetivo proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios para conocer, interpretar y manejar distintos conceptos y teorías, que son aspectos básicos para un graduado en matemáticas. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. Resultados de aprendizaje - Distingue y maneja los distintos conjuntos de números. - Conoce los teoremas básicos principales de sucesiones y series numéricas. - Conoce los teoremas básicos principales de límites, continuidad y derivabilidad. - Calcula derivadas. - Maneja y aplica conocimientos de análisis matemático para resolver problemas que puedan plantearse en la ingeniería. Descripción de los contenidos Los contenidos que se impartirán en esta asignatura son: Tema 1: Los números reales Tema 2: Los números complejos Tema 3: Sucesiones numéricas Tema 4: Series numéricas Tema 5: Límites y continuidad Tema 6: Derivadas Tema 7: Aplicaciones de la derivada Tema 8: Representación gráfica de funciones Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias básicas y generales (CB1 a CB4), transversales (CT2) y específicas (CE1 a CE3) asignadas a esta materia. El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes. Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. +++CONVOCATORIA ORDINARIA+++ La calificación final de esta convocatoria es la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: - Entregas de ejercicios (SE1) con un peso total del 20% en la calificación final, que se realizarán de forma individual o en pequeños grupos durante el período lectivo. - Entrega de un trabajo (SE2) con un peso del 20% en la calificación final, que se realizará de forma individual o en pequeños grupos al final del período lectivo. - Dos exámenes parciales (SE3) que se realizarán de forma individual durante el período lectivo. Tendrá, cada uno, un peso del 30% en la calificación final. *** La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria por evaluación continua si la calificación final es 5,0 o superior. *** En caso contrario, el alumno deberá presentarse al examen final de la convocatoria ordinaria. Su calificación en la convocatoria ordinaria se corresponderá con la nota obtenida en el examen final. +++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++ En el caso de no haber superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá presentarse la convocatoria extraordinaria. La convocatoria extraordinaria tendrá lugar durante el período de exámenes de julio (para más información, consultar el Calendario Académico). Consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura. *** La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. CALIFICACIONES El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente: La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: - 0-4,9: Suspenso (SS). - 5,0-6,9: Aprobado (AP). - 7,0-8,9: Notable (NT). - 9,0-10: Sobresaliente (SB). La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor». Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Michael Spivak Cálculo Infinitesimal 2 ed.. Reverté. 1988. ISBN: 8429151362 Complementaria: 2.- Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards Cálculo y Geometría Analítica (volumen 1) Mc Gray Hill. 2010. ISBN: 8448122291 |
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SEGUNDO CUATRIMESTRE
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| C0142305 | Álgebra II | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Álgebra IICódigo: C0142305 Imprimir Curso 1 Asignatura Segundo cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura, junto con Álgebra I, constituye la materia Álgebra. Esta materia, perteneciente al módulo de Formación Básica del grado, pretende no sólo que el estudiante conozca los principales teoremas básicos del álgebra lineal, sino que también comprenda el cálculo matricial desde un punto de vista conceptual y sea capaz de aplicarlo a la resolución de problemas propios de la ingeniería matemática, siendo, por lo tanto, la base de otras materias y asignaturas de la titulación como, por ejemplo, Cálculo Numérico, Investigación Operativa, Cálculo Estocástico e Inteligencia Artificial. Requisitos previos Aunque no se han establecido requisitos previos, resulta conveniente haber cursado (previamente) la asignatura Álgebra I u otra asignatura de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. Resultados de aprendizaje - Conoce los teoremas básicos principales del álgebra lineal. - Comprende el cálculo matricial desde el punto de vista conceptual que proporcionan los espacios vectoriales y afines. - Aplica conocimientos de álgebra lineal para resolver problemas que puedan plantearse en la ingeniería. - Maneja conceptos básicos de sistemas lineales para resolver problemas propios de la ingeniería. Descripción de los contenidos 1. FORMAS CUADRÁTICAS: CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN. 1.1 Formas bilineales. Propiedades. Matriz asociada. Cambio de base. Formas bilineales simétricas y antisimétricas. Degeneración y definición positiva. 1.2 Formas cuadráticas. Forma polar de una forma cuadrática. Matriz asociada. Conjugación. Signatura. Clasificación. Diagonalización por congruencia. Criterio de Sylvester. 2. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS. 2.1 Producto escalar. Propiedades. Matriz asociada (de Gram). Cambio de base. 2.2 Ángulo entre dos vectores. Ortogonalidad. Distancia entre dos vectores. Proyección ortogonal. Complemento ortogonal de un subespacio vectorial. 2.3 Bases ortogonales y ortonormales. Algoritmo de Gram-Schmidt. Cambio de coordenadas entre bases ortonormales: matrices ortogonales. 2.4 Producto vectorial. 3. ESPACIOS AFINES Y AFINES EUCLÍDEOS. 3.1 Espacios afines. Sistemas de referencia y coordenadas. Cambio de sistema de referencia. 3.2 Variedades afines. Variedades afines de interés: variedad afín generada por un conjunto de puntos, intersección. Ecuaciones y dimensión de una variedad afín. Suma de variedades afines. 3.3 Posiciones relativas entre variedades afines. Proyección ortogonal de un punto sobre una variedad afín. Distancia de un punto a una variedad afín. Distancia entre variedades afines. Problemas métricos en espacios afines euclídeos bi- y tridimensionales. 4. CÓNICAS, CUÁDRICAS Y MOVIMIENTOS. 4.1 Secciones cónicas. Ecuaciones general y reducida de una cónica. Matriz asociada: clasificación. Cálculo de los elementos geométricos. Invariantes métricos y ecuación reducida de las cónicas. 4.2 Cuádricas. Ecuaciones general y reducida de una cuádrica. Matriz asociada: clasificación. Invariantes métricos y clasificación por invariantes de las cuádricas. 4.3 Aplicaciones afines y movimientos. Ejemplos. Expresión matricial. Movimientos rígidos. Puntos fijos y variedades invariantes. Clasificación de los movimientos rígidos en espacios afines euclídeos bi- y tridimensionales. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- El proceso de evaluación consistirá en la valoración del grado de adquisición de las competencias asociadas a la asignatura por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias básicas y generales (CB1 a CB4), transversales (CT2) y específicas (CE1 y CE2) asignadas a esta materia. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes: - Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. +++CONVOCATORIA ORDINARIA+++ La calificación final de esta convocatoria será la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: -- un caso práctico, con un 30% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, que se realizará durante el período lectivo en pequeños grupos (designados por el coordinador de la asignatura) y del que se exigirán tanto entregas de ejercicios durante la realización del mismo (SE1) como la entrega de un informe (SE2) al final del período lectivo. -- un examen parcial (SE3) no liberatorio, que se realizará, en aula y de forma individual, durante el período lectivo y que tendrá un 20% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria. -- un examen final (SE3) que se realizará, en aula y de forma individual, durante el período de exámenes de la convocatoria ordinaria, en mayo-junio (para más información, consultar el campus virtual), en el que se evalúa la totalidad de los contenidos impartidos en la asignatura, y que tendrá un 50% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria siempre y cuando la/el estudiante obtenga en el mismo una calificación igual o superior a 4,0 puntos sobre 10,0. En caso contrario (calificación inferior a 4,0 sobre 10,0), la calificación de la asignatura en convocatoria ordinaria será la obtenida en el examen final. *** Sólo los exámenes estarán sujetos a revisión. ***** La asignatura se considerará superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 puntos sobre 10,0 o superior. ******* En caso de pérdida del derecho a evaluación continua, la/el estudiante deberá obtener una calificación de 10,0 puntos sobre 10,0 en el examen de convocatoria ordinaria para poder superar la asignatura. +++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++ En el caso de no superar la asignatura en la convocatoria ordinaria, la/el estudiante podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria. En esta convocatoria habrá una única prueba de evaluación, consistente en un examen que tendrá lugar durante el período de exámenes de la convocatoria extraordinaria, junio-julio (para más información, consultar el campus virtual), y en el que se evaluará la totalidad de los contenidos impartidos en la asignatura. ***** La asignatura se considerará superada en convocatoria extraordinaria si la calificación obtenida en dicho examen es 5,0 puntos sobre 10,0 o superior. CALIFICACIONES El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente: La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: - 0-4,9: Suspenso (SS). - 5,0-6,9: Aprobado (AP). - 7,0-8,9: Notable (NT). - 9,0-10: Sobresaliente (SB). La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor». Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Juan De Burgos Román Álgebra y Geometría. Definiciones, Teoremas y Resultados García Maroto Editores. 2010. ISBN: 9788492976942 2.- Luis Merino y Evangelina Santos Álgebra Lineal con métodos elementales Paraninfo. 2010. ISBN: 978-84-9732-4 Complementaria: 3.- Gilbert Strang Introducción al Algebra Lineal Wellesley Cambridge Press. 2008. ISBN: 8175968117 4.- Juan De Burgos Román Álgebra Lineal. 80 Problemas útiles García Maroto Editores. 2007. ISBN: 9788493601805 Otros: 5.- Eugenio Hernández Álgebra Lineal y Geometría 3 ed.. ADDISON WESLEY. 2012. ISBN: 9788478291298 6.- Jesús Rojo Algebra Lineal Mcgraw-Hill. 2001. ISBN: 8448130162 7.- Jesús Rojo Ejercicios y problemas de álgebra lineal 2 ed.. McGraw-Hill. 2005. ISBN: 8448198581 8.- Stanley I. Grossman y José Job Flores Álgebra lineal Mcgraw-Hill. 2012. ISBN: 978-607-15-07 |
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| C0142306 | Estructura de datos y algoritmos I | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Estructura de datos y algoritmos ICódigo: C0142306 Imprimir Curso 1 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Los objetivos de esta asignatura son: 1) Comprender la función y relevancia de las estructuras de datos: - Reconocer la importancia de elegir y diseñar estructuras de datos adecuadas para optimizar el rendimiento de los programas. - Distinguir entre diferentes categorías de estructuras (lineales, no lineales, dinámicas, etc.) y sus campos de aplicación. 2) Diseñar, implementar y manipular estructuras de datos fundamentales: - Conocer y manejar estructuras básicas como arreglos, listas, pilas, colas, árboles y grafos. - Implementar operaciones esenciales (inserción, eliminación, recorrido, búsqueda) asegurando robustez y claridad en el código. 3) Analizar la complejidad computacional de algoritmos: - Calcular y comparar la complejidad temporal y espacial de distintas operaciones y algoritmos. - Utilizar la notación Big O para estimar el rendimiento de soluciones y proponer mejoras. 4) Aplicar metodologías de resolución de problemas algorítmicos: - Emplear técnicas como la recursividad, divide and conquer o backtracking en la resolución de problemas. - Seleccionar la estrategia algorítmica más adecuada según el tipo de problema y los recursos disponibles. 5) Desarrollar habilidades de programación y buenas prácticas: - Utilizar un estilo de programación claro, modular y bien documentado. - Realizar pruebas y validaciones (testing) para asegurar la corrección y fiabilidad de las implementaciones. 6) Promover el pensamiento crítico y la capacidad de decisión: - Evaluar diferentes enfoques de diseño de estructuras y algoritmos para determinar la opción más eficiente. - Justificar la elección de una estructura o algoritmo con base en requisitos funcionales, limitaciones de tiempo y espacio, y posibles casos de uso. 7) Fomentar la capacidad de aprendizaje autónomo y de trabajo en equipo: - Participar en la resolución colaborativa de proyectos, intercambiando ideas y revisando el código de forma constructiva. - Continuar ampliando conocimientos en estructuras de datos y algoritmos mediante la consulta de bibliografía y recursos externos. Requisitos previos Se recomienda haber cursado (previamente) la asignatura Fundamentos de Programación y Computadores u otra asignatura de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje Esta asignatura comparte resultados de aprendizaje con Estructura de Datos y Algoritmos II, si bien a un nivel básico. Dichos resultados de aprendizaje son los siguientes: - Utiliza conocimientos de algorítmica y complejidad computacional básica para resolver problemas que puedan plantearse en la ingeniería. - Identifica y propone soluciones básicas para problemas de eficiencia de algoritmos. - Calcula la eficiencia de algoritmos iterativos básicos aplicando las reglas de cálculo adecuadas. - Diseña y dimensiona algoritmos básicos para entornos de diferente tamaño y complejidad. - Resuelve problemas que puedan plantearse en la ingeniería aplicando de forma básica conocimientos en relación a la estructura y programación de los sistemas informáticos. Descripción de los contenidos 1. Introducción a la eficiencia de algoritmos - Conceptos básicos de complejidad computacional: Nociones de Big O, Big Theta y Big Omega. Evaluación de la eficiencia en términos de tiempo (operaciones) y espacio (memoria). - Análisis de casos: Peor caso, caso promedio y mejor caso. Ejemplos prácticos de algoritmos sencillos (búsqueda lineal, búsqueda binaria) en Python para ilustrar los conceptos. - Introducción a la optimización: Identificación de cuellos de botella en código Python y técnicas iniciales de optimización. 2. Tipo abstracto de datos (TAD) - Definición de TAD: Entendimiento de la abstracción de datos a través de operaciones definidas (creación, inserción, eliminación, búsqueda, etc.), sin importar la implementación subyacente. - Ejemplos de TAD en Python: Uso de clases, métodos y encapsulación para crear TAD que representen entidades comunes (por ejemplo, complejos, fracciones, polinomios). 3. TAD lineales y asociativos - TAD lineales: Listas, pilas y colas. Discusión de sus operaciones fundamentales, complejidad y aplicación en distintos contextos de ingeniería. - Implementación en Python: Listas (list), colas y pilas a través de collections.deque. - TAD asociativos: Tablas hash (diccionarios en Python) y conjuntos (set). Análisis de colisiones, funciones hash y complejidad media y peor caso. - Ejemplos prácticos: Implementación de estructuras personalizadas (pilas y colas específicas), evaluación del rendimiento frente a las estructuras de Python predefinidas. 4. TAD Árbol - Conceptos básicos: Árboles generales, binarios, binarios de búsqueda, árboles equilibrados (AVL, Red-Black), etc. - Operaciones fundamentales: Inserción, eliminación, recorrido (inorden, preorden, postorden), búsqueda y rebalanceo. - Implementación en Python: Representación de nodos y punteros, uso de clases para encapsular la lógica. Análisis de casos de uso frecuentes (sistemas de archivos, organización jerárquica de datos). 5. TAD Grafo - Representación de grafos: Matriz de adyacencia y listas de adyacencia. Ventajas e inconvenientes de cada enfoque. - Recorridos y algoritmos básicos: Búsqueda en anchura (BFS) y búsqueda en profundidad (DFS). Aplicaciones en redes, mapas y resolución de problemas de rutas. - Introducción a algoritmos más avanzados: Caminos mínimos (Dijkstra, Floyd-Warshall), árboles de expansión mínima (Kruskal, Prim), según el alcance de la asignatura. - Implementación en Python: Uso de diccionarios y listas para representar la estructura de grafos, junto con funciones que realicen los recorridos y cálculos. 6. Estructuras de datos en disco - Almacenamiento persistente: Concepto de estructuras en memoria secundaria (archivos, bases de datos, etc.) y su impacto en la eficiencia. - Introducción a índices y árboles en disco: B-tree, B+tree. Diferencias con estructuras en memoria principal y justificación de su diseño. - Enfoque práctico en Python: Uso de librerías y formatos de almacenamiento (por ejemplo, sqlite3, pickle) para ilustrar cómo manejar datos más allá de la memoria principal. 7. Aplicación de estructuras de datos a la resolución de problemas - Integración de contenidos: Desarrollo de pequeños proyectos o casos de estudio que requieran la selección e implementación de varias estructuras de datos, analizando su desempeño con entradas de distinto tamaño. - Optimización y refactorización: Prácticas de mejora de código, perfilado de algoritmos en Python (por ejemplo, con la librería cProfile), y justificación de los cambios realizados. - Trabajo colaborativo: Uso de control de versiones (Git) y metodologías ágiles sencillas (scrum, kanban) para la realización de proyectos. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- CONVOCATORIA ORDINARIA En convocatoria ordinaria la valoración objetiva del aprendizaje del estudiante se realizará mediante evaluación continua. Para poder optar a la evaluación continua es necesario cumplir, como se ha indicado anteriormente, con un mínimo de 70% de asistencia a las sesiones presenciales (tanto teóricas como prácticas). La ponderación de las actividades de evaluación continua se distribuye de la siguiente forma: a) Práctica 1 (7,5%). Criterios de evaluación: - Correcta implementación de las estructuras de datos básicas (listas, pilas, colas, árboles) vistas en clase. - Organización y claridad del código, incluyendo uso adecuado de funciones y buenas prácticas de programación. - Documentación del código (docstrings y comentarios) explicando la lógica de las operaciones básicas (inserción, eliminación, búsqueda) y las estructuras de datos elegidas. - Eficiencia en las operaciones (análisis básico de la complejidad temporal y/o espacial). b) Práctica 2 (7,5%). Criterios de evaluación: - Empleo de técnicas avanzadas o estructuras más complejas (árboles balanceados, tablas hash, grafos, etc.), justificando la elección según las necesidades del problema propuesto. - Correcta organización y modularidad del código (separación de responsabilidades y uso de patrones adecuados). - Validación de la solución (pruebas de funcionalidad, test unitarios) y verificación de la correcta implementación de las estructuras. - Limpieza, mantenimiento y legibilidad del código. c) Práctica Final (15%). Criterios de evaluación: - Integración de diferentes estructuras de datos y algoritmos estudiados a lo largo del curso (p. ej., búsqueda y recorrido en grafos, algoritmos de ordenación, estructuras jerárquicas). - Diseño de una solución eficiente y escalable que aborde un problema más complejo, aplicando estrategias de optimización y selección adecuada de estructuras/algoritmos. - Calidad de la documentación del proyecto (README detallado, guías de uso, referencias a conceptos teóricos). - Presentación de resultados (pruebas de rendimiento, comparación de complejidades entre diferentes enfoques y evaluación de la escalabilidad con tamaños de entrada crecientes). d) Examen parcial no liberatorio (30%). Criterios de evaluación: - Comprensión de los fundamentos de las estructuras de datos lineales y no lineales (listas, pilas, colas, árboles, grafos). - Capacidad para diseñar y proponer soluciones algorítmicas básicas, justificando la elección de la estructura de datos apropiada. - Conocimiento teórico de la complejidad de operaciones elementales (inserción, borrado, búsqueda) y sus implicaciones en el rendimiento. - Resolución de problemas y ejercicios cortos centrados en la correcta aplicación de estructuras y algoritmos para casos de uso sencillos. e) Examen final de toda la asignatura (40%). Se trata del examen de convocatoria ordinaria y en él se evalúan todos los contenidos impartidos durante el cuatrimestre. Criterios de evaluación: - Dominio integral de las estructuras de datos y algoritmos vistos en la asignatura: teoría, aplicación, optimización y selección adecuada según el contexto. - Capacidad para analizar la complejidad computacional (temporal y espacial) e identificar posibles cuellos de botella en la implementación de estructuras. - Aplicación de patrones de diseño o buenas prácticas en la resolución de problemas más complejos. - Preguntas tanto conceptuales como prácticas, con énfasis en la identificación y comparación de distintos enfoques algorítmicos y su optimización. IMPORTANTE: sólo se hará media entre las prácticas, el examen parcial y el examen final si en todas y cada una de estas actividades de evaluación la calificación iguala o supera 4,0 sobre 10,0. En caso de pérdida de evaluación continua por asistencia inferior al 70% no justificada, la calificación final de la asignatura en convocatoria ordinaria será el 40% de la obtenida en el examen final. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En convocatoria extraordinaria la valoración objetiva del aprendizaje del estudiante se realizará mediante un único examen, de toda la asignatura, cuyo peso en la calificación final será, por lo tanto, del 100%. Criterios de evaluación: Constará de preguntas teóricas y prácticas sobre la totalidad del temario, abarcando: - Conceptos fundamentales sobre estructuras de datos básicas y avanzadas (listas, colas, pilas, árboles, grafos, tablas hash). - Técnicas de diseño y análisis de algoritmos (recursividad, divide and conquer, greedy, etc.). - Casos de uso de las estructuras en problemas comunes (ordenación, búsqueda, rutas en grafos, etc.). - Evaluación de complejidad y justificación de decisiones de diseño. - Se valorará la solidez conceptual, la capacidad para resolver problemas complejos y la claridad en la justificación de las soluciones propuestas. - Será requisito obtener una calificación mínima de 5 sobre 10 para aprobar la asignatura. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Michael T. Goodrich, Roberto Tamassia, Michael H. Goldwasser Data Structures and Algorithms in Python Wiley. 2013. ISBN: 978-1-118-293 2.- Walter Bel Algoritmos y estructuras de datos en Python Editorial UADER. 2020. ISBN: 978-950-9581- Complementaria: 3.- Mariona Nadal Estructuras de datos y algoritmos Anaya Multimedia. 2022. ISBN: 978-84-415-45 Otros: 4.- Kent D. Lee y Steve Hubbard Data Structures and Algorithms with Python Springer. 2015. ISBN: 978-331913071 |
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| C0142307 | Fundamentos Fisicos de la ingenieria | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Fundamentos Fisicos de la ingenieriaCódigo: C0142307 Imprimir Curso 1 Asignatura Segundo cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos El diseño de circuitos eléctricos y, en particular, de los circuitos lógicos, que posibilitan el procesamiento, almacenamiento y transmisión de información, es clave en computación tanto clásica como cuántica. Dicho diseño se fundamenta no sólo en las aplicaciones prácticas del electromagnetismo, sino también y sobre todo en la utilización de dispositivos semiconductores, implementación tecnológica de la física del estado sólido, rama de la física de la materia condensada que se nutre, a su vez de, de otras ramas de la física como la mecánica cuántica. Mediante esta asignatura, que se enmarca dentro de la materia Física perteneciente al módulo de Formación Básica de la titulación, se realiza un análisis detallado de los fundamentos físicos de la electrónica computacional, así como de los circuitos lógicos básicos, con el objetivo de proporcionar a la/el estudiante una mejor comprensión de la computación. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE10 - Dominar los conceptos básicos del electromagnetismo y la teoría de circuitos para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Resultados de aprendizaje • Resuelve problemas sobre los fundamentos físicos de la Informática de diversa complejidad • Aplica los conocimientos adquiridos a situaciones reales • Realiza y comprueba experimentos sobre casos reales • Realización de trabajos de investigación sobre temas concretos. Descripción de los contenidos o Tema 1: Introducción. o Tema 2: Campo electrostático. o Tema 3: Campo magnetostático. o Tema 4: Inducción electromagnética; circuitos elementales de corriente continua y corriente alterna. o Tema 5: Dispositivos semiconductores. o Tema 6: Circuitos lógicos. o Tema 7: Fundamentos de los circuitos integrados. o Tema 8: Circuitos secuenciales y combinacionales. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- El proceso de evaluación consistirá en valorar el grado de adquisición, por parte de la/el estudiante, de las competencias asociadas a la asignatura. CONVOCATORIA ORDINARIA En la convocatoria ordinaria, la evaluación objetiva del estudiante consistirá en un proceso de evaluación continua y un examen final. La evaluación continua constará de las pruebas siguientes: • Portfolio: de carácter individual, con un 10% de peso en la calificación final. Consistirá en la resolución de distintos problemas a lo largo del período lectivo. • Examen parcial: tendrá un peso del 30% en la calificación final. Su realización no reducirá ni eliminará contenido del examen final. La fecha será avisará con la debida antelación. En cuanto al examen final, se trata del examen de convocatoria ordinaria, y en él se evaluarán todos los contenidos de la asignatura. Su peso en la calificación final será del 60%. La media ponderada solo se realizará si la calificación de la evaluación continua y la del examen final son, en ambos casos, iguales o superiores a 4,0. La calificación de la evaluación continua resultará de la ponderación del portfolio y del examen parcial. Asimismo, únicamente los exámenes podrán ser objeto de revisión." Para que la/el estudiante pueda beneficiarse de la evaluación continua, se exigirá un mínimo del 70% de asistencia a las horas programadas de clase (SESION, TRAB). En caso de que la asistencia sea inferior al 70% sin causa justificada, la asignatura deberá ser superada mediante un examen final en convocatoria oficial (ordinaria o extraordinaria). En convocatoria ordinaria, la calificación final será el 60% de la obtenida en dicho examen. La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria cuando la calificación final sea igual o superior a 5,0. CONVOCATORIA ORDINARIA En la convocatoria extraordinaria, la evaluación objetiva del estudiante consistirá en un examen único que abarcará todos los contenidos de la asignatura, con una contribución del 100 % a la calificación final. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Antonio M. Criado y Fabián Frutos Introducción a los fundamentos físicos de la informática Paraninfo. 1999. ISBN: 8428326061 2.- Wolfgang Bauer y Gary D. Westfall Física para ingeniería y ciencias (volumen 2) McGraw-Hill. 2011. ISBN: 978-607-15-05 Complementaria: 3.- Hugh D. Young y Roger A. Freedman (Francis Sears y Mark Zemansky) Física universitaria (volumen 2) 12 ed.. Addison-Wesley. 2009. ISBN: 9780321501219 |
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| C0142308 | Fundamentos Matemáticos de la ingenieria II | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Fundamentos Matemáticos de la ingenieria IICódigo: C0142308 Imprimir Curso 1 Asignatura Segundo cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura, que junto con Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I conforma la materia de Análisis Matemático I, perteneciente al módulo de Formación Básica de la titulación, tiene como objetivo proporcionar los fundamentos de la integración de Riemann en una dimensión, así como profundizar en el estudio de series de potencias y en el concepto de aproximación polinómica de funciones. Requisitos previos Aunque no se han establecido requisitos previos, resulta conveniente haber cursado (previamente) la asignatura Fundamentos Matemáticos de la ingeniería I u otra asignatura de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. Resultados de aprendizaje - Conoce los teoremas básicos principales de sucesiones y series de funciones. - Conoce los teoremas básicos principales de cálculo integral de funciones reales. - Calcula primitivas e integrales impropias. - Maneja y aplica conocimientos de análisis matemático para resolver problemas que puedan plantearse en la ingeniería. Descripción de los contenidos Tema 0. Funciones elementales Tema 1. Integral de Riemann. Tema 2. Técnicas de integración. Tema 2. Técnicas de integración. Tema 4. Aproximación polinómica de funciones: Teorema de Taylor. Tema 5. Series y sucesiones. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- El sistema de evaluación de la CONVOCATORIA ORDINARIA consiste en lo siguiente: - Evaluación continua (50%): + Entrega de ejercicios (10%). + Pruebas grupales (20%). + Examen parcial no liberatorio (20%). - Examen final (50%): se trata del examen de convocatoria ordinaria, en el que se evalúa toda la asignatura. Se requiere nota mínima de 4,0 sobre 10,0 en este examen para promediar con la evaluación continua. En este caso, se promedia incluso aunque la evaluación continua esté suspensa. En caso de pérdida de evaluación continua por asistencia inferior al 70% no justificada, la calificación final de la asignatura en convocatoria ordinaria será el 50% de la obtenida en el examen final. El sistema de evaluación de la CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA consiste en lo siguiente: - Examen de toda la asignatura (100%). Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Michael Spivak Cálculo Infinitesimal 2 ed.. Reverté. 1988. ISBN: 8429151362 Complementaria: 2.- Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards Cálculo y Geometría Analítica (volumen 1) Mc Gray Hill. 2010. ISBN: 8448122291 |
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| C0142309 | Logica y Matematica discreta | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Logica y Matematica discretaCódigo: C0142309 Imprimir Curso 1 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Aunque esta asignatura contiene en su programa varios temas independientes entre sí, los objetivos son prácticamente los mismos en cada tema. Estos son: - Saber demostrar con rigor y usando la lógica. - Saber usar conjuntos discretos como los enteros, las congruencias módulo n o los grafos. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Resultados de aprendizaje - Resuelve problemas de carácter lógico de diversa complejidad. - Resuelve problemas de matemáticas discretas de diversa complejidad. - Aplica los conocimientos adquiridos a situaciones reales Descripción de los contenidos Para adaptar mejor los contenidos a la duración del curso, se han dividido estos en cuatro grandes temas o bloques: 1) Teoría de conjuntos: se introduce la lógica formal, el álgebra de Boole y las relaciones binarias. 2) Los números enteros: resolver ecuaciones con enteros usando el algoritmo de Euclides y operar módulo n. 3) Combinatoria: variaciones, permutaciones y combinaciones sin y con repetición. 4) Teoría de grafos: se estudian 3 problemas: ¿cuándo dos grafos son iguales?, ¿cuándo un grafo es plano?, Incluyendo la fórmula de Euler y, por último, se estudian los caminos eulerianos y hamiltonianos. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- CONVOCATORIA ORDINARIA Se realizará una evaluación continua consistente en un control después de cada uno de los 4 bloques los contenidos, contando cada uno de ellos un 10% en la calificación final de la asignatura en convocatoria ordinaria. En ningún caso los controles liberan materia. Concluido el período de clases, se realizará el examen de convocatoria ordinaria (examen final), con un peso del 60% restante. Este examen es global y de toda la asignatura. Además, para realizar la media con la evaluación continua es necesario obtener un mínimo de 4,0 sobre 10,0 en dicho examen. En este caso, la media se realiza incluso aunque la evaluación continua esté suspensa. En caso de pérdida de evaluación continua por asistencia inferior al 70% no justificada, la calificación final de la asignatura en convocatoria ordinaria será el 60% de la obtenida en el examen final. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En convocatoria extraordinaria la calificación final de la asignatura será la obtenida en el examen de dicha convocatoria, examen en el que se evaluaran todos los contenidos impartidos. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- José Dorronsoro, Eugenio Hernández Números, grupos y anillos Addison-Wesley / UAM. 1996. ISBN: 0201653958 |
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Segundo Curso
PRIMER CUATRIMESTRE
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| C0242300 | Cálculo diferencial | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cálculo diferencialCódigo: C0242300 Imprimir Curso 2 Asignatura Primer cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura, que junto con Calculo Integral constituye Materia Análisis Matemático II, perteneciente al módulo de Formación Básica de la titulación, pretende no sólo que el estudiante conozca los teoremas principales relativos al cálculo diferencial de funciones de varias variables, sino que también comprenda el cálculo diferencial desde un punto de vista conceptual y sea capaz de aplicarlo a la resolución de problemas propios de la ingeniería. Requisitos previos No se han establecido, aunque es muy recomendable haber cursado (previamente) las asignaturas Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I y II u otras asignaturas de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. Resultados de aprendizaje - Conoce los conceptos topológicos principales en Rn. - Conoce los teoremas básicos principales de límites, continuidad, derivabilidad y cálculo diferencial de funciones de varias variables. - Calcula derivadas direccionales y parciales, gradientes y Hessianos. - Aplica los resultados para el cálculo de máximos y mínimos relativos y condicionados. - Utiliza los teoremas de la función implícita e inversa para resolución de problemas relacionados con la ingeniería matemática. Descripción de los contenidos La asignatura comprende los siguientes temas: 1. Conceptos topológicos de R^n. 2. Límites y continuidad de funciones de varias variables. 3. Derivadas y diferenciabilidad de funciones de varias variables. 4. Derivadas de orden superior y teorema de Taylor. 5. Extremos de funciones de varias variables. 6. Teoremas de la función inversa y de la función implícita. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias básicas y generales (CB1 a CB4), transversales (CT2) y específicas (CE1 a CE4) asignadas a esta materia. El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes. Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. +++CONVOCATORIA ORDINARIA+++ La calificación final de esta convocatoria es la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: - SE1: Entregas de ejercicios, con un peso total del 15% en la calificación final. - SE2: Entrega de un trabajo, con un peso del 15% en la calificación final. - SE3: Dos exámenes parciales, con un peso del 15% en la calificación final cada uno, que se realizarán durante el período de clases, y un examen final (el examen de convocatoria ordinaria), con un peso del 40%. Para que se tenga en cuenta la evaluación continua (compuesta por las entregas de ejercicios y del trabajo y por los dos exámenes parciales), los alumnos deberán obtener una nota igual o superior a 4,0 en el examen final de la convocatoria ordinaria. En caso contrario, su calificación se corresponderá directamente con la obtenida en dicho examen. La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación obtenida siguiendo las indicaciones anteriores es 5,0 o superior. +++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++ En el caso de no haber superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá presentarse la convocatoria extraordinaria. La convocatoria extraordinaria tendrá lugar durante el período de exámenes de julio (para más información, consultar el Calendario Académico). Consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura. La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. CALIFICACIONES El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente: La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: - 0-4,9: Suspenso (SS). - 5,0-6,9: Aprobado (AP). - 7,0-8,9: Notable (NT). - 9,0-10: Sobresaliente (SB). La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor». Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Jerrold E. Marsden Elementary Classical Analysis W. H. Freeman and Company. 1974. ISBN: 0716721058 Complementaria: 2.- Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba Cálculo Vectorial 3 ed.. Addison-Wesley Iberoamericana. 1991. ISBN: 0201629356 Otros: 3.- James R. Munkres Analysis on Manifolds Addison-Wesley. 1991. ISBN: 0201315963 4.- Michael Spivak Calculus on Manifolds Addison-Wesley. 1971. ISBN: 9780805390216 |
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| C0242301 | Ecuaciones diferenciales y Ecuaciones en Diferencias | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ecuaciones diferenciales y Ecuaciones en DiferenciasCódigo: C0242301 Imprimir Curso 2 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura pretende contribuir al desarrollo competencial del estudiante y, en particular, familiarizarle con las distintas técnicas de resolución analítica de las ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en diferencias más importantes. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado/estar cursando las asignaturas de cálculo en una y varias variables reales. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. Resultados de aprendizaje - Reconoce y resuelve por diferentes métodos ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones lineales. - Conoce el comportamiento cualitativo y diagramas de fases de las soluciones. - Aplica métodos numéricos elementales a la resolución de ecuaciones diferenciales. - Domina los conceptos básicos de ecuaciones en diferencias estabilidad y comportamiento asintótico en sistemas lineales. - Linealiza y estudia el equilibrio de sistemas no lineales. - Conoce los modelos logísticos. Descripción de los contenidos o Introducción a las ecuaciones diferenciales: solución general y problemas de valor inicial. o Ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones lineales de primer orden. o Ecuaciones lineales de orden superior. o Estructura del conjunto de soluciones. Matrices fundamentales de un sistema lineal homogéneo. o Método de variación de las constantes. o Exponencial de una matriz. o Resolución de ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes constantes. o Comportamiento cualitativo de las soluciones de un sistema de ecuaciones de coeficientes constantes. o Diagrama de fases de sistemas planos. o Transformada de Laplace y método de series de potencias para la resolución de ecuaciones diferenciales y sistemas lineales. o Conceptos básicos de ecuaciones en diferencias. o Sistemas lineales: estabilidad y comportamiento a largo plazo. o Sistemas no lineales: equilibrios y linealización. o Modelo logístico: bifurcaciones y transición al caos. o Aplicaciones de la teoría de la señal al tratamiento de imágenes y a la compresión de audio. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias básicas (CB2 a CB5) y generales (CG2 y CG3), transversales (CT1 a CT3) y específicas (CE1 a CE5, CE7 y CE8) asignadas a esta materia. CONVOCATORIA ORDINARIA: La nota final en convocatoria ordinaria se calculará mediante la ponderación ejercicios/trabajos escrito y exámenes de la siguiente forma: - 60% de nota obtenida por la realización de un examen final (examen de convocatoria ordinaria). - 20% de la nota obtenida mediante por la realización de un examen parcial durante el período de clases. - 20% de la nota obtenida mediante la realización de 2 tareas entregables durante el período de clases. Para poder calcular la nota de evaluación continua es necesario obtener un mínimo de un 3,5 en el examen final. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: La convocatoria Extraordinaria supone la realización de un examen final de toda la asignatura. La nota en convocatoria extraordinaria se calculará como: - 100% Nota del examen teórico/práctico. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Dennis G. Zill Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado Cengage Learning. 2019. ISBN: 6075266313 2.- Frank Ayres, Jr. Ecuaciones diferenciales Mc GrRAW-HILL. 1996. ISBN: 970 10 0004 8 3.- M. Braun Ecuaciones diferenciales y sus Aplicaciones Grupo Editorial Iberoamerica. 1983. ISBN: 968 7270 58 6 |
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| C0242302 | Estadística Aplicada / Applied Statistics | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Estadística Aplicada / Applied StatisticsCódigo: C0242302 Imprimir Curso 2 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura, que junto con Estadística I constituye la materia de Estadística, perteneciente al módulo de Formación Básica de la titulación, pretende no sólo que el estudiante conozca los teoremas básicos principales de la Estadística y sus aplicaciones, sino que también comprenda el cálculo matricial desde un punto de vista conceptual y sea capaz de aplicarlo a la resolución de problemas en la ingeniería. Requisitos previos No se han definido requisitos previos, aunque resulta fundamental haber cursado (previamente) la asignatura Análisis Estadístico u otra asignatura de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. Resultados de aprendizaje - Conoce los principios básicos del diseño de experimentos y de los modelos de regresión. - Aplica diversas técnicas y modelos para el análisis de datos multivariantes. - Maneja los elementos del control de calidad. - Utiliza el análisis y modelos iniciales de series temporales para la resolución de problemas de la ingeniería de diversos niveles de dificultad. - Maneja software estadístico y sabe interpretar sus resultados. Descripción de los contenidos Diseños de experimentos. • Diseños de experimentos. • Estrategia de experimentación • Experimento de un solo factor aleatorizado • Análisis de varianza • Determinación tamaña de muestra para un experimento de un solo factor aleatorizado Técnica de regresión • Regresión Lineal • Regresión no lineal • Regresión lineal múltiple Análisis inferencial multivariante y técnicas multivariante • Distribución multidimensionales • Propiedades de los estimadores • Estimación de máxima verosimilitud • Obtención de un estimador de una distribución • Obtención los estimadores de MV para µ • Obtención los estimadores de MV para θ • Obtención los estimadores de MV para σ • Distribución multidimensionales • Análisis inferencial multivariante • Técnicas multivariantes • Regresión lineal múltiple Control de procesos: análisis de calidad • Control estadístico de calidad • Control estadístico de procesos Series temporales. Modelos básicos • Representación • Clasificación de movimientos característicos de una Series temporales • Estimación de tendencias • Movimientos característicos de una Series temporales • Estimación de variaciones estacionales • Predicción Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA Evaluación continua: - (15% de la nota) Primer examen parcial. - (15% de la nota) Segundo examen parcial. - (30%) Participación Activa. Resolución de ejercicios. - (40%) Examen Final. La falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En este caso, la calificación de la asignatura será la del examen de convocatoria extraordinaria. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. Multivariate Data Analysis (8th ed.) Cengage. 2019. ISBN: 978-1-292-314 2.- Montgomery, D. C. Design and Analysis of Experiments (9th ed.) Wiley. 2017. ISBN: 978-1-119-469 3.- Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. Introduction to Linear Regression Analysis (6th ed.) Wiley. 2021. ISBN: 978-1-119-648 4.- Montgomery, Douglas C. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería : Mcgraw-Hill. 1996. ISBN: 9701010175 5.- Rencher, A. C., & Christensen, W. F. Methods of Multivariate Analysis (3rd ed.). Wiley. 2012. ISBN: 978-0-470-380 6.- Rob J. Hyndman y George Athanasopoulos Forecasting: Principles and Practice (3.ª edición, 2021) Otexts. 2021. ISBN: 0987507133 7.- Ruiz-Maya Pérez, Luis Estadística II : inferencia 2 ed.. Madrid : AC, 2003. 2003. ISBN: 8472881962 8.- Visauta Vinacua, Bienvenido Análisis estadístico con SPSS para windows 2 ed.. : McGraw-Hill. 2003. ISBN: 8448139933 |
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| C0242303 | Estructura de Datos y Algoritmos II / Data Structures and Algorithms II | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Estructura de Datos y Algoritmos II / Data Structures and Algorithms IICódigo: C0242303 Imprimir Curso 2 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Los objetivos de esta asignatura son: 1) Aplicar conocimientos de algorítmica y complejidad computacional - Desarrollar la capacidad de utilizar principios de complejidad y análisis de algoritmos para resolver problemas de ingeniería, seleccionando técnicas apropiadas que optimicen el rendimiento y los recursos computacionales. 2) Identificar y proponer soluciones para problemas de eficiencia - Fortalecer la habilidad de detectar cuellos de botella o ineficiencias en el diseño y la ejecución de algoritmos, proponiendo mejoras fundamentadas en el análisis de complejidad y la elección de estructuras de datos adecuadas. 3) Calcular la eficiencia de algoritmos iterativos aplicando reglas de cálculo - Perfeccionar la destreza para estimar el costo computacional de algoritmos iterativos (en términos de tiempo y espacio), utilizando notaciones y métodos de cálculo de la complejidad adecuados (por ejemplo, notaciones Big-O y Big-Theta). 4) Diseñar y dimensionar algoritmos para entornos de diferente tamaño y complejidad - Desarrollar la habilidad de concebir estrategias algorítmicas, adaptando su estructura y métodos de ejecución para contextos con distintos volúmenes de datos y requerimientos de rendimiento. 5) Resolver problemas de ingeniería aplicando conocimientos de estructura y programación de sistemas - Capacitar al estudiante para abordar y dar solución a problemas complejos, combinando eficazmente técnicas de análisis, diseño de algoritmos y aplicación de principios de programación en Python u otros lenguajes utilizados en el ámbito profesional. Requisitos previos Resulta fundamental haber cursado (previamente) las asignaturas Fundamentos de Programación y Computadores y Estructura de Datos y Algoritmos I u otras asignaturas de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje Esta asignatura comparte resultados de aprendizaje con Estructura de Datos y Algoritmos I, si bien a un nivel avanzado. Dichos resultados de aprendizaje son los siguientes: - Utiliza conocimientos de algorítmica y complejidad computacional compleja para resolver problemas que puedan plantearse en la ingeniería. - Identifica y propone soluciones complejas para problemas de eficiencia de algoritmos. - Calcula la eficiencia de algoritmos iterativos complejos aplicando las reglas de cálculo adecuadas. - Diseña y dimensiona algoritmos complejos para entornos de diferente tamaño y complejidad. - Resuelve problemas que puedan plantearse en la ingeniería aplicando de forma complejo conocimientos en relación a la estructura y programación de los sistemas informáticos. Descripción de los contenidos 1. Análisis de la Eficiencia de Algoritmos - Conceptos fundamentales: complejidad temporal (notaciones Big-O, Big-Theta, Big-Omega) y complejidad espacial. - Herramientas de análisis: recursividad, recorridos iterativos y su impacto en el rendimiento. - Ejemplos prácticos en Python: medición empírica del tiempo de ejecución (uso de módulos como time y timeit) y optimización preliminar de código. 2. Diseño de Algoritmos - Metodología de diseño: identificación del problema, definición de pasos y estructuración de la solución (pseudocódigo y diagramas de flujo). - Buen uso de estructuras de datos: listas, diccionarios, colas, pilas, árboles (según la complejidad requerida). - Verificación y testing en Python: uso de unittest y/o pytest para asegurar la corrección y robustez de la solución. 3. Estudio de Técnicas Algorítmicas 3.1 Algoritmos Voraces (Greedy) - Principios básicos: selección de la mejor opción local con la esperanza de obtener la mejor solución global. - Implementaciones clásicas en Python: cambio de moneda, problema de la mochila fraccionaria, rutas más cortas (algoritmo de Prim/Kruskal para grafos). - Análisis de casos en los que la aproximación voraz funciona y en los que no. 3.2 Divide y Vencerás (Divide and Conquer) - Estrategia básica: descomponer el problema en subproblemas más pequeños, resolverlos y combinar los resultados. - Ejemplos icónicos: mergesort, quicksort, búsqueda binaria, multiplicación de matrices. - Análisis de complejidad: relación de recurrencia y métodos para su resolución (árboles de recurrencia). 4. Programación Dinámica - Concepto de subproblemas superpuestos: cuando un problema grande se resuelve a partir de soluciones de subproblemas previamente calculados. - Técnicas de implementación: - Top-Down (memoization): uso de diccionarios o listas en Python para almacenar resultados intermedios. - Bottom-Up (tabulación): construcción de soluciones desde la base hasta el problema completo. - Casos de estudio: secuencia de Fibonacci, problema de la mochila entera, alineamiento de secuencias, caminos mínimos en grafos, etc. 5. Backtracking - Principio de exploración de espacios de soluciones: búsqueda de todas las soluciones factibles y descarte de las que no cumplan los criterios. - Implementación en Python: - Uso de funciones recursivas y estructuras de datos auxiliares. - Poda (pruning) para reducir el espacio de búsqueda. - Ejemplos: resolución de sudokus, problemas de laberintos, n-reinas, etc. 6. Branch and Bound - Diferencias con Backtracking: enfoque más orientado a la optimización global (bound) y exploración ordenada de ramas. - Implementaciones clásicas: - Problema del viajante (Traveling Salesman Problem). - Problema de la mochila entera (knapsack 0/1) optimizado. - Técnicas de cota inferior y superior: uso de estimaciones para dirigir la búsqueda de la solución óptima. 7. Aplicación de Técnicas Algorítmicas a la Resolución de Problemas - Proyectos integradores en Python: diseño de aplicaciones o scripts que combinen varias técnicas algorítmicas según el tipo de problema. - Optimización y ajustes: uso de estructuras de datos adecuadas y análisis continuo de la complejidad para entornos de distinto tamaño. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación 1. Evaluación continua Para poder optar a la evaluación continua, el estudiante debe cumplir con un mínimo del 70% de asistencia a las sesiones presenciales (tanto teóricas como prácticas). La evaluación se distribuye de la siguiente forma: a) Práctica 1 (7,5%) Criterios de evaluación: - Implementación correcta de algoritmos básicos y análisis de su eficiencia: Por ejemplo, enfoques iterativos iniciales, algoritmos recursivos sencillos (p.ej., búsqueda binaria, ordenación simple), justificando la complejidad temporal y/o espacial. - Estructura y claridad del código: Uso adecuado de funciones, organización modular del programa y aplicación de las convenciones de estilo (PEP 8 si se usa Python). - Documentación: Docstrings y comentarios explicando la lógica de los algoritmos, así como breves análisis de complejidad (coste de las operaciones principales). - Cumplimiento de buenas prácticas de programación y verificación básica: Ejecución de test unitarios o ejemplos de uso que demuestren la corrección y robustez de la solución. b) Práctica 2 (7,5%) Criterios de evaluación: - Aplicación de técnicas algorítmicas avanzadas o más específicas (voraces, divide y vencerás, etc.): Justificación de la elección de la técnica y análisis de su eficacia para el problema propuesto (p. ej., mergesort, quicksort, greedy de la mochila fraccionaria). - Correcta organización y modularidad del código: Separación de responsabilidades, uso de funciones de apoyo y buena legibilidad. - Validación de la solución: Pruebas de funcionalidad (incluyendo test unitarios) que comprueben la correcta implementación de la técnica algorítmica seleccionada. - Legibilidad y mantenimiento del código: Incluyendo la documentación y posibles mejoras detectadas a partir de la ejecución y pruebas realizadas. c) Práctica Final (15%) Criterios de evaluación: - Integración de múltiples técnicas algorítmicas estudiadas (programación dinámica, backtracking, branch and bound, etc.): Resolver un problema complejo que requiera combinar varios enfoques o, al menos, justificar la elección de la estrategia adecuada. - Diseño de una solución eficiente y escalable: Considerando el análisis de complejidad en diferentes tamaños de entrada y optimizando o comparando varias aproximaciones cuando sea pertinente. - Calidad de la documentación del proyecto: Incluyendo un README detallado, explicación de la arquitectura de la solución y referencias a los conceptos teóricos empleados. - Presentación de resultados y evaluación empírica: Pruebas de rendimiento (tiempos de ejecución, comparaciones de algoritmos), justificación de las estructuras de datos y estrategias escogidas, y escalabilidad con entradas crecientes. d) Examen parcial (30%) Criterios de evaluación: - Comprensión de los fundamentos de la algorítmica y complejidad computacional: Notaciones Big-O, Big-Theta, Big-Omega; identificación de la complejidad en problemas básicos. - Conocimiento de técnicas algorítmicas esenciales (voraces, divide y vencerás, recursividad simple): Capacidad para aplicar y justificar la elección de una técnica concreta según el tipo de problema. - Diseño y proposición de soluciones básicas: Elaboración de algoritmos en seudocódigo o Python, indicando claramente la complejidad de las operaciones principales. - Resolución de problemas y ejercicios cortos: Enfocados en la aplicación de técnicas algorítmicas elementales, así como en la corrección y eficiencia de las soluciones. e) Examen final (40%) Criterios de evaluación: - Dominio integral de las técnicas y estrategias vistas (greedy, divide y vencerás, programación dinámica, backtracking, branch and bound, etc.): Tanto en su fundamento teórico como en su aplicación práctica. - Capacidad de análisis y optimización: Identificación de cuellos de botella, cálculo de la complejidad temporal y espacial, y propuesta de mejoras si procede. - Resolución de problemas complejos y casos de uso avanzados: Preguntas conceptuales y prácticas que pongan a prueba la habilidad para distinguir entre varias técnicas y elegir la más adecuada. - Consolidación y comparación de enfoques algorítmicos: Justificación argumentada de por qué un método es mejor que otro en función de la naturaleza del problema y las restricciones existentes. Nota mínima en cada parte En la evaluación continua, es obligatorio aprobar cada bloque (prácticas y exámenes). Se requiere al menos un 4 sobre 10 en cada actividad evaluable para poder aplicar la media ponderada. La nota final se calcula siguiendo los porcentajes indicados para cada uno de los apartados. 2. Evaluación no continua En caso de no cumplir el mínimo de 70% de asistencia, de renunciar de forma explícita a la evaluación continua o de suspenderla, el alumno deberá presentarse a un Examen ordinario (100%) o, en su caso, al extraordinario. Criterios de evaluación del Examen ordinario/extraordinario: Preguntas teóricas y prácticas que cubran la totalidad del temario: - Conceptos fundamentales de análisis de algoritmos (complejidad computacional, notaciones). - Técnicas de diseño y resolución de problemas (voraces, divide y vencerás, recursividad, programación dinámica, backtracking, branch and bound). - Aplicación de los algoritmos en casos de uso comunes (ordenación, búsqueda, optimización de recursos, rutas, etc.). - Evaluación de la complejidad y justificación de decisiones de diseño: Se valora especialmente la capacidad de analizar, comparar e implementar algoritmos de manera eficiente. - Resolución de problemas de ingeniería y/o computación de mayor complejidad: Se examinará la habilidad de proponer soluciones claras, justificadas y escalables. Calificación mínima de 5 sobre 10 para aprobar la asignatura. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- George T. Heineman, Gary Pollice, Stanley Selkow Algorithms in a Nutshell (2ª edición) O’Reilly Media. 2016. ISBN: 978-1-4919-01 2.- Mariona Nadal Estructuras de datos y algoritmos Anaya Multimedia. 2022. ISBN: 978-844154519 Otros: 3.- Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest y Clifford Stein Introducción a los algoritmos McGraw-Hill. 2022. ISBN: 978-607150285 |
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| C0242304 | Geometria diferencial y aplicaciones | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Geometria diferencial y aplicacionesCódigo: C0242304 Imprimir Curso 2 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos El objetivo básico es que el alumno aprenda a hacer cálculos sobre curvas y superficies del espacio euclideo. No es tan importante que desarrolle una visión espacial sino que sepa y conozca las formas cuadráticas fundamentales que determinan una superficie y que sepa deducir de ellas las curvaturas y demás invariantes diferenciales que las determinan. Este objetivo se ciñe al estudio de la geometría intrínseca y local, en contraposición de la geometría extrínseca que estudia las superficies sumergidas en otras, y a la geometría global que estudia la caracterización de la superficie como un todo a través de las clases características. Requisitos previos Aunque no se han establecido requisitos previos, resulta conveniente haber cursado (previamente) las asignaturas Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I y II y Álgebra I y II y haber cursado o estar cursando Cálculo Diferencial u otras asignaturas de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. Resultados de aprendizaje - Comprende los algoritmos fundamentales para la construcción de curvas de Bézier, splines y superficies spline y es capaz de implementarlos. - Maneja las ideas esenciales sobre superficies en el espacio, curvas planas y alabeadas a través de los procedimientos de diseño geométrico asistido por ordenador. - Usa métodos de cálculo diferencial e integral para el estudio de curvas y superficies en el espacio Euclídeo. - Conoce y sabe Parametrizar algunas curvas clásicas. - Maneja el triedro de Frenet para el estudio local de curvas. - Comprende las nociones de curvatura y torsión, sus propiedades y métodos de cálculo. - Conoce y sabe Parametrizar algunas superficies clásicas, incluyendo las de revolución y regladas. - Conoce y sabe calcular las curvaturas normales y las principales, la de Gauss y la media en una superficie. - Entiende las geodésicas sobre una superficie y su relación con curvas de longitud mínima entre puntos de la superficie. - Sabe utilizar medios informáticos para la visualización de las curvas y superficies y el cálculo de sus elementos. Descripción de los contenidos 1) Curvas en el plano y en el espacio a) curvas parametrizadas por longitud de arco b) fórmulas de Frenet 2) Superficies en el espacio euclideo a) superficies parametrizadas regulares: el plano tangente b) la primera forma fundamental c) aplicaciones: áreas, longitudes y ángulos 3) Geometría intrínseca local a) la aplicación de Gauss b) la segunda forma fundamental c) aplicaciones: i) clasificación de los puntos de una superficie ii) direcciones principales y asintóticas iii) lineas de curvatura y asintóticas Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias básicas (CB2 a CB5) y generales (CG2), transversales (CT1 y CT2) y específicas (CE1 a CE5, CE7 y CE8) asignadas a esta materia. La evaluación continua consta de las siguientes notas: 1) un examen de curvas, en Octubre que contará un 10% 2) un examen de superficies el último día lectivo del año (20 de Diciembre aprox.) que contará un 20% 3) una entrega de ejercicios de cualquier tema tratado en el curso y contará un 10% 4) el examen oficial que contará un 60% Los alumnos que pierdan la evaluación continua, principalmente por faltas de asistencia a clase, realizarán el examen oficial con un peso del 100% En la convocatoria extraordinaria no se guardará ninguna nota y se realizará el examen correspondiente con valor el 100% de la nota. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- A.M. Amores Lázaro Curso básico de curvas y superficies Sanz y Torres. 2001. ISBN: 8488667779 2.- Carmo, Manfredo P. do Geometría diferencial de curvas y superficies Madrid : Alianza, 1994. 1994. ISBN: 8420681350 |
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| TOTAL: | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEGUNDO CUATRIMESTRE
| Code | Matières | Caractère* | ECTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| C0242305 | Cálculo integral | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cálculo integralCódigo: C0242305 Imprimir Curso 2 Asignatura Segundo cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura, que junto con Cálculo Diferencial conforma la materia de Análisis Matemático II, perteneciente al módulo de Formación Básica de la titulación, tiene como objetivo principal proporcionar a los estudiantes una formación sólida en la integración de Riemann de funciones de varias variables y en las herramientas fundamentales del cálculo integral en dimensiones superiores. En particular, se abordará la integración de funciones de varias variables sobre distintos tipos de dominios, profundizando en los aspectos conceptuales y técnicos que permiten extender las nociones unidimensionales al caso multivariable. Asimismo, se estudiará el Teorema de Fubini y sus aplicaciones al cálculo de integrales iteradas, así como el teorema de cambio de variable, que permite simplificar integrales mediante transformaciones apropiadas. Además, se analizarán las integrales impropias en varias variables, prestando atención a los criterios de convergencia y a su correcta interpretación. Por otro lado, se introducirá el estudio de las integrales de línea y de superficie, tanto desde el punto de vista geométrico como analítico, estableciendo su conexión con los campos escalares y vectoriales. Finalmente, se presentarán los principales teoremas de integración del cálculo vectorial, que relacionan integrales sobre dominios con integrales sobre su frontera y constituyen herramientas fundamentales en matemáticas, física e ingeniería. De este modo, la asignatura no solo persigue que el alumnado comprenda los fundamentos teóricos del cálculo integral en varias variables, sino también que sea capaz de aplicarlos con rigor y solvencia en la resolución de problemas concretos. Requisitos previos No se han establecido, aunque es muy recomendable haber cursado (previamente) las asignaturas Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I y II y Cálculo Diferencial u otras asignaturas de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. Resultados de aprendizaje - Conoce los teoremas fundamentales de integración múltiple y de integración vectorial. - Calcula integrales múltiples, de línea y superficie. - Maneja y aplica conocimientos de análisis matemático para resolver problemas que puedan plantearse en la ingeniería. Descripción de los contenidos La asignatura comprende los siguientes temas: 1. Integración de funciones de varias variables. 2. Teorema de Fubini. 3. Teorema de cambio de variable. 4. Integrales impropias. 5. Integrales de línea y superficie. 6. Teoremas de integración vectorial. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. Estos ejercicios se concretan en dos exámenes parciales que tendrán lugar a lo largo del periodo lectivo. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. Comprende la resolución y entrega de aproximadamente cuatro conjuntos de ejercicios representativos de los contenidos abordados en la asignatura. - SE3: Examen que recoge el conjunto de actividades formativas. Una vez concluidas las clases, se llevará a cabo un examen final donde entrará la totalidad del temario de la asignatura. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes. Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. *** Convocatoria ordinaria *** La calificación final en esta convocatoria es la media ponderada del conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: - 2 exámenes parciales no liberatorios (SE1): 30% de la calificación final (15% por cada examen parcial). - Resolución de ejercicios (SE2): 15% de la calificación final. - Examen final de convocatoria ordinaria(SE3): 55% de la calificación final. En este examen se evaluarán todos los contenidos impartidos en la asignatura. Para que se tenga en cuenta la evaluación continua (compuesta por las entregas de ejercicios y los dos exámenes parciales), los alumnos deberán obtener una nota mínima de 4,0 sobre 10,0 en el examen final. En este caso se hará la media entre la evaluación continua y este examen, aunque la primera esté suspensa. En caso de que la nota del examen final sea inferior a 4,0 sobre 10,0, la calificación de la asignatura se corresponderá con el 55% de la nota obtenida en el dicho examen. La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación obtenida siguiendo las indicaciones anteriores es 5,0 o superior. *** Convocatoria extraordinaria *** En el caso de no haber superado la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá presentarse la convocatoria extraordinaria. La convocatoria extraordinaria tendrá lugar durante el período de exámenes de julio (para más información, consultar el Calendario Académico). Consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura. La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. CALIFICACIONES El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente: La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: - 0-4,9: Suspenso (SS). - 5,0-6,9: Aprobado (AP). - 7,0-8,9: Notable (NT). - 9,0-10: Sobresaliente (SB). La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor». Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Jerrold E. Marsden Elementary Classical Analysis W. H. Freeman and Company. 1974. ISBN: 0716721058 2.- Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba Cálculo Vectorial 3 ed.. Addison-Wesley Iberoamericana. 1991. ISBN: 0201629356 Otros: 3.- James R. Munkres Analysis on Manifolds Addison-Wesley. 1991. ISBN: 0201315963 4.- Michael Spivak Calculus on Manifolds Addison-Wesley. 1971. ISBN: 9780805390216 |
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| C0242306 | Comunicación Tecnica en Ingles / Technical Communication in English | FB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Comunicación Tecnica en Ingles / Technical Communication in EnglishCódigo: C0242306 Imprimir Curso 2 Asignatura Segundo cuatrimestre. Formación básica. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Adquisición de las competencias necesarias de los métodos existentes para alcanzar un nivel B2/C1 atendiendo especialmente a la expresión individual (oral y escrita), el proceso comunicativo (habla y escucha), el empleo correcto de la lengua oral y escrita (corrección, coherencia y adecuación, propiedad léxica, ortografía, vocabulario, pronunciación y creatividad) y la lectura de textos (lectura, comprensión y capacidad crítica). Se realizará igualmente una aproximación al inglés técnico en el ámbito de la ingeniería, aeronáutica y mecánica dentro del nivel. Se familiarizará al estudiante con vocabulario técnico básico y se le introducirá a textos de nivel B2 dentro del ámbito de estudio de su carrera. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT4 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la titulación comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente utilizando la lengua inglesa. Resultados de aprendizaje o Redacta informes y documentos de distinto tipo en inglés sobre temas relacionados con la titulación. o Expresa, argumenta y defiende verbalmente ideas propias, resultados, propuestas y valoraciones en inglés. Descripción de los contenidos El contenido de esta asignatura está dirigido a que el alumno adquiera las competencias de comprensión lectora, comprensión auditiva, producción oral y producción escrita que le permita desenvolverse en un contexto profesional en el idioma inglés. Se desarrollarán unos contenidos combinados de lengua inglesa básica, con estudio y perfeccionamiento del uso de la lengua en distintos ámbitos del día a día, y de inglés técnico, con estudio de vocabulario y conceptos propios de distintos ámbitos de especialización. Unit 1 – Innovations 1.1 Eureka! (p. 4) – Talking about innovations;;;;. Grammar: Past and present perfect continuous 1.2 Smart wells (p. 6) – Clause linking;;;; Reporting jobs completed. Grammar: Past participle and cohesion 1.3 Lasers (p. 8) – Technical descriptions;;;; Section markers in a talk. Unit 2 – Design 2.1 Spin.offs (p. 10) – Function of a device;;;; Grammar: Present and past simple passive 2.2 Specifications (p. 12) – Necessity, ability, recommendation;; Grammar: Modals and semi.modals 2.3 Properties (p. 14) – Describing properties. Grammar: Phrases to encourage participation. Unit 3 – Systems 3.1 Problems (p. 20) – Low probability, reasuring. Grammar: Present continous passive and ohrases suggesting low risk 3.2 Solutions (p. 22) – Summarising, linking Grammar: Non-defining relative clause; present participle; although 3.3 Controls (p. 24) – Contrasting, note-taking. Grammar: Linkers of contrast Unit 4 – Procedures 4.1 Shutdowns (p. 26) – Past events. Grammar: Two-part phrasal verbs 4.2 Overhaul (p. 28) – Past procedure; instructions. Grammar: Nouns derived from phrasal verbs. 4.3 Instructions (p. 30) – Instructions and fee; simultaneous actions. Grammar: Oral vs written instructions. Unit 5 – Processes 5.1 Causes (p. 36) – Cause and effect. Grammar: Verb/noun/ prepositional phrases of cause and effect. 5.2 Steps (p. 38) – Explaining a process. Grammar: Choosing active or passive. 5.3 Stages (p. 40) – Note-taking; writing up. Grammar: Gerunds/ nouns as captions; lexical cohesion. Unit 6 – Planning 6.1 Risk (p. 42) – Degrees of certainty. Grammar: Phrases expressing degrees of certainty. 6.2 Crisis (p. 44) – Immediate and long-term plans. Grammar: Future/future perfect passive 6.3 Projects (p. 46) – Participating in meetings. Grammar: Phrases of chairing a meeting. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación El proceso de evaluación se realizará con el fin de obtener los resultados de aprendizaje previstos en la memoria. Las pruebas que se lleven a cabo evaluarán las cuatro destrezas de la lengua (comprensión escrita, comprensión auditiva, expresión escrita y expresión oral). Dichas pruebas serán: • Pruebas de redacción. • Pruebas escritas de elección múltiple, verdadero o falso, rellenar huecos y contestar preguntas. • Ejercicios de lectura y comprensión escrita. • Ejercicios de vocabulario y gramática. • Realización y exposición de trabajos. • Pruebas de comprensión auditiva. • Pruebas de expresión oral. EVALUACIÓN CONTINUA Los estudiantes serán evaluados mediante evaluación continua, de la siguiente manera: Prueba parcial 1 (Total 35%): se evaluarán las cuatro destrezas Examen final (35%):se evaluarán las cuatro destrezas 1 Presentaciones Orales (20%) ( Si el estudiante aprobara la prueba oral con una nota mínima de 5 en clase, se le guardara la nota para la convocatoria ordinaria) Trabajo en clase (comportamiento/actitud en clase, asistencia y participación activa, realización de tareas): 10% IMPORTANTE: En el caso de que el estudiante no haya realizado cualquiera de las pruebas parciales o las suspenda, el examen de convocatoria ordinaria tendrá un valor de 100%. En este caso los estudiantes serán evaluados de la siguiente manera: Writing 25% Reading 25% Listening 25% Oral 25% Una vez realizadas todas las pruebas de evaluación continua, si la nota media global en alguna de las destrezas (reading, writing, listening y/u oral) es inferior a 2,5, no se podrá hacer media. En este caso, la calificación final será como máximo un 3 y, por lo tanto, el alumno deberá presentarse a la convocatoria ordinaria correspondiente. EXAMEN FINAL: CONVOCATORIA ORDINARIA SIN EVALUACIÓN CONTINUA Y/ O CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA. Los alumnos serán evaluados de la siguiente manera: Writing 25% Reading 25% Listening 25% Oral 25% Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Chris Jacques Technical English 4 Pearson. 2022. ISBN: 1292424478 |
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| C0242307 | Ecuaciones en Derivadas Parciales | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ecuaciones en Derivadas ParcialesCódigo: C0242307 Imprimir Curso 2 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura presenta muchos enfoques posibles. Se pueden estudiar las EDPs en dimensión n, se pueden estudiar las propiedades de las soluciones de algunos tipos de EDP, etc., pero se ha elegido plantear este curso sobre la resolución de EDPs en 2 y 3 variables. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado/estar cursando las asignaturas de cálculo en una y varias variables reales así como Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en Diferencias. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. Resultados de aprendizaje o Conoce los ejemplos clásicos de las EDP’s. o Resuelve problemas de Sturm-Liouville mediante series de Fourier. o Resuelve mediante el Método de separación de variables algunas EDP’s de diferente nivel de dificultad. Descripción de los contenidos Tema 1: EDP lineal en 2 y 3 variables. EDP semilineal. El Pfaffiano. EDP1 general. Tema 2: Funciones continuas y su complección a un espacio de Hilbert mediante la integral de Lebesgue. Teorema de la base. Base de Fourier y desarrollos en serie. Tema 3: El problema de Sturm–Liouville. Autovalores y autofunciones. Tema 4: Resolución de la EDP2 lineal en 2 y 3 variables. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA - Se realizarán dos controles no liberatorios de un 15% cada uno. - Se realizará un examen final, de toda la asignatura, en la convocatoria ordinaria, con un peso del 70%. Importante: para realizar la media es necesario obtener un mínimo de 4,0 sobre 10,0 en el examen final. En este caso, se hace la media aunque la evaluación continua esté suspensa. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA - Se realizará un examen global de toda la materia con un peso del 100%. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Gregorio Orozco y José Luis Guijarro Ecuaciones en derivadas parciales: un curso matemático orientado a la resolución de problemas de física e ingeniería Bellisco. 2011. ISBN: 8495277166 |
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| C0242308 | Introducción a la Programación Paralela y Distribuida / Introduction to Parallel and Distributed Programming | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Introducción a la Programación Paralela y Distribuida / Introduction to Parallel and Distributed ProgrammingCódigo: C0242308 Imprimir Curso 2 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Los objetivos de esta asignatura son: 1) Conocer la terminología y fundamentos de la programación paralela, concurrente y distribuida - Adquirir los conocimientos elementales y la terminología adecuada en este ámbito. - Diferenciar los conceptos básicos relacionados con el paralelismo y la concurrencia. 2) Valorar la importancia del diseño y del enfoque teórico para la resolución de problemas - Comprender por qué una buena planificación y un estudio previo son esenciales para desarrollar soluciones eficientes y correctas. - Reconocer los posibles cuellos de botella y la necesidad de plantear estrategias de optimización antes de la implementación. 3) Aplicar módulos y librerías de Python para la programación paralela y distribuida - Aprender a diseñar e implementar soluciones concurrentes, paralelas o distribuidas utilizando las herramientas nativas e instalables de Python. - Explorar y usar los distintos modelos y paradigmas (multihilo, multiproceso, etc.) de acuerdo con las necesidades de cada problema. 4) Entender el alcance y las aplicaciones reales de la programación paralela - Identificar los ámbitos en los que la programación paralela y distribuida resulta fundamental (simulación, computación científica, gráficos, visión por ordenador, entornos colaborativos, web y big data). - Valorar las ventajas competitivas que aporta la ejecución en paralelo en términos de rendimiento y reducción de tiempos de cómputo. 5) Integrar los contenidos teóricos en el desarrollo práctico - Asimilar las bases de la Introducción a la programación Paralela y Distribuida, la Computación científica y la Programación distribuida para aplicarlas en proyectos. - Profundizar en la E/S de Alto Rendimiento y la Programación paralela para optimizar la comunicación y el acceso a los recursos. - Conocer los Entornos de programación paralela basados en distintos modelos y paradigmas, así como la utilidad de los Aceleradores. Requisitos previos Resulta fundamental haber cursado (previamente) las asignaturas Fundamentos de Programación y Computadores y Estructura de Datos y Algoritmos I y II u otras asignaturas de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. Resultados de aprendizaje - Ha adquirido los conocimientos elementales y la terminología adecuada que rodea al mundo de la programación paralela/concurrente/distribuida. - Entiende la importancia del correcto diseño y el estudio teórico en la resolución de problemas mediante programas. - Utiliza los módulos existentes en Python para diseñar e implementar soluciones a problemas concurrentes, paralelos y distribuidos. - Comprende el uso potencial de la programación paralela en multitud de ámbitos reales: simulación, la computación científica, gráficos y visión por ordenador, entornos colaborativos, web, bigdata, ... Descripción de los contenidos 1) Introducción a la Programación Paralela y Distribuida - Conceptos básicos de concurrencia y paralelismo: diferencias y motivaciones. - Evolución histórica y justificación de la necesidad de sistemas paralelos (multiprocesadores, multihilo) y distribuidos (clusters, nubes). - Principales retos: sincronización, comunicación, escalabilidad y balance de carga. 2) Computación Científica: Necesidades - Problemáticas de alto coste computacional en entornos científicos (simulaciones, análisis numérico, big data). - Métodos para aprovechar la capacidad de cómputo disponible: optimización de algoritmos, explotación de arquitectura hardware (multicore, GPUs). - Introducción a librerías y frameworks en Python para tareas científicas de gran escala (NumPy, SciPy, etc.), que luego se emplean con paradigmas paralelos. 3) Programación Distribuida - Modelos de comunicación en entornos distribuidos: paso de mensajes (MPI), sistemas de colas, MapReduce y similares. - Construcción de aplicaciones que coordinen múltiples nodos (clústeres, contenedores, entornos en la nube). - Mecanismos de sincronización y gestión de fallos (tolerancia a fallos, replicación de datos, resiliencia). 4) E/S de Alto Rendimiento - Estrategias para optimizar el flujo de datos y reducir cuellos de botella en el acceso a disco o red. - Sistemas de ficheros distribuidos y paralelos (HDFS, lustre, etc.). - Técnicas de buffering, caching y particionado de datos para entornos HPC (High-Performance Computing). 5) Programación Paralela - Paradigmas de paralelismo en Python: hilos (módulo threading), procesos (módulo multiprocessing) y alternativas (futuros, asyncio). - Patrones de programación concurrente (productor-consumidor, map-reduce, pipelines). - Cuestiones de seguridad y coherencia: exclusión mutua, bloqueos, semáforos y riesgos (condiciones de carrera, deadlocks). 6) Entornos de Programación Paralela basados en Modelos/Paradigmas - Visión general de frameworks y librerías: mpi4py para MPI, Dask y PySpark para la gestión de datos distribuidos, entre otros. - Elección de modelos en función del tipo de aplicación (datos intensivos vs. cómputo intensivo). - Validación de rendimiento y métricas de escalabilidad (speed-up, eficiencia, throughput). 7) Aceleradores - Uso de GPUs y coprocesadores para acelerar tareas de cómputo intensivo. - Integración con Python (CUDA-Python, Numba, bibliotecas que aprovechan la GPU). - Modelos híbridos que combinan CPU multicore y GPU para optimizar la ejecución de algoritmos en escenarios reales. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA En convocatoria ordinaria la valoración objetiva del aprendizaje del estudiante se realizará mediante evaluación continua. La ponderación de las actividades de evaluación continua se distribuye de la siguiente forma: a) Práctica 1 (7,5%) Criterios de evaluación: - Correcta implementación de las técnicas de paralelismo (multihilo o multiproceso) vistas en clase. - Organización y claridad del código, uso adecuado de estructuras de datos y librerías de Python. - Documentación del código (docstrings y comentarios) que expliquen la lógica y los patrones de concurrencia elegidos. - Eficiencia de la solución en términos de aceleración frente a la versión secuencial (si aplica). b) Práctica 2 (7,5%) Criterios de evaluación: - Empleo de librerías específicas para programación distribuida (p. ej., MPI, PySpark) y justificación de su uso. - Correcta arquitectura de la solución distribuida (comunicación entre nodos, reparto de cargas, escalabilidad). - Validación de resultados y verificación del correcto funcionamiento en un entorno distribuido o cluster simulado. - Limpieza, mantenimiento y legibilidad del código. c) Práctica Final (15%) Criterios de evaluación: - Integración de conocimientos de concurrencia (multihilos, multiproceso) y distribución (clusters, contenedores, uso de librerías HPC). - Diseño de una solución eficiente y escalable que aborde un problema complejo de big data, machine learning o cálculo científico, aplicando estrategias de paralelismo y distribución. - Calidad de la documentación del proyecto (README detallado, guías de uso, referencias a conceptos teóricos). - Presentación de resultados (gráficas de rendimiento, pruebas en diferentes tamaños de entrada y evaluación de la escalabilidad). d) Examen parcial no liberatorio (30%) Criterios de evaluación: - Comprensión de los fundamentos de la concurrencia en Python (uso de hilos, procesos y thread-safe). - Capacidad para diseñar y proponer soluciones paralelas básicas. - Conocimiento teórico de los principales modelos de programación distribuida (MPI, MapReduce, etc.) y sus ventajas. - Resolución de problemas y ejercicios cortos centrados en la verificación del rendimiento y manejo de estados compartidos. e) Examen final de toda la asignatura (40%) Criterios de evaluación: - Dominio integral de la programación paralela y distribuida: teoría de concurrencia, sincronización, deadlocks, escalabilidad y arquitecturas distribuidas. - Aplicación de patrones de diseño para sistemas concurrentes y distribuidos. - Capacidad para identificar cuellos de botella y proponer mejoras de rendimiento. - Preguntas tanto conceptuales como prácticas, con énfasis en la resolución de problemas reales y optimización de sistemas paralelos y/o distribuidos. IMPORTANTE: sólo se hará media entre las prácticas, el examen parcial y el examen final si en todas y cada una de estas actividades de evaluación la calificación iguala o supera 4,0 sobre 10,0. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En convocatoria extraordinaria la valoración objetiva del aprendizaje del estudiante se realizará mediante un único examen, de toda la asignatura, cuyo peso en la calificación final será, por lo tanto, del 100%. Criterios de evaluación: Constará de preguntas teóricas y prácticas sobre la totalidad del temario, abarcando: - Conceptos de concurrencia en Python (procesos, hilos, GIL). - Técnicas de sincronización y comunicación (bloqueos, semáforos, colas). - Librerías de programación distribuida (MPI, PySpark, Dask, etc.). - Diseño y optimización de sistemas paralelos y distribuidos (despliegue en cluster, escalabilidad, fault tolerance). Se valorará la solidez conceptual, la capacidad para resolver problemas complejos y la claridad en la justificación de las soluciones propuestas. Será requisito obtener una calificación mínima de 5 sobre 10 para aprobar la asignatura. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Giancarlo Zaccone Python Parallel Programming Cookbook Packt Pub Ltd. 2015. ISBN: 1785289586 |
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| C0242309 | Métodos numéricos | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Métodos numéricosCódigo: C0242309 Imprimir Curso 2 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos La asignatura Métodos Numéricos introduce al estudiante en métodos fundamentales, junto con los conceptos asociados, desarrollados para resolver problemas matemáticos de forma aproximada cuando no resulta posible obtener solución analítica. Está enfocada no sólo en la obtención de la solución aproximada sino también y, sobre todo, en el análisis del error cometido en dicha aproximación, en la estabilidad del mismo y en eficiencia de los métodos aplicables en la resolución de un problema. Se complementa el aprendizaje teórico/práctico del estudiante mediante la implementación computacional de los métodos, fortaleciendo habilidades en programación y el análisis crítico de los resultados obtenidos. En este contexto, los objetivos de aprendizaje son: - Comprender los principios fundamentales de los métodos numéricos y su importancia en la resolución de problemas matemáticos y, por lo tanto, de ingeniería. - Analizar y evaluar los errores numéricos asociados con los diferentes métodos, incluyendo su origen, propagación y minimización. - Desarrollar la capacidad de seleccionar el método numérico más adecuado para resolver un determinado problema matemático. - Implementar algoritmos numéricos utilizando herramientas computacionales modernas, como Python o MATLAB. - Interpretar y validar los resultados obtenidos mediante métodos numéricos, considerando su precisión y aplicabilidad. - Aplicar los conocimientos adquiridos en problemas prácticos relacionados con la matemática y la ingeniería, fomentando un enfoque crítico y reflexivo. Requisitos previos Se recomienda tener una base sólida en cálculo diferencial e integral en una variable (Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería I y II), así como en álgebra lineal (Álgebra I y II). Igualmente, resulta aconsejable poseer conocimientos de programación en Python. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CE15 -Conocer diferentes modelos de simulación, simulación estocástica, gestión y planificación de sistemas logísticos; y resolver con software casos de modelos de gestión y planificación de la producción. Resultados de aprendizaje o Entiende e implementa los distintos métodos de resolución de sistemas lineales, tanto directos como iterativos. o Maneja las distintas factorizaciones de matrices. o Calcula y dibuja los polinomios de interpolación y las funciones spline cúbicas interpoladoras de una función de una variable real. o Aproxima el valor de integrales definidas y las raíces de una ecuación no lineal con una precisión determinada, eligiendo el método más adecuado a la situación. o Conoce, analiza y aplica los métodos básicos para el cálculo de los autovalores y autovectores de una matriz, entiende su descomposición en valores singulares y aplica los algoritmos que sirven para calcularla. Descripción de los contenidos Esta asignatura se encuentra vertebrada en 5 temas: - Tema1. Introducción a los métodos numéricos. - Tema2. Ecuaciones no lineales. - Tema3. Interpolación numérica. - Tema4. Derivación e integración numéricas. - Tema5. Álgebra lineal numérica. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación El proceso de evaluación consistirá en la valoración del grado de adquisición de las competencias asociadas a la asignatura por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias básicas y generales (CB2 a CB5, CG2), transversales (CT1 a CT3) y específicas (CE1 a CE, CE11 y CE15) asignadas a esta materia según la memoria de verificación de la titulación. Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes: Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. +++CONVOCATORIA ORDINARIA+++ La calificación final de esta convocatoria será la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: -- un caso práctico, con un 30% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, que se realizará durante el período lectivo en pequeños grupos (designados por el coordinador de la asignatura) y del que se exigirán tanto entregas de ejercicios durante la realización del mismo (SE1) como la entrega de un informe (SE2) al final del período lectivo. -- un examen parcial (SE3) no liberatorio, que se realizará, en aula y de forma individual, durante el período lectivo y que tendrá un 20% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria. -- un examen final (SE3) que se realizará, en aula y de forma individual, durante el período de exámenes de la convocatoria ordinaria, en mayo-junio (para más información, consultar el campus virtual), en el que se evalúa la totalidad de los contenidos impartidos en la asignatura, y que tendrá un 50% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria siempre y cuando la/el estudiante obtenga en el mismo una calificación igual o superior a 4,0 puntos sobre 10,0. En caso contrario (calificación inferior a 4,0 sobre 10,0), la calificación de la asignatura en convocatoria ordinaria será la obtenida en el examen final. *** Sólo los exámenes estarán sujetos a revisión. ***** La asignatura se considerará superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 puntos sobre 10,0 o superior. +++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++ En el caso de no superar la asignatura en la convocatoria ordinaria, la/el estudiante podrá hacerlo en la convocatoria extraordinaria. En esta convocatoria habrá una única prueba de evaluación, consistente en un examen que tendrá lugar durante el período de exámenes de la convocatoria extraordinaria, junio-julio (para más información, consultar el campus virtual), y en el que se evaluará la totalidad de los contenidos impartidos en la asignatura. ***** La asignatura se considerará superada en convocatoria extraordinaria si la calificación obtenida en dicho examen es 5,0 puntos sobre 10,0 o superior. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Burden, Richard L. Análisis numérico 7 ed.. México, D.F. : Thomson, 2002. 2002. ISBN: 9706861343 2.- Sánchez, Juan Miguel Problemas de cálculo numérico para ingenieros con aplicacion Madrid : McGraw-Hill, 2005. 2005. ISBN: 8448129512 Complementaria: 3.- Vázquez Espí, Carlos Análisis Numérico / Madrid : García-Maroto, 2013.. 2013. ISBN: 9788415793069 Otros: 4.- Demidóvich, B. P. Cálculo numérico fundamental 3 ed.. Madrid : Paraninfo, 1988. 1988. ISBN: 842830887X 5.- Gerald, Curtis F. Análisis numérico con aplicaciones 6 ed.. México [etc.] : Pearson Educación, 2000. 2000. ISBN: 9684443935 |
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| TOTAL: | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tercer Curso
PRIMER CUATRIMESTRE
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| C0342300 | Ampliación de Métodos Numéricos / Extension of Numerical Methods | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ampliación de Métodos Numéricos / Extension of Numerical MethodsCódigo: C0342300 Imprimir Curso 3 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Los objetivos de la asignatura son que el alumno aprenda los diferentes métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales, que obtenga soltura en el uso de librerías de simulación numérica, así como que aprenda a analizar señales con el uso de la transformada de Fourier y Laplace. Además, el alumno tendrá como objetivo saber aplicarlos a problemas de relevancia en ingeniería matemática. Requisitos previos Resulta fundamental haber cursado (previamente) las asignaturas Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en Diferencias, Ecuaciones en Derivadas Parciales y Métodos Numéricos u otras asignaturas de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CE15 -Conocer diferentes modelos de simulación, simulación estocástica, gestión y planificación de sistemas logísticos; y resolver con software casos de modelos de gestión y planificación de la producción. Resultados de aprendizaje - Modeliza fenómenos discretos mediante ecuaciones en diferencias. - Modeliza problemas de las ciencias experimentales mediante ecuaciones diferenciales, problemas de contorno estacionarios y transitorios. - Entiende los conceptos de bifurcación y caos. - Sabe aproximar, mediante el método más adecuado a la circunstancia concreta, la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. - Conoce y aplica los conceptos de transformada de Fourier y transformada de Laplace para resolver problemas de diferente nivel de complejidad de la ingeniería matemática. Descripción de los contenidos Se estudia el comportamiento de modelos lineales y de ecuaciones diferenciales no lineales, identificando tanto la estabilidad de los modelos como su comportamiento a largo a plazo. Se definen y comprenden diversos métodos numéricos para la resolución de EDOS ordinarias lineales y no lineales, y se pone el foco en la implementación computacional de varios de esos modelos como el método de Euler, los métodos predicción-corrección o el método Runge-Kutta de orden 4. También se desarrollan mecanismos numéricos para la resolución de EDOS de orden superior, y de sistemas de EDOS. En este caso, también se estudian sistemas de EDOS no lineales, y se exploran sus principales aplicaciones en el ámbito de la ingeniería matemática, como el estudio de poblaciones, aplicaciones en la química industrial o en la electrónica, así como en fenómenos de transporte. La última parte del curso se pone el foco en el análisis de señales partiendo de métodos de regresión lineal y no lineal, y finalizando con el uso de transformadas de Fourier y de Laplace. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA Dentro de los sistemas de evaluación se identifican 3 partes: - SE1: 20% Son talleres que se desarrollan en clase sobre la implementación computacional de métodos numéricos - SE2: 20% Son estudios de casos prácticos cuya evaluación corresponde a un informe final. En general se realizan de 2 a 4 durante el curso - SE3: 60% Son pruebas escritas de conocimiento. Hay un parcial a mitad del curso que corresponde al 20% y un examen final que corresponde al 40% restante. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA La convocatoria Extraordinaria supone la realización de un examen final de toda la asignatura. La nota en convocatoria extraordinaria se calculará como: - 100% Nota del examen teórico/práctico. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- D. A. Ovalle, M. Á. Bernal-Yermanos y J. A. Posada-Restrepo Matemáticas para ingeniería. Métodos numéricos con Python Politécnico Grancolombiano. 2017. ISBN: 978-958-8721- 2.- Steven Chapra y Raymond Canale Métodos numéricos para ingenieros McGraw-Hill Interamericana de España S.L.. 2011. ISBN: 6071504996 |
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| C0342301 | Desarrollo Orientado a Objetos / Object Oriented Development | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Desarrollo Orientado a Objetos / Object Oriented DevelopmentCódigo: C0342301 Imprimir Curso 3 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura se divide en una serie de bloques encaminados a mejorar y perfeccionar las técnicas que el alumno utiliza en la programación y prueba de aplicaciones. Los bloques de que consta el curso son: 1. Estructuras Avanzadas de Datos. En este bloque se introduce al alumno en técnicas especiales para definir estructuras de datos que modelicen la realidad. 2. Técnicas algorítmicas. Trata de estudiar distintas aproximaciones a la resolución algorítmica de problemas que se pueden utilizar en distintos momentos de la resolución de problemas por ordenador. 3. Pruebas de Programa. El objetivo de este bloque es la de concienciar al alumno de lo importante que son las pruebas en todo desarrollo. También se le enseñarán las técnicas más comunes para probar programas y sistemas informáticos. Requisitos previos Resulta fundamental haber cursado (previamente) las asignaturas Fundamentos de Programación y Computadores, Estructura de Datos y Algoritmos I y II e Introducción a la Programación Paralela y Distribuida u otras asignaturas de competencias y resultados de aprendizaje similares. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. Resultados de aprendizaje - Comprende el paradigma de la programación orientada a objeto, su fundamentación teórica y las pautas de su aplicación práctica. - Emplea correctamente el concepto de objeto y de clase, las relaciones de genericidad y herencia y los mecanismos asociados al polimorfismo en la construcción de programas correctos y fáciles de mantener. - Es capaz de proyectar y realizar pruebas de programas en entornos específicos de objetos. - Sabe aplicar bibliotecas y frameworks de objetos al desarrollo de aplicaciones. Descripción de los contenidos 1. Introducción a la POO. 1.1. Fases desarrollo software. Metodologías. 1.2. Diagramas de diseño. Lenguaje UML. 2. Clases en Python. 2.1. Programación imperativa. 2.2. Objetos y clases. 2.3. Encapsulamiento. 2.4. Modularidad. 3. Herencia de clases. 3.1. Jerarquía de clases. Encapsulamiento. 3.2. Clases abstractas e interfaces. 3.3. Tratamiento de errores. Excepciones. 3.4. Colecciones y genericidad. Clases internas. 3.5. Polimorfismo. Concurrencia. Interfaces funcionales. 4. Diseño de la interfaz de usuario. 4.1. Elementos de interfaces gráficas. 4.2. Distribución geométrica de componentes. Layouts. 4.3. Manejo de eventos. Oyentes. 4.4. El framework Qt y Django. 4.5. Uso de gráficos. 5. Patrones de diseño. 5.1. Conceptos generales de patrones. 5.2. Ejemplos representativos en Python. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación El proceso de evaluación se realizará teniendo en cuenta las distintas competencias. <b>Convocatoria ordinaria</b> La evaluación se compondrá de las siguientes partes: - Un 60% de dos exámenes teórico/prácticos. - Un 40% de las prácticas de laboratorio. La mitad correspondiente al primer examen y la otra mitad las correspondientes al segundo examen. <b>Convocatoria extraordinaria</b> La evaluación se compondrá de una única parte (100%), consistente en un examen teórico/práctico. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- David A. Ham Object-Oriented Programming in Python for Mathematicians (3rd Edition) Independiente. 2023. ISBN: 979-886257750 2.- Krzysztof Postek, Alessandro Zocca, Joaquim A. S. Gromicho y Jeffrey C. Kantor Hands-On Mathematical Optimization with Python Cambridge University Press. 2025. ISBN: 1009493507 3.- Luciano Ramalho Fluent Python: Clear, Concise, and Effective Programming (2nd Edition) O'Reilly Media. 2022. ISBN: 1492056359 4.- Steven F. Lott y Dusty Phillips Python Object-Oriented Programming (4th Edition) Packt Publishing. 2021. ISBN: 1801077266 |
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| C0342302 | Investigación operativa | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Investigación operativaCódigo: C0342302 Imprimir Curso 3 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Los objetivos generales de la asignatura son que el alumno: o Modelice problemas elementales de Investigación Operativa. o Conozca los fundamentos del algoritmo del simplex y de la dualidad. o Resuelva problemas de programación lineal e interpretar correctamente los resultados. o Conozca los modelos clásicos de programación entera. o Aplique las condiciones de optimización no lineal en casos sencillos. o Resuelva con software problemas típicos de Investigación Operativa, especialmente los de programación lineal. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado las asignaturas Álgebra I y II, así como tener experiencia previa en los lenguajes de programación Python y VBA (Visual Basic for Applications). Competencias Competencias básicas y generales: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. Competencias transversales: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. Competencias específicas: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Resultados de aprendizaje o Modeliza problemas elementales de Investigación Operativa. o Conoce los fundamentos del algoritmo del simplex y de la dualidad. o Resuelve problemas de programación lineal e interpretar correctamente los resultados. o Conoce los modelos clásicos de programación entera. o Aplica las condiciones de optimización no lineal en casos sencillos. o Resuelve con software problemas típicos de Investigación Operativa, especialmente los de programación lineal. Descripción de los contenidos PROBLEMAS CLÁSICOS DE MODELIZACIÓN EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA PROGRAMACIÓN LINEAL - Fundamentos teóricos del algoritmo del simplex - Algoritmo del simplex - Inicialización del algoritmo: método de penalizaciones y las dos fases - Fundamentos teóricos de dualidad - Algoritmo dual del simplex - Inicialización del algoritmo: método de la restricción artificial - Análisis de sensibilidad y postoptimización PROGRAMACIÓN ENTERA - Método de ramificación y acotación PROGRAMACIÓN NO LINEAL - Condiciones de Karush-Kuhn Tucker Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación SISTEMAS DE EVALUACIÓN SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. PORCENTAJES DE EVALUACIÓN La nota final de la asignatura en la CONVOCATORIA ORDINARIA se calculará como la ponderación de proyectos y exámenes de la siguiente forma: - Evaluación continua (60%) + Examen parcial (20%) + Proyecto con Python (40%) - Examen final (40%) SE1 y SE2: Proyecto con Python (40%); SE3: Examen parcial + Examen final (20%+40%) La nota final de la asignatura en la CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA se calculará como la ponderación de proyectos y exámenes de la siguiente forma: - Evaluación continua (40%) + Proyecto con Python (40%) - Examen final (60%) SE1 y SE2: Proyecto con Python (40%); SE3: Examen final (60%) Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- José Niño Mora Introducción a la optimización de decisiones: Métodos y modelos de investigación operativa. Ediciones Pirámide. 2021. ISBN: 9788436845280 Complementaria: 2.- Hillier, Frederick S. Investigación de operaciones 7 ed.. : McGraw-Hill Interamericana. 2002. ISBN: 9701034864 3.- Taha, Hamdy A. Investigación de operaciones 9 ed.. : Pearson Educación. 2012. ISBN: 9786073207966 |
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| C0342303 | Tecnicas de Optimización y control | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tecnicas de Optimización y controlCódigo: C0342303 Imprimir Curso 3 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos La asignatura de Optimización y Control para ingenieros matemáticos abarca técnicas clave como el Cálculo de Variaciones, que optimiza funcionales mediante la ecuación de Euler-Lagrange, aplicada en problemas como la braquistócrona. En Control, se estudian sistemas dinámicos, con controladores PID y control óptimo basado en el principio de Pontryagin. La Programación Dinámica se introduce para resolver problemas secuenciales complejos, utilizando el principio de optimalidad de Bellman, aplicable en problemas discretos y continuos. Requisitos previos Recomendamos tener conocimientos de cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y estadística. Se aconseja conocimientos de programación en python. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio; CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio; CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética; CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado; CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones a los diferentes problemas que se puedan plantear en el ámbito de la actividad de la ingeniería matemática, sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de trabajos y proyectos vinculados a la ingeniería matemática de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Resultados de aprendizaje o Maneja técnicas de análisis de ecuaciones en derivadas parciales en formulación variacional. o Conoce resultados de existencia y unicidad de soluciones débiles para distintos tipos de EDP’s. o Plantea y resuelve las ecuaciones de programación dinámica en distintas situaciones. o Conoce y aplica los resultados elementales del cálculo de variaciones. o Modeliza problemas de control determinista. o Conoce los fundamentos del control estocástico. o Conoce el modelo del filtro de Kalman en el caso discreto. o Aplica técnicas numéricas a problemas de control. Descripción de los contenidos Tema 1. Cálculo de variaciones Tema 2. Técnicas de control óptimo Tema 3. Programación dinámica Tema 4. Regulación lineal cuadrática y filtro de Kalman Finalizado el curso, el estudiante será capaz de: - Comprender y aplicar el cálculo de variaciones para optimizar funcionales, utilizando el principio de Euler-Lagrange en problemas de trayectorias y otros contextos. - Dominar las técnicas de control clásico y control óptimo, incluyendo el diseño y análisis de controladores y la aplicación del principio de Pontryagin - Desarrollar habilidades en programación dinámica para descomponer y resolver problemas secuenciales complejos, aplicando el principio de optimalidad de Bellman en escenarios discretos y continuos. - Integrar conocimientos teóricos y prácticos para modelar, analizar y resolver problemas reales de optimización y control en diversas áreas de la ingeniería y las ciencias aplicadas. - Utilizar herramientas computacionales avanzadas para implementar y simular soluciones óptimas en sistemas dinámicos y procesos de decisión. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA Evaluación continua: o Participación y asistencia + examen parcial + trabajos (30%): - Asistencia regular a clases y actividades programadas. - Participación activa en discusiones y debates - Realización correcta y completa de los ejercicios - Caso de Uso - Si hay ULAB contará como un examen parcial dentro de la evaluación continua o Examen final (70%): examen en convocatoria ordinaria con todo el temario. SI NO SE SUPERA EL LIMITE DE ASISTENCIA (70%) SE SUSPENDE LA EVALUACIÓN CONTINUA CON UN CERO Y SE HACE MEDIA CON EL EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA (100% Examen): En la convocatoria extraordinaria, la evaluación se basará únicamente en un examen que abarcará todos los contenidos del curso. El examen tendrá un peso del 100% en la evaluación final. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- D. O. Anderson y John B. Moore Optimal Control: Linear Quadratic Methods Dover Publications. 2007. ISBN: 9780486457666 2.- Donald E. Kirk Optimal control theory: An introduction Dover Publications. 2024. ISBN: 048632432X 3.- Frederick S. Hiller y Gerald J. Lieberman Introduccion a la Investigacion de Operaciones McGraw-Hill. 1991. ISBN: 8486862450 4.- Robert Grover Brown y Patrick Y. C. Hwang Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering Wiley. 2012. ISBN: 0470609699 |
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| C0342304 | Variable compleja y Análisis de Fourier | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Variable compleja y Análisis de FourierCódigo: C0342304 Imprimir Curso 3 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Conoce, estudia y aplica resultados teórico prácticos de las Funciones Analíticas en particular de las Funciones Elementales y sus composiciones. Conoce y aplica para la integración de funciones holomorfas el teorema de Cauchy-Gousart y la fórmula integral de Cauchy en sus diferentes versiones para funciones de variable compleja. Conoce y aplica correctamente el Teorema de Cauchy de los residuos y sus aplicaciones. Conoce la transformada discreta de Fourier y propiedades y aplica a la teoría de la señales: la transformada rápida de Fourier, Filtrado de señales; y la aplica al tratamiento de imágenes y a la compresión de audio. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. Resultados de aprendizaje - Conoce los conceptos básicos de las funciones holomorfas. - Resuelve integrales aplicando el teorema de Cauchy de los residuos. - Conoce la Transformada rápida de Fourier y Filtrado de señales, aplicándolos a distintos problemas de la ingeniería: señales, imágenes y audio. Descripción de los contenidos - Introducción: números complejos . - Funciones Analíticas. - Funciones Elementales. - El teorema y fórmula integral de Cauchy para funciones de variable compleja. - Teorema de Cauchy de los residuos y aplicaciones. - Teoría de la señal: Transformada rápida de Fourier, Filtrado de señales. - Aplicaciones de la teoría de la señal al tratamiento de imágenes y a la compresión de audio. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación descritos anteriormente se concretan en los criterios de evaluación siguientes: - Existen dos convocatorias oficiales: ordinaria y extraordinaria. +++CONVOCATORIA ORDINARIA+++ La calificación final de esta convocatoria es la media ponderada de un conjunto de pruebas de evaluación que se detallan a continuación: -- dos entregas de ejercicios (SE1), cada una de ellas con un 7,5% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, que se realizarán de forma individual o en pequeños grupos durante el período lectivo (para más información, consultar el cronograma). -- un informe (SE2) sobre un caso práctico con un 15% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria, que se realizará de forma individual o en pequeños grupos al final del período lectivo (para más información, consultar el cronograma). -- dos exámenes parciales (SE3) que se realizará de forma individual durante el período lectivo (para más información, consultar el cronograma) y que tendrán un 35% de peso en la calificación final de la convocatoria ordinaria. *** La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 o superior, en caso contrario el estudiante puede realizar el examen de la convocatoria ordinaria: consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura. +++CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA+++ En el caso de no superar la asignatura en la convocatoria ordinaria, el estudiante podrá hacerlo en convocatoria extraordinaria. La convocatoria extraordinaria tendrá lugar durante el período de exámenes de julio (para más información, consultar el campus virtual). Consiste en un único examen en que se evalúan la totalidad de los contenidos de la asignatura. *** La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 o superior. CALIFICACIONES El Artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, establece el sistema de calificaciones aplicable a las asignaturas de las titulaciones pertenecientes al ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior. Dicho sistema es el siguiente: La obtención de los créditos correspondientes comportará haber superado los exámenes o pruebas de evaluación asociados. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas en una escala del 0 al 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa: - 0-4,9: Suspenso (SS). - 5,0-6,9: Aprobado (AP). - 7,0-8,9: Notable (NT). - 9,0-10: Sobresaliente (SB). La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor». Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Murray R. Spiegel Variable Compleja McGraw-Hill. 2011. ISBN: 6071505518 2.- Ruel V. Churchill y James Ward Brown Variable Compleja y Aplicaciones 7 ed.. McGraw-Hill. 2010. ISBN: 8448142128 |
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| TOTAL: | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEGUNDO CUATRIMESTRE
| Code | Matières | Caractère* | ECTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| C0342305 | Cálculo estocastico | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cálculo estocasticoCódigo: C0342305 Imprimir Curso 3 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos El objetivo de esta asignatura es proporcionar a los estudiantes una sólida formación en el análisis y modelización de procesos estocásticos, capacitándolos para abordar problemas dinámicos sujetos a incertidumbre en diversos contextos. Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de: - Comprender los fundamentos de los procesos estocásticos y su relevancia en la modelización de fenómenos aleatorios. - Analizar y caracterizar cadenas de Markov, aplicando sus propiedades en la resolución de problemas matemáticos y aplicaciones reales. - Desarrollar un entendimiento profundo de las martingalas y sus propiedades fundamentales, aplicándolas en el análisis de juegos de azar, finanzas y otros sistemas estocásticos. - Modelar fenómenos aleatorios utilizando el movimiento browniano, entendiendo sus propiedades y su papel como base para el cálculo estocástico. - Introducirse en el cálculo estocástico mediante la integración estocástica y la aplicación de la fórmula de Itô, aplicándola en la solución de ecuaciones diferenciales estocásticas. - Formular y resolver problemas estocásticos utilizando un enfoque teórico y analítico, con aplicaciones en física, ingeniería financiera y otros campos de la ingeniería matemática. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado/estar cursando las asignaturas de estadística de la titulación. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. Resultados de aprendizaje o Conoce los fundamentos teóricos y las propiedades básicas de los Procesos Estocásticos. o Distingue si un Proceso Estocástico cumple la condición de Markov de independencia entre el futuro y el pasado, cuando se conoce el presente. o Trabaja con modelizaciones estocásticas (cadenas de Markov, modelos de colas). o Sabe analizar las diversas propiedades de las Cadenas de Markov en tiempo discreto y en tiempo continuo. o Aplica las técnicas de Procesos Estocásticos, en particular, de Cadenas de Markov a la formulación de modelos estocásticos y de Markov de fenómenos reales. o Conoce los procesos de Wiener y sus propiedades, así como los principios de la integral estocástica. Descripción de los contenidos Tema 0. Repaso de teoría de la probabilidad. - Espacios de probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. - Esperanza, varianza y covarianza. - Funciones generadoras y transformadas de Laplace. - Vectores aleatorios y distribuciones de probabilidad conjuntas. - Distribución normal multivariante. Tema 1. Introducción a los procesos estocásticos. Definición y clasificación de procesos estocásticos. Procesos en tiempo discreto y continuo. Función de autocorrelación. Estacionariedad débil y fuerte. Tema 2. Cadenas de Markov en tiempo discreto. - Definición y propiedades fundamentales. - Matrices de transición y cadenas regulares. - Distribución estacionaria y convergencia. - Aplicaciones en modelización matemática. Tema 3. Martingalas en tiempo discreto. - Definición y propiedades de las martingalas. - Martingalas, submartingalas y supermartingalas. - Teoremas de convergencia de martingalas. - Aplicaciones en finanzas. Tema 4. Cadenas de Markov en tiempo continuo. - Procesos de Markov en tiempo continuo. - Generadores infinitesimales y semigrupos de transición. - Procesos de Poisson. - Procesos de nacimiento y muerte. Tema 5. Movimiento browniano. - Definición y construcción del movimiento browniano. - Propiedades fundamentales: continuidad, independencia de incrementos y distribución normal. - Movimiento browniano en varias dimensiones. - Aplicaciones en física y finanzas (modelos de precios de activos). Tema 6. Introducción al cálculo estocástico: integración estocástica. - Integral de Itô y propiedades fundamentales. - Fórmula de Itô y aplicaciones. - Aplicaciones en ingeniería financiera y modelización de sistemas dinámicos. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación La nota final de la asignatura en la CONVOCATORIA ORDINARIA se calculará como la ponderación de proyectos y exámenes de la siguiente forma: - Evaluación continua (60%): + Entrega de ejercicios (20%). + Actividades prácticas en grupo (20%). + Examen parcial no liberatorio (20%). - Examen final de toda la asignatura (40%): se requiere calificación mínima de 4,0 para promediar. En el caso de que la calificación del examen final sea igual o superior a 4,0 se promedia con la evaluación continua, incluso aunque esta esté suspensa. SE1: Entrega de ejercicio (20%), SE2: Actividades prácticas en grupo (20%) y SE3: Exámenes (60%) La nota final de la asignatura en la CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA se obtiene del 100% de la nota del examen final de dicha convocatoria. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Richard Durrett Essentials of Stochastic Processes Springer. 2018. ISBN: 3319833316 |
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| C0342306 | Criptografia y Seguridad / Cryptography and Security | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Criptografia y Seguridad / Cryptography and SecurityCódigo: C0342306 Imprimir Curso 3 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos En esta asignatura sentaremos las bases de la criptografía moderna, una disciplina fundamental para garantizar la seguridad en los sistemas y las comunicaciones digitales. La criptografía es esencial para proteger información sensible, garantizar la privacidad y generar confianza en la era digital. ¿Por qué es importante la criptografía? La criptografía no solo es esencial para la seguridad, sino que también desempeña un papel clave en: • Aprendizaje automático seguro e IA con preservación de la privacidad. • Blockchain y sistemas distribuidos. • Comunicaciones seguras en IoT y computación en la nube. • Sistemas de identidad digital y autenticación. • Privacidad de los datos y cumplimiento del RGPD. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado/estar cursando las asignaturas de programación de la titulación. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Resultados de aprendizaje o Conoce y comprende los principios básicos de la codificación y de la teoría de la información. o Conoce y maneja con soltura los principios de la codificación orientada a la compresión de datos, a la corrección de errores y a la seguridad. o Conoce el estado actual de las técnicas criptográficas y su evolución histórica. o Maneja con soltura los principales algoritmos de cifrado tanto de clave privada como de clave pública. o Conoce y maneja los principales protocolos criptográficos, sus objetivos y sus técnicas. o Implementa y programa algunos protocolos criptográficos sencillos. Descripción de los contenidos La asignatura tiene 6 créditos ECTS y abarca: • Fundamentos teóricos: principios matemáticos que sustentan los sistemas criptográficos, incluyendo teoría de la información, teoría de números y complejidad computacional. • Criptografía simétrica: cifradores de flujo y de bloque, incluyendo DES y AES, y sus modos de operación. • Funciones hash: funciones hash criptográficas, sus propiedades y aplicaciones en la verificación de la integridad y en las firmas digitales. • Criptografía asimétrica: criptosistemas de clave pública como RSA, el intercambio de claves Diffie-Hellman y ElGamal. • Criptografía de curva elíptica (ECC): sistemas criptográficos modernos basados en curvas elípticas, que ofrecen mayor seguridad con tamaños de clave más reducidos. • Criptografía poscuántica: introducción a sistemas criptográficos resistentes a ataques mediante computación cuántica. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación En el aula virtual de la asignatura podrás consultar en detalle las actividades que debes realizar, así como las fechas de entrega, los criterios de evaluación y las rúbricas correspondientes a cada una de ellas. CONVOCATORIA ORDINARIA Para superar la asignatura en la convocatoria ordinaria, deberás obtener una calificación mayor o igual a 5,0 sobre 10,0 en la calificación final de la asignatura (media ponderada) y, adicionalmente: IMPORTANTE: La calificación media de todas las actividades de la asignatura deberá ser igual o superior a 5,0 sobre 10,0 para poder promediar con la nota del examen. Asimismo, la calificación del examen deberá ser igual o superior a 4,0 sobre 10,0 para poder promediar con la de las actividades. La calificación final en esta convocatoria se basará en el siguiente sistema de evaluación: Evaluación continua (40 % de la calificación final) • Participación en el foro y actitud diaria en el aula: 5 % de la calificación final. • Prácticas TP1 y TP2: 15 % cada una (30 % en total). – TP1: Implementación de sistemas criptográficos clásicos o de fundamentos matemáticos. – TP2: Implementación de ataques a protocolos criptográficos. • Práctica del foro: 5 % de la calificación final. • Actitud y trabajo en el aula: 5 % de la calificación final. – Proyecto integral que involucra criptografía simétrica y/o asimétrica. Examen final (60 % de la calificación final) El examen final evaluará tu comprensión global de la criptografía, incluyendo: • Conceptos teóricos y fundamentos matemáticos. • Análisis de protocolos criptográficos. • Evaluación de la seguridad y análisis de vulnerabilidades. • Resolución de problemas utilizando técnicas criptográficas adecuadas. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA Para superar la asignatura en la convocatoria extraordinaria, es necesario obtener una calificación mayor o igual a 5,0 sobre 10,0 en la calificación final de la asignatura (media ponderada). El estudiantado deberá entregar aquellas actividades que no hayan sido superadas en la convocatoria ordinaria, tras haber recibido la correspondiente retroalimentación del profesor, así como aquellas que no hubieran sido entregadas. Se aplican los siguientes criterios de evaluación: • Tanto la media de las actividades como la calificación del examen deben ser ≥ 5,0. • La media ponderada final debe ser ≥ 5,0. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Luis Hernández Encinas La criptografía Los libros de la Catarata. 2016. ISBN: 9788490971079 2.- María Isabel González Vasco y Ángel Luis Pérez del Pozo Criptografía esencial: Principios básicos para el diseño de esquemas y protocolos seguros Ediciones de la U. 2021. ISBN: 978-958-792-2 3.- Pino Caballero Gil Introducción a la Criptografía RA-MA S.A. Editorial y Publicaciones. 2002. ISBN: 9788478975204 |
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| C0342307 | Gestion de Datos / Data Management | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Gestion de Datos / Data ManagementCódigo: C0342307 Imprimir Curso 3 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Este curso tiene como objetivo proporcionar a los estudiantes los conocimientos y habilidades necesarios para gestionar, transformar y analizar datos de manera efectiva, utilizando diversas técnicas de exploración, reducción de dimensionalidad, agrupación y extracción de conocimiento. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado/estar cursando las asignaturas de programación de la titulación. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje o Conoce técnicas aplicables al tratamiento de datos en bruto para refinarlos y prepararlos antes de proceder a su análisis. o Conoce métodos para tratar la falta de datos y detectar datos erróneos o Conoce técnicas de transformación para reducir la dimensionalidad de grandes volúmenes de datos. o Conoce distintas técnicas de agrupación y sabe aplicarlas para obtención de grupos homogéneos. o Sabe realizar un proceso completo de depuración y transformación de un conjunto de datos. o Conoce los fundamentos de la extracción y análisis de datos, y la relación con otras disciplinas. o Conoce técnicas de clasificación, asociación y dependencia para extracción del conocimiento. Descripción de los contenidos La asignatura de Gestión de Datos consta de los siguientes temas: o Tema 1. Fundamentos de la gestión de datos. o Tema 2. Almacenamiento de Datos I: SQL o Tema 3. Técnicas de Extracción de Conocimiento o Tema 4. Almacenamiento de Datos II: No SQL Finalizado el curso, el estudiante será capaz de: - Gestionar y almacenar datos eficientemente, comprendiendo distintos modelos y arquitecturas. - Transformar datos, corrigiendo errores y manejando valores ausentes. - Explorar y seleccionar datos relevantes, aplicando análisis exploratorio y visualización. - Reducir la dimensionalidad, utilizando técnicas como PCA y t-SNE para optimizar el análisis. - Aplicar métodos de agrupación y extracción de conocimiento, como clustering, clasificación y reglas de asociación. - Implementar soluciones en Python, desarrollando modelos aplicables a problemas reales. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA: Evaluación continua: - Participación y asistencia + resolución de los casos de uso (50%): - Asistencia regular a clases y actividades programadas. - Participación activa en discusiones y debates - Realización correcta y completa de los casos de uso. - Examen final de toda la asignatura (50%). La nota de las actividades de evaluación continua deberá ser igual o mayor de 5,0 sobre 10,0 para promediar con el examen. Al igual que la nota del examen final, que deberá ser también igual o mayor de 5,0 sobre 10,0 para promediar con las actividades de evaluación continua. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: 100% examen. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Anne-Christine BISSON SQL Fundamentos del lenguaje Ediciones ENI. 2021. ISBN: 9782409030376 2.- E. Redmond y J. R. Wilson Seven Databases in Seven Weeks: A Guide to Modern Databases and the NoSQL Movement Pragmatic Bookshelf. 2012. ISBN: 9781934356920 3.- K. Chodorow MongoDB: The Definitive Guide (3ª ed.) O’Reilly Media. 2019. ISBN: 9781491954461 4.- R. Elmasri y S. B. Navathe Fundamentals of Database Systems (7ª ed.) Pearson. 2015. ISBN: 9780133970777 |
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| C0342308 | Simulación numérica / Numerical Simulation | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Simulación numérica / Numerical SimulationCódigo: C0342308 Imprimir Curso 3 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Los objetivos de la asignatura se dividen en dos grandes grupos. Por una parte el alumno aprenderá los principales métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDPs). Por otra parte el alumno aprenderá las principales técnicas de análisis y tratamiento de las soluciones obtenidas. El primer grupo se divide en métodos de resolución explicita e implícita de EDPs junto con los métodos de búsqueda de soluciones especiales (como las estacionarias) de las EDPs. El segundo grupo se divide en algoritmos para el manejo de matrices grandes y el uso de funcionales y análisis funcional para comprender y analizar las soluciones de las EDPs obtenidas con el primer grupo de objetivos. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado/estar cursando las asignaturas de la materia Cálculo Numérico y también las de programación de la titulación. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CE15 -Conocer diferentes modelos de simulación, simulación estocástica, gestión y planificación de sistemas logísticos; y resolver con software casos de modelos de gestión y planificación de la producción. Resultados de aprendizaje o Conoce los fundamentos prácticos de los métodos de elementos finitos; y las técnicas que sirven para implementarlo para resolver problemas en dominios poligonales. o Maneja algunos paquetes de simulación numérica. Descripción de los contenidos - Introducción a la simulación con ecuaciones diferenciales. Se revisarán las principales soluciones de ecuaciones diferenciales de orden 1 y 2. - Método de diferencias finitas y Crank-Nicholson. Se estudiarán el método de diferencias finitas tanto explícito como implícito y el método de Crank-Nicholson y se implementará para obtener las soluciones de: - Resolución numérica de la ecuación de ondas. - Resolución numérica de la ecuación del calor. - Resolución numérica de la Ecuación de Laplace. - Resolución de ecuaciones en derivadas parciales con diferentes formas de condiciones de contorno y de frontera. Se verán condiciones de frontera homogéneas y no homogéneas. - Tratamiento de matrices Sparse. Se hará un estudio de como implementar numéricamente la resolución de matrices Sparse y sus beneficios frente a los métodos de resolución convencionales de sistemas de ecuaciones. - Método de elementos finitos. Se verá una introducción del método de elementos finitos y formulación variacional. Se implementará el método primero para la resolución de EDOs y posteriormente para la resolución de EDPS de segundo orden. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA EORDINARIA Evaluación continua: - Talleres y tareas (35%). *** Aquellas tareas que superen el 25-30% de IA serán ponderadas con una nota de 0/10. - Examen de convocatoria ordinaria (65%): final (de toda la asignatura). *** Se necesita un mínimo de 4,5 sobre 10,0 en este examen para hacer media con la evaluación con los talleres y las tareas. La asignatura se considera superada en convocatoria ordinaria si la calificación final es 5,0 sobre 10,0 o superior. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En convocatoria extraordinaria la/el estudiante se examinará de todos los contenidos impartidos en la asignatura en examen único. La calificación en esta convocatoria será la obtenida en dicho examen (no se tendrán en cuenta ni los talleres ni las tareas). La asignatura se considera superada en convocatoria extraordinaria si la calificación final es 5,0 sobre 10,0 o superior. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Juan Carlos Jiménez Bedolla Métodos numéricos usando Python Universidad Nacional Autónoma de México. 2022. ISBN: 978-607-30-58 2.- O. C. Zienkiewicz El método de los elementos finitos Reverté. 2010. ISBN: 978-84-291-91 3.- Steven Chapra y Raymond Canale Métodos numéricos para ingenieros McGraw-Hill Interamericana de España S.L.. 2011. ISBN: 6071504996 |
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| C0342309 | Inteligencia artificial | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Inteligencia artificialCódigo: C0342309 Imprimir Curso 3 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos La asignatura "Introducción a la Inteligencia Artificial" está diseñada para brindar a los estudiantes de Ingeniería Matemática una visión general de los conceptos, técnicas y aplicaciones fundamentales de la IA. El curso abarca desde los principios básicos, como la definición y el impacto de la IA en diferentes industrias, hasta el desarrollo de modelos prácticos. Los estudiantes aprenderán a implementar modelos de clasificación (básicos y avanzados) y de regresión, explorarán el análisis de datos a través de series temporales, y serán introducidos a redes neuronales y aprendizaje no supervisado. Se prioriza un enfoque práctico, utilizando herramientas y lenguajes como Python, para resolver problemas reales mientras se desarrolla una sólida base teórica. Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de (objetivos de aprendizaje): - Adquirir un amplio conocimiento sobre la materia y sus aplicaciones más comunes. - Implementar diferentes modelos utilizando la sintaxis del lenguaje de programación Python. - Aprender y analizar cómo entrenar modelos de Inteligencia Artificial - Aplicar modelos de IA a problemas del mundo real de diversa índole. Requisitos previos Recomendamos tener conocimientos en lenguaje de programación Python, ya que será utilizado como el principal lenguaje de programación en este curso. Se recomienda haber cursado las asignaturas de análisis numérico, Técnicas de Optimización y Control y álgebra lineal. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje o Comprender la evolución histórica de la Inteligencia Artificial e Identifica las características de un sistema/agente inteligente. o Identifica qué tipo de búsqueda (ciega/con heurística/entre adversarios) es más adecuada para abordar la solución de un determinado problema e implementa dicho mecanismo de búsqueda. o Diseña una heurística apropiada para un problema dado. o Identifica qué tipo de aprendizaje (supervisado, no supervisado) es más adecuado para un problema dado e implementa la estrategia de aprendizaje más adecuada. o Resuelve problemas de diversa complejidad utilizando técnicas de inteligencia artificial. o Aplica técnicas avanzadas de inteligencia artificial para el diseño y desarrollo de aplicaciones. Descripción de los contenidos La asignatura Inteligencia Artificial del grado en Ingeniería Matemática de la Universidad Alfonso X el Sabio consta de los temas siguientes: - Tema 0. Fundamentos de la IA. - Tema 1. Modelos de clasificación. - Tema 2. Modelos de Regresión. - Tema 3. Series temporales e IA. - Tema 4. Introducción a las Redes Neuronales. - Tema 5. Modelos no supervisados y por Refuerzo. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA (evaluación continua + examen final): +++ Evaluación continua: participación y asistencia + resolución de los casos de uso (50%). - Asistencia regular a clases y actividades programadas. - Participación activa en discusiones y debates. - Realización correcta y completa de los casos de uso. +++ Examen final: examen en convocatoria ordinaria de todos los contenidos de la asignatura (50%). - Se requerirá una calificación mínima de 4,0 en este examen para que pueda computarse en el cálculo de la nota final junto con la evaluación continua. En tal caso, se procederá a realizar la media aun cuando la calificación obtenida en esta última sea inferior a 5,0. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: En la convocatoria extraordinaria, la evaluación se basará únicamente en un examen que abarcará todos los contenidos del curso. El examen tendrá un peso del 100% en la evaluación final. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Charu C. Aggarwal Linear Algebra and Optimization for Machine Learning Springer. 2020. ISBN: 3030403432 2.- Eloy Vicente Cestero y Alfonso Mateos Caballero Inteligencia Artificial: Fundamentos matemáticos, algorítmicos y metodológicos 978-84-09-46911-6. 2023. ISBN: 8409469111 3.- John D. Kelleher, Brian Mac Namee y Aoife D'Arcy Fundamentals of Machine Learning for Predictive Data Analytics, second edition: Algorithms, Worked Examples, and Case Studies The MIT Press. 2020. ISBN: 0262044692 4.- Peter J. Brockwell (Autor), Richard A. Davis Introduction to Time Series and Forecasting (Springer Texts in Statistics) 3 ed.. Springer International Publishing AG. 2016. ISBN: 9783319298528 |
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| TOTAL: | 30 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cuarto Curso
PRIMER CUATRIMESTRE
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| C0442300 | Aprendizaje Automático | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Aprendizaje AutomáticoCódigo: C0442300 Imprimir Curso 4 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Este curso tiene como objetivo presentar los conceptos básicos y avanzados del Aprendizaje Automático de manera gradual. El inicio del curso se verán los fundamentos de aprendizaje automático supervisado para posteriormente pasar a los modelos de aprendizaje profundo o "deep learning". El curso concluirá con los modelos de análisis no supervisado. Los conocimientos necesarios para comprender los modelos de redes neuronales presentados en este curso incluyen conceptos teóricos fundamentales, así como la capacidad de construir tus propios modelos utilizando el lenguaje de programación Python. Para lograr esto, combinaremos los conceptos teóricos con casos de uso, que permitirán verificar los resultados obtenidos en problemas del mundo real. Requisitos previos Recomendamos tener conocimientos en lenguaje de programación Python, ya que será utilizado como el principal lenguaje de programación en este curso de Aprendizaje Automático (Machine Learning). Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio; CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio; CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética; CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado; COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las Matemáticas. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. Resultados de aprendizaje o Comprende la relación entre la complejidad de los modelos de aprendizaje, las características de los datos de entrenamiento y el sobreajuste, y conocer los mecanismos para evitarlo. o Desarrolla capacidades para diseñar las etapas de un proceso completo de análisis de datos basado en técnicas de aprendizaje automático o Sabe aplicar correctamente las técnicas de aprendizaje automático para obtener resultados fiables y significativos. o Conoce las técnicas más representativas y actuales de aprendizaje no supervisado, semisupervisado y supervisado, con y sin refuerzo. o Conoce las técnicas de aprendizaje profundo o Identifica las técnicas apropiadas de análisis de datos según el problema o Maneja las herramientas y entornos de trabajo más actuales en el ámbito del aprendizaje automático. o Conoce las técnicas de análisis de datos complejos de diversa tipología. Descripción de los contenidos Tema 0. Fundamentos de aprendizaje automático Tema 1. Modelos de clasificación y regresión Tema 2. Redes neuronales Tema 3. Redes neuronales convolucionales CNN Tema 4. Redes neuronales recurrentes RNN Tema 5. Procesamiento del lenguaje natural Tema 6. Modelos no supervisados Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de: - Adquirir un amplio conocimiento sobre el Aprendizaje Automático y sus aplicaciones más comunes. - Implementar diferentes modelos utilizando la sintaxis del lenguaje de programación Python. - Aprender y analizar cómo entrenar modelos de Aprendizaje Automático. - Aplicar modelos de Aprendizaje Automático a problemas del mundo real de diversa índole. - Comprender y utilizar adecuadamente las herramientas y técnicas de despliegue de modelos previamente entrenados. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA (peso de los casos de uso: 50%, peso del examen: 50%): 1) Participación y asistencia + resolución de los casos de uso (50%): a) Asistencia regular a clases y actividades programadas. b) Participación activa en discusiones y debates c) Realización correcta y completa de los casos de uso 2) Examen final (50%): examen en convocatoria ordinaria donde se incluirá 50% de preguntas teóricas y 50% de casos de uso. Se requerirá un mínimo de un 3 para poder superar la asignatura. EN EL CASO DE QUE LA ASISTENCIA NO SEA DEL 70% LA EVALUCION CONTINUA QUEDA SUSPENDIDA CON CERO Y SE HACE MEDIA CON EL FINAL CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA (100% Examen): En la convocatoria extraordinaria, la evaluación se basará únicamente en un examen que abarcará todos los contenidos del curso. El examen tendrá un peso del 100% en la evaluación final. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Charu C. Aggarwal Linear Algebra and Optimization for Machine Learning Springer. 2020. ISBN: 3030403432 2.- Eloy Vicente Cestero y Alfonso Mateos Caballero Inteligencia Artificial: Fundamentos matemáticos, algorítmicos y metodológicos 978-84-09-46911-6. 2023. ISBN: 8409469111 3.- John D. Kelleher, Brian Mac Namee y Aoife D'Arcy Fundamentals of Machine Learning for Predictive Data Analytics, second edition: Algorithms, Worked Examples, and Case Studies The MIT Press. 2020. ISBN: 0262044692 4.- Peter J. Brockwell (Autor), Richard A. Davis Introduction to Time Series and Forecasting (Springer Texts in Statistics) 3 ed.. Springer International Publishing AG. 2016. ISBN: 9783319298528 |
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| C0442301 | Modelos de Gestión y Producción / Management and Production Models | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Modelos de Gestión y Producción / Management and Production ModelsCódigo: C0442301 Imprimir Curso 4 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Modelos de Gestión y Producción ofrece a los estudiantes de Ingeniería Matemática una visión integral de la gestión y producción de proyectos, combinando técnicas matemáticas con metodologías ágiles como Scrum y Kanban. Se explorarán procesos, herramientas y modelos aplicados a la planificación, ejecución y optimización de proyectos en distintos entornos productivos. A lo largo de la asignatura, los estudiantes adquirirán habilidades para: - Aplicar modelos matemáticos en la gestión de proyectos, optimización de inventarios, secuenciación de tareas y gestión de líneas de espera. - Implementar metodologías ágiles con herramientas como Jira y Figma para organizar flujos de trabajo y mejorar la productividad. - Modelizar y resolver problemas de fiabilidad, reemplazamiento y mantenimiento en distintos contextos productivos. - Comprender y aplicar modelos de simulación, incluyendo la generación de números y variables aleatorias para análisis y toma de decisiones. - Integrar técnicas matemáticas con enfoques de gestión modernos para mejorar la eficiencia y adaptabilidad en la producción. Esta asignatura combina teoría y práctica mediante casos aplicados y herramientas de software, capacitando a los estudiantes para afrontar los desafíos de la gestión de proyectos en entornos industriales y tecnológicos. Requisitos previos No se requieren conocimientos previos específicos, pero una base en matemáticas es recomendable. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. CE15 -Conocer diferentes modelos de simulación, simulación estocástica, gestión y planificación de sistemas logísticos; y resolver con software casos de modelos de gestión y planificación de la producción. Resultados de aprendizaje o Identifica y clasifica diversos modelos de inventarios, secuenciación de tareas, planificación de proyectos y líneas de espera, sus elementos y propiedades. o Reconoce problemas de fiabilidad, reemplazamiento y mantenimiento, los Modeliza y resuelve. o Resuelve con software casos de modelos de gestión y planificación de la producción. Descripción de los contenidos Esta asignatura proporciona a los estudiantes de Ingeniería Matemática una visión práctica de la gestión y producción de proyectos mediante metodologías ágiles como Scrum y Kanban. Se explorará el uso de herramientas digitales como Jira y Figma para planificar, ejecutar y hacer seguimiento de proyectos en entornos productivos. Se abordarán conceptos clave de la gestión de proyectos, incluyendo la planificación ágil, la gestión de equipos, la simulación de procesos y la optimización de flujos de trabajo, integrando enfoques matemáticos para la toma de decisiones y la mejora continua. Contenidos generales Unidad 1: Fundamentos de la Gestión de Proyectos Introducción a la gestión de proyectos: principios básicos y evolución histórica. Comparación entre metodologías tradicionales y ágiles. Roles clave en la gestión de proyectos: Product Owner, Scrum Master y equipo de desarrollo. Aplicación de modelos matemáticos en la gestión de proyectos. Unidad 2: Metodologías Ágiles y Herramientas de Gestión Introducción a Scrum y Kanban: principios y diferencias. Uso de Jira para la gestión de proyectos ágiles. Organización del backlog, priorización de tareas y planificación de sprints. Implementación de tableros Kanban y Scrum en Jira. Gestión visual del trabajo y optimización de flujos. Unidad 3: Planificación de Proyectos con Jira Creación y gestión del backlog: épicas, historias de usuario y tareas. Estimación de tareas y asignación de recursos. Desarrollo del cronograma del proyecto y seguimiento del progreso. Análisis de carga de trabajo y optimización del rendimiento del equipo. Unidad 4: Ejecución y Seguimiento de Proyectos Monitoreo del trabajo del equipo mediante Jira. Uso de gráficos burn-down y diagramas de flujo acumulativo. Control de calidad y gestión de riesgos en proyectos ágiles. Resolución de incidencias y reportes en Jira. Unidad 5: Diseño y Prototipado con Figma Introducción a Figma como herramienta de prototipado. Creación de wireframes y prototipos interactivos. Colaboración en equipo y revisión de prototipos en tiempo real. Documentación del diseño y preparación para desarrollo. Unidad 6: Cierre de Proyectos y Evaluación Validación de entregables y cierre del proyecto. Evaluación de resultados y métricas de desempeño. Reflexión sobre procesos y mejora continua. Ética y buenas prácticas en la gestión de proyectos ágiles. Competencias - Comprender y aplicar metodologías ágiles en la gestión de proyectos. - Utilizar herramientas digitales como Jira y Figma para planificar, ejecutar y monitorear proyectos. - Desarrollar habilidades analíticas para la optimización de flujos de trabajo y asignación de recursos. - Implementar modelos matemáticos para la toma de decisiones en la gestión de proyectos. - Resolver problemas mediante la gestión visual y la simulación de escenarios productivos. A quién va dirigido Esta asignatura está orientada a estudiantes de Ingeniería Matemática y profesionales que deseen aplicar metodologías ágiles en la gestión de proyectos, combinando enfoques analíticos con herramientas digitales para mejorar la eficiencia y productividad. Requisitos de los participantes Para aprovechar esta asignatura, se recomienda: Conocimientos básicos en matemáticas aplicadas. Acceso a internet y manejo de herramientas digitales. Familiaridad con entornos de trabajo colaborativos. Metodología La asignatura se basa en un enfoque práctico, donde los estudiantes aplicarán directamente los conceptos en proyectos reales mediante Jira y Figma. Se promoverá el aprendizaje activo a través de simulaciones, resolución de casos y trabajo en equipo. Se combinarán clases teóricas con prácticas de implementación en herramientas digitales, asegurando una experiencia de aprendizaje aplicada y dinámica. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación EVALUACIÓN CONTINUA: La evaluación continua está basada en la participación activa del estudiante y su progreso en las siguientes áreas: 30% Ejercicios de aplicación: Los estudiantes deberán completar ejercicios relacionados con la gestión de proyectos, el uso de Jira para Scrum y Kanban, y el diseño de prototipos en Figma. Estos ejercicios evaluarán la comprensión y aplicación de conceptos clave, como la planificación de sprints, la gestión del backlog y la creación de prototipos. Formato: Ejercicios individuales con entregas periódicas. 30% Proyecto Práctico: Durante el curso, los estudiantes desarrollarán un proyecto en el que aplicarán metodologías ágiles (Scrum o Kanban) y utilizarán Jira y Figma. Fases de evaluación: - Definición del alcance y objetivos. - Creación y gestión del backlog en Jira. - Diseño del prototipo en Figma. - Presentación y defensa del proyecto final. Cada fase debe aprobarse con un mínimo de 5 puntos sobre 10 para avanzar a la siguiente. 40% Examen Teórico: Se realizará un examen tipo test que evaluará la comprensión de conceptos teóricos como las metodologías ágiles, roles clave en la gestión de proyectos y el uso de herramientas como Jira y Figma. Para superar la evaluación continua, es necesario obtener al menos un 5 en cada una de las áreas evaluadas. Asistencia y Entregas La asistencia mínima requerida es del 70% para optar a la evaluación continua. Las actividades prácticas y el proyecto deben entregarse en los plazos establecidos. Entregas fuera de plazo solo serán aceptadas en casos justificados. CONVOCATORIA ORDINARIA: Los estudiantes que no superen la evaluación continua tendrán una segunda oportunidad en la convocatoria ordinaria. 60% Parte Práctica: Realización de un ejercicio práctico donde se aplicarán conocimientos sobre gestión ágil, Jira y Figma. 40% Parte Teórica: Examen tipo test con tres opciones por pregunta, sin penalización por respuestas incorrectas. Para aprobar la convocatoria ordinaria, es necesario obtener un mínimo de 5 en ambas partes (práctica y teórica). CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: El formato de la convocatoria extraordinaria será el mismo que en la ordinaria: 60% Parte Práctica: Realización de un ejercicio práctico donde los estudiantes aplicarán los conocimientos adquiridos. 40% Parte Teórica: Examen tipo test con tres opciones por pregunta, sin penalización por respuestas incorrectas. Para aprobar en la convocatoria extraordinaria, es necesario obtener un mínimo de 5 en ambas partes. Bibliografía Básica: 1.- Chopra, Sunil; Meindl, Peter Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation Pearson Education. 2022. ISBN: 9780132743952 2.- Heizer, Jay; Render, Barry; Munson, Chuck Operations Management: Sustainability and Supply Chain Management (También conocido en español como "Principios de Administración de Operaciones") Pearson Education. 2009. ISBN: 978-607-442-0 3.- Nahmias, Steven; Olsen, Tava Lennon Production and Operations Analysis Waveland Press. 2021. ISBN: 978-147864766 |
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| C0442302 | Optimización en redes | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Optimización en redesCódigo: C0442302 Imprimir Curso 4 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos - Reconoce adecuadamente diversas situaciones como problemas de redes y utiliza el modelo adecuado. - Conoce e implementa los algoritmos apropiados para resolver problemas de redes. - Sabe aplicar métodos heurísticos a problemas de optimización combinatoria. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado todas las asignaturas de matemáticas de la titulación, así como las asignaturas de programación de los dos primeros cursos. Competencias Competencias básicas y generales: CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. Competencias transversales: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. Competencias específicas: CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE11 - Dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica, codificación, investigación operativa e inteligencia artificial y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. Resultados de aprendizaje o Reconoce adecuadamente diversas situaciones como problemas de redes y utiliza el modelo adecuado. o Conoce los algoritmos apropiados para resolver problemas de redes. o Implementa algoritmos para la resolución computacional de problemas en redes. o Sabe aplicar métodos heurísticos a problemas de optimización combinatoria. Descripción de los contenidos Tema 1. Introducción a la teoría de grafos: grafos, árboles y arborescencias. Tema 2. Problema del camino mínimo. Tema 3. Problema de flujos (flujo máximo, flujo de coste mínimo, etc.). Tema 4. Recorridos en grafos: ciclos euleriano y hamiltoniano. Tema 5. Problemas de optimización combinatoria. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. SISTEMAS DE EVALUACIÓN Los sistemas de evaluación correspondientes a esta asignatura son: - SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. - SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. - SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. Dichos sistemas contribuyen en mayor o menor medida a la evaluación de las competencias asignadas a esta materia. PORCENTAJES DE EVALUACIÓN La nota final de la asignatura en la CONVOCATORIA ORDINARIA se calculará como la ponderación de proyectos y exámenes de la siguiente forma: - Evaluación continua (60%) + Examen parcial (20%) + Proyecto (20%) + Entrega de ejercicios (20%) - Examen final (40%) SE1: Entrega de ejercicio (20%), SE2: Proyecto (20%) y SE3: Examen parcial + Examen final (20%+40%) La nota final de la asignatura en la CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA se calculará como la ponderación de proyectos y exámenes de la siguiente forma: - Evaluación continua (20%) + Proyecto (10%) + Entrega de ejercicios (10%) - Examen final (80%) SE1: Entrega de ejercicio (10%), SE2: Proyecto (10%) y SE3: Examen final (80%) Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Ana María Vieites Rodríguez, Felicidad Aguado Martín, Felipe Gago Couso, Manuel Ladra González, Gilberto Pérez Vega y Concepción Vidal Martín Teoría de grafos. Ejercicios y problemas resueltos Ediciones Paraninfo. 2014. ISBN: 9788428337076 2.- José Niño Mora Introducción a la optimización de decisiones: Métodos y modelos de investigación operativa. Ediciones Pirámide. 2021. ISBN: 9788436845280 Complementaria: 3.- Hillier, Frederick S. Investigación de operaciones 7 ed.. : McGraw-Hill Interamericana. 2002. ISBN: 9701034864 4.- Taha, Hamdy A. Investigación de operaciones 9 ed.. : Pearson Educación. 2012. ISBN: 9786073207966 |
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| C0442303 | Simulación de Sistemas Logísticos / Simulation of Logistics Systems | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Simulación de Sistemas Logísticos / Simulation of Logistics SystemsCódigo: C0442303 Imprimir Curso 4 Asignatura Primer cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos • Posee y comprende los conocimientos relativos al diseño de productos: características estructurales y mecánicas, propiedades de los materiales, fiabilidad, fabricación, etc. • Posee y comprende los conocimientos relativos a la metodología de la simulación por elementos finitos (FEM), aplicaciones, cálculo e interpretación de resultados. • Comprende, posee y aplica los conocimientos relativos al análisis de planos, sistemas de diseño asistido por ordenador y técnicas de diseño 3D mediante el empleo de programas informáticos específicos. • Comprende y posee los conocimientos relativos al método de cálculo por elementos finitos y los aplica a la simulación de objetos 3D mediante el empleo de programas informáticos específicos. • Reúne los datos necesarios para la resolución de ejercicios de diseño gráfico y simulación de objetos 3D mediante el empleo de programas informáticos específicos. • Resuelve modelos de gestión y planificación de la producción mediante el empleo de programas informáticos específicos. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. Sin embargo, resulta altamente recomendable haber cursado/estar cursando las asignaturas Fundamentos Físicos de la Ingeniería, Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones en Diferencias, Simulación Numérica y Técnicas de Optimización y Control. Competencias Competencias básicas y generales: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. Competencias transversales: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. Competencias específicas: CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. CE15 -Conocer diferentes modelos de simulación, simulación estocástica, gestión y planificación de sistemas logísticos; y resolver con software casos de modelos de gestión y planificación de la producción. Resultados de aprendizaje o Conoce diferentes modelos de simulación y la metodología aplicable. o Conoce las técnicas clásicas de generación de números y variables aleatorios. o Desarrolla modelos de simulación estocástica y los aplica a casos concretos. o Conoce software específico de simulación o de propósito general y los aplica a modelos de simulación en sistemas logísticos, modelos de distribución, transporte, localización, etc. Descripción de los contenidos 1. Introducción 1.1 Presentación de la asignatura. 1.2 Repaso de conceptos básicos. • Consideraciones de diseño. • Características estructurales y mecánicas de los materiales. • Concepto de sólido rígido y sólido elástico. Hipótesis. Solicitaciones, cargas y tensiones. • Principales propiedades de los materiales: módulo de Young, coeficiente de Poisson. • Tensiones y deformaciones principales. Tensiones equivalentes. • Criterios de resistencia de los materiales. • Características de fiabilidad. • Consideraciones de mantenimiento. • Consideraciones de fabricación. • Creatividad en el diseño. 2. Modelado de Sistemas 2.1 Entorno de trabajo y movimientos. • Entorno de trabajo de CATIA y principales funcionalidades. • Módulo de diseño mecánico. 2.2 Sketcher. • Fundamentos y entornos modulo bocetado 2D. • Referencias y restricciones. • Herramientas de dibujo 2D. 2.3 Part Design. • Fundamentos de modelado 3D. • Sketch Based Features. • Dress-up Features. • Diseño multi-body. 2.4 Materiales y renderizado. • Aplicación de materiales. • Herramienta de renderizado. 2.5 Ejercicios. 3. Simulación de sistemas 3.1 Metodología de la simulación por elementos finitos (FEM). • Metodología y método de cálculo por elementos finitos (FEM). 3.2 Modelos y mallado. • Preparación de modelos CAD, importación, simplificaciones, modelo FEM. • Mallado de piezas. Consideraciones de mallado. Selección del tipo de mallado. 3.3 Módulo estructural-elástico. • Implementación de cargas y restricciones del modelo. • Convergencia. Análisis de resultados. Validación de resultados. • Postprocesado. 3.4 Análisis modal. • Implementación de cargas y restricciones del modelo. • Convergencia. Análisis de resultados. Validación de resultados. • Postprocesado. 3.5 Análisis térmico. • Implementación de cargas y restricciones del modelo. • Convergencia. Análisis de resultados. Validación de resultados. • Postprocesado. 3.6 Ejercicios. 4. Simulación de procesos logísticos y productivos 4.1 Simulación de procesos logísticos y productivos. 4.2 Ejercicios. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 70% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura. ---- CONVOCATORIA ORDINARIA: • Prueba de evaluación continua 1 – 25% • Caso práctico y presentación – 20% • Prueba de evaluación continua 2 – 55% (Obtener >= 5) En caso de tener que presentarse al examen de la convocatoria ordinaria, el peso de este examen es el 80% del total. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: • Caso práctico – 20% • Examen – 80% Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- Eduardo Torrecilla Insagurbe El gran libro de CATIA Alfaomega Grupo Editor. 2013. ISBN: 978-607-707-8 2.- Singiresu S. Rao The Finite Element Method in Engineering Butterworth-Heinemann (Elsevier). 2011. ISBN: 978-1-85617-6 |
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| TOTAL: | 24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
SEGUNDO CUATRIMESTRE
| Code | Matières | Caractère* | ECTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| C0442304 | Ciencia de datos masivos | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ciencia de datos masivosCódigo: C0442304 Imprimir Curso 4 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos El curso de Ciencia de datos Masivos ofrece una visión general de la gestión y análisis de grandes volúmenes de datos, abarcando desde su almacenamiento y procesamiento hasta su análisis y visualización. Se exploran conceptos fundamentales, técnicas para almacenar y procesar datos de manera eficiente, y arquitecturas modernas que combinan diferentes enfoques de procesamiento. También se abordan métodos para preparar, limpiar y transformar datos, así como técnicas de análisis e interpretación de resultados. Además, se discuten aspectos éticos y legales relacionados con el uso de datos y se analizan tendencias futuras en el campo. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. No obstante, resulta conveniente haber cursado las restantes asignaturas de la materia Ciencia de Datos, esto es, Gestión de Datos y Aprendizaje Automático así como todas las asignaturas de programación de la titulación. Competencias BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio; CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética; CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado; CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. ESPECÍFICAS: CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje o Conoce, carga y mantiene un almacén de datos. o Aplica las técnicas de procesamiento de datos: Batch processing y streaming processing, arquitecturas híbridas, Clustering y MapReduce. o Conoce las principales diferencias entre los proyectos Apache y Oracle. o Compara y selecciona la plataforma más adecuada para los distintos problemas derivados de la ingeniería. o Sabe aplicar técnicas de evaluación, comparación, análisis y uso de modelos de datos. o Conoce y respeta las cuestiones éticas y legales del Big Data. o Aplica distintas técnicas de visualización de datos. o Sabe realizar un proceso completo de Big Data. Descripción de los contenidos Tema 1. Introducción a la gestión de datos masivos Tema 2. Preparación de datos y diseño de ETL Tema 3. Fundamentos de Big Data Tema 4. Arquitectura de datos Tema 5. Big Data y las nuevas tendencias Tema 6. Analítica de datos. Diseño de sistemas de visualización. Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de: - Introducción al Big Data: Comprender los conceptos básicos, características y desafíos asociados con la gestión de datos masivos. - Preparación de Datos: Aprender técnicas de limpieza, transformación e integración mediante procesos ETL para garantizar la calidad de los datos. - Fundamentos del Big Data: Familiarizarse con las tecnologías, herramientas y principios clave del ecosistema de Big Data, junto con retos éticos y legales. - Arquitectura de Datos: Diseñar y analizar arquitecturas modernas como data lakes, almacenes de datos y sistemas híbridos escalables y eficientes. - Tendencias en Big Data: Identificar avances tecnológicos y cómo la inteligencia artificial potencia el análisis y la innovación en el ámbito de los datos masivos. - Analítica de Datos: Adquirir habilidades para interpretar, validar y analizar datos de manera efectiva para la toma de decisiones. - Sistemas de Visualización: Diseñar visualizaciones claras y útiles que permitan comunicar los resultados de manera comprensible y accionable. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA: casos de uso: 50%; examen final de toda la asignatura (cuestionario): 50%. - Los casos de uso tendrán un peso del 50% en la evaluación final. - El cuestionario tendrá un peso del 50% en la evaluación final. Se hará media entre los casos de uso y el cuestionario siempre y cuando la nota de este último sea igual o mayor que 4,0 sobre 10,0 y, en este caso, aunque los casos de uso estén suspensos. *** Casos de uso: - Asistencia regular a clases y actividades programadas. - Participación activa en discusiones y debates - Realización correcta y completa de los casos de uso *** Cuestionario: examen de convocatoria ordinaria. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: 100% examen final de toda la asignatura. En la convocatoria extraordinaria, la evaluación se basará únicamente en un examen que abarcará todos los contenidos del curso. El examen tendrá un peso del 100% en la evaluación final. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- AnHai Doan, Alon Halevy y Zachary Ives Principles of Data Integration Morgan Kaufmann Publishers In. 2012. ISBN: 9780124160446 2.- Big Data: Principles And Best Practices Of Scalable Real-Time Data Systems Nathan Marz et al Wiley India. 2015. ISBN: 9351198065 3.- Foster Provost y Tom Fawcett Data Science for Business: What You Need to Know about Data Mining and Data-Analytic Thinking O'Reilly Media. 2013. ISBN: 9781449374266 4.- Joe Reis y Matt Housley Fundamentos de ingeniería de datos: Planifique y desarrolle sistemas robustos de datos Marcombo. 2023. ISBN: 8426736882 5.- Kieran Healy Data Visualization: A Practical Introduction Princeton University Press. 2018. ISBN: 0691181624 6.- Martin Kleppmann Designing Data-Intensive Applications: The Big Ideas Behind Reliable, Scalable, and Maintainable Systems O'Reilly Media. 2017. ISBN: 1449373321 7.- Tom White Hadoop: The Definitive Guide: Storage and Analysis at Internet Scale O'Reilly Media. 2015. ISBN: 1491901632 8.- Wes McKinney Python for Data Analysis: Data Wrangling with Pandas, Numpy, and Jupyter O'Reilly Media. 2022. ISBN: 109810403X |
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| C0442305 | Planificación y Gestión de Proyectos de Ingeniería Matemática / Planning and Management of Mathematical Engineering Projects | OB | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Planificación y Gestión de Proyectos de Ingeniería Matemática / Planning and Management of Mathematical Engineering ProjectsCódigo: C0442305 Imprimir Curso 4 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 6 Créditos. Profesores
Objetivos 1) Comprender la importancia de la gestión de proyectos en el contexto de la ingeniería, reconociendo su impacto en la eficiencia y éxito de los proyectos. 2) Desarrollar habilidades en el uso de herramientas de planificación y gestión aplicadas a proyectos de ingeniería matemática. 3) Identificar y aplicar las funciones clave del gestor de proyectos, incluyendo liderazgo, toma de decisiones y gestión de recursos. 4) Analizar y gestionar las fases principales de un proyecto, abordando la integración, alcance, plazos, costos, calidad y riesgos. 5) Desarrollar competencias en liderazgo y gestión de equipos, incluyendo estrategias para la gestión de conflictos y dirección del personal. 6) Aplicar metodologías para la gestión eficiente de recursos y comunicaciones, asegurando una correcta presentación de resultados. 7) Evaluar la viabilidad económica y la gestión de riesgos en proyectos de ingeniería, integrando principios de contabilidad aplicada. 8) Conocer e implementar estándares de calidad y normativas vigentes en el desarrollo y ejecución de proyectos. 9) Fomentar el pensamiento crítico y la capacidad de resolución de problemas en entornos multidisciplinares e interculturales. 10) Aplicar conocimientos en proyectos de I+D+i, integrando metodologías innovadoras para la planificación y ejecución de proyectos tecnológicos. Requisitos previos No se han establecido requisitos previos para esta asignatura. No obstante, resulta conveniente haber cursado la asignatura Modelos de Gestión y Producción. Competencias BÁSICAS Y GENERALES: CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio; CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética; CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado; CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. TRANSVERSALES: CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. ESPECÍFICAS: CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE15 -Conocer diferentes modelos de simulación, simulación estocástica, gestión y planificación de sistemas logísticos; y resolver con software casos de modelos de gestión y planificación de la producción. Resultados de aprendizaje o Reconoce y valora la importancia y necesidad de la gestión de proyectos. o Utiliza herramientas de soporte para la planificación y la gestión de proyectos. o Conoce las funciones más importantes del responsable de un proyecto. o Analiza y toma decisiones sobre la gestión y planificación de las diferentes fases de un proyecto, como la planificación, la integración, el alcance, los plazos, costes, aprovisionamiento y calidad concebidos para el estudio de la asignatura. o Identifica y analiza los recursos, comunicaciones y riesgos en el proceso de desarrollo de un proyecto de ingeniería. o Conoce las fases de la aplicación y gestión de Proyectos de I+D+i. o Comprende y asume los estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito del proyecto y de la titulación. Descripción de los contenidos - Contexto de la Dirección de Proyectos. - Procesos de la Dirección de Proyectos. - Planificación y Gestión de la Integración del Proyecto. - Planificación y Gestión del Alcance del Proyecto. - Contexto de la Dirección de Proyectos: Introducción a la gestión de proyectos, su importancia y su impacto en la ingeniería. - Procesos de la Dirección de Proyectos: Fases y metodologías de gestión, desde la iniciación hasta el cierre del proyecto. - Planificación y Gestión de la Integración del Proyecto: Coordinación de los distintos elementos y procesos para garantizar la coherencia del proyecto. - Planificación y Gestión del Alcance del Proyecto: Definición, delimitación y control de los objetivos y entregables del proyecto. - Planificación y Gestión de los Plazos: Estrategias y herramientas para la programación y control del cronograma del proyecto. - Planificación y Gestión de los Costes: Estimación, presupuestación y control de los costos del proyecto. - Planificación y Gestión de la Calidad: Aplicación de estándares y metodologías para asegurar la calidad del proyecto y sus resultados. - Gestión de las Comunicaciones: Estrategias y herramientas para garantizar una comunicación eficiente entre los actores del proyecto. - Planificación y gestión de los Recursos Humanos: Asignación, desarrollo y gestión del equipo de trabajo del proyecto. - Liderazgo, Gestión de Conflictos y Dirección del personal: Habilidades para la toma de decisiones, motivación y resolución de conflictos en equipos de trabajo. - Planificación y Gestión de las Comunicaciones: Diseño y aplicación de estrategias para la transmisión efectiva de información en el proyecto. - Viabilidad y gestión de Riesgos: Análisis de la factibilidad del proyecto y aplicación de estrategias para mitigar riesgos. - Dirección de Aprovisionamientos del Proyecto: Gestión de la adquisición de bienes y servicios necesarios para el proyecto. - Presentación de Resultados: Técnicas y herramientas para la documentación y exposición de los avances y resultados del proyecto. - Proyectos de I+D+i: Gestión de proyectos de investigación, desarrollo e innovación en entornos tecnológicos y científicos. - Contabilidad aplicada a Proyectos: Principios contables y financieros aplicados a la gestión económica de los proyectos. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA • Trabajo + Presentación 30% (≥5) a. Se prohíbe el uso de IA generativa de texto. • Prueba de evaluación continua 1 – 20% • Prueba de evaluación continua 2 (Examen final) – 50% (≥5) CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA • Trabajo 20% (≥5) a. Se prohíbe el uso de IA generativa de texto. • Examen final – 80% (≥5) Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
Bibliografía Básica: 1.- José Juan Déniz Mayor Fundamentos de contabilidad financiera: teoría y práctica Delta Publicaciones. 2007. ISBN: 978-84-96477- 2.- Project Management Institute (PMI) A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide) – Seventh Edition and The Standard for Project Management Project Management Institute. 2021. ISBN: 978-1-62825-6 |
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| C0442306 | Trabajo Fin de Grado | OB | 12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Trabajo Fin de GradoCódigo: C0442306 Imprimir Curso 4 Asignatura Segundo cuatrimestre. Obligatoria. 12 Créditos. Profesores
Objetivos El objetivo del Trabajo Fin de Grado (TFG) en una titulación universitaria es demostrar la capacidad de la/el estudiante para aplicar de manera integrada los conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera en la resolución de un problema, un caso o un proyecto específico dentro de su campo de estudio. A través del TFG, se busca que la/el estudiante desarrolle competencias clave como la investigación, el análisis crítico, la metodología científica y la comunicación de resultados, contribuyendo muy positivamente a su formación profesional. Además, el trabajo debe evidenciar rigor académico y originalidad, ya sea mediante un enfoque teórico, experimental o aplicado. Requisitos previos Para matricularse en el TFG, el estudiante deberá estar en condiciones de completar en el año académico de que se trate la totalidad de los créditos necesarios para la obtención del título oficial. Se requerirá autorización especial del Rector cuando el número total de créditos en que pretenda matricularse el estudiante a los efectos del inciso anterior supere el ciento treinta por ciento de la carga lectiva prevista para el último curso en el correspondiente plan de estudios. Competencias Competencias básicas y generales CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. Competencias transversales CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. Competencias específicas TFG - Capacidad para realizar individualmente, presentar y defender un proyecto en el ámbito de la producción y gestión de contenidos digitales naturaleza profesional en el que se sinteticen e integren las competencias adquiridas en las enseñanzas. Resultados de aprendizaje Memoria escrita del TFG. La memoria será una exposición ordenada de los elementos en los que se basa el trabajo realizado, los objetivos, las fases seguidas, las metodologías utilizadas, una descripción de cómo se han logrado los objetivos planteados y unas conclusiones, junto con la bibliografía utilizada en el desarrollo del trabajo. Descripción de los contenidos Trabajo original realizado individualmente, consistente en un proyecto integral del ámbito de la Ingeniería Matemática de naturaleza profesional en el que se sinteticen las competencias adquiridas en las enseñanzas. Actividades formativas AF6: Realización de un trabajo personal, elaboración de la memoria descriptiva, evaluación y defensa ante un tribunal del Trabajo de Fin de Grado. Se computan un total de 300 horas de las que un 3% corresponde a las tutorías con el tutor del trabajo. Sistema y criterios de evaluación La evaluación del TFG requiere la previa superación, por parte de la/el estudiante, de todas las materias de Formación Básica, Formación Obligatoria y Optativas (en este último caso, elegidas por la/el estudiante) correspondientes al plan de estudios de la titulación. Además, requiere también la aprobación motivada del Director del trabajo o, en su defecto, del Jefe de Estudios de la titulación. Los sistemas y criterios de evaluación son los siguientes: SE6: Presentación y defensa del TFG - 80% de la calificación final. SE7: Valoración de la memoria escrita elaborada por la/el estudiante del TFG - 20% de la calificación final. La "presentación y defensa" a la que hace referencia el sistema de evaluación SE6 es de carácter público, esto es, frente a un tribunal de evaluación. |
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| TOTAL: | 24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ASIGNATURAS OPTATIVAS
| Code | Matières | Caractère* | ECTS |
|---|---|---|---|
| Optativa | OP | 12 | |
| TOTAL: | 12 | ||
Lista de Asignaturas Optativas
ASIGNATURAS ANUALES
| Code | Matières | Caractère* | ECTS | ||
|---|---|---|---|---|---|
| C0442333 | Practicas Externas | OP | 12 | ||
Practicas ExternasCódigo: C0442333 Imprimir Curso 4 Asignatura Anual. Optativa. 12 Créditos. Profesores
Objetivos Las prácticas externas son la acción formativa desarrollada por las/los estudiantes y supervisada por la Universidad con el objetivo de aplicar y complementar los conocimientos adquiridos en la formación académica, acercar a la/el estudiante a la realidad del ámbito profesional en el que ejercerá su actividad una vez titulada/o y desarrollar las competencias que favorezcan su incorporación al mercado de laboral. Requisitos previos Las practicas curriculares sólo pueden realizarse una vez el estudiante se encuentra matriculado principalmente de asignaturas del cuarto curso de la titulación. Competencias Competencias básicas y generales CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. CG1 - Capacidad crítica y autocrítica y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de proyectos vinculados a la ingeniería de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. Competencias transversales CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. Resultados de aprendizaje Memoria escrita del trabajo realizado en el centro de trabajo. En ella, la/el estudiante expondrá, de forma detallada, las actividades realizadas durante la realización de las prácticas. Descripción de los contenidos Los contenidos de las prácticas externas están vinculados al desarrollo profesional de la/el estudiante en un centro de trabajo. Existirá un convenio de colaboración previo entre dicho centro y la Universidad que recogerá, expresamente, las actividades a desarrollar por la/el estudiante durante su permanencia en el mismo. Las actividades básicas y específicas a realizar por la/el estudiante en el centro de trabajo quedarán concretadas antes de iniciarse las prácticas externas y podrán estar relacionadas con diferentes aspectos de carácter profesional en el ámbito de las materias que componen la titulación. Actividades formativas AF5: Trabajo personal y desarrollo profesional en el centro de trabajo. Se trata de un total de 300 horas con un 100% de presencialidad en dicho centro. Sistema y criterios de evaluación SE4: Valoración por parte del tutor empresarial en lo relativo al trabajo desarrollado en el centro durante las prácticas en empresa - 70% de la calificación final. SE5: Valoración por parte del tutor académico del desarrollo de las prácticas en empresa - 30% de la calificación final. |
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| TOTAL: | 12 | ||||
PRIMER CUATRIMESTRE
| Code | Matières | Caractère* | ECTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| C0442330 | Análisis de Datos en Series Temporales / Time Series Data Analysis | OP | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Análisis de Datos en Series Temporales / Time Series Data AnalysisCódigo: C0442330 Imprimir Curso 4 Asignatura Primer cuatrimestre. Optativa. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura tiene como objetivo dotar al estudiante de una base teórica y práctica sólida para el análisis estadístico de datos temporales. Se desarrollan técnicas fundamentales para la representación, descomposición y modelización de series temporales, así como herramientas para la predicción a corto y medio plazo. Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de: - Representar e interpretar series temporales, identificando sus componentes estructurales: tendencia, estacionalidad e irregularidad. - Aplicar métodos de análisis descriptivo y técnicas de suavizado para el tratamiento y comprensión de la dinámica temporal de los datos. - Formular, estimar y diagnosticar modelos clásicos de series temporales, tales como AR, MA, ARMA y ARIMA, incluyendo variantes con estacionalidad. - Realizar predicciones basadas en modelos ajustados y evaluar su precisión utilizando criterios cuantitativos adecuados. - Utilizar herramientas estadísticas y software especializado para el análisis de series temporales reales en distintos contextos de aplicación. Requisitos previos Se recomienda a la/el estudiante que quiera matricularse en esta asignatura haber superado todas las asignaturas de estadística previas de la titulación (Análisis Estadístico, Estadística Aplicada y Cálculo Estocástico). También es conveniente tener conocimientos básicos de álgebra lineal y una base general de cálculo diferencial en una variable. Resulta recomendable tener familiaridad con herramientas de programación o software estadístico, ya que se emplearán en la estimación de modelos y análisis de datos reales, tales como Python, R, etc.. Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. COMPETENCIAS GENERALES CG1 - Capacidad crítica y autocrítica para afrontar los retos de su actividad de ingeniero/a matemático/a, y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas que rigen la innovación científica y la práctica profesional como ingeniero/a matemático/a. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones a los diferentes problemas que se puedan plantear en el ámbito de la actividad de la ingeniería matemática, sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de trabajos y proyectos vinculados a la ingeniería matemática de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje - Conoce la representación de las series temporales. - Realiza el análisis descriptivo de una serie temporal: estudia correlaciones, tendencias, variaciones estacionales; y determina el periodo y el periodograma. - Aplica los métodos de suavizado: alisado simple, alisado doble de Holt, suavizado para series con estacionalidad. - Maneja los modelos de series temporales estacionarias: autorregresivo AR, de medias móviles MA, modelo mixto ARMA, modelo ARIMA y modelo ARIMA estacional. - Identifica, estima y diagnostica los modelos ARIMA. - Calcula y estima predicciones con los modelos y software más adecuado. Descripción de los contenidos - Introducción: Representación Gráfica de una Serie Temporal. - Clasificaciones de las series temporales: Análisis descriptivo. - Objetivos del análisis de series temporales. - Componentes de una serie temporal: Descomposición de la serie en componentes. - Análisis y Estimación de la tendencia: Determinista y Evolutiva. - Diferenciación de la serie: Diferenciación estacional de la serie. - Análisis y Estimación de la estacionalidad. - Predicción de una serie temporal. Alisados Exponenciales. - Datos faltantes: Interpolación de los datos faltantes y Backcasting. - Ejemplos de aplicaciones. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. . AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. CONVOCATORIA ORDINARIA - Casos de uso: 50%. A realizar durante el período de clases. - Examen final (examen de convocatoria ordinaria): 50%. Abarcará todos los contenidos del curso. La calificación de la asignatura en convocatoria ordinaria será la media ponderada de ambas actividades de evaluación, siempre y cuando la nota del examen final sea igual o superior a 4,0 puntos sobre 10. En caso contrario, la calificación final corresponderá a la obtenida en dicho examen (suspenso). CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En convocatoria extraordinaria, la calificación de la asignatura será la obtenida en un examen final (examen de convocatoria extraordinaria), que abarcará todos los contenidos del curso. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
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SEGUNDO CUATRIMESTRE
| Code | Matières | Caractère* | ECTS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| C0442331 | Análisis Matemático Financiero / Financial Mathematical Analysis | OP | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Análisis Matemático Financiero / Financial Mathematical AnalysisCódigo: C0442331 Imprimir Curso 4 Asignatura Segundo cuatrimestre. Optativa. 6 Créditos. Profesores
Objetivos Esta asignatura tiene como objetivo proporcionar al estudiante una base sólida en modelos financieros en tiempo discreto, centrándose en la valoración de activos y derivados, la teoría de carteras y los principios fundamentales de la ingeniería financiera. Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de: - Comprender y aplicar los conceptos fundamentales de la matemática financiera, incluyendo el valor temporal del dinero y los tipos de interés. - Analizar productos financieros derivados, como opciones europeas y americanas, forwards y futuros, utilizando modelos discretos como el modelo binomial. - Entender y aplicar el principio de no arbitraje y el teorema fundamental de valoración financiera en contextos reales y simulados. - Evaluar el riesgo y el rendimiento esperado de activos financieros, diseñando carteras eficientes mediante técnicas de optimización. - Utilizar herramientas matemáticas para la cobertura de riesgos financieros, con aplicaciones directas a la ingeniería financiera y la gestión cuantitativa. Requisitos previos Se recomienda a la/el estudiante que quiera matricularse en esta asignatura haber superado las asignaturas relacionadas con el álgebra lineal y el cálculo diferencial en una y varias variables, el cálculo integral en una variable, la estadística descriptiva e inferencial tanto univariante (requisito mínimo) como multivariante. Resulta también conveniente que la/el estudiante tenga familiaridad con el uso de herramientas computacionales para modelización y análisis cuantitativo (tipo Python, R, etc.). Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. COMPETENCIAS GENERALES CG1 - Capacidad crítica y autocrítica para afrontar los retos de su actividad de ingeniero/a matemático/a, y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas que rigen la innovación científica y la práctica profesional como ingeniero/a matemático/a. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones a los diferentes problemas que se puedan plantear en el ámbito de la actividad de la ingeniería matemática, sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de trabajos y proyectos vinculados a la ingeniería matemática de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje - Comprende los conceptos básicos de la matemática financiera. - Conoce los modelos discretos de evolución en el tiempo, y en los valores de las variables. - Conoce y comprende los productos derivados básicos como las opciones, las cuentas bancarias y los bonos. - Entiende la relación entre riesgo y rendimiento de una cartera. Descripción de los contenidos - Modelo elemental de mercado. - Tipos de activos en función del riesgo. - Modelo binomial en un paso. Opciones call y put. - Valor temporal del dinero, tipos de interés. Dinámica de precios, riesgo y rendimiento esperado. - Modelos en tiempo discreto. Principio de no arbitraje. - Teorema fundamental de valoración financiera. - Optimización de carteras. Frontera eficiente. - Contratos forward y futuros. - Valoración de opciones europeas. Paridad Put-Call. - Opciones americanas. - Cobertura de riesgos: Aplicaciones a la ingeniería financiera. - Tipos de interés variable y estocástico en árboles binomiales. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. . AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. CONVOCATORIA ORDINARIA - Casos de uso: 50%. A realizar durante el período de clases. - Examen final (examen de convocatoria ordinaria): 50%. Abarcará todos los contenidos del curso. La calificación de la asignatura en convocatoria ordinaria será la media ponderada de ambas actividades de evaluación, siempre y cuando la nota del examen final sea igual o superior a 4,0 puntos sobre 10. En caso contrario, la calificación final corresponderá a la obtenida en dicho examen (suspenso). CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En convocatoria extraordinaria, la calificación de la asignatura será la obtenida en un examen final (examen de convocatoria extraordinaria), que abarcará todos los contenidos del curso. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
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| C0442332 | Visualización de datos / Data Visualization | OP | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Visualización de datos / Data VisualizationCódigo: C0442332 Imprimir Curso 4 Asignatura Segundo cuatrimestre. Optativa. 6 Créditos. Profesores
Objetivos - Identificar y clasificar diferentes tipos y fuentes de datos para aplicar las técnicas de visualización más apropiadas según su naturaleza. - Desarrollar habilidades en la visualización de datos ordinales y numéricos, utilizando principios de codificación visual para representar patrones y relaciones. - Aplicar técnicas de visualización multivariante, como diagramas de dispersión y caras de Chernoff, para explorar y representar relaciones entre múltiples variables. - Trabajar con datos estructurados y no estructurados, utilizando visualizaciones como grafos, redes, texto y flujos de datos para facilitar su comprensión. - Dominar el uso de herramientas para crear visualizaciones dinámicas e interactivas, tanto en aplicaciones de escritorio como en entornos web. - Comprender el estado actual de la visualización de datos, evaluando enfoques y herramientas emergentes en el campo. - Comunicarse de manera clara y efectiva a través de visualizaciones, para transmitir patrones y resultados de datos de forma comprensible. - Proponer alternativas para visualizar un conjunto de datos desde diferentes enfoques y herramientas, adaptando la visualización a las necesidades del contexto. - Reconocer y aplicar las fases de un proyecto de visualización de datos, utilizando software especializado para planificar, diseñar e implementar visualizaciones eficaces. Requisitos previos Se recomienda a la/el estudiante que quiera matricularse en esta asignatura haber superado las asignaturas relacionadas con el álgebra lineal y el cálculo diferencial e integral en una y varias variables, la estadística descriptiva e inferencial tanto univariante como multivariante y también los fundamentos de programación y la algoritmia. Finalmente, la/el estudiante deberá estar familiarizado con la programación en Python, incluyendo estructuras de datos (listas, diccionarios, arrays), control de flujo, y funciones, así como tener experiencia en los entornos de trabajo relacionados (Jupyter Notebooks, GitHub, etc.). Competencias COMPETENCIAS BÁSICAS CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. COMPETENCIAS GENERALES CG1 - Capacidad crítica y autocrítica para afrontar los retos de su actividad de ingeniero/a matemático/a, y capacidad de mostrar actitudes coherentes con las concepciones éticas y deontológicas que rigen la innovación científica y la práctica profesional como ingeniero/a matemático/a. CG2 - Capacidad de trabajar de forma autónoma y organizada en el desarrollo de soluciones a los diferentes problemas que se puedan plantear en el ámbito de la actividad de la ingeniería matemática, sujetas a requisitos temporales o económicos estrictos. CG3 - Capacidad para el desarrollo de trabajos y proyectos vinculados a la ingeniería matemática de forma individual, equipos interdisciplinares o en contextos multiculturales. CG4 - Capacidad para valorar la repercusión e impacto social de soluciones y propuestas de la ingeniería matemática, y para garantizar el cumplimiento de estándares de calidad y normativa de aplicación en el ámbito de la titulación. COMPETENCIAS TRANSVERSALES CT1 - Capacidad para aplicar con flexibilidad y creatividad los conocimientos adquiridos, así como ser capaz de adaptarlos a contextos y situaciones nuevas. CT2 - Capacidad de redactar y confeccionar informes, escritos y otros documentos en el ámbito de la Ingeniería Matemática comunicándolos de manera clara y efectiva tanto por escrito como oralmente. CT3 - Capacidad de generar nuevas ideas e incorporarlas en el trabajo diario. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CE3 - Proponer, analizar, validar e interpretar los modelos y herramientas matemáticas más adecuadas en situaciones reales, de acuerdo a los fines que se persigan. CE4 - Formular problemas de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. CE5 - Identificar las diferentes fases del proceso de modelización matemática, diferenciando la formulación, análisis, resolución e interpretación de resultados. CE6 - Planificar la resolución de un problema de acuerdo a las herramientas disponibles, y a las restricciones de tiempo y recursos. CE7 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas. CE8- Conocer y utilizar los programas que resuelvan problemas matemáticos y con aplicación en ingeniería, utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. CE9- Planificar y desarrollar proyectos en el ámbito de la Ingeniería Matemática. CE12 - Dominar y aplicar conceptos de estadística e inferencia estadística a grandes conjuntos de datos. CE13 - Utilizar métodos de Ciencia de Datos (gestión, machine learning) como parte del proceso de análisis de grandes conjuntos de datos en entornos de computación. CE14- Desarrollar y utilizar herramientas de visualización de grandes volúmenes de datos para poder comunicar los resultados de los análisis realizados sobre los mismos, adaptándolos a públicos diferentes tanto técnico como no técnico. Resultados de aprendizaje - Conoce distintas técnicas para la construcción de visualizaciones de datos. - Conoce diferentes métodos para el diseño, la codificación visual y la interacción con datos. - Comprende el estado de la cuestión de la visualización de datos. - Sabe comunicar de forma clara y eficiente los patrones que se encuentran en los datos. - Usa herramientas que permitan generar visualizaciones de datos. - Utiliza herramientas que generen visualizaciones interactivas en un entorno web. - Reconoce las fases que comprende un proyecto de visualización de datos en de cualquier herramienta de software concreto. - Conoce y propone formas alternativas para visualizar un mismo conjunto de datos. Descripción de los contenidos - Tipos de datos y fuentes de datos. - Visualización de información para datos ordinales y numéricos. - Visualización de datos multivariantes: diagramas de dispersión, caras de Chernoff. - Visualización de datos estructurados: grafos y representaciones de redes. - Visualización de datos no estructurados: texto, flujos de datos, etc.. - Herramientas de visualización para datos dinámicos. Actividades formativas AF1: Presentación de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de casos que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc. AF2: Actividades prácticas de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas. AF3: Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes. AF4: Pruebas de evaluación. Sistema y criterios de evaluación SE1: Ejercicios de distinto tipo donde el estudiante debe dar respuesta a distintas cuestiones. SE2: Informes sobre casos prácticos planteados a lo largo de la materia. SE3: Exámenes que recojan el conjunto de actividades formativas. CONVOCATORIA ORDINARIA - Casos de uso: 50%. A realizar durante el período de clases. - Examen final (examen de convocatoria ordinaria): 50%. Abarcará todos los contenidos del curso. La calificación de la asignatura en convocatoria ordinaria será la media ponderada de ambas actividades de evaluación, siempre y cuando la nota del examen final sea igual o superior a 4,0 puntos sobre 10. En caso contrario, la calificación final corresponderá a la obtenida en dicho examen (suspenso). CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA En convocatoria extraordinaria, la calificación de la asignatura será la obtenida en un examen final (examen de convocatoria extraordinaria), que abarcará todos los contenidos del curso. Cronograma Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel
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*Caractère : FB : Formation Basique, Ob : Obligatoire, Op : Optionnel
Les ULABS (University Applied Labs) représentent l'une des initiatives les plus innovantes dans le cadre de la licence en ingénierie mathématique. Il s'agit de laboratoires appliqués où les étudiants travaillent dès les premières étapes sur des projets réels en collaboration avec des entreprises, en relevant des défis technologiques et scientifiques à fort impact. Ces projets permettent d'appliquer les connaissances mathématiques, analytiques et informatiques à des contextes réels, favorisant un apprentissage actif et transversal profondément lié à la réalité professionnelle.
Chaque projet ULAB est développé avec un objectif clair : que les étudiants apprennent en faisant, en résolvant des problèmes complexes avec des outils professionnels et en faisant partie d'équipes multidisciplinaires. En ce sens, les étudiants ne renforcent pas seulement leurs compétences techniques (telles que l'intelligence artificielle, l'analyse de données ou la modélisation prédictive), mais développent également des compétences en matière de communication, de gestion de projet et de prise de décision dans des environnements réels. Tous les projets suivent des méthodologies agiles (Scrum, Design Thinking, etc.), ce qui permet de reproduire les dynamiques de travail qu'ils rencontreront dans leur future vie professionnelle.
Parmi les projets les plus remarquables, citons DeNexus, dans le cadre duquel les étudiants conçoivent une architecture analytique permettant de détecter des schémas dans les incidents de cybersécurité à l'échelle mondiale. Dans le projet ICON, ils appliquent des techniques de vision artificielle pour analyser des images de trafic en temps réel dans le contexte des transports du futur. Pour sa part, le projet développé avec Avanade par Microsoft consiste en la construction d'un jumeau numérique du campus, à l'aide de la simulation et de la détection avancée.
Des projets à forte composante sociale ont également été développés, comme la collaboration avec Mujer Fénix et Save the Children, où les étudiants contribuent, grâce à l'analyse des données, à améliorer les processus d'intervention sociale. Dans le domaine de la santé, des travaux sont menés sur la détection de modèles cliniques en oncologie à l'aide de l'IA, en collaboration avec des institutions médicales pour générer des modèles prédictifs qui aident à la prise de décision clinique. Enfin, en collaboration avec Técnicas Reunidas, des modèles de prédiction de la charge de travail ont été mis en œuvre dans des projets d'ingénierie internationaux, en utilisant des techniques de modélisation temporelle et d'analyse de données historiques.
Tous les projets sont développés en petites équipes, avec un suivi étroit par le corps enseignant et des examens périodiques avec les entreprises. Les résultats sont présentés publiquement et font partie du portfolio professionnel de l'étudiant, ce qui contribue directement à son employabilité. De plus, l'utilisation de logiciels réels tels que Python, PowerBI, Spark ou des plateformes de simulation garantit une expérience alignée sur les standards actuels de l'industrie.
Stages internationaux : en tant qu'étudiant de l'UAX Business and Tech, vous aurez l'occasion d'effectuer des stages internationaux dans des universités de premier plan situées dans des destinations clés :
En étudiant le diplôme d'ingénieur mathématicien, vous serez formé par 95 % de professeurs qui combinent enseignement et activité professionnelle dans des entreprises de premier plan telles que Seedtag, Agoratech ou INDRA :
Ingénieur chimiste de l'UAX et titulaire d'un doctorat en informatique (spécialisé en chimie computationnelle) avec mention Cum Laude. Il est titulaire d'un MBA, d'un Master Business Intelligence & Big Data et d'un Master in Industry 4.0 de l'EOI, où il a été récompensé pour le meilleur projet MBA 2004-2005. Lauréat du CDO 2023 Award (Club Chief Data Officer) pour le meilleur projet d'analyse avancée. Avec plus de 20 ans d'expérience en modélisation mathématique et en science des données, il a mis en œuvre plus de 100 modèles d'intelligence artificielle et de modélisation mathématique, en dirigeant des équipes multidisciplinaires dans différentes entreprises. Récemment, en tant que responsable des données, il a dirigé le département global (mondial) de science des données, développant des architectures en nuage, la gouvernance des données et des projets d'analyse avancée et d'IA.
Diplômé en mathématiques de l'UAM. Il a obtenu le diplôme d'études avancées à l'UCM pour mon travail sur la classification des sous-variétés différentiables en géométrie de Lie et en géométrie de Plücker. Avec plus de 25 ans d'expérience dans l'enseignement, il possède des certifications professionnelles en équations différentielles pour les ingénieurs, en physique des particules et en introduction à la théorie générale de la relativité. Il enseigne les structures algébriques, les équations différentielles et la géométrie différentielle, entre autres, dans le cadre du diplôme d'ingénieur mathématicien.
José Antonio est titulaire d'un diplôme en physique des matériaux de l'Université Complutense de Madrid. Il a mené des études à l'Instituto de Microelectrónica de Madrid (CSIC) sur les propriétés optiques des nanostructures semi-conductrices quantiques, et a publié des articles dans des revues scientifiques à fort impact (Physical Review Letters, Applied Physics Letters, Physical Review B, etc.) En tant que professeur d'université, il a 25 ans d'expérience dans l'enseignement des mathématiques et de la physique. Il enseigne actuellement, entre autres, l'algèbre linéaire, les méthodes numériques et la physique quantique.
Hugo est titulaire d'un doctorat en mathématiques de l'université de Séville et d'un master en ingénierie mathématique de l'université Carlos III de Madrid. Ses recherches portent sur la théorie des jeux et la recherche opérationnelle. Il a publié des articles dans des revues scientifiques à fort impact dans le domaine des mathématiques appliquées et de l'informatique, telles que Fuzzy Sets and Systems ou International Journal of General Systems. Il a également enseigné dans plusieurs universités et est actuellement professeur de statistiques et de recherche opérationnelle à l'université Alfonso X el Sabio.
Ingénieur industriel (Université de Malaga) avec plus de 11 ans d'expérience dans l'optimisation des processus opérationnels et stratégiques dans des entreprises multinationales. PMP, Six Sigma Green Belt (UPC) et professionnel de la cybersécurité (ISMS Forum). Il a exercé des fonctions de Project Management Office dans plus de 30 projets d'ingénierie et de construction, principalement dans les secteurs de l'énergie, du gaz et de la pétrochimie. Il combine actuellement son travail d'enseignant dans plusieurs universités avec la direction de projets d'innovation pour la numérisation et le transfert de connaissances, en occupant le poste de "coordinateur de l'amélioration des processus" de l'entreprise Técnicas Reunidas.
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La licence en ingénierie mathématique de l'UAX vous offre une expérience de formation de haut niveau grâce à des stages externes dans des entreprises de premier plan de différents secteurs. Vous travaillerez directement avec des entreprises de premier plan telles que IBM Global Services, EY, Accenture, Repsol, BBVA Technology, Orange Espagne, Siemens Rail Automation, Generali et bien d'autres, en appliquant vos connaissances dans des environnements innovants et en jetant les bases d'une carrière réussie.
Quelques-uns de nos partenaires de stage externes :
Les étudiants de la licence en ingénierie mathématique de l'UAX développent une partie de leur formation dans un environnement hautement technologique, soutenu par un campus pionnier en matière de durabilité, de conception et d'innovation, situé dans le centre de Madrid. Ce campus dispose de laboratoires, de salles de classe technologiques, d'espaces de co-working et de zones de simulation professionnelle, tous conçus pour recréer des environnements de travail réels et faciliter l'interaction constante avec les entreprises.
| FabLab / TechLab | Ils ont accès à des technologies de pointe telles que la réalité virtuelle, la robotique, l' impression 3D, la simulation de jumeaux numériques et le développement de prototypes. Cet environnement est conçu pour favoriser la créativité, l'innovation appliquée et le travail d'équipe dans des projets qui nécessitent une approche pratique et multidisciplinaire. |
| Laboratoire de physique | Ils réalisent des pratiques expérimentales liées à des sujets tels que l' électromagnétisme, l' optique ou la mécanique, permettant aux étudiants de comprendre et d'appliquer les principes fondamentaux de la physique d'un point de vue mathématique et technique. |
| Laboratoire d'informatique | Ils travaillent avec des langages et des plateformes de pointe tels que Python, R, SQL, Spark et MongoDB. Ce domaine est orienté vers le développement de modèles mathématiques, d'algorithmes, d'analyses de données et de simulations complexes. Les sujets liés à l' intelligence artificielle, à la science des données, à la cryptographie et à la programmation avancée y sont traités. |
| Espaces de coworking et Liquid Studio | Un espace partagé avec des entreprises technologiques où sont menés de véritables projets d'innovation et de transfert. Ces espaces sont équipés de salles de classe insonorisées, d'une connectivité multi-appareils et d'un mobilier favorisant la collaboration et le travail agile. |
| Salles de classe technologiques | Toutes les salles de classe du campus sont équipées de tableaux blancs à écran tactile, d'un éclairage circadien et de systèmes de projection et de sonorisation avancés, qui renforcent une expérience d'apprentissage interactive, immersive et connectée. Tout cet écosystème de laboratoires et de ressources techniques permet aux étudiants d'être formés dans un environnement hautement professionnel, en phase avec les exigences du marché du travail actuel. |
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Les entreprises font partie de votre quotidien sur le campus. Vous participerez à des projets d'innovation, elles certifieront vos compétences et vous proposeront des stages dès la première année. Des entreprises comme Avanade, CIMPA et Sener développent déjà des talents et des projets avec nos étudiants.
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Réflexion fondée sur les données pour la prise de décision et la conduite du changement.
30 ECT de formation dans des domaines clés de l'entreprise tels que la gestion stratégique, l'expérience utilisateur et l'innovation des produits numériques.
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Les diplômés ont un profil polyvalent et sont très demandés dans des secteurs stratégiques. Quelques domaines remarquables :
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Ingénieur et docteur en chimie, spécialisé en chimie computationnelle, avec plus de deux décennies d'expérience professionnelle dans le secteur des affaires, dont dix ans à des postes de direction, à l'intersection entre les affaires, l'ingénierie et la technologie. Il a conçu des architectures de données et créé de toutes pièces des départements de Business Intelligence, de Big Data et de Data Science, dirigeant des projets internationaux de modélisation prédictive, d'apprentissage automatique, d'IoT, de robotique et d'intelligence artificielle. Sa formation scientifique est complétée par un MBA, un Executive Master in Industry 4.0 et un Executive Programme in Business Intelligence and Big Data, consolidant un profil qui unit la recherche à la gestion stratégique. Convaincu que la technologie doit servir à sauver des vies, il est cofondateur d'OncomIA, une entreprise biomédicale pionnière qui combine l'intelligence artificielle générative, la robotique et l'informatique quantique dans la lutte active contre le cancer. Parallèlement, il conseille des entreprises sur les architectures de données, l'IA et l'informatique quantique, traduisant les connaissances scientifiques en solutions à impact réel. Dans le monde universitaire, il est directeur d'études en ingénierie mathématique et en physique à l'université Alfonso X El Sabio, où il forme les prochaines générations à l'apprentissage automatique, aux réseaux neuronaux, aux mathématiques appliquées et à l'informatique quantique.
Ingénieur industriel principal avec plus de 11 ans d'expérience dans l'optimisation des processus opérationnels et stratégiques au sein d'entreprises multinationales. PMP, Six Sigma Green Belt (UPC) et professionnel de la cybersécurité (ISMS Forum). Il a exercé des fonctions de "Project Management Office" dans plus de 30 projets d'ingénierie et de construction, principalement dans les secteurs de l'énergie, du gaz et de la pétrochimie.
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Conoce la información sobre las becas y ayudas convocadas por el ministerio de educación, formación profesional y deporte, según los diferentes tipos y niveles de enseñanza.
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L'Institut Coordenadas de gouvernance et d'économie appliquée place l'UAX comme l'université privée de référence à Madrid, mettant en avant notre modèle de formation pratique aligné sur la réalité du marché.
UAX obtiene la máxima calificación de 5 estrellas y la insignia general "Excelente" en Empleabilidad, Docencia, Desarrollo Académico, Instalaciones, Enseñanza Online y Buen Gobierno en el prestigioso rating internacional QS Stars.
L'UAX est reconnue comme la deuxième université la plus innovante d'Espagne, la seule fac privée parmi les trois premières du classement. Cette reconnaissance souligne notre engagement transversal en faveur de l'intelligence artificielle et de la formation en matière de durabilité.
Según la Lista Forbes 2025, UAX se sitúa en el TOP 2 Universidades españolas referentes en la adopción de IA Generativa en la formación de sus estudiantes, desarrollando herramientas y modelos de aprendizaje innovadores alineados con la evolución tecnológica.
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Tous les champs sont obligatoires
Le diplôme d'ingénieur mathématicien de l'UAX vous prépare à devenir une figure clé des entreprises leaders dans de nombreux secteurs, tels que l'industrie, le secteur de l'énergie, le conseil stratégique ou le monde de la banque et de l'assurance, avec un engagement dans l'utilisation des méthodologies Agile, une formation stratégique pour la gestion des entreprises numériques et des projets interdisciplinaires avec des étudiants d'autres facultés et des entreprises telles que Avanade, Ecoalf, Quirónsalud ou Caixabank, entre autres.
Selon la réglementation en vigueur, les conditions d'accès à l'université comprennent la possession du diplôme de Bachiller et la réussite à l'EVAU (examen d'entrée à l'université). Il est également considéré comme valable d'être titulaire d'un diplôme de technicien supérieur dans n'importe quelle discipline, qu'il s'agisse de la formation professionnelle, des arts plastiques et du design ou du sport. D'autre part, il existe également la possibilité d'accéder à l'université pour les personnes âgées de plus de 25 ans en réussissant l'examen d'entrée correspondant.
La durée du diplôme d'ingénieur mathématicien à l'UAX est de 4 ans.
La carrera de Matemáticas se centra en el estudio teórico y abstracto del conocimiento numérico y lógico, con un enfoque profundo en demostraciones y estructuras formales. En cambio, Ingeniería Matemática aplica ese conocimiento al mundo real, utilizando herramientas computacionales, estadística y modelado para resolver problemas en sectores como la industria, la energía o las finanzas. Mientras que el matemático se pregunta por qué ocurren las cosas y busca comprender la raíz teórica, el ingeniero matemático busca cómo usar ese conocimiento para optimizar, predecir o simular situaciones reales. Ambos comparten una base sólida en matemáticas puras, pero el enfoque práctico y tecnológico marca la diferencia en la ingeniería. El estudiante de Matemáticas suele tener un perfil más orientado a la lógica pura, la investigación o la docencia. El de Ingeniería Matemática se perfila más hacia la aplicación de modelos y algoritmos, y está más vinculado al desarrollo tecnológico y la resolución de retos reales. En definitiva, una formación te prepara para construir conocimiento, la otra para aplicarlo con impacto directo en el mundo.
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Les étudiants de la licence en ingénierie mathématique de l'UAX développent une partie de leur formation dans un environnement hautement technologique, soutenu par un campus pionnier en matière de durabilité, de conception et d'innovation, situé dans le centre de Madrid. Ce campus dispose de laboratoires, de salles de classe technologiques, d'espaces de co-working et de zones de simulation professionnelle, tous conçus pour recréer des environnements de travail réels et faciliter une interaction constante avec les entreprises.
L'un des espaces les plus remarquables est le FabLab/TechLab, où les étudiants ont accès à des technologies avancées telles que la réalité virtuelle, la robotique, l'impression 3D, la simulation de jumeaux numériques et le développement de prototypes. Cet environnement est conçu pour favoriser la créativité, l'innovation appliquée et le travail d'équipe dans des projets qui nécessitent une approche pratique et multidisciplinaire.
Le diplôme dispose également d'un laboratoire de physique, où des pratiques expérimentales liées à des sujets tels que l'électromagnétisme, l'optique ou la mécanique sont réalisées, permettant aux étudiants de comprendre et d'appliquer les principes fondamentaux de la physique d'un point de vue mathématique et technique.
Dans le Laboratoire d'informatique, les étudiants travaillent avec des langages et des plateformes de pointe tels que Python, R, SQL, Spark et MongoDB. Cet espace est orienté vers le développement de modèles mathématiques, d'algorithmes, d'analyses de données et de simulations complexes. Les sujets liés à l'intelligence artificielle, à la science des données, à la cryptographie et à la programmation avancée y sont abordés.
En outre, les étudiants peuvent développer leurs projets dans les espaces de coworking et dans le Liquid Studio, un espace partagé avec des entreprises technologiques où sont menés de véritables projets d'innovation et de transfert. Ces espaces sont équipés de salles de classe insonorisées, d'une connectivité multi-appareils et d'un mobilier qui encourage la collaboration et le travail agile.
Enfin, les salles de classe technologiques du campus sont équipées de tableaux blancs à écran tactile, d'un éclairage circadien et de systèmes de projection et de sonorisation avancés, qui renforcent une expérience d'apprentissage interactive, immersive et connectée. Tout cet écosystème de laboratoires et de ressources techniques permet aux étudiants d'être formés dans un environnement hautement professionnel, aligné sur les exigences du marché du travail d'aujourd'hui.
Vous pouvez consulter le calendrier académique et les horaires sur le lien suivant.
L'UAX promeut la culture de la qualité au sein de la communauté universitaire par le biais du système de qualité de l'UAX (SIUAX), dont la direction de l'université est responsable en dernier ressort, en veillant à ce que la planification du système soit mise en œuvre pour atteindre efficacement les objectifs de qualité, la satisfaction des besoins, des exigences et des attentes des clients et des parties intéressées.
Les organes responsables sont les suivants
Cette structure organisationnelle permet une communication bidirectionnelle des différentes actions d'amélioration qui permettent et assurent la construction de la culture de la qualité au sein de l'Université.
| Année 22/23 | Année 23/24 | Année 24/25 | |
| Taux de réussite | 90.35% | 93.60% | 90.81% |
| Taux de retour | 84.01% | 90.68% | 85.9% |
| Taux d'abandon | s.d. | 11.54% | s.d. |
| Satisfaction des élèves à l'égard de l'enseignant | 7.8 | 7.8 | 8.3 |
| Satisfaction des étudiants à l'égard du programme | 7.2 | 6.9 | 8.2 |
| Satisfaction du personnel enseignant | 8.8 | 8.8 |
|
Plans d'amélioration du diplôme :
Ce diplôme, conformément au RD 822/2021 (art. 34) doit être soumis au processus de renouvellement de l'accréditation. Pendant le développement du processus, une équipe d'évaluation de la Fondation pour la connaissance Madrimasd rencontrera les différentes parties prenantes du diplôme. En outre, elle nous fournit un formulaire permettant à toute personne intéressée d'indiquer à la Fondation les aspects qu'elle considère comme pertinents pour le développement de ce programme.