Objetivos
La Mecánica Teórica es una rama de la física teórica que estudia las leyes que rigen el movimiento y el equilibrio de los sistemas materiales, e incluye diversas disciplinas como la Mecánica de los sólidos rígidos, dedicada al análisis del comportamiento de cuerpos indeformables; la Mecánica de los medios continuos, centrada en el estudio de materiales deformables y que abarca a su vez la Mecánica de los fluidos, mediante la descripción Lagrangiana y Euleriana del movimiento, y la Mecánica de los sólidos deformables, basada en modelos tensión–deformación específicos. En esta asignatura, entendiendo por medio continuo aquel que carece de discontinuidades a nivel microscópico y en el que se consideran continuas y derivables todas las funciones relevantes, se pretende que, a partir de los conocimientos adquiridos en resistencia de materiales, el alumno sea capaz de diferenciar el comportamiento resistente de cualquier tipo de estructura, tanto en régimen elástico como plástico, y calcularlo a nivel de sección y de estructura. De esta manera, se busca que el estudiante comprenda y explique el comportamiento de los sólidos, aplicando los conceptos fundamentalmente en el ámbito de la mecánica estructural, diferenciando el comportamiento del sólido elástico desde el punto de vista de tensiones y deformaciones, tanto locales como globales, así como los esfuerzos producidos en una sección por sistemas de cargas externas en equilibrio.
En particular y entendiendo por medio continuo a aquel que no tiene discontinuidades a nivel microscópico y al que se suponen continuas y de derivada continua todas las funciones que se consideran en el desarrollo de esta teoría.
En esta asignatura se pretende que, a partir de los conocimientos adquiridos de resistencia de materiales, el alumno llegue a saber diferenciar el comportamiento resistente de cualquier tipo de estructura (en régimen elástico o plástico) y a calcularlo tanto a nivel de sección como de estructura con el objetivo de explicar el comportamiento de los sólidos y enfocarlo fundamentalmente en el ámbito de la mecánica estructural.
Se pretende así que el alumno sepa diferenciar claramente entre el comportamiento del sólido elástico desde un punto de vista resistente a nivel tensional y de deformaciones tanto en un punto como a nivel global, así como a nivel de los esfuerzos producido en una sección por un sistema de cargas externas en equilibrio.
Requisitos previos
No se han establecido requisitos previos.
Competencias
No aplica al estar la titulación adaptada al RD 822/2021.
Resultados de aprendizaje
-Conocimientos
Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, ingeniería del terreno, ingeniería marítima, obras y aprovechamientos hidráulicos y obras lineales.
-Competencias
Comprensión y dominio de las leyes de la termomecánica de los medios continuos y capacidad para su aplicación en ámbitos propios de la ingeniería como son la mecánica de fluidos, la mecánica de materiales, la teoría de estructuras, etc
Descripción de los contenidos
Los contenidos son: Conceptos básicos matemáticos. Análisis tensional. Movimiento y deformación. Medidas de las deformaciones. Elasticidad lineal. Elasticidad plana. Leyes de conservación de masa y cantidad de movimiento. Cálculo dinámico. Ondas y vibraciones. Plasticidad. Comportamiento anelástico. Modelos de daño. Viscoelasticidad y viscoplasticidad. Mecánica de la fractura. Estos se distribuyen en los temas siguientes:
1.- Fundamentos matemáticos del cálculo tensional.
1.1 Notación indicial.
1.2 Coordenadas curvilíneas.
1.3 Tensores y cálculo tensorial.
2.- Cinemática del continuo. Descripción del movimiento.
2.1 Conservación de la masa. Ecuación de continuidad.
2.2 Principio de la cantidad de movimiento. Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones de equilibrio.
2.3 Principio del momento de la cantidad de movimiento.
2.4 Conservación de la energía.
2.5 Ecuaciones constitutivas. Medios continuos termodinámicos y mecánicos.
3.- Análisis de tensiones.
3.1 Fuerzas de volumen y fuerzas de superficie.
3.2 Principio de los esfuerzos de Cauchy.
3.3 El tensor de tensiones.
3.4 Tensiones principales y esfuerzos cortantes máximos.
4.- Análisis de deformaciones.
4.1 Deformación de un medio continuo. Funciones Lagrangiana y Euleriana.
4.2 Tensor de deformación.
4.3 Vector desplazamiento.
4.4 Relación entre los gradientes de tensión-deformación.
5.- Leyes fundamentales de la mecánica del continuo. Ecuaciones de conservación-balance.
5.1 Ecuaciones de balance global.
5.2 Ecuaciones locales de balance.
5.3 Ecuaciones constitutivas.
6.- Elasticidad lineal.
6.1 Ecuaciones constitutivas de sólidos.
6.2 Estado de tensiones. Estática elástica.
6.3 Estado de deformaciones. Relaciones tensión-deformación.
7.- Elasticidad lineal-plana.
7.1 Deformaciones planas. Estática elástica.
7.2 Esfuerzos planos. Relaciones tensión-deformación.
7.3 Funciones de tensión. Ecuación de Airy. Rayleight-Ritz.
7.4 Problemas elásticos en coordenadas polares.
8.- Plasticidad.
8.1 Comportamiento plástico de los materiales.
8.2 Criterios de plastificación. Treska y von Misses. Tensiones equivalentes.
8.3 Superficies de fluencia.
8.4 Trabajo plástico. Formación de rótulas plásticas. Principio de los trabajos virtuales.
8.5 Plasticidad plana. Aplicaciones.
9.- Viscoelasticidad lineal.
9.1 Comportamiento viscoelástico lineal. Fluencia.
9.2 Modelos viscoelásticos sencillos.
9.3 Análisis de tensiones.
Actividades formativas
- Sesiones magistrales
- Clases dinámicas
- Actividades de Talleres/Laboratorios
- Elaboración de trabajos, casos, proyectos y/o resolución de problemas
- Estudio y preparación personal
- Pruebas de conocimiento
- Tutoría
Sistema y criterios de evaluación
El formato de las pruebas de evaluación podrá comprender preguntas de tipo test, de respuesta corta, desarrollo, resolución de problemas, casos prácticos, pruebas en laboratorio o talleres o diseño de prototipos, productos o modelos, a desarrollar de manera escrita u oral. En su caso, el coordinador informará de los detalles de la tipología a realizar con anterioridad a la realización de las pruebas.
La evaluación de la asignatura se hará dividiéndola en dos bloques claramente diferenciados.
- Un primer bloque en el que, básicamente, podemos decir que se abordará el planteamiento matemático a nivel global de la teoría de la mecánica de medios continuos junto al comportamiento elástico de los materiales y los diversos principios y teoremas para su estudio.
- Y un segundo bloque basado en el comportamiento plástico de los materiales, viscoelasticidad y los diversos principios y teoremas para su estudio.
SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA
La evaluación de la asignatura se realizará en función de las siguientes valoraciones:
1. PRUEBA DE EVALUACIÓN CONTINUA DE ACTIVIDADES PRÁCTICAS
Para poder evaluar el nivel de logro de los resultados de aprendizaje alcanzados por el alumno se realizarán una serie de pruebas cuyo fin será el de evaluar y calificar los conocimientos alcanzados por el alumno a través de la realización de las actividades propuestas a lo largo del curso.
Estas actividades prácticas se realizarán a nivel individual y consistirán en la resolución de un caso práctico planteado mediante un problema, donde el alumno pueda demostrar el conocimiento adquirido según los contenidos expuestos a lo largo de las sesiones semanales.
Para ello, durante el mes de diciembre se realizará la primera Prueba de Evaluación Continua de Actividades Prácticas sobre la materia impartida hasta ese momento. Y, coincidiendo en fecha y hora con la de prueba final ordinaria, se realizará una segunda prueba para aquellos alumnos que puedan optar al aprobado por evaluación continua porque cumplan con los condicionantes establecidos para ello. Nunca, en ningún caso, ningún condicionante irá en perjuicio de los alumnos.
Estas evaluaciones formarán parte de la calificación final del alumno de manera que se pedirá una nota mínima de tres puntos (3,00) para poder promediarlas entre si a fin de obtener la calificación de apto en la asignatura.
Si el alumno evaluado, obtuviese, además, una calificación igual o superior a cinco puntos (5,00) sobre diez (10,00) posibles, es decir, obtuviese la calificación de aprobado, en cualquiera de estas dos evaluaciones, podrá liberar la materia correspondiente de cara a la prueba final, bien ordinaria o extraordinaria, en caso de tener que concurrir a una de ellas. Lo que implica que, en dicha prueba final, ordinaria o extraordinaria, solo deberá examinarse del resto de la materia correspondiente al curso de Mecánica de Medios Continuos.
2. PRUEBAS FINALES
Se realizarán dos pruebas finales individuales (exámenes) en convocatorias oficiales:
• Prueba final en convocatoria ordinaria que se realizará aproximadamente a mediados del mes de febrero según establezca el rectorado de la universidad.
• Prueba final en convocatoria extraordinaria que se realizará aproximadamente a finales del mes de julio, principios del de julio según establezca el rectorado de la universidad.
La calificación de estudiante, en este caso, se obtendrá promediando las calificaciones obtenidas en las dos partes en las que hemos dividido la asignatura, de manera que para poder realizarse este promedio se exigirá, al igual que en la calificación de la evaluación continua, como mínimo haber obtenido tres puntos (3,00) sobre diez (10,00) posibles en una de las citadas partes.
3. EVOLUCIÓN DE LA FORMACIÓN DEL ESTUDIANTE
Para poder hacer un seguimiento pormenorizado de la formación progresiva del estudiante para su evaluación, a lo largo del curso, y semanalmente, se propondrán problemas prácticos sobre lo explicado en clase a fin de que el alumno, en primer lugar, se autoevalúe individualmente y, posteriormente pueda ser evaluado por el profesor tras la entrega de dichos problemas a través del campus virtual. De esta manera se consigue, además el objetivo de poder pulsar semanalmente la asimilación de los conceptos expuestos en las sesiones semanales por parte del alumnado.
Estas entregas se valorarán convenientemente, obteniendo un máximo de puntuación de un diez por ciento (10%) de la nota final de la evaluación continua.
Hay que hacer constar que, para que este capítulo sea contabilizado, el alumno debe haber obtenido en el resto de las pruebas calificadoras como media mínima cuatro puntos (4,00) sobre diez (10,00) posibles.
CRITERIO DE EVALUACIÓN FINAL
• Evaluación continua:
Conceptos:
- Primera evaluación de las actividades prácticas correspondiente a la parte denominada “Teoría de la mecánica de medios continuos y comportamiento elástico de los materiales” (EAAPP 1) (50% de la evaluación final)
- Segunda evaluación de las actividades prácticas correspondiente a la parte denominada “Comportamiento teórico de materiales en agotamiento, plasticidad y viscoelasticidad” (EAAPP 2) (40% de la evaluación final)
- Evaluación de la evolución en la formación del estudiante (EFE) (10% de la evaluación final)
La nota final, siempre que se cumplan todos los requisitos previos, se obtendrá según la siguiente expresión.
(0,50 x EAAPP 1) + (0,40 x EAAPP 2) + (0,10 x EFE)
• Prueba final en convocatoria ordinaria:
Conceptos:
- Bloque número 1 de la asignatura correspondiente a “Teoría de la mecánica de medios continuos y comportamiento elástico de los materiales” (CEM) (50% de la evaluación final)
- Bloque número 2 de la asignatura correspondiente a “Comportamiento teórico de materiales en agotamiento, plasticidad y viscoelasticidad” (PV) (40% de la evaluación final)
La nota final, siempre que se cumplan todos los requisitos previos, se obtendrá según la siguiente expresión.
(0,55 x CEM) + (0,45 x PV)
• Prueba final en convocatoria extraordinaria:
Conceptos:
- Bloque número 1 de la asignatura correspondiente a “Teoría de la mecánica de medios continuos y comportamiento elástico de los materiales” (CEM) (50% de la evaluación final)
- Bloque número 2 de la asignatura correspondiente a “Comportamiento teórico de materiales en agotamiento, plasticidad y viscoelasticidad” (PV) (40% de la evaluación final)
La nota final, siempre que se cumplan todos los requisitos previos, se obtendrá según la siguiente expresión.
(0,55 x CEM) + (0,45 x PV)
NOTAS MINIMAS Y PORCENTAJES PARA LA EVALUACIÓN GLOBAL
A modo de resumen, para aprobar la asignatura por curso, se exigirá al alumno como nota mínima en cada uno de los bloques en los que hemos dividido la asignatura un tres (3,00), bien sea mediante la evaluación de las actividades prácticas, bien sea en cualquiera de las pruebas finales.
En el caso de que el alumno no apruebe en la convocatoria ordinaria (bien porque la media ponderada según los porcentajes establecidos no llegue a cinco puntos o bien porque no cumpla algún mínimo) podrá guardar las partes aprobadas con la nota obtenida para la convocatoria extraordinaria en el caso de que no apruebe la asignatura con anterioridad, entendiendo por aprobado una nota mayor o igual que cinco (5,00). En ningún caso se guardará ninguna nota para cursos posteriores.
Aquel alumno que no cumpla este requisito de notas mínimas, aunque con la media ponderada obtenga una calificación de aprobado, deberá examinarse en la convocatoria extraordinaria de aquella o aquellas partes que no haya aprobado (cada parte se aprueba con cinco puntos (5,00)).
Es también importante recordar que existe la posibilidad de que el alumno concurra a alguna prueba final, correspondiente a la convocatoria ordinaria o a la convocatoria extraordinaria, solo con alguna de las partes en las que se divide la asignatura como ya se ha explicado con anterioridad.
DISPOSICIONES FINALES
Es importante hacer constar que en ningún examen se permitirá al alumno la utilización de calculadoras programables.
Que todo alumno que quiera ejercer su derecho a ser evaluado, en el aula determinada para ello, deberá venir convenientemente identificado mediante su Documento Nacional de Identidad y en caso contrario no se le permitirá la entrada a la misma.
Así como que, a ningún alumno se le permitirá el ingreso en el aula de exámenes portando “dispositivos inteligentes” tales como teléfonos móviles, relojes inteligentes, ordenadores portátiles ni similares.
Bibliografía
Básica:
1.- Alloza Cerda, Leandro
Mecánica de los Medios Continuos
Editorial club universitario. 1995.
ISBN: 84-89522-06-5
2.- Hernández Ibañez, Santiago ; Fontán Pérez, Arturo Norberto
Mecanica de medios continuos : el sólido deformable
Andavira editores. 2016.
ISBN: 84-8408-904-9
3.- Murray S. Spiegel
Teoría y problemas de análisis vectorial y una introducción al análisis tensorial
McGraw-Hill. 1970.
ISBN: 968-451-068-3
4.- Oliver Olivella, Xavier
Mecánica de Medios Continuos para ingenieros
Ediciones UPC. 2002.
ISBN: 84-8301-582-X
5.- Sokolnikoff, J. S.
Análisis tensorial, teoría y aplicaciones a geometría y a mecánica de medios contínuos
Index. 1979.
ISBN: 84-7087-050-5
6.- Vicente Ortiz, Antonio
Métodos plásticos
Servicio de publicaciones ETSI. Caminos Madrid. 1970.
ISBN: 84-600-0488-0
Complementaria:
7.- Benito, Carlos
Cálculo plástico
Instituto Eduardo Torroja de la construcción y el cemento. 1960.
ISBN: 84-600-1726-5
8.- CH. Massonet - M. Save
Cálculo plástico de las construcciones
Montaner y Simon SL. 1966.
ISBN: 0202961966
9.- Gordon, John E.
Estructuras o Por qué las cosas no se caen
Calamar. 2015.
ISBN: 84-96235-06-8
10.- Timoshenko, Stephen; Goodier, J. N.
Teoría de la elasticidad
Urmo. 1983.
ISBN: 84-314-0081-1
11.- Torroja, Eduardo
Lecciones elementales de elasticidad con aplicación a la técnica de la construcción
Editorial Dossat. 1967.
ISBN: 84-237-0296-0
Otros:
12.- Argüelles Álvarez, Ramón
Cálculo de Estructuras, tomo I
Madrid : Escuela Técnica Superior de Ingenieros de. 1985.
ISBN: 84-60024-11-3
13.- Argüelles Álvarez, Ramón
Cálculo de estructuras, tomo II
Madrid : Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos. 1985.
ISBN: 84-60024-12-1
14.- Fernández Díaz-Munio, Rafael
Breviario de elasticidad
Madrid : Universidad Politécnica de Madrid, Escuel. 1996.
ISBN: 8438001114
15.- Fernández Díaz-Munio, Rafael
Plasticidad abreviada 2000
Madrid : Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales. 0.
ISBN: 8474931924
16.- Gere-Timoshenko
Mecánica de materiales
Grupo editorial iberoamericano. 1996.
ISBN: 0534030998
17.- Herman, Jacques
La ciencia de las estructuras
Instituto Juan de Herrera. 2001.
ISBN: 84-95365-98-7
18.- Martínez-Osorio Chana, Juan Manuel
Resistencia de Materiales
Madrid : García-Maroto Editores, 2008. 2008.
ISBN: 84-936299-1-5
19.- Ortiz Berrocal, Luis
Elasticidad
McGraw Hill. 1998.
ISBN: 84-48120-46-9
20.- Peña Bouef, Alfonso
Mecánica elástica
ETSI Caminos de Madrid. 1947.
ISBN: 9203886141
21.- Torroja, Eduardo
Razón y ser de los tipos estructurales
C.S.I.C.. 1984.
ISBN: 84-00-05745-7
+34 91 910 01 70
+34 91 910 01 70
